新人教版數(shù)學八年級下冊全冊單元檢測卷+期中期末檢測卷

第十六章檢測卷

(60分鐘100分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分，滿分40分)

題號12345678910

答案BDC\DBD(,DB

1.若aWl,則J(l-a)3化簡后的結(jié)果為

A.(a-1)7a-1B.(l-6r)Vl-a

C.(a-1)VTHD.(1-67)VO4

2.計算J(2*1)2+J(l-2a)2的結(jié)果為

A.OB.4a-2

C.2-4(7D.2-4a或4a-2

3.下列計算正確的是

A.V24-V3=V5B.3V5-V5=2

C,V6XV2=2V3D.V6+V2=3

4.-5V^和'的大小關(guān)系是

A.-5V6>-6V5B.-5V6<-6V5

C.-5V6=-6A/5D.不能確定

5.若標與遮可以合并，則m的值可以是

A.0.5B.0.4

C.0.3D.0.2

6.若分別為8VH的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則與曠二

A.4B.5

C.6D.7

7.已知三角形的三條邊長分別為c其中a,b兩條邊長滿足Va2?i2a+36+后=0,那

么這個三角形的另一條邊長c的取值范圍是

A.c>8B.8<c<14

C.6<c<8D.2<c<14

8.若化簡|l-xh/%2_8x+16的結(jié)果為2x-5,則%的取值范圍是

A.x》4B.xWl

C.lWxUD.xW4

9.TT的作業(yè)本上有四道題目:①。6a4=4決②"0a=5或a;③aJ=Ja2-=y/a;

?V3a-岳=仿.其中做錯的是

A.①B.②

C.③D.④

1（）.在化簡詈號時，甲、乙兩位同學的解答如下.

Vm+Vn

由，m-n_（m-n）（Vm-Vn）_（m-n）（y/m-y/n）_/-j—

1：^+V^=（亞+、伍）（而-、吊）=（標）2一（赤）2=7m_7n.

7.m~n—（標TYE）2_（y/m+y/n）（y/m-yfn）_>—/—

乙:標+4=標+赤=_7n.

那么兩人的解法中

A.甲正確B.乙正確

C.甲、乙都正確D.甲、乙都錯誤

二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，滿分16分）

11.若最簡二次根式2a+5與V3b+4a可以合并，則a=1,b=I.

12.若一個三角形的三邊長分別為迎cm,^12cm,gcm,則它的周長為（5立+2何

cm.

13.已知4=3+2&力=3-2夜,貝!|c^b-ab2=_4企.

14.已知等腰A48C的兩邊長為2百和4近，則此等腰三角形的周長為+4V2

或8或+2A/3_.

三、解答題（本大題共5小題，滿分44分）

15.（6分）計算:西+高x（b一1）.

解:原式=迷乂（百-1）x（國-1）

=75x（4-273）

=4V5-2V15.

16.（8分）比較通+a與小+2的大小關(guān)系，并寫出解答過程.

解:"/（V5+V2）2=7+2V10=7+V40,

(V3+2)2=7+4V3=7+V48,

A(V5+V2)2<(V3+2)2,

/.V54-V2<A/3+2.

17.(8分)已知尤,y都是有理數(shù)，并且滿足x2+2y+及)，=17-4魚，求歷的值.

2

W：Vx+2y+A/2y=17-4>/2,

.,.(*+2A17)+傘U+4)=0.

?.?x,y都是有理數(shù),

.../+2y-17與y+4也是有理數(shù)，

?弋變器”。，解得憂黃

;使小》有意義的條件是.\x=5,y=-4,

y/x-y=3.

18.(10分)已知@(1)=尊;瞅2)=竽;頒3)=學=竽;歐4)=等=亨;…

回答下列問題：

⑴利用你觀察到的規(guī)律求./(〃)；

(2)計算:(2&U而+2)[/(1)+貝2)M3)+…+42019)].

/?+1-

解：(?/(”)=fn

2,

(2)原式=(2兩+2)(弓1+行；/T---1-/20207

=(2E+2)(亭_丹亭一冬+?.?+?一母)

=(2/2O2O+2)X--■l>.-；-，--

=2020-1

=2019.

19.(12分)閱讀材料題.

知識鏈接:我們利用平方差公式可以進行形如(VH+VF)(VH-a)=a-b的運算.

知識運用:

⑴請看下面的運算:例：(9+^)(715-V3)=[V2(V5+1)]X[V3(V5-1)]=V6X4=4V6.

請仿照例子用公式計算：（舊+V35）（V6-V15）.

（2）運用平方差公式比較大小.例:比較夕-歷與遙-遙的大小.夕-V6=

m+坐”呵=1顯一顯=（遍+f）（匕俑=,rV7+V6>V6+V5,.:4<

V7+V6V7+V61V6+V5V6+V5'V7+V6

-^,.：V7-V6<V6-V5.

