河南省信陽(yáng)市平橋區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量調(diào)研試卷（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列學(xué)校校徽可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后得到的為（）A. B. C. D.2.若，則下列說(shuō)法正確的是（）A.是6的算術(shù)平方根 B.是6的平方根C.6是的平方根 D.3.如圖，工人師傅用角尺畫(huà)出工件邊緣AB的垂線a和b，得到.理由是（）A.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線BD.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行4.黨的二十大報(bào)告提出“深化全民閱讀活動(dòng)”.某校開(kāi)展了“書(shū)香浸潤(rùn)心靈閱讀點(diǎn)亮人生”讀書(shū)系列活動(dòng).為了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校2000名學(xué)生記錄的一周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中以下說(shuō)法正確的是（）A.200名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間是樣本 B.200名學(xué)生是總體C.此調(diào)查為全面調(diào)查 D.樣本容量是20005.已知，那么下列正確的是（）A. B.C. D.6.下列命題中，真命題是（）A.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角 B.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角C.帶根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù) D.對(duì)頂角相等7.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是2和.若，則表示的實(shí)數(shù)為（）A. B. C. D.8.若軸上的點(diǎn)到軸的距離是3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B.或 C. D.或9.某份資料計(jì)劃印制1000份，該任務(wù)由A，B兩臺(tái)印刷機(jī)先后接力完成，A印刷機(jī)印制150份/h，B印刷機(jī)印制200份/h.兩臺(tái)印刷機(jī)完成該任務(wù)共需6h.甲、乙兩人所列的方程組如圖所示，下列判斷正確的是（）甲解：設(shè)印刷機(jī)印制了xh，B印刷機(jī)印制了yh.由題意，得乙解：設(shè)印刷機(jī)印制了份，印刷機(jī)印制了份.由題意，得A.只有甲列的方程組正確B.只有乙列的方程組正確C.甲和乙列的方程組都正確D.甲和乙列的方程組都不正確10.七（1）班舉辦了“以夢(mèng)為馬，不忘初心”演講比賽，孫老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了100元錢去購(gòu)買甲、乙兩種鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知甲種鋼筆每支14元，乙種鋼筆每支10元，每種鋼筆至少買3支，則孫老師購(gòu)買乙種鋼筆的方案有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.已知，，，則_________.12.已知點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)，且與軸平行的直線上，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________.13.圖1中所示是學(xué)校操場(chǎng)邊的路燈，圖2為路燈的示意圖，支架AB，BC為固定支撐桿，燈體是CD，其中AB垂直地面于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作射線CE與地面平行（即），已知兩個(gè)支撐桿之間的夾角，燈體CD與支撐桿BC之間的夾角，則的度數(shù)為_(kāi)________.圖1圖214.商店為了對(duì)某種商品促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過(guò)5件，按原價(jià)付款：若一次性購(gòu)買5件以上，超過(guò)部分打八折，現(xiàn)有32元錢，最多可以購(gòu)買該商品_________件.15.如圖1，把兩個(gè)面積都為5的小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)如圖2所示的大正方形.點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則的最小值為_(kāi)________.圖1圖2三、解答題（共8小題，共75分）16.計(jì)算：（每小題4分，共8分）（1）；（2）17.（第1小題4分，第2小題5分，共9分）（1）已知與互為相反數(shù)，求x，y的值.（2）解不等式組：，并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上.18.（8分）如圖，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，如果，（1）求；（2）若，求.19.