2022-2023學年黑龍江省佳木斯市同江市前進學校等六校人教版六年級下冊期中學科素養(yǎng)達標測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2022－2023學年度下期期中檢測六年級數(shù)學學科試卷總分值：100分一、選擇題。（每題2分，共20分）1.圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，圓柱的側面積就擴大到原來的（）。A.4倍 B.2倍 C.6倍【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓柱的側面積公式S側＝2πrh，以及積的變化規(guī)律“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾”，可知圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，那么圓柱的側面積就擴大到原來的2倍，可以舉例說明?！驹斀狻吭O圓柱的底面半徑是1，高是1；原來圓柱的側面積：2π×1×1＝2π現(xiàn)在圓柱的底面半徑是1×2＝2，高是1；現(xiàn)在圓柱的側面積：2π×2×1＝4π4π÷2π＝2即圓柱的側面積就擴大到原來的2倍。故答案為：B【點睛】本題考查圓柱側面積公式的運用以及積的變化規(guī)律的應用。2.一張正方形圖片，邊長是5cm，將其按（）的比放大后，邊長變成30cm。A.1∶5 B.5∶1 C.1∶6 D.6∶1【答案】D【解析】【分析】原來的邊長是5厘米，放大后的邊長是30厘米，擴大到原來的6倍，那么應該是按照6∶1的比放大的。【詳解】所以原圖是按照6∶1的比放大的；故答案為：D?！军c睛】本題考查的是圖形的放縮，在圖形的放縮過程中，每條邊擴大（縮?。┑谋稊?shù)是相同的。3.把一個棱長為4厘米的正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）。A50.24立方厘米 B.62.38立方厘米 C.64立方厘米【答案】A【解析】【分析】把一個棱長為4厘米的正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑是正方體的棱長，圓柱的高是正方體的棱長，先求出圓柱的底面半徑，利用公式求解即可。【詳解】4÷2＝2（厘米）3.14×22×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方厘米）故答案為：A?！军c睛】由于正方體三個方向上是完全一樣的，所以不需要分類討論，但如果是把一個長方體削成一個最大的圓柱，就需要分類討論。4.下面兩個量成正比例的是（）。A.積一定，兩個乘數(shù) B.圓的半徑和面積C.一個人的年齡和他認識的字的數(shù)量 D.訂《中國少年報》的份數(shù)和總錢數(shù)【答案】D【解析】【分析】正比例是指兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系?！驹斀狻緼．積一定，兩個乘數(shù)成反比；B．圓的半徑的平方和面積成正比例；C．一個人的年齡和他認識的字的數(shù)量具有不確定性，不成比例；D．訂《中國少年報》的份數(shù)和總錢數(shù)成正比例。故答案為：D【點睛】此題關鍵是理解正比例的意義。5.李叔權把10000元存入銀行，存三年定期。按利率計算，到期后可得利息多少錢？下面列式正確的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】已知本金是10000元，存期是3年，年利率為3.15%，通過利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)求出利息即可得解?！驹斀狻浚ㄔ┘吹狡诤罂傻美?45元。故答案為：C【點睛】此題的解題關鍵是利用計算利息的公式來求解。6.下面各數(shù)中，最接近﹣2的是（）。A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣4【答案】A【解析】【分析】在數(shù)軸上，負數(shù)位于0的左邊，正數(shù)位于0的右邊，借助數(shù)軸比較數(shù)的大小，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：最接近﹣2的是﹣1。故答案為：A【點睛】本題屬于基礎性題目，明確正負數(shù)的概念以及正負數(shù)在數(shù)軸上的表示是解答本題的關鍵。7.一個圓柱的側面展開圖是正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是（）。A.1∶2π B.1∶π C.2∶π D.π∶1【答案】A【解析】【分析】已知圓柱的側面展開圖是正方形，根據(jù)正方形的特征，可知圓柱的底面周長等于圓柱的高，根據(jù)底面周長公式：C＝2πr，寫出這個圓柱的底面半徑與高的比是r∶2πr，然后化簡即可?！