國家電網(wǎng)招聘考試綜合能力（數(shù)理思維）模擬試卷5

國家電網(wǎng)招聘考試綜合能力（數(shù)理思維）模擬試卷5一、數(shù)理思維(本題共36題，每題1.0分，共36分。)1、杯里全是水，倒出裝入純酒精，又倒出裝入純酒精，再倒出裝人純酒精，則現(xiàn)在酒精濃度是多少?()A、50％B、60％C、70％D、80％標(biāo)準(zhǔn)答案：B。知識點解析：此題可以反向考慮。三次操作后，剩余的水占全部溶液的比例為．所以酒精的比例是，濃度為60％。2、有甲、乙兩塊含銅量不同的合金，甲塊重6千克，乙塊重4千克。現(xiàn)在從甲、乙兩塊合金上各切下重量相等的一部分。將甲塊上切下的部分與乙塊的剩余部分一起熔煉，再將乙塊上切下的部分與甲塊剩余部分一起熔煉，得到的兩塊新合金的含銅量相等。則從每一塊上切下的部分的重量是多少千克?(含銅量指銅在合金中所占的重量比重)()A、2B、2．4C、3D、3．6標(biāo)準(zhǔn)答案：B。知識點解析：設(shè)甲塊的含銅量為a，乙塊的含銅量為b，切下的部分重量為x千克。由題意可知，得到的兩塊新合金的含銅量相同，列方程，解得x=2．4。3、一商品的進(jìn)價比上月低了5％，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為()。A、12％B、13％C、14％D、15％標(biāo)準(zhǔn)答案：C。知識點解析：為避免出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這里遇到百分?jǐn)?shù)，則設(shè)特值時可設(shè)為100，因此設(shè)上月的進(jìn)價為100，則這個月的進(jìn)價為100×(1－5％)=95。設(shè)上個月的利潤率為x，則這個月的利潤率為(x+6％)。根據(jù)售價相同可知：100(1+x)=95(1+x+6％)，解得x=14％。4、某商品按20％利潤定價，然后按八八折賣出，共獲得利潤84元，則商品的成本是多少元?()A、1500B、950C、840D、504標(biāo)準(zhǔn)答案：A。知識點解析：設(shè)商品的成本為x元，初始定價為(1+20％)x=1．2x，根據(jù)最后的獲利可知0．88×1．2x－x=84，解得x=1500。5、某商店出售某種商品，可獲利潤35％，今以原售價的八折出售，仍可獲利百分之幾?()A、27B、15C、8D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：C。知識點解析：原價是成本的1+35％=135％，現(xiàn)在的價格為成本的135％×80％=108％，故利潤為108％－1=8％。6、商場促銷前先將商品提價20％，再實行“買400送200”的促銷活動(200元為購物券，使用購物券時不循環(huán)贈送)。在促銷期間，商品的實際價格是不提價前商品原價格的幾折?()A、七折B、八折C、九折D、以上都不對標(biāo)準(zhǔn)答案：B。知識點解析：假設(shè)原價為a，提價后為1．2a，促銷期間花400元可以買到價值600元商品，則實際價格為提價后定價的，即1．2a×=0．8a，實際價格為提價前的價格的八折。7、某汽車銷售中心以每輛18萬元售出兩輛小汽車，與成本相比較，其中一輛獲利20％，另一輛則虧損10％，則該中心該筆交易的盈虧額是()。A、賺1萬元B、虧1萬元C、賺5．84萬元D、0元(不賠不賺)標(biāo)準(zhǔn)答案：A。知識點解析：第一輛車的成本為18÷(1+20％)=15(萬元)；另一輛車的成本為18÷(1－10％)=20(萬元)?？偝杀緸?5+20=35(萬元)，兩輛車共賣出18×2=36(萬元)，賺了36－35=1(萬元)。8、福州大洋百貨為了慶祝春節(jié)，特舉行讓利百萬大酬賓促銷活動，在二樓打出了買300送60元的優(yōu)惠活動。其中某柜臺各以3000元賣出兩件商品，其中盈虧均為20％，則該柜臺應(yīng)()。A、賺500元B、虧300元C、持平D、虧250元標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：買300送60是迷惑條件，無用。則兩件商品的成本分別為3000+1．2=2500(元)，3000+0．8=3750(元)，則商場虧了3750+2500－3000×2=250(元)。9、某商場舉行周年讓利活動，單件商品滿300減180元，滿200減100元，滿100減40元：若不參加活動則打五五折。小王買了價值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要多少元?()A、360B、382．5C、401．5D、410標(biāo)準(zhǔn)答案：B。知識點解析：將每件商品是否參加活動的情況列舉到下表中：因此最少需要180+120+82．5=382．5(元)。10、演唱會門票300元一張，賣出若干數(shù)量后，組織方開始降價促銷。觀眾人數(shù)增加一半，收入增加了25％。那么門票的促銷價是()元。A、150B、180C、220D、250標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：設(shè)促銷前賣出Y張，則共賣出300y元，促銷后，觀眾人數(shù)為1．5y，收入為300y(1+25％)，所以每張的促銷價是300y(1+25％)÷1．