（10分）.倡導(dǎo)經(jīng)典誦讀，傳承中華文化，某校在4月23日世界讀書(shū)日開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng)，為了解七年級(jí)學(xué)生每月借閱圖書(shū)數(shù)量，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.【收集數(shù)據(jù)】（1）下面的抽樣方法中，最具代表性和廣泛性的是__________（填字母）；A.抽取40名男生每月借閱圖書(shū)數(shù)量組成樣本B.抽取40名成績(jī)較好的學(xué)生每月借閱圖書(shū)數(shù)量組成樣本C.在全校七年級(jí)隨機(jī)抽取40名學(xué)生每月借閱圖書(shū)數(shù)量組成樣本【整理數(shù)據(jù)】依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表：本/月頻數(shù)410a12合計(jì)【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖；【分析數(shù)據(jù)】（2）頻數(shù)分布直方圖中組距為_(kāi)________本；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)每月借閱圖書(shū)數(shù)量至少有4本的學(xué)生為多少名.20.（10分）.已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對(duì)正數(shù).（1）求的取值范圍.（2）化簡(jiǎn)：.21.（10分）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）將向右平移4個(gè)單位后得到，請(qǐng)畫(huà)出；（2）請(qǐng)求出的面積；（3）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“整點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出內(nèi)部所有的整點(diǎn)的坐標(biāo).22.（10分）.某商場(chǎng)銷售A，B兩種迷你電風(fēng)扇，已知3個(gè)A種電風(fēng)扇和2個(gè)B種電風(fēng)扇總價(jià)為190元；2個(gè)A種電風(fēng)扇和3個(gè)B種電風(fēng)扇總價(jià)為160元.（1）求A，B兩種電風(fēng)扇每個(gè)的售價(jià)；（2）商場(chǎng)為了減少庫(kù)存，現(xiàn)決定降價(jià)促銷，優(yōu)惠活動(dòng)如圖.某單位決定向該商場(chǎng)購(gòu)買A，B兩種電風(fēng)扇共100個(gè)作為活動(dòng)獎(jiǎng)品，設(shè)購(gòu)買A種電風(fēng)扇個(gè)，根據(jù)以上信息，請(qǐng)說(shuō)明該單位按照哪種活動(dòng)方案購(gòu)買更劃算.A種B種活動(dòng)一：“瘋狂打折”A種風(fēng)扇八折B種風(fēng)扇五折活動(dòng)二：“買一送一”購(gòu)買一個(gè)A種風(fēng)扇送一個(gè)B種風(fēng)扇23（10分）.綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)以“兩條平行線AB，CD和一塊含45°角的直角三角尺（）”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，已知點(diǎn)E，F(xiàn)不可能同時(shí)落在直線AB和CD之間.圖1圖2備用圖探究：（1）如圖1，把三角尺的45°角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB，CD上，若，求的度數(shù)；類比：（2）如圖2，把三角尺的銳角頂點(diǎn)G放在CD上，且保持不動(dòng)，若點(diǎn)E恰好落在AB和CD之間，且AB與EF所夾銳角為25°，求的度數(shù)；遷移：（3）把三角尺的銳角頂點(diǎn)G放在CD上，且保持不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)三角尺，若存在，直接寫(xiě)出射線GF與AB所夾銳角的度數(shù).2023-2024年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末質(zhì)量調(diào)研參考答案一、選擇題1-5CBBAD 6-10DCBCA二、填空題11. 12. 13.40° 14.12 15.5三、解答題16.解：（1）原式（2）17.（1）與互為相反數(shù)，，.解方程組得：.（2）解：由，得：，由，得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：18.解：（1），.，..平分，，.（2），，，.19.解：（1）C；（2）1；（3補(bǔ)全數(shù)分布直方圖如下：（4）（名）.答：估計(jì)每月借閱圖書(shū)數(shù)量至少有4本的學(xué)生約為390名．20.（1）①+②得：①-②得：方程組的解是一對(duì)正數(shù)，，，，.（2），，..21.解：（1）如圖所示：即為所求；（2）；（3）內(nèi)部所有的整點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，.（每寫(xiě)對(duì)一個(gè)給1分，多寫(xiě)扣1分）22.解：（1）設(shè)每個(gè)種電風(fēng)扇的售價(jià)為元，每個(gè)種電風(fēng)扇的售價(jià)為元.由題意