驹斀狻考僭O底面半徑是r，r∶2πr＝（r÷r）∶（2πr÷r）＝1∶2π一個圓柱的側面展開圖是正方形，這個圓柱的底面半徑與高的比是1∶2π。故答案為：A【點睛】本題考查了圓柱側面展開圖和底面周長的關系以及比的意義和化簡。8.下列選項中的兩個比可以組成比例的是（）。A.6∶9和9∶12 B.1∶2和3∶4 C.1.2∶4和1.5∶5 D.∶和∶【答案】C【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個比可以組成比例。分別求出各選項中兩個比的比值，比值相等的能組成比例，反之，比值不相等的，就不能組成比例?！驹斀狻緼．6∶9＝6÷9＝9∶12＝9÷12＝≠，比值不相等，6∶9和9∶12不能組成比例；B．1∶2＝1÷2＝3∶4＝3÷4＝≠，比值不相等，1∶2和3∶4不能組成比例；C．12∶4＝1.2÷4＝0.31.5∶5＝1.5÷5＝0.30.3＝0.3，比值相等，1.2∶4和1.5∶5能組成比例；D．∶＝÷＝×3＝∶＝÷＝×4＝≠，比值不相等，∶和∶不能組成比例。故答案為：C【點睛】掌握比例的意義以及比值的求法是解題的關鍵。9.某水果店去年的營業(yè)額是40萬元，繳納稅款共2萬元，則去年的稅率是（）%。A.20 B.2 C.5 D.4【答案】C【解析】【分析】求去年的稅率，就是求去年繳納的稅款占去年營業(yè)額的百分之幾，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算?！驹斀狻?÷40×100%＝0.05×100%＝5%去年的稅率是5%。故答案為：C【點睛】本題考查稅率問題，掌握稅率的意義及計算方法是解題的關鍵。10.李大爺用一塊地種土豆，去年收土豆4.5噸，比前年增產五成，前年這塊地收土豆（）噸。A9 B.3 C.1.5【答案】B【解析】【分析】五成表示50%，把前年收土豆的噸數(shù)看作單位“1”，已知去年收土豆4.5噸，比前年增產五成，則去年收土豆的噸數(shù)是前年的（1＋50%），根據(jù)百分數(shù)除法的意義，4.5÷（1＋50%）即可求出前年收土豆的噸數(shù)。【詳解】4.5÷（1＋50%）＝4.5÷1.5＝3（噸）前年這塊地收土豆3噸。故答案為：B【點睛】本題考查了成數(shù)問題，明確幾成表示百分之幾十以及已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)用除法計算。二、填空題。（每空1分，共19分）11.（）÷15＝4∶（）＝＝0.2＝（）（百分數(shù)）?！敬鸢浮?；20；30；20%【解析】【分析】把0.2化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘6就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝1÷5，再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是3÷15；根據(jù)比與分數(shù)的關系，＝1∶5，再根據(jù)比的性質比的前、后項都乘4就是4∶20；把0.2的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是20%?！驹斀狻?÷15＝4∶20＝＝0.2＝20%【點睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。12.一個水庫的水位上升1.5m，記作﹢1.5m，那么下降2m，應記作（）m。【答案】﹣2【解析】【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：水位上升記作正，則水位下降就記作負。由此得解?！驹斀狻恳粋€水庫的水位上升1.5m，記作﹢1.5m，那么下降2m，應記作﹣2m。【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。13.用彩紙裝訂趣味練習本。如果每本30頁，則所用彩紙的總頁數(shù)與訂成的本數(shù)成（）比例；如果用600頁彩紙裝訂，則每本的頁數(shù)與訂成的本數(shù)成（）比例。【答案】①.正②.反【解析】【分析】根據(jù)正比例和反比例的意義，結合題意，直接填空即可?！驹斀狻棵勘?0頁時，總頁數(shù)÷本數(shù)＝每本的頁數(shù)30頁，此時，所用彩紙的總頁數(shù)與訂成的本數(shù)成正比例；總頁數(shù)600頁，本數(shù)×每本的頁數(shù)＝總頁數(shù)600頁，此時，每本的頁數(shù)與訂成的本數(shù)成反比例?！军c睛】本題考查了正比例和反比例的意義和辨識，商一定的兩個量成正比例，乘積一定的兩個量成反比例。14.如果實際距離是圖上距離的100000倍，那么這幅圖的比例尺是（），圖上的3.5厘米表示實際（）千米?！