函數(shù)的基本性質(zhì)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)+

3.2函數(shù)的基本性質(zhì)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.2.1函數(shù)的單調(diào)性1、理解函數(shù)單調(diào)性的定義2、理解增（減）函數(shù)的定義3、能利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)目標(biāo)高中階段要研究的函數(shù)性質(zhì)有：?jiǎn)握{(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹?、周期性、函數(shù)的零點(diǎn)等為什么要研究函數(shù)的性質(zhì)？什么是函數(shù)的性質(zhì)？高中階段要研究的函數(shù)性質(zhì)主要有哪些？如何發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)？問題：觀察以下圖像，圖像有什么特點(diǎn)像這樣，函數(shù)圖像在某個(gè)區(qū)間保持上升（或下降）的性質(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性研究二次函數(shù)f(x)=x2的單調(diào)性為什么f(x1)>f(x2)?為什么f(x1)>f(x2)?研究二次函數(shù)f(x)=x2的單調(diào)性請(qǐng)你用符號(hào)語音描述y軸右側(cè)的性質(zhì)特征思考：函數(shù)y=-x2的單調(diào)性是怎樣？如何描述y=|x|的單調(diào)性呢？一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，區(qū)間函數(shù)單調(diào)性的定義那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增特別的，當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞增時(shí)，我們就稱它為增函數(shù)函數(shù)單調(diào)性的定義那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減特別的，當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞減時(shí)，我們就稱它為減函數(shù)例一：根據(jù)定義證明函數(shù)f(x)=2x+3是增函數(shù)。證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟例二：根據(jù)定義證明函數(shù)復(fù)習(xí)鞏固1．若函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋3在(2，＋∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？2.已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b.(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(1,4)和(2,5)，求f(x)的解析式．(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.練習(xí)：如果函數(shù)f(x)＝x2－2bx＋2在區(qū)間[3，＋∞)上是增函數(shù)，則b的取值范圍為()A．b＝3 B．b≥3C．b≤3 D．b≠3把本題(2)條件“不單調(diào)”改為“單調(diào)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？打開課本81頁(yè)函數(shù)的最值：由圖像可知，二次函數(shù)y=x2的圖像上有最低點(diǎn)(0,0)即?x∈R，都有f(x)≥f(0)則說明，函數(shù)f(x)的圖像有最低點(diǎn)時(shí)，就有最小值由圖像可知，二次函數(shù)y=-x2的圖像有最高點(diǎn)(0,0)即?x∈R，都有f(x)≤f(0)則說明，函數(shù)f(x)的圖像有最高點(diǎn)時(shí)，就有最大值一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，若存在實(shí)數(shù)M，則滿足：(1)?x∈I,都有f(x)≤M(2)?x0∈I,都有f(x0)=M那么稱M是y=f(x)的最大值你能推出y=f(x)的最小值的定義嗎實(shí)踐創(chuàng)新“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時(shí)一般是期望它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆破如果煙花距地面的高度h(單位:m)與時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系為h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？解：畫出h(t)的圖像，顯然，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)即為煙花爆裂的最佳時(shí)刻，橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)間。注