5y=250(元)。11、小李買了一套房子，向銀行借得個人住房貸款本金15萬元，還款期限20年，采用等額本金還款法，截止到上個還款期已經(jīng)歸還5萬元本金，本月需歸還本金和利息共1300元，則當(dāng)前的月利率是()。A、6．45‰B、6．75‰C、7．08‰D、7．35‰標(biāo)準(zhǔn)答案：B。知識點解析：根據(jù)等額本金還款法，每月需償還本金15+(12×20)=(萬元)，設(shè)當(dāng)前月利率為x，則+(15－5)x=0．13(萬元)，解得x=0．00675=6．75‰。12、某超市購進(jìn)一批商品，按照能獲得50％的利潤定價，結(jié)果只銷售了70％，為盡快將余下的商品銷售出去，超市決定打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來能獲得利潤的82％，余下的商品幾折銷售?()A、六五折B、七折C、七五折D、八折標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：此題可利用十字交叉法求解。商品原定利潤為50％，銷售了全部商品的70％；超市期望獲得的最終利潤是原定利潤的82％，即50％×82％=41％，相當(dāng)于總體平均值。設(shè)剩余30％產(chǎn)品打折后的利潤為x，得到：由(41％－x)：9％=70％：30％，解得x=20％。設(shè)每件商品的成本是1，則原定價格為1×(1+50％)=1．5，打折后的售價是1×(1+20％)=1．2，所以余下商品的打折力度為1．2+1．5=0．8，即八折。13、某校參加數(shù)學(xué)競賽的有120名男生、80名女生，參加語文的有120名女生、80名男生。已知該?？偣灿?60名學(xué)生參加了競賽，其中有75名男生兩科都參加了，只參加數(shù)學(xué)競賽而沒有參加語文的女生有多少名?()A、65B、60C、45D、15標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：男生參加數(shù)學(xué)競賽的120名，參加語文的80名，兩科都參加的75名，可知共有男生120+80—75=125(名)。共有學(xué)生260名，可知女生有260—125=135(名)，女生參加數(shù)學(xué)競賽的80名，參加語文的120名，可知兩科都參加的女生有120+80—135=65(名)，所以只參加數(shù)學(xué)競賽的女生有80—65=15(名)。14、某班有少先隊員35人，這個班有男生23人，這個班女生少先隊員比男生非少先隊員多幾人?()A、23B、12C、13D、無法判斷標(biāo)準(zhǔn)答案：B。知識點解析：設(shè)男生少先隊員有a人，那么女生少先隊員有(35－a)人，那么男生非少先隊員有(23－a)人，所以這個班女生少先隊員比男生非少先隊員多(35－a)－(23－a)=35－a－23+a=12(人)。15、某調(diào)查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進(jìn)行調(diào)查，有89人看過甲片，有47人看過乙片，有63人看過丙片，其中有24人三部電影全看過，20人一部也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是()。A、69B、65C、57D、46標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：由三個集合的容斥原理公式A∪B∪C=A+B+C－A∩B－B∩C－A∩C+A∩B∩C可知．A∩B+B∩C+A∩C=A+B+C+A∩B∩C—A∪B∪C，代入數(shù)據(jù)得89+47+63+24－(125－20)=118(人)，所以只看過其中兩部電影的人數(shù)是118－24×3=46(人)。16、一次數(shù)學(xué)競賽，小王做對的題占題目總數(shù)的，小李做錯了5題，兩人都做錯的題數(shù)占題目總數(shù)的，小王做對了幾道題?()A、12B、4C、8D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C。知識點解析：小李做錯5道，設(shè)兩人都做錯的題數(shù)是x，題目總數(shù)就是4x。因為小王做對的題目占，所以題目總數(shù)應(yīng)能被3整除。于是小王和小李都做錯的題目只能是3道，題目總數(shù)是3×4=12(道)，小王做對的題目是12×=8(道)。17、對39種食物中是否含有甲、乙、丙三種維生素進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：含甲的有17種，含乙的有18種，含丙的有15種，含甲、乙的有7種，含甲、丙的有6種，含乙、丙的有9種，三種維生素都不含的有7種，則三種維生素都含的有多少種?()A、4B、6C、7D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：A。知識點解析：至少含一種維生素的食物有39－7=32(種)，由三個集合的容斥原理可以得到，三種維生素都含的食物有32+7+6+9－17－18－15=4(種)。