敬鸢浮竣?1∶100000##②.3.5【解析】【分析】比例尺表示圖上距離與實際距離的比，實際距離是圖上距離的100000倍，根據(jù)比例尺的意義求出這幅圖的比例尺，最后利用“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出實際距離，據(jù)此解答。【詳解】由題意可知，實際距離＝圖上距離×100000，則圖上距離∶實際距離＝1∶100000。3.5÷＝3.5×100000＝350000（厘米）350000厘米＝3.5千米所以，這幅圖的比例尺是1∶100000，圖上的3.5厘米表示實際3.5千米?！军c睛】掌握比例尺的意義以及圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關鍵。15.如果7a＝6b（a、b都不為0），那么b∶a＝（）∶（）?！敬鸢浮竣?7②.6【解析】【分析】在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，則6和b同時為比例的外項，7和a同時為比例的內項，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)比例的基本性質可得：如果7a＝6b（a、b都不為0），那么b∶a＝7∶6。【點睛】掌握比例的基本性質是解答題目的關鍵。16.一個半徑是3厘米的半圓，它的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?15.42②.14.13【解析】【分析】半圓的周長是圓的周長的一半加上兩條半徑的長度，半圓面積是圓的面積的一半。C＝2πr，S＝2πr2，把數(shù)據(jù)代入計算即可。【詳解】3.14×3＋3×2＝9.42＋6＝15.42（厘米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）一個半徑是3厘米的半圓，它的周長是（15.42）厘米，面積是（14.13）平方厘米?！军c睛】數(shù)據(jù)圓的面積和周長公式并靈活運用是解題關鍵。17.一臺碾米機5時碾米2000kg。照這樣計算，6.5時可以碾米（）kg；要碾米3.6t，需要（）時。【答案】①.2600②.9【解析】【分析】根據(jù)題意可知，碾米量＝碾米速度×時間，根據(jù)此數(shù)量關系，先求出碾米機的每小時碾米速度，然后分別求出各量?！驹斀狻浚?）碾米速度：2000÷5＝400（kg/h）6.5時碾米量：6.5×400＝2600（kg）；（2）3.6t＝3600kg碾米3.6t需要的時間：3600÷400＝9（h）【點睛】此題關鍵是找出內在的數(shù)量關系，然后進行解答，需要注意單位名稱統(tǒng)一。18.一件衣服打七折出售，現(xiàn)價比原價降低了（）%，如果這件衣服原價380元，現(xiàn)價是（）元。【答案】①.30②.266【解析】【分析】七折是指現(xiàn)價是原價的70%，把原價看成單位“1”，現(xiàn)價比原價降低了1－70%＝30%，用原價380元乘上70%，就是現(xiàn)價?！驹斀狻?－70%＝30%380×70%＝266（元）【點睛】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾。19.一棵樹的樹干近似于圓柱形，底面半徑是10厘米，園林工人要在這棵樹的樹干上刷1.2米高的石灰水，以防治病蟲害，刷石灰水部分的面積約是（）平方厘米?！敬鸢浮?536【解析】【分析】由題意可知，刷石灰水部分的面積是高為1.2米的側面積，根據(jù)圓柱的側面積公式：S＝2πrh，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?.2米厘米＝62.8×120（平方厘米）則刷石灰水部分的面積約是7536平方厘米?！军c睛】本題考查圓柱的側面積，熟記公式是解題的關鍵。20.一輛飛鴿牌自行車的前、后齒輪的齒數(shù)比是，如果后齒輪轉了20圈，那么前齒輪應轉（）圈?！敬鸢浮?【解析】【分析】根據(jù)自行車的數(shù)學一章，利用公式：前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉數(shù)＝后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉數(shù)，可知前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)＝后齒輪轉數(shù)∶前齒輪轉數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可得出前齒輪轉的圈數(shù)?！