V6+V5

請比較VI7-W3與舊-"I的大小.

解:⑴(E+Vl5)(V6-V15)=|V7(V2+V5)|X[V3(V2-A/5)|=V21X(-3)=-3V21.

(g-vn)(g+m)2

(2)V17-V15=-VT7+715-vry+TTs9

(匝-同)(任+E)2

715-713=

V15+VT3g+VTT

???g+任>班+舊,二一<2

.\V17-V15<V15-V13.

第十七章檢測卷

(60分鐘100分)

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）

題號12345678910

答案DDBACADC1'

1.若直角三角形的一條直角邊長為12,另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為

A.30B.28

C.56D.不能確定

2.已知一個直角三角形的兩條邊長分別為3和4,則第三條邊長的平方是

A.25B.I4

C.7D.7或25

3.如圖，在"BC中,AB=4,BC=6,/B=60。.若將"BC沿BC方向平移2個單位后得到

△?！昶哌B接QC則DC的長為

D

A.3B.4

C.5D.6

4.如圖，若每個小正方形的邊長均為14,8,C是小正方形的頂點，則NA8C的度數(shù)為

A.90°B.60°

C.45°D.30°

5.等腰三角形的腰長為10,底邊長為12,則其底邊上的高為

A.8B.13

C.25D.64

6.如圖，在RtAABC中,/34C=90o,/A8C的平分線BD交AC于點垂直平分BC.已

知。。=8工。=4,則圖中長為4巡的線段有

A.5條B.4條

C.3條D.2條

7.如圖，將一根長為24厘米的筷子置于底面直徑為6厘米、高為8厘米的圓柱形水杯中,

則筷子露在杯子外面的長度至少為

A.14厘米B.15厘米

C.16厘米D.17厘米

8.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題:今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問折高者幾何?

意思是:一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離

竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少?設(shè)折斷處離地面的高度為x尺,則可列

方程為

A.X2-6=(10-X)2B.?-62=(10-X)2

C.W+6=(10-X)2D.W+62=(10-X)2

9.下列三角形中，不一定是直角三角形的是

A.三角形中有一邊的中線等于這條邊的一半

B.三角形的三個內(nèi)角之比是1：2；3

C.三角形中有一內(nèi)角是30。,且有一邊是另一邊的一半

D.三角形的三邊長分別是irr-ir,2mn,nr+n2(m>n>0)

10.如圖,正方形ABCD的邊長為104G=C〃=8,6G=QH=6,連接G",則線段GH的長為

A.1B.V2

C.2D.2V2

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分，滿分16分)

11.已知等腰直角三角形的斜邊長為2,則直角邊長為_魚_.

12.如圖，所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，且最大的正方形的邊

長為2.則圖中所有正方形的面積之和為12.

13.如圖,一個機器人從A點出發(fā)，拐了幾個直角彎后到達B點位置，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，點A

和點8的直線距離是1().

3_

102

14.已知CD是AABC的邊AB上的高，若。=b,4。=143=24（7,貝1|8c的長為2百

或2V7_.

三、解答題（本大題共5小題，滿分44分）

15.（6分）現(xiàn)有兩根鐵棒，它們的長分別是3cm和5cm,如果想焊一個直角三角形的鐵架,

那么第三根鐵棒的長是多少？

解:①當直角邊長為3cm和5cm時，斜邊長為“3?+52=V34cm;

②當斜邊長為5cm,一條直角邊長為3cm時，另一條直角邊長為75匯尹=4cm.

答:第三根鐵棒的長是cm或4cm.

16.（8分）如圖,CO是邊AB上的高，若4。=4,*7=3,8。=，請判斷448。的形狀，并說明理

由.

解:ZVIBC為直角三角形.

理由：CD_LH8,Z4DC=90°.

在RtABCD中，根據(jù)勾股定理得CDZBC2-BD2=y.

在RtAACO中，根據(jù)勾股定理得AD=>jAC2-CD2=y,

：.AB=BD+AD=5.

,：AC2+BC2=9+\6=25,AB2=25,

AC?+SC?=A；.△ABC為直角三角形.

17.（8分）如圖，沿AC方向開山修路.為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從

AC上的一點8取/48。=120。,8。=520m,N￡>=30。.那么另一邊開挖點E離點。多遠正

好使A,C,E三點在一條直線上?（遍取1.732,結(jié)果取整數(shù)）

D

解:；NA8Z)=12()o,ND=30。,

/AE￡>=120°-30°=90°.

在RtABDE中,B￡>=520m,/D=30。，

BE=260m,DE=y/BD2-BE2=2606=450m.

