專題強(qiáng)化練1分段函數(shù)有關(guān)問題的解法探究-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修1

專題強(qiáng)化練1分段函數(shù)有關(guān)問題的解法探究一、選擇題1.(2019河北辛集中學(xué)高一上第一次月考,★★☆)設(shè)f(x)=|x-1|-2,|xA.12 B.413 C.952.(★★☆)已知函數(shù)f(x)=x2A.-2 B.2或-5C.2或-2 D.2或-2或-53.(2020黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上月考,★★☆)函數(shù)f(x)=x+|x4.(2020河南濟(jì)源四中高一上月考,★★☆)設(shè)函數(shù)f(x)=x,x≥0,A.-3 B.±3 C.-1 D.±15.(★★★)設(shè)函數(shù)f(x)=x2A.(-∞,-3] B.[-3,+∞)C.[-3,3] D.(-∞,3]6.(★★★)某商場對(duì)顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng),規(guī)定一次購物付款總額:(1)如果不超過200元,則不給予優(yōu)惠;(2)如果超過200元但不超過500元,則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠;(3)如果超過500元,其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.某人兩次去購物,分別付款168元和423元,假設(shè)他一次性購買上述兩次同樣的商品,則應(yīng)付款()A.413.7元 B.513.7元C.546.6元 D.548.7元二、填空題7.(★★☆)函數(shù)f(x)=x-4(x≥4),8.(2020湖南張家界高一上期末,★★☆)依法納稅是每一個(gè)公民應(yīng)盡的職責(zé)和義務(wù),國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅標(biāo)準(zhǔn)為不超過800元的不納稅;超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅;超過4000元按全部稿費(fèi)的11%納稅.某人出版了一本書共納稅420元,則他的稿費(fèi)(扣稅前)為元.

9.(★★☆)如圖,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為.

10.(★★★)分段函數(shù)f(x)=x,x>0,-x,x三、解答題11.(2020北京通州高一上期末,★★☆)下表為北京市居民用水階梯水價(jià)表(單位:元/立方米).階梯戶年用水量(立方米)水價(jià)其中自來水費(fèi)水資源費(fèi)污水處理費(fèi)第一階梯0~180(含)5.002.071.571.36第二階梯180~260(含)7.004.07第三階梯260以上9.006.07(1)試寫出水費(fèi)y(元)與年用水量x(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若某戶居民年交水費(fèi)1040元,求其中自來水費(fèi)、水資源費(fèi)及污水處理費(fèi)各是多少?

答案全解全析專題強(qiáng)化練1分段函數(shù)有關(guān)問題的解法探究一、選擇題1.B由12<1得f12=12-1-2=-32,又-32>1,所以ff2.A由f(x)=5得x≤0,x即x≤0,x=±23.C依題意得f(x)=x+1,4.D∵-1<0,∴f(-1)=-(-1)=1.∴f(a)+f(-1)=f(a)+1=2.∴f(a)=1,即a≥0,a解得a=1或a=-1.5.D令f(a)=t,則f(t)≤3,等價(jià)于t<0,t2+2t≤3解得a≤3,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,3],故選D.6.C因?yàn)?68÷90%=5603二、填空題7.答案1解析依題意得f(-1)=f(-1+3)=f(2)=f(2+3)=f(5)=5-4=1.8.答案3800解析設(shè)稿費(fèi)x元,納稅y元,依題意得,y=0,0當(dāng)x=4000時(shí),y=448.∵y=420<448,∴800<x≤4000.因此,420=(x-800)×14%,解得x=3800.故他所得的稿費(fèi)為3800元.9.答案f(x)=x解析當(dāng)-1≤x≤0時(shí),設(shè)解析式為y=kx+b(k≠0).∵圖象過點(diǎn)(-1,0)和(0,1),∴-k+b當(dāng)x>0時(shí),設(shè)解析式為y=a(x-2)2-1(a≠0).∵圖象過點(diǎn)(4,0),∴0=a(4-2)2-1,得a=14∴f(x)=14(x-2)2因此f(x)=x10.答案12解析因?yàn)閒(x)=x,x≤3,3,x>3三、解答題11.解析(1)依題意得,y=5(2)依題意得,y=1040,所以當(dāng)x∈[0,180]時(shí),5x=1040,解得x=208,不符合題意,舍去;當(dāng)x∈(180,260]時(shí),7(x-180)+900=1040,解得x=200,符合題意;當(dāng)x>260時(shí),9(x-260)+1460>1040,不符合題意.綜上所述,x=200