廣西壯族自治區(qū)柳州市三江縣2022-2023學年六年級下學期期中數(shù)學試卷

2022-2023學年廣西柳州市三江縣六年級（下）期中數(shù)學試卷一、我會算。（共21分）1．（6分）直接寫得數(shù)。0.125×8＝12×30%＝65÷0.05＝＝a×0.23＝7×÷7×＝2．（6分）用簡便計算下面各題。+25%×3．（9分）解比例。＝0.4：x＝1.2：2＝x：二、填一填。（第4小題3分，其余每空1分，共18分。）4．（5分）÷40＝：20＝0.75＝＝%＝折。5．（2分）東西為兩個相反方向，如果+5m表示向東走5m，則﹣6m表示向走m。6．（2分）一臺電腦原價3600元，打八折出售，現(xiàn)在售價元，便宜元。7．（3分）（1）8a＝15b（a、b均不為0），則b：a＝：；（2）從2、3、4、6、9中選四個數(shù)組成比例，即：＝：。8．（1分）甲乙兩地相距250km，畫在圖上的距離是5cm，這幅圖的比例尺是。9．（1分）一個比例的兩個內(nèi)項的積互為倒數(shù)，一個外項是，另一個外項是。10．（1分）把體積是28.26m2圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是m3。11．（2分）一個圓柱的高擴大3倍，底面半徑不變，則圓柱的體積擴大倍；如果圓柱的高不變，底面半徑擴大3倍，則圓柱的體積擴大倍．12．（1分）把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了45.12平方厘米，這根木料的底面積是平方厘米．三、選一選（把正確答案的序號填在括號里）（10分）。13．（2分）兩個正方形的邊長比1：3，它們的面積比是（）A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．2：614．（2分）5個連續(xù)的偶數(shù)，中間的一個數(shù)為m，其中最小的數(shù)是（）A．m﹣2 B．m﹣3 C．m﹣415．（2分）在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01這四個數(shù)中，最大的負數(shù)是（）A．﹣5 B．﹣0.5 C．0 D．﹣0.0116．（2分）下面表示a和b成正比例關系的式子是（多選）A、ab＝6B、6÷a＝bC、6a＝bD、6b＝a17．（2分）如圖中瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子，能倒?jié)M（）杯。A．6 B．12 C．2四、判斷說理。（對打“√”，錯的打“×”，并說明理由。）（6分）18．（3分）圓柱的底面積不變，體積和高成正比例。判斷：理由：19．（3分）兩根同樣長的繩子，第一根用去m，第二根用去它的，剩下的兩根繩子相比，應該是一樣長。判斷：理由：三、操作題。（4分）20．（4分）一塊地長80米，寬60米。請在比例尺是1：2000的圖上，畫出這塊地的平面圖。四、我會解決問題。（共41分）21．（5分）2015年11月，李阿姨把10000元錢存入銀行，存期3年，年利率2.75%，到期時李阿姨一共可以取回多少錢？22．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得北京到上海的距離是2.6cm，兩地的實際距離是多少km？23．（8分）一個圓柱形水池，從里面量周長18.84米，高8米。（1）在這個水池的底面和四周貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？（2）如果每立方米的水重1t，這個水池可以裝多少t水？24．（6分）一個圓錐形沙堆，底面半徑是2米，高3米。把這堆沙鋪在寬10米，厚4分米的路上，能鋪多少米？25．（8分）暑假期間，甲、乙兩個旅行社推出優(yōu)惠套餐，“北京三日游”兩家旅行社原標價相同，都是1500元/人。優(yōu)惠辦法如表：（1）小思和爸爸媽媽家三口準備去旅游，選擇哪家旅行社比較便宜？（2）小維家族共7人（5個大人，2個兒童）去旅游，選擇哪家旅行社比較便宜？26．（9分）一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對應的時間的比，并比較比值的大小。（2）說一說這個比值表示什么。（3）汽車行駛的路程與時間成正比例關系嗎？為什么？（4）在圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后把它們按順序連起來。并估計一下行駛120km大約要用多少時間。

2022-2023學年廣西柳州市三江縣六年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、我會算。（共21分）1．【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法、加法的計算方法，小數(shù)乘除法和百分數(shù)的乘法計算方法計算即可?！窘獯稹拷猓?.125×8＝112×30%＝3.665÷0.05＝1300＝a×0.23＝0.008a7×÷7×＝【點評】考查了分數(shù)乘除法和加法的計算方法、小數(shù)乘除法和百分數(shù)的乘法計算方法。2．【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算?！窘獯稹拷猓海?）+25%×＝×（+）＝×＝（2）＝×（+）＝×1＝【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。3．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原來比例變成3x＝0.6×2，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以3計算即可解答。（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原來比例變成1.2x＝0.4×2，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.2計算即可解答。