18、六年級開展跳高和跳遠(yuǎn)競賽，已知參加競賽的人數(shù)占全年級人數(shù)的，參加跳遠(yuǎn)的占全體參加競賽人數(shù)的，參加跳高的占全體參加競賽人數(shù)的，兩項都參加的有12人。全年級共有多少人?()A、80B、100C、150D、200標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：由兩個集合的容斥原理可以得到，兩項都參加的人占到全體參加競賽人數(shù)的，因此全體參加競賽的人數(shù)有12÷=80(人)。這樣，全年級應(yīng)該有80÷=200(人)。19、旅行社對120人的調(diào)查顯示，喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為5：3；喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7：5；兩種活動都喜歡的有43人。對這兩種活動都不喜歡的人數(shù)是()。A、18B、27C、28D、32標(biāo)準(zhǔn)答案：A。知識點解析：依題意，喜歡爬山的有120×=75(人)，喜歡游泳的有120×=70(人)。由容斥原理公式，兩種活動都不喜歡的有120－(75+70－43)=18(人)。20、實驗小學(xué)舉辦學(xué)生書法展，學(xué)校的櫥窗里展出了每個年級學(xué)生的書法作品，其中有28幅不是五年級的，有24幅不是六年級的，五、六年級參展的書法作品共有20幅。一、二年級參展的作品總數(shù)比三、四年級參展的作品總數(shù)少4幅。一、二年級參展的書法作品共有多少幅?()A、6B、10C、16D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：A。知識點解析：28幅不是五年級的，也就是六年級+其他年級=28(幅)；24幅不是六年級的，也就是五年級+其他年級=24(幅)；上述兩個式子相加得(五年級+六年級)+2×其他年級=28+24，因此其他年級的有(28+24－20)÷2=16(幅)。又因為一、二年級參展的作品總數(shù)比三、四年級參展的作品總數(shù)少4幅，因此一、二年級參展的書法作品共有(16－4)÷2=6(幅)。21、某市對52種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格，10種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時兩項不合格的有7種，有1種產(chǎn)品這三項都不合格。則三項全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?()A、34B、35C、36D、37標(biāo)準(zhǔn)答案：A。知識點解析：利用文氏圖解題，如右圖，如果該圖形中包含的不合格產(chǎn)品種數(shù)按(8+10+9)計算，那么灰色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計算了一次，黑色部分包含的種數(shù)被重復(fù)計算了兩次，所以至少有一項不合格的有(8+10+9)－7－2×1=18(種)，所以三項全部合格的有52－18=34(種)。另解，此題只告知兩項不合格的種類數(shù)，沒有區(qū)分是哪兩種，說明無論是哪種情況對最終答案不會有影響，因此應(yīng)該使用特值法來快速求解。依題意，對同時兩項產(chǎn)品不合格者，取特殊值：同時兩項不合格的均為低溫柔度與可溶物含量不達(dá)標(biāo)。從而畫出文氏圖解題。根據(jù)圖示，至少有一項不合格的有7+1+24．8=18(種)，所以三項全部合格的有52－18=34(種)。22、某社團(tuán)共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，那么這個社團(tuán)至少有多少人以上四項活動都喜歡?()A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：A。知識點解析：此題可以從反面考慮，該社團(tuán)有46－35=11(人)不喜歡戲劇，46－30=16(人)不喜歡體育，46－38=8(人)不喜歡寫作，46－40=6(人)不喜歡收藏。因此，最多有11+16+8+6=41(人)至少有一項活動不喜歡，即至少有46－41=5(人)以上四項活動都喜歡。23、在一個口袋中有10個黑球、6個白球、4個紅球，至少從中取出多少個球才能保證其中有白球?()A、14B、15C、17D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：B。知識點解析：考慮最不利情況，當(dāng)取出10個黑球和4個紅球后剩下的任取一個即可保證拿出來的肯定有白球。因此至少取15個可以保證拿到的是白球。24、有黑色、白色、黃色的小棒各8根，混放在一起，從這些小棒之中至少要取出幾根才能保證有4根顏色相同的小棒子?()A、12B、11C、10D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：C。知識點解析：考慮最不利情況，若已經(jīng)取出了黑色、白色、黃色的小棒各3根．則再取任意一根小棒，即可保證有4根顏色相同的小棒子。所以至少要取出3+3+3+1=10(根)。25、參加數(shù)學(xué)競賽的210名同學(xué)中至少有多少名同學(xué)是同一個月出生的?