有限樣本空間與隨機事件高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修二

第十章

概率

10.1.1有限樣本空間與隨機事件教學目標1.結(jié)合具體實例，理解樣本點、有限樣本空間的含義；會表示試驗的樣本空間.2.結(jié)合實例，理解隨機事件與樣本點的關系.3.了解必然事件、不可能事件的概念.教學重難點重點：有限樣本空間及隨機事件的概念難點：對于各種不同背景的隨機試驗，用符號表示試驗的可能果，列舉試驗

的樣本空間課程導入1通過上一章的學習可知，許多實際問題都可以用數(shù)據(jù)分析的方法解決，即通過隨機抽樣收集數(shù)據(jù)，再選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表描述和表達數(shù)據(jù)，并從樣本數(shù)據(jù)中提取需要的信息，估計總體的統(tǒng)計規(guī)律，進而解決相應的問題.從中可以看到，用樣本推斷總體，當樣本量較小時，每次得到的結(jié)果往往不同；但如果有足夠多的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，課程導入1例如,每天你從家到學校需要的時間（精確到分)不能預知；如果你記錄一周，會發(fā)現(xiàn)每天所用的時間各不相同；如果在一個月或一學期內(nèi)記錄下每次所用的時間，通過數(shù)據(jù)分析你會發(fā)現(xiàn),所用的時間具有相對穩(wěn)定的分布規(guī)律。又如，從裝有一些白球和紅球的袋子中隨機摸出一個，事先不能確定它的顏色；有放回地重復摸取多次，記錄摸到的球的顏色，從記錄的數(shù)據(jù)中就能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，例如紅球和白球的大概比例，進而就能知道每次摸出紅球、白球的可能性大概是多少等等，課程導入1這類現(xiàn)象的共性是：就一次觀測而言，出現(xiàn)哪種結(jié)果具有偶然性，但在大量重復觀測下，各個結(jié)果出現(xiàn)的頻率卻具有穩(wěn)定性，這類現(xiàn)象叫做隨機現(xiàn)象，它是概率論的研究對象。概率論是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學分支，概率是對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量.本章我們將在初中的基礎上,結(jié)合具體實例，繼續(xù)研究刻畫隨機事件的方法；通過古典概型中隨機事件概率的計算，加深對隨機現(xiàn)象的認識和理解；通過構建概率模型解決實際問題，提高用概率的方法解決問題的能力，在日常生活中，我們觀察到的現(xiàn)象分為確定性現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象課程新授2④從一批發(fā)芽的水稻種子中隨機選取一此。觀察分蘗(niè)數(shù)；①一枚硬幣拋擲2次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況②從你所在的班級隨機選擇10名學生，觀察近視的人數(shù)③在一批燈管中任意抽取一只，測試它的壽命⑤記錄某地區(qū)7月份的降雨量等等。研究某種隨機現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果：課程新授2①試驗可以在相同條件下重復進行；②試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個；③每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個，但事先不能確定出

現(xiàn)哪一個結(jié)果。我們把對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗，簡稱試驗，常用字母E表示隨機試驗我們感興趣的是具有以下特點的隨機試驗可重復性可預知性隨機性思考：課程新授2體育彩票搖獎時，將10個質(zhì)地和大小完全相同、分別標號0,1,2,…,9的球放入搖獎器中，經(jīng)過充分攪拌后搖出一個球，觀察這個球的號礎，這個隨機試驗共有多少個可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果?

樣本空間課程新授2我們把隨機試驗E的每個可能的基本結(jié)果稱為樣本點，全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間

歸納提升課程新授21.樣本點是試驗中不能再分的最簡單的結(jié)果;2.樣本空間是全體樣本點的集合，在書寫時要注意表達形式，可用列舉法寫，也可用描述法寫;3.樣本空間相當于集合中的全集、樣本點是樣本空間的元素;4.同一個試驗，當觀察目標不同時，其樣本點、樣本空間一般也會不同;5.有些試驗的樣本點有無限多個，類似于集合中的無限集合，只是這類試驗不在本書的范圍內(nèi)。課程新授2例1：投擲一枚硬幣，觀察它落地時哪一面朝上，寫出試驗的樣本空間.

例2：投擲一枚骰子，觀察它落地時朝上的面的點數(shù)，寫出試驗的樣本空間.

課程新授2例3：拋擲兩枚硬幣，觀察它們落地時朝上的面的情況，寫出試驗的樣本空間.

第一枚第二枚

課程新授2思考體育彩票搖號試驗中,搖出“球的號碼為奇數(shù)”是隨機事件嗎？搖出“球的號碼為3的倍數(shù)”是否也是隨機事件？如果用集合的形式來表示它們，那么這些集合與樣本空間有什么關系？

課程新授2一般地，隨機試驗中的每個隨機事件都可以用這個試驗的樣本空間的子集來表示.隨機事件

基本事件只包含一個樣本點的事件稱為基本事件注意：隨機事件一般用大寫字母A,B,C,…表示，在每次試驗中，當且僅當A中某個樣本點出現(xiàn)時，稱為事件A發(fā)生課程新授2必然事件

不可能事件空集不包含任何樣本點，在每次試驗中都不會發(fā)生，我們稱為不可能事件注意：必然事件與不可能事件不具有隨機性，為了方便統(tǒng)一處理，將必然事件和不可能事件作為隨機事件的兩個極端情形.這樣，每個事件都是