答:另一邊開挖點E離點。約450m時,正好使A,C,E三點在一條直線上.

18.(10分)如圖，三個村莊A,B,C之間的距離分別是AB=5千米,BC=12千米,AC=13千米，

要從B處修一條公路BD直達AC,已知公路的造價為26萬元/千米,求修這條公路的最低

造價是多少？

解:YBd2+AB2=122+52=1694(5=132=169,

：.BC2+AB2=AC2,：.NA8c=90°.

當8D_LAC時,B￡>最短,即造價最低.

?/S^AHC^AB-BC=^AC-BD、

?.?心甯=舒米，

公路造價為號x26=120(萬元).

答:修這條公路的最低造價為120萬元.

19.(12分)三角形的周長為38,第一條邊長為第二條邊長比第一條邊長的2倍多3.

(1)用含"的代數(shù)式表示第三條邊長.

(2)若三角形為等腰三角形，求a的值.

(3)若a為正整數(shù)，此三角形是否為直角三角形?說明理由.

解：(1)由題意得第二條邊長為2。+3,

則第三條邊長為38-〃-(2〃+3)=35-3a

(2)由三邊關(guān)系可知片:+3)>35-3a,

(Q+(35-3Q)>2Q+3,

解得5|<A<8.

.?"2〃+3,分兩種情況:

①當4=35-3〃時,4=8：,不符合三邊關(guān)系,舍去；

②當2a+3=35-3a時,。=6|,符合三邊關(guān)系.

綜上所述,a=6|.

（3）不能為直角三角形.

理由:???5*a<8,且a為正整數(shù),."=6或7.

當a=6時,三邊長分別為6,15,176+1526172,不是直角三角形;

當a=7時,三邊長分別為7,17,14,72+142*172,不是直角三角形.

第十八章檢測卷

（60分鐘100分）

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）

題號12345678910

答案CABBADBDCB

1.平行四邊形具有而非平行四邊形不具有的性質(zhì)是

A.內(nèi)角和與外角和都是360。B.不穩(wěn)定性

C.對角線互相平分D.最多有三個鈍角

2.等腰三角形中有一條邊長為4,其三條中位線的長度總和為8,則底邊長是

A.4B.8

C.4或6D.4或8

3.如圖,4^“口^^^”^仁則下列各式中正確的是

AD

/

1

3

B

A.Z1+Z2>Z3

B.Z1+Z2=Z3

C.Z1+Z2<Z3

D.N1+N2與N3的大小無法確定

4Q43C。中，瓦尸是對角線3。上不同的兩點.下列條件中，不能得出四邊形AEC尸一定為

平行四邊形的是

A.BE=DFB.AE=CF

C.AF//CED.ZBAE=/DCF

5.如圖，在U/BCD中,NBA。的平分線AE交BC于點瓦且BE=6,若IZJABCD的周長是

34,則CE的長為

A.5B.6

C.8D.11

6.如圖，已知O￡F分別是AB,BC,CD的中點,S△由其加,則5”“二

AA-5cm2B.3cm2

2

C.~cm2D.4cm2

2

7.若直角三角形斜邊上的高和中線分別是6cm和8cm,則它的面積是

A.24cm2B.48cm2C.96cm2D.無法確定

8.如圖，在RQABC中,/a4。=90。/5=6<C=8,P是斜邊BC上一動點,于點E,PF

_LAC于點F,EF與A尸相交于點。，則。尸的最小值為

A.4.8B.1.2

C.3.6D.2.4

9.如圖，在菱形ABC。中,/BAZ）=100。,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,垂足為瓦連

接。F,則/CDF等于

A.600B.45°

C.3O0D.25°

10.如圖,在矩形ABCO中,A8=6,AO=8,以8c為斜邊在矩形的外部作RsBEC,F是CO的

中點，則EF的最大值為

A.8B.9

C.10D.2V41

二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，滿分16分）

11.在四邊形ABCD中,AC,8。相交于點。，已知OA=OC=2,O8=O￡>=3,則AB與CD的關(guān)

系是平行且相等.

12.如圖，在矩形ABCD中，"為AD的中點,P為BC工一點、,PE工MC,PF工MB,當AB,BC

滿足條件時.四邊形PEME為矩形.

13.如圖，在矩形43C。中,ND4C=65o,E是CO上一點J3E交AC于點尸，將MCE沿3E

折疊，點C恰好落在A8邊上的點C處.則/AFC'=4（）。.

14.如圖,EfG,H分別是正方形ABCD各邊的中點,分別是四邊形EFGH各邊的中

點,分別是〃，〃的中點.若圖中陰影部分的面積是10,則"=8.