驹斀狻壳褒X輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)＝后齒輪轉數(shù)∶前齒輪轉數(shù)把前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)＝5∶2代入得5∶2＝20∶前齒輪轉數(shù)解：5×前齒輪轉數(shù)＝2×205×前齒輪轉數(shù)＝40前齒輪轉數(shù)＝40÷5前齒輪轉數(shù)＝8（圈）【點睛】此題的解題關鍵是理解自行車的速度與內部結構的關系，解決實際問題。三、判斷題。（每題2分，共10分）21.長方形的周長一定，它的長和寬成反比例關系。（）【答案】×【解析】【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定時，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。據(jù)此判斷?！驹斀狻块L方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的周長一定，是指長與寬的和一定，而不是長與寬的積一定，所以長和寬不成反比例關系。故答案為：×【點睛】本題主要考查成反比例的意義和識別。注意兩個量成反比例關系是這兩個量對應數(shù)的乘積一定，而不是和一定。22.六年級同學共同訂閱《少年報》，報紙的總價和所訂份數(shù)成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意可得：報紙的總價和所訂份數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，報紙的總價變化，所訂份數(shù)也隨著變化，但是報紙的總價和所訂份數(shù)的比值（也就是報紙的單價）一定，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂驗閳蠹埖目們r÷所訂分數(shù)＝報紙的單價（一定），所以報紙的總價和所訂份數(shù)成正比例關系，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本道題考查了判斷成正比例關系的實際應用，可以用公式y(tǒng)÷x＝k（一定）去判斷。23.若圖上距離1cm表示實際距離100m，則這幅圖的比例尺是1∶10000。（）【答案】√【解析】【分析】先統(tǒng)一單位，把100m改寫成10000cm，再根據(jù)：比例尺＝圖上距離∶實際距離，即可解答?！驹斀狻?00m＝10000cm這幅圖的比例尺是：1∶10000故答案為：√【點睛】本題考查比例尺的意義，根據(jù)定義即可求出圖中的比例尺。24.一個數(shù)不是正數(shù)就一定是負數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)的概念：比0大的數(shù)是正數(shù)，如3、500、4.7，這些數(shù)都是正數(shù)。正數(shù)可以在數(shù)字前加“﹢”（正號），一般情況下可省略不寫。比0小的數(shù)是負數(shù)，也可以說在正數(shù)的前面添上負號“﹣”的數(shù)，如﹣3、﹣500、﹣4.7，這些數(shù)都是負數(shù)。特別注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)正負數(shù)的概念可得，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。所以原題的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題主要考查正負數(shù)的概念及辨認。25.圓的面積與它的半徑成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系，進行分析?！驹斀狻繄A的面積÷r＝πr（不定量），圓的面積與它的半徑不成比例關系，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是理解正比例的意義，兩個相關聯(lián)的量，商一定是正比例關系。四、作圖題。（每題3分，共6分）26.（1）將三角形A按2∶1放大，得到三角形B。（2）將長方形C按1∶3縮小，得到長方形D【答案】見詳解【解析】【分析】（1）原來直角三角形的短直角邊為2格，放大后直角三角形的短直角邊為2×2＝4格，原來直角三角形的長直角邊為3格，放大后直角三角形的長直角邊為3×2＝6格，最后畫出放大后直角三角形的斜邊；（2）原來長方形的長為6格，縮小后長方形的長為6÷3＝2格，原來長方形的寬為3格，縮小后長方形的寬為3÷3＝1格，據(jù)此作圖。【詳解】分析可知：【點睛】本題主要考查圖形的放大與縮小，求出放大或縮小后各對應邊的長度是解答題目的關鍵。五、解方程。（每題3分，共9分）27.