()A、0B、1C、17D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：12個月看成12個“抽屜”，210÷12=17……6，由抽屜原理2可以得到．至少有17+1=18(個)同學(xué)是同一個月出生的。26、某單位有52人投票，從甲、乙、丙三人中選出一名先進(jìn)工作者。在計票過程中的某時刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果規(guī)定，得票數(shù)比其他兩人都多的候選人才能當(dāng)選。那么甲要確保當(dāng)選，最少要再得()票。A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：還剩下52－17－16－11=8(張)票，甲如果要確保當(dāng)選，則考慮最不利情況，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2=4(張)才能保證當(dāng)選。27、一個立方體的12條棱分別被染成白色和紅色，每個面上至少要有一條邊是白色的，那么最少有多少條邊是白色的?()A、3B、4C、5D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：A。知識點解析：立方體的12條棱位于它的6個面上，每條棱都是兩個相鄰面的公共邊，因此至少有6÷2=3(條)邊是白色的，就能保證每個面上至少有一條邊是白色。28、某班有37名小學(xué)生，他們都訂閱了《小朋友》《兒童時代》《少年報》中的一種或幾種，那么其中至少有多少名學(xué)生訂的報刊種類完全相同?()A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：B。知識點解析：學(xué)生單訂一份有3種選擇，訂兩份有C32=3(種)選擇，訂三份有1種選擇，一共有3+3+1=7(種)。將37名學(xué)生依他們訂的報刊分成7類，37÷7=5……2，由抽屜原理2，至少有6名學(xué)生訂的報刊完全相同。29、半步橋小學(xué)六年級(一)班有42人開展讀書活動。他們從學(xué)校圖書館借了212本圖書，那么其中借書最多的人至少可以借到多少本書?()A、4B、5C、6D、7標(biāo)準(zhǔn)答案：C。知識點解析：42名同學(xué)看成42個“抽屜”，212÷42=5……2，由抽屜原理2可以得到，借書最多的人至少可以借到5+1=6(本)書。30、32只鴿子飛回7個鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍?()A、3B、4C、5D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C。知識點解析：把7個鴿舍看成7個“抽屜”，32只鴿子看成32個“蘋果”，由于32÷7=4……4，根據(jù)抽屜原理2可以得到，至少有4+1=5(只)鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍。31、口袋里有三種顏色的筷子各10根，則至少要取多少根筷子才能保證一定取到2種不同顏色的筷子各2雙?()A、4B、10C、11D、17標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：本題應(yīng)該考慮最不利的情形，先取到其中一種顏色的筷子10根，可以取得其中一種顏色的筷子2雙，然后再取剩余的兩種顏色的筷子各3根，最后剩下的任取1根，都能取得剩下的顏色的筷子2雙，因此只要取10+3×2+1=17(根)，就能保證一定取到2種不同顏色的筷子各2雙。32、某企業(yè)發(fā)獎金是根據(jù)利潤提成的。利潤低于或等于10萬元時可提成10％，低于或等于20萬元時，高于10萬元的部分按7．5％提成；高于20萬元時，高于20萬元的部分按5％提成。當(dāng)利潤額為40萬元時，應(yīng)發(fā)放獎金多少萬元?()A、2B、2．75C、3D、4．5標(biāo)準(zhǔn)答案：B。知識點解析：40萬元的提成額中，低于10萬元部分按10％計算提成，10萬元－20萬元部分按7．5％計算提成，20萬元～40萬元部分按5％計算提成，則共發(fā)放獎金10×10％+10×7．5％+20×5％=2．75(萬元)。33、某市為合理用電，鼓勵各用戶安裝“峰谷”電表。該市原電價為每度0．53元，改裝新電表后，每天晚上10點至次日早上8點為“低谷”，每度收取0．28元，其余時間為“高峰”，每度收取0．56元。為改裝新電表每個用戶須收取100元改裝費。假定某用戶每月用200度電，兩個不同時段的耗電量各為100度。那么改裝電表12個月后，該用戶可節(jié)約()元。A、161B、162C、163D、164標(biāo)準(zhǔn)答案：D。知識點解析：用戶改裝新表12個月共花費電費(0．28×100+0．56×100)×12=1008(元)，改裝費100元：改裝前所耗電費為0．53×200×12=1272(元)，所以共節(jié)省1272－1008－100=164(元)。34、某原料供應(yīng)商對其顧客實行如下優(yōu)惠措施：①一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；②一次購