三、解答題（本大題共5小題，滿分44分）

15.（6分）如圖，在四邊形ABCD中,N8A￡>=N8C￡?=9（）。,。是BO的中點.求證:N1=N2.

證明:?/ZBAD=ZBCD=90°,O是8￡>的中點,

BD=2AO=2CO,

：.A0=C0,：.Z\=Z2.

16.（8分）如圖,在平行四邊形ABC。中,/BA。和/BCD的平分線分別交加C,8A的延長

線于點尸,￡試說明:AF=CE.

解:AF,CE分別是N8A￡>和/BCD的平分線，

.*.Z1=Z2,Z3=Z4,

?；四邊形ABCD是平行四邊形，

,Z1+Z2=Z3+Z4,.\Z2=Z3.

■,■AD//BC,：.Z3=Z5,

：.Z2=Z5,：.AF//CE.

又???AE〃CF,.?.四邊形AE”是平行四邊形，

：.AF=CE.

17.(8分)如圖，在四邊形ABCD中,￡>B,E為AB的中點,QE〃BC.

(1)求證:B￡>平分/ABC;

(2)連接EC,若N4=30。,￡^=g,求EC的長.

C

A

解:(1)；AD±DB,E為A8的中點,

：.DE=BE=^AB,

.,,Z1=Z2.

'：DE//BC,：.Z2=Z3,

.*.Z1=Z3,

...BD平分/ABC

(2)；AD_L￡)8,/A=30°,

.,.Zl=60°,r.Z3=Z2=60°.

ZBCD=9O0,/.Z4=30°,

.,.ZCD￡=Z2+Z4=90°.

在RtABCD中,/3=60。,。。=倔,￡)8=2.

,/DE=BE,Z1=6()。,二DE=DB=2,

：.EC=>/DE2+DC2=74+3=V7.

18.(10分)如圖，圖1中的菱形稱作基本圖形，將此基本圖形不斷復制并平移，使平移后的

基本圖形的頂點與前面一個基本圖形的對稱中心重合，這樣得到圖2、圖3……

圖1圖2圖3

我們把平移得到的圖形中的所有菱形都叫做完美圖形.圖1中有1個完美圖形，圖2中有

3個完美圖形，圖3中有7個完美圖形……

⑴直接寫出圖4中完美圖形的個數(shù)為

(2)根據(jù)上述規(guī)律，猜測在圖n中.完美圖形的個數(shù)為4〃-5.(用含的整數(shù))的式子

表示)

19.(12分)如圖,四邊形A8C。中,NA=NABC=90。=10,E是邊CD的中點，連接BE并

延長，與AD的延長線相交于點尸，且4尸=40,連接CF.

(1)求證:四邊形8OFC是平行四邊形；

(2)若求四邊形ABCF的周長.

BC

AD

解:(1)；NA=NA8c=90°,；.BC//AD,：.NCBE=NDFE.

；E是邊CO的中點,CE=DE.

NCBE=zDFE,

在△BEC與△FEO中,NBEC=乙FED、

CE=DE,

/.△B￡C^AFED(AAS),.*.BE=FE.

又CE=DE,

四邊形BDFC是平行四邊形.

(2)：BF，C￡>,四邊形8。尸C是平行四邊形，

四邊形BDFC是菱形，,BD=DF=CF=BC.

；A￡>=1()4F=4(),=40-10=30,

:.BD=BC=CF=DF=3S

.?.在RtAABO^>AB=y/BD2-AD2=V302-102=20V2,

二四邊形ABCF的周長為40+30x2+2()1=100+20位.

第十九章檢測卷

（60分鐘100分）

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）

題號12345678910

答案CABCAADDAB

1.若y=（m-3）x+l是一次函數(shù)，則m的取值范圍是

A.w=3B.m=-3C./n/3D.，*-3

2.已知一次函數(shù)y^a-\）x+b的圖象如圖所示，那么a的取值范圍是

A..a>]B.〃<1C.a>0D.QVO

3.如果一次函數(shù)產(chǎn)履+8的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸的負半軸相交，那么

A.k>U,b>0B.k>0,b<0

C.kvO力>0D.jt<0,/?<0

4.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動:凡購買原價超過200元的商品，超過200元的部

分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實際付款金額M單位:元)與商品原價武單位:元)之間

的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則圖中。的值是

A.300B.320

C.340D.360

5.在平面直角坐標系中,若直線y=x+n與直線y=inx+6(m,n為常數(shù)附<0)相交于點P(3,5),

則關(guān)于x的不等式x+〃+1</nx+7的解集是

A.x<3B.x<4

C.x>4D.x>6

6.如圖，直線)，=2x+4與光軸、y軸分別交于點A,8,以03為底邊在)，軸右側(cè)作等腰

△08C,將△08。沿y軸折疊，使點C恰好落在直線A8上，則點。的坐標為

A.(l,2)B.(4,2)