（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原來比例變成，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時乘3計算即可解答?！窘獯稹拷猓海?）＝3x＝0.6×23x＝1.23x÷3＝1.2÷3x＝0.4（2）0.4：x＝1.2：21.2x＝0.4×21.2x＝0.81.2x÷1.2＝0.8÷1.2x＝（3）【點評】本題考查了根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)解答比例的能力。二、填一填。（第4小題3分，其余每空1分，共18分。）4．【分析】解答此題關鍵是0.75，把0.75化成分數(shù)并化簡得到，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘7即可得到；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝3÷4，根據(jù)除法的性質(zhì)，除數(shù)和被除數(shù)同時乘以10商不變，3÷4＝30÷40；根據(jù)分數(shù)與比的關系，＝3：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘5得到15：20；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號是75%；根據(jù)折數(shù)的意義，75%就是七五折，由此進行轉化并填空?！窘獯稹拷猓?0÷40＝15：20＝0.75＝＝75%＝七五折。故答案為：30，15，28，75，七五?！军c評】此題考查除式、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比和折數(shù)之間的轉化，利用它們之間的關系和性質(zhì)進行轉化即可。5．【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：向東走記作正，則向西走就記作負。由此得解?！窘獯稹拷猓簴|西為兩個相反方向，如果+5m表示向東走5m，則﹣6m表示向西走6m。故答案為：西，6。【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。6．【分析】根據(jù)現(xiàn)價＝原價×折扣，即可計算出現(xiàn)在售價是多少元，便宜多少元。【解答】解：3600×80%＝2880（元）3600﹣2880＝720（元）答：現(xiàn)在售價2880元，便宜720元。故答案為：2880；720?！军c評】本題解題的關鍵是根據(jù)現(xiàn)價＝原價×折扣，列式計算。7．【分析】（1）依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把8a＝15b改寫成一個外項是b，一個內(nèi)項是a的比例，則和b相乘的數(shù)15就作為比例的另一個外項，和a相乘的數(shù)8就作為比例的另一個內(nèi)項；（2）比例是指表示兩個比相等的式子，因此可以用求比值的方法，從五個數(shù)中選出四個數(shù)寫出兩個比值相等的比，進而組成比例即可?！窘獯稹拷猓海?）8a＝15b（a、b均不為0），則b：a＝8：15；（2）6：3＝2，4：2＝2；所以4：2＝6：3。故答案為：8，15；4，2，6，3（答案不唯一）?！军c評】此題應根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行解答。8．【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?cm：250km＝5cm：25000000cm＝1：5000000答：這幅地圖的比例尺是1：5000000。故答案為：1：5000000?！军c評】解答此題的關鍵是掌握比例尺的相關公式。9．【分析】由“一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)”，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，可知兩個外項也互為倒數(shù)；再根據(jù)“其中一個外項是”，進而求出的倒數(shù)得解。【解答】解：一個比例的兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，可知兩個外項也互為倒數(shù)，乘積都是1，所以另一個外項是：1÷＝。故答案為：?！军c評】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；也考查了兩個數(shù)互為倒數(shù)時，乘積是1。10．【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱體積的（1），把圓柱的體積看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?8.26×（1﹣）＝28.26×＝18.84（立方米）答：削去部分的體積是18.84m3。故答案為：18.84?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。11．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v＝sh或v＝πr2h，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個擴大幾倍積也擴大相同的倍數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：一個圓柱的高擴大3倍，底面半徑不變，則圓柱的體積擴大3倍；如果圓柱的高不變，底面半徑擴大3倍，則圓柱的體積擴大3×3＝9倍．故答案為：3；9．【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．12．【分析】這根木料的底面積是多少平方厘米，通過題意可知，把圓柱形木料截成3段，鋸了兩次，增加4個面，增加的每個面的面積和底面積相等；根據(jù)表面積增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出結論．