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文檔簡介

單元教學設(shè)計《微分方程及其應(yīng)用》教學目標本單元的教學目標是讓學生了解微分方程及其應(yīng)用的基本概念、解法和應(yīng)用領(lǐng)域，能獨立解決其中的典型問題。具體目標如下：-熟練掌握微分方程及其分類；-熟悉微分方程的初值問題、邊值問題及其典型解法；-熟悉微分方程在物理、化學、經(jīng)濟和生物等領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決其中的基本問題；-能夠?qū)⑽⒎址匠膛c大學物理、計算機等課程知識結(jié)合起來，解決實際問題。教學內(nèi)容和安排本單元的教學內(nèi)容分為以下四個部分：第一部分：微分方程的基本概念1.1微分方程的定義和分類1.2一階常微分方程的常數(shù)變易法1.3高階微分方程的轉(zhuǎn)化和求解第二部分：微分方程的初值問題與邊值問題2.1初值問題和解的存在唯一性2.2邊值問題和格林函數(shù)法第三部分：微分方程的典型解法3.1常系數(shù)線性微分方程的解法3.2變系數(shù)線性微分方程的解法3.3常微分方程組的解法第四部分：微分方程的應(yīng)用4.1物理中的微分方程及其應(yīng)用4.2化學中的微分方程及其應(yīng)用4.3經(jīng)濟中的微分方程及其應(yīng)用4.4生物中的微分方程及其應(yīng)用本單元的教學安排如下：-第1-2周：第一部分微分方程的基本概念；-第3-4周：第二部分微分方程的初值問題與邊值問題；-第5-6周：第三部分微分方程的典型解法；-第7-8周：第四部分微分方程的應(yīng)用及案例分析。教學方法本單元的教學方法主要是講授、練習和案例分析相結(jié)合。其中，講授環(huán)節(jié)注重理論知識的講解和概念的明確；練習環(huán)節(jié)注重基本方法和技巧的訓(xùn)練，分為課堂練習和作業(yè)練習；案例分析環(huán)節(jié)注重將微分方程與實際問題的結(jié)合，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教材和參考書目本單元的主要教材為《微分方程與動力系統(tǒng)》（第3版），參考書目如下：1.余維清，吳光明.初等微分方程[M].高等教育出版社,2007.2.FitzpatrickR.非線性常微分方程的定性理論[J].數(shù)學研究及其應(yīng)用,2003(2):19-26.3.KevorkianJ,ColeJD.多階常微分方程[M].機械工業(yè)出版社,2006.教學評估本單元的教學評估方式為課堂發(fā)言、作業(yè)成績和期末考試。其中，課堂發(fā)言占30

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