C.(3,2)D.(-l,2)

7.均勻地向一個容器內(nèi)注水，最后將容器注滿.在注水過程中，水的高度h隨時間t的變化

規(guī)律如圖所示，則這個容器的形狀可能是

ABCD

8.已知函數(shù)y=4x-2,當自變量增加m時,則相應(yīng)的函數(shù)值增加

A.〃?B.4〃z+2CAm-2D.4〃z

9.在平面直角坐標系內(nèi),已知點A的坐標為(60),直線/:尸丘+〃不經(jīng)過第四象限，且與x

軸的夾角為30。/為直線/上的一個動點，若點P到點A的最短距離是2,則b的值為

A.|次或普遍B.yV3C.2V3D.2巡或10V5

10.如圖1,在矩形ABCD中，動點M從點B出發(fā)，沿8-C—O—A方向運動至點A處停止,

設(shè)點M運動的路程為X4ABM的面積為y,如果y關(guān)于尤的函數(shù)圖象如圖2所示,則矩形

ABCD的面積是

A.55B.30

C.16D.6

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分，滿分16分)

11.若一次函數(shù)y--3x+m的圖象經(jīng)過點A/(-l,4),則m的值為1.

12.已知y=(h2)xM"+23是關(guān)于x的一次函數(shù)，則這個函數(shù)的解析式為y=-4x-4.

13.若一次函數(shù)y="x+6的圖象經(jīng)過(1,1),(-1,2)兩點,則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集為

x>3.

14.已知一次函數(shù))=日+2(后0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2,則一次函數(shù)的解析

式為y=x+2或y=-x+2.

三、解答題(本大題共5小題，滿分44分)

15.(6分)已知一次函數(shù)y=(2m+4)x+(3-〃),求：

(1)當加為何值時,y隨x的增大而增大？

(2)當n為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在x軸下方？

(3)當m,n為何值時，函數(shù)圖象過原點？

解:⑴當2s+4>0時,y隨x的增大而增大，解不等式2〃?+4>0,得m>-2.

⑵當3-n<0時，函數(shù)圖象與)，軸的交點在x軸卜方，解不等式3%<0,得n>3.

⑶當2,”+4加,3-〃=0時，函數(shù)圖象過原點，則*-2,〃=3.

16.(8分)拖拉機開始工作時，油箱中有油40升，已知工作1小時耗油4升.

(1)求油箱中的余油量。(升)與工作時間/(時)的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)求工作5小時后油箱的余油量.

解:(1)由題意可知Q=40-4f(0WfW10).

⑵把t=5代入0=404,得Q=20,即工作5小時后油箱的余油量為20升.

17.(8分)已知一次函數(shù)》=(1-2附工+怔1,若函數(shù))，隨》的增大而減小,并且函數(shù)的圖象經(jīng)過

第二、三、四象限，求機的取值范圍.

解:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y隨x的增大而減小，

則解得用斗

函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則圖象與y軸的交點在x軸下方，即〃卜1<0,解得

m<\.

故機的取值范圍為

18.(10分)如圖，直線/是一次函數(shù)尸"+分的圖象，點A,B在直線/上.根據(jù)圖象回答下列

問題.

⑴寫出方程公:+6=0的解；

(2)寫出不等式丘+。>1的解集.

解:⑴由圖象知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(20),則方程區(qū)+6=()的解是x=-2.

(2)由圖象知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,1),則當A>0時，有kx+b>1,

即不等式履+b>l的解集是x>0.

19.(12分)為了讓學生拓寬視野、豐富知識,加深與自然和文化的親近感，增加對集體生活

方式和社會公共道德的體驗，我區(qū)某中學決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學旅

行活動.在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶;若每

位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生.為了安全，既要保證所有師生都有車坐,

又要保證每輛客車上至少要有2名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如

表所示.

甲種客車乙種客車

每輛我客量/人3042

每輛租金/元300400

(1)參加此次研學旅行活動的老師有16人:學生有284人:租用客車總數(shù)為8

輛.

(2)設(shè)租用x輛乙種客車，租車費用為卬元,請寫出卬與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)在(2)的條件下,學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元，你能得出哪

幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

解：(1)提示:設(shè)老師有x人,學生有y人.

依題意，列方程組蕊二;上解得仁威，

二老師有16人,學生有284人.

?.?每輛客車上至少要有2名老師,.?.客車總數(shù)不能超過8輛；

又要保證300名師生有車坐，客車總數(shù)不能小于翳=F(取整為8)輛，綜合起來可知客車

總數(shù)為8輛.