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）x＝50；（2）x＝0.375；（3）x＝3【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質，把式子轉化為12x＝30×20，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以12即可；（2）根據(jù)比例的基本性質，把式子轉化為4x＝2.5×，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以4即可；（3）根據(jù)比例的基本性質，把式子轉化為4.5x＝2.7×5，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以4.5即可。【詳解】（1）解：12x＝30×2012x＝60012x÷12＝600÷12x＝50（2）解：4x＝2.5×4x＝1.54x÷4＝1.5÷4x＝0.375（3）解：4.5x＝2.7×54.5x＝13.54.5x÷4.5＝13.5÷4.5x＝3六、圖形計算。（5分）28.求下圖正方體挖去最大的圓錐后剩下的體積。（單位：厘米）【答案】538.245立方厘米【解析】【分析】最大圓錐的底面直徑和高等于正方體的棱長，利用圓錐的體積公式：V＝求出圓錐的體積，剩下的體積＝正方體的體積－圓錐的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?×9×9－×3.14×（9÷2）2×9＝729－×3.14×4.52×9＝729－×9×3.14×20.25＝729－3×3.14×20.25＝729－190.755＝538.245（立方厘米）即剩下的體積是538.245立方厘米。七、解答題。（每題5分，共31分）29.一塊三角形菜地按1∶500的比例尺畫在圖紙上，在圖紙上量得底是12cm。該底上的高是8cm。這塊菜地的實際面積是多少？【答案】1200平方米【解析】【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺＝圖上距離∶實際距離，分別求出三角形底和高的實際長度，然后根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，以此解答?！驹斀狻康讓嶋H長度：12÷＝12×500＝6000（厘米）＝60米高實際長度：8÷＝8×500＝4000（厘米）＝40米菜地實際面積：60×40÷2＝2400÷2＝1200（平方米）答：這塊菜地的實際面積是1200平方米?！军c睛】此題主要考查學生利用比例尺求取三角形底和高的實際長度，然后再利用三角形面積公式求面積的能力。30.小林做了一個圓柱形的燈籠（如下圖）。上下底面的中間分別留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩紙？【答案】2983平方厘米【解析】【分析】先根據(jù)圓柱側面積的計算公式（圓柱的側面積＝圓柱的底面周長×高）求出圓柱形燈籠的側面積；再根據(jù)圓的面積計算公式（）求出圓柱形燈籠一個底的面積；再根據(jù)圓柱的表面積公式（圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2）求出圓柱的表面積；最后用“圓柱的表面積－上下底面留出的口的面積”求出彩紙的面積。【詳解】3.14×20×40＋3.14×（20÷2）2×2－78.5×2＝3.14×（20×40）＋3.14×102×2－157＝3.14×800＋3.14×（100×2）－157＝3.14×800＋3.14×200－157＝3.14×（800＋200）－157＝3.14×1000－157＝3140－157＝2983（平方厘米）答：他用了2983平方厘米的彩紙。【點睛】明確圓柱的表面積的計算方法是解決此題的關鍵。31.鐘老師寫一篇小說得到稿費8000元，按規(guī)定稿費超過800元的部分應繳納14%的個人所得稅，鐘老師納稅后實際得到稿費多少元？【答案】6992元【解析】【分析】根據(jù)應納稅部分×稅率＝應納稅額，代入數(shù)據(jù)求出上繳的個人所得稅，然后用稿費8000元減去上繳的個人所得稅，即可求出實際得到的稿費?！驹斀狻?000－（8000－800）×14%＝8000－7200×14%＝8000－1008＝6992（元）答：鐘老師納稅后實際得到稿費6992元?！军c睛】此題考查了應納稅額的計算，要熟練掌握，關鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。32.李師傅計劃加工一批零件，前五天加工了120個，照這樣計算，再用18天就可以做完，這批零件一共有多少個？（用比例解）【答案】552個【解析】【分析】根據(jù)題意知道，工作效率一定，工作量和工作時間成正比例，由此列式解答即可。【詳解】解：設這批零件一共有x個，則：

x∶（5＋18）＝120∶5

x∶23＝120∶55x＝120×235x＝27605x÷5＝2760÷5x＝552答：這批零件一共有552個。