【解答】解：45.12÷4＝11.28（平方厘米）；答：這根木料的底面積是11.28平方厘米．故答案為：11.28．【點評】此類型的題解答時應注意：一個圓柱體沿橫截面切分成n段，則切了n﹣1次，增加2（n﹣1）個面，增加的每個面的面積和底面積相等；然后根據(jù)題意進行解答即可．三、選一選（把正確答案的序號填在括號里）（10分）。13．【分析】把兩個正方形的邊長分別看作1份、3份，再根據(jù)正方形的面積公式S＝a×a，分別求出面積，再寫出比即可?！窘獯稹拷猓海?×1）：（3×3）＝1：9故選：B?！军c評】此題主要考查了正方形的面積公式S＝a×a的實際應用。14．【分析】根據(jù)“相鄰的兩個偶數(shù)相差2”可知：中間的一個偶數(shù)是m，則它前面的偶數(shù)是m﹣2，最前面的偶數(shù)是m﹣4，它后面的一個偶數(shù)是m+2，最后面的偶數(shù)是m+4；進而得出結論?！窘獯稹拷猓?個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)是m，那么最小的偶數(shù)是m﹣4；故選：C。【點評】解答此題應明確：相鄰的兩個偶數(shù)相差2。15．【分析】在數(shù)軸上，從左向右，數(shù)字越來越大，離0越近的負數(shù)越大，在上面的四個數(shù)中，﹣0.01離0最近，而且是負數(shù)，由此得解．【解答】解：根據(jù)分析可知，離0越近的負數(shù)越大，在上面的四個數(shù)中，﹣0.01離0最近；所以最大的是負數(shù)是﹣0.01；故選：D．【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．利用數(shù)軸來比較負數(shù)的大小．16．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈、ab＝10，a和b的乘積一定，a和b成反比例；B、6÷a＝b，則ab＝6，a和b的乘積一定，a和b成反比例；C、6a＝b，則＝6，a和b的比值一定，a和b成正比例；D、6b＝a，則＝6，a和b的比值一定，a和b成正比例。故選：C、D?！军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。17．【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此計算即可?！窘獯稹拷猓?×2＝6（杯）答：將瓶子中的液體倒入錐形杯子，能倒?jié)M6杯。故選：A?！军c評】本題主要考查圓柱和圓錐體積的關系。四、判斷說理。（對打“√”，錯的打“×”，并說明理由。）（6分）18．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓阂驗閳A柱的體積÷高＝底面積（一定），商一定，所以圓柱的底面積不變，體積和高成正比例。故答案為：正比例；圓柱的體積÷高＝底面積（一定），商一定?！军c評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。19．【分析】如果這兩根繩子長都是1米，1米的等于米，兩根繩子用去的一樣長，剩下的也一樣長；當這兩根繩子長小于1米時，它的小于米，第一根用去的長，剩下的短；當這兩根繩子長大于1米時，第一根用去的短，剩下的長。由于這兩個繩子的長度不確定，因此，剩下的長度無法比較?！窘獯稹拷猓号袛啵骸晾碛桑好资且粋€確定的長度，的長度是由繩子的長度決定的，繩子長不確定，它的也無法確定，因此，剩下的兩根繩子相比，無法比較。故答案為：×；米是一個確定的長度，的長度是由繩子的長度決定的，繩子長不確定，它的也無法確定，因此，剩下的兩根繩子相比，無法比較（答案不唯一，只要意思對即可）?！军c評】兩個意義不同，帶單位的是具體長度，不帶單位是分率，它的長度由繩子的長度決定，繩子長不確定時，它的的長度也不確定。三、操作題。（4分）20．【分析】先根據(jù)比例尺求出長和寬在圖紙上的長度，再畫出地的平面圖。【解答】解：80米＝8000厘米8000÷2000＝4（厘米）60米＝6000厘米6000÷2000＝3（厘米）如圖：【點評】理解比例尺的意義是解決本題的關鍵。四、我會解決問題。（共41分）21．【分析】利息加上本金就得李阿姨一共取回的錢。利息＝本金×利率×時間?！窘獯稹拷猓?0000+10000×2.75%×3＝10000×（1+0.0825）＝10000×1.0825＝10825（元）答：到期時李阿姨一共可以取回10825元錢。【點評】掌握利息的算法是解決本題的關鍵。22．【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出地的實際距離是多少千米。【解答】解：2.6÷＝13000000（厘米）13000000厘米＝130（千米）答：兩地的實際距離是130千米?！军c評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算。23．【分析】（1）第一問是求圓柱的側面積與一個底面積的和，運用圓柱的側面積公式S＝πr2+Ch解答即可；（2）第二問是求圓柱形水池的容積，即求圓柱的體積，運用圓柱的體積計算公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)解決問題?！窘獯稹拷猓海?）半徑：18.84÷3.14÷2＝3（米）3.14×32+18.84×8＝9.42+150.72＝160.14（平方米）答：貼瓷磚的面積是160.14平方米。（2）3.14×32×8＝9.42×8＝75.36（立方米）75.36×1＝75.36（噸）答：這個水池可以裝75.36噸水?！军c評】此題主要考查圓柱的側面積以及體積計算公式的運用。24．【分析】此題應先根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，求出沙堆的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝a×b×h，a＝V÷（b×h），解答即可。【解答】解：4分米＝0.4