(2);?租用x輛乙種客車，，甲種客車數(shù)為(8㈤輛，

w=400x+300(8-x)=1OO.r+2400.

(3)：租車總費用不超過3100元，

.?.400x+300(8-x)W3l00,解得x這7,

為使300名師生都有座,解得x25.

...5WxW7K取整數(shù)為5.6,7....共有3種租車方案：

方案一:租用甲種客車3輛，乙種客車5輛；

方案二:租用甲種客車2輛，乙種客車6輛；

方案三:租用甲種客車1輛，乙種客車7輛，

由(2)知卬=100.x+2400,k=100>0,w隨x的增大而增大,5WxW7且x為整數(shù),，當x=5時,卬

持=2900元，

二最節(jié)省費用的租車方案是租用5種客車3輛，乙種客車5輛.

第二十章檢測卷

（60分鐘100分）

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿分40分）

麴號12345678910

答案cB（,DA('ADA

1.數(shù)據(jù)223,4,4的平均數(shù)是

A.lB,2C.3D.4

2.某車間5名工人日加工零件數(shù)分別為6,10,4,5,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

A.4B.5C.6D.10

3.某?；@球班21名同學的身高如下表（單位:cm）:

身充18018618B192208

人數(shù)46542

則該?；@球班21名同學身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A.186,186B.186,187C.186,188D.208,188

4.有一組數(shù)據(jù):1,1,1,1,若這組數(shù)據(jù)的方差是0,則為

A.-4B,-lC.OD.1

5.某超市為了調(diào)查新進“改錯本”的銷售情況，記錄了15天之內(nèi)這種本子的銷售情況，其中

有2天每天銷售42本，有2天每天銷售45本，有6天每天銷售56本，有5天每天銷售57

本,那么這15天內(nèi)平均每天銷售“改錯本”

A.46本B.50本C.53本D.55本

6.若一組數(shù)據(jù)x,3,1,6,3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為

A.2B.3C.4D.5

7.體育學業(yè)考試中包含跳繩測試項目，以下是測試時記錄員記錄的一組（10名）同學的測

試成績（單位:個/分鐘）：

176180184180170176172164186180

該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為

A.180,180,178B.180,178,178

C.180,178,176.8D.178,180,176.8

8.某校七年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅

已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽,還需要知道這13名同學成績的

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

9.有一組數(shù)據(jù)為,X2，…,X"的平均數(shù)是2,方差是1,則3XI+2,3X2+2,...,3X“+2的平均數(shù)和方差

分別是

A.2,5B.6,9C.8,1D.8,9

10.某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間

進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

讀書時間/小時7891011

學生人數(shù)610987

則該班學生一周讀書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

A.9,8B.9,9C.9.5,9D.9.5,8

二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，滿分16分）

11.某燈具廠從1萬件同批次產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格,

估計該廠這1萬件產(chǎn)品中不合格品有50（）件.

12.某品牌專賣店對上個月銷售的男運動鞋尺碼統(tǒng)計如表：

碼號/瑪38394041424344

WWtt/XX6814201731

這組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是41.

13.某地區(qū)有一條長100千米、寬0.5千米的防護林.有關(guān)部門為統(tǒng)計該防護林的樹木量,

從中選出5塊防護林（每塊長1千米、寬0.5千米）進行統(tǒng)計,每塊防護林的樹木數(shù)量如下

（單位:棵）:651（）0,63200,64600,64700,67400.那么根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算這一防護林總共有

6500（）0（）棵樹.

14.已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3.則這三個數(shù)分別為135或

2,34.

三、解答題（本大題共5小題，滿分44分）

15.（6分）為了了解某校學生對安全知識的掌握情況，隨機抽查了部分學生進行10道安全

知識題的問答測試，得到如圖的條形圖.觀察該圖，可知抽查的學生中全部答對的有多少

人?并估算出該校每位學生平均答對幾道題?（結(jié)果精確到0.1）

解:由圖可知，抽查的學生中全部答對的有20人.

—7x15+8x10+9x15+10x20n_

X=------.l.c.l.八-------8.7.

15+10+15+20

答:抽查的學生中全部答對的有20人，該校每位學生平均答對約8.7道題.

16.（8分）下表是某校女子排球隊隊員的年齡（歲）分布情況：

年齡13141516

人數(shù)2442

求該校女子排球隊隊員的平均年齡.

解五=13x2+14x4+15x4+16x2=14.5.

2+4+4+2

答:該校女子排球隊隊員的平均年齡為14.5歲.

17.（8分）為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10

位居民，將這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計如表：

使用次數(shù)05101520

人數(shù)11431

（1）這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是10次.眾數(shù)是10次.平均數(shù)

是11次.

（2）若小明同學把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”,那么中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是中

位數(shù)、眾數(shù).（填“中位數(shù)”“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）

⑶若該小區(qū)有200位居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

解:（3）估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為200x11=2200（次）.

18.（10分）已知數(shù)據(jù)制,X2/3的平均數(shù)為10,方差為2.求好，石,據(jù)的平均數(shù).

解:：$2=/3-10）2+（必1（）＞+8-10）2]=2,

22

二（xi-1（））2+（X2-1O）+（X3-1O）=6,

xf-20XI+100+%2-20X2+1OO+xj-20x3+100=6,

xf+君+-20xi-20%2-20%3+300=6.

:.xl+xl+xf=306,

，好，據(jù),詔的平均數(shù)是306+3=102.

19.(12分)某中學開展“唱紅歌”比賽活動,九年級(1)、(2)兩個班根據(jù)初賽成績，各選出5

名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表:

班級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分

九⑴858585

九⑵8580100

(2)結(jié)合兩個班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；

(3)計算兩個班復賽成績的方差.

解:⑵九⑴班的復賽成績較好.因為兩個班級的平均數(shù)相同，九⑴班的中位數(shù)高，所以在平

均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九(1)班的復賽成績較好.

(3)九(1)班:sg=^X|(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(I00-85)2]=70,

九⑵班垃=1X[(70-85)2+(100-85)2+(1OO-85)2+(75-85)2+(8O-85)2]=160.

期中檢測卷

(120分鐘150分)

題號一二三四五七八總分

得分

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分.滿分40分)

題號12345678910

答案(1b\1DCBBC\

1.下列式子一定是二次根式的是

A.Vx-1B.VxC,Vx2+2D.Vx2-2

2.要使后+泰有意義，則x應(yīng)滿足

A$WxW3B.xW3且中;

C.-<x<3D±<xW3

22

3.已知倔E是整數(shù)，則正整數(shù)〃的最小值為

A.2B.3C.4D.5

4.已知"BC中,/A,N8,/C的對邊分別是a力,c,則下列條件中，不能判定NBC為直角

三角形的是

A..a1+b1=c1B.ZA+ZB=ZC

C.a：b.'c=3.'4；5D.NA；N8；/C=3；4；5

5.如圖，小明將一張長為20cm、寬為15cm的長方形紙片(AE>OE)剪去了一角，量得

AB=3cm,C￡>=4cm,則剪去的直角三角形的斜邊長為

A.5cmB.12cm

C.16cmD.20cm

6.若直角三角形的兩條邊長分別是6和8,則連接兩條直角邊中點的線段長是

A.3B.5

C.4或5D.3或5

7.如圖，在四邊形ABCD中,NA=90。鼻8=12,AD=5,M,N分別為線段BC,AB上的動點(含端

點，但點M不與點8重合)，反尸分別為的中點，則E尸的長度可能為

A.2B.5

C.7D.9

8.如圖，在四邊形ABCD中工。〃8。,/48。+/。。8=90。,且8C=2A。,以AB,BC,CD為邊

向外作正方形，其面積分別為S|,S2,S3.若S]=45=64,則S3的值為

A.8B.12

C.24D.60

9.如圖，在矩形COED中，若點D的坐標是（1,3）,則CE的長是

A.3B.2V2C.V10D.4

10.如圖，邊長為1的正方形43C。繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45。得到正方形451G邊SG與

CD交于點O,則四邊形ABQD的面積是

A.V2-1B.亨

C，2D.1+V2

4

二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,滿分20分）

11.已知最簡二次根式標TT與近是同類二次根式，則a的值為2.

12.在A4BC中,BC=6,E,F分別是ABAC的中點，則EF=3.

13.如果直角三角形的三邊長分別為10,6/,則最短邊上的高為8或10.

14.如圖.已知四邊形A8CD是正方形.3E=AC,則/8E￡）=22.5度.

三、（本大題共2小題,每小題8分，滿分16分）

15.計算:4逐+聞一同.

解:原式=4遙+3乃-2乃=5遍.

16.實數(shù)a,"c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡小嬴-"7-W+c|.

-Ci6a>

解:由數(shù)軸可得a-〃>().a+c<().

原式=(a-6)+2c+(a+c)="-6+2c+a+c=2a-6+3c.

四、(本大題共2小題,每小題8分，滿分16分)

17.已知長方形的長是3遮+2百，寬是3遮-2b,求長方形的周長與面積.

解:周長=2[(3V5+2V3)+(3V5-2V3)]=2X6A/5=1275.

面積=(375+275)x(3倨2倔=45-12=33.

18.如圖，在AABC中,AB=AC=10,AO，BC于點O,AD=8,求SAABC的值.

解:6c$8=10<0=8,

BD=CD=y/102-82=6,

SAA8c=]X(6+6)x8=48.

五、(本大題共2小題,每小題10分，滿分20分)

19.如圖，在中,8。平分NA8C交AC于點D,DE//AB交BC于點E,EF//AC交AB

于點尸.求證:8E=AF.

證明：：￡>E〃A8,E/〃AC,

二四邊形AQE尸是平行四邊形,.?.OE=AF.

BD平分/ABC,：.NABD=NCBD.

'：DE//AB,：.NBDE=NABD,

：.ZCBD=ZBDE,：.BE=DE,：.BE=AF.

20.如圖,在菱形A8CZ)中,對角線AC,3。相交于點0,過點。作對角線8。的垂線，交氏4

的延長線于點E.若AC=8,8￡)=6,求6E的長.

解：：四邊形ABCD是菱形,.../18〃。),47上8。，

：.AE//CD,ZAOB=90°.

'：￡>E_L83,即NE￡>8=90°,二NAOB=NEDB,

.?.QE〃AC,...四邊形ACDE是平行四邊形，

/.DE=AC=S,：.?RtAfiDE+,BE=y/DE2+BD2=10.

六、(本題滿分12分)

21.已知a,b,c滿足3-7.5P+Vb-4+|c-8.51=0.

⑴求a,b,c的值；

(2)求以“力,c為邊構(gòu)成的三角形的面積.

解:⑴4=7.5力=4,c=8.5.

⑵：/+廿=。2,S=gx7.5x4=15.

七、(本題滿分12分)

22.如圖，四邊形ABCD是正方形,E是邊AB上一點，延長AO至點尸，使。尸=8￡,連接CF.

(1)求證:/8"=/。。/；

(2)過點E作EG〃C￡過點尸作尸G〃CE,問四邊形CEG/是什么特殊的四邊形?并證明

你的結(jié)論.

G

解:⑴：四邊形ABCD是正方形,二NB=NCDF=90o,BC=CD.

BE=DF,

在A8CE與△DCF中,NB=4CDF.

BC=DC,

：.ADCF(SAS),ANBCE=/DCF.

(2)四邊形CEG尸是正方形.

理由:：EG〃CF,FG//CE,

???四邊形CEG尸是平行四邊形.

4BCE沿4DCF,：.CE=CF,

二四邊形CEGF是菱形.

,?ZBCE=ZDCF,：.ZECF=ZBCD=90°,

西邊形CEGF是正方形.

八、(本題滿分14分)

23.如圖，在菱形ABCD中,48=4,乙4。。=120。,瓦尸分別是邊A8,C8上的動點，且始終保持

NEDF=60。.

(1)求證:△￡>￡尸是等邊三角形；

(2)求四邊形BEDF的面積.(結(jié)果保留根號)

解：(1)連接BD.

;在菱形A8CO中,NADC=120。，

：.AB=AD,ZDAB=180°-ZADC=60°,

...△ABO是等邊三角形，

AD=DB,ZADB=Z￡>8C=60。，

ZADE+ZEDB=60°.

,?ZEDF=60°,：.ZEDB+ZBDF=60°,

，ZADE=ZBDF.

"：NEAD=ZF8D=60°,，△6O&ASA),

DE=DF,：.&DEF是等邊三角形.

(2)過點D作DGLAB于點G.

,：AABD是等邊三角形,：.AG=BG=2.

根據(jù)勾股定理得OG="N=2百,

??5“8/)=3、4乂2^^二4^5.

由(1)得ABDF,??SXADE=S&BDF、

S四邊用BEDF=S"DE+SbBDF=SABDE+SxADE=S△ABD=4yf^,

期末檢測卷

(120分鐘150分)

題號—二三四五七八總分

得分

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分，滿分40分)

題號12345678910

答案XCABBCCABC

1.若式子后在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

A.x±7tB.XWTIC.x>nD.x<n

2.下列式子運算正確的是

A.VT+3=V24-V3B.V9=3C.(V3)2=3D.2+得2遙

3.下列各曲線中可以表示y是x的函數(shù)的是

ABCD

4.在四邊形ABCD中:(DAB//CD;②40//BC-③4B=C￡>;@￡>=3C,從中選擇兩個條件使

四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有

A.3種B.4種C.5種D.6種

5.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是

A.2cm,3cm,4cmB.1cm,lcm,&cm

C.5cm,l2cm,14cmD.V3cm,V4cm,V5cm

6.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):4,4,7,4,6,下列說法中借誤的是

A.平均數(shù)是5B.眾數(shù)是4

C.中位數(shù)是7D.方差是1.6

7.如圖，在四邊形ABCD中4c_L8C/O〃8cBe=3,AC=4,A￡>=6.若M是8。的中點，則

CM的長為

3