名師課件：第一章《整式的乘除》復(fù)習(xí)題

第一章整式的乘除——復(fù)習(xí)題版本：北京師范大學(xué)出版社章節(jié)：七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除授課：于淵源榮譽(yù)：鄭州市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)學(xué)校：鄭州一中國(guó)際航空港實(shí)驗(yàn)學(xué)校1.梳理本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，能夠靈活運(yùn)用冪的運(yùn)算法則、整式乘法法則、除法法則等工具進(jìn)行計(jì)算;2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決，能體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想、整體思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)整式的乘除冪的運(yùn)算單項(xiàng)式÷單項(xiàng)式多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方單項(xiàng)式×單項(xiàng)式單項(xiàng)式×多項(xiàng)式多項(xiàng)式×多項(xiàng)式平方差公式完全平方公式同底數(shù)冪的除法課標(biāo)要求：不僅要掌握如何進(jìn)行計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理.特例知識(shí)結(jié)構(gòu)圖1.同底數(shù)冪的乘法2.冪的乘方3.積的乘方4.同底數(shù)冪的除法am÷an＝am-

n

am·an＝am＋n

冪的運(yùn)算5.零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪6.科學(xué)記數(shù)法（1）任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.（2）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：冪的運(yùn)算

1.下列計(jì)算不正確的是（）

A.2a3·a=2a4 B.(－a3)2=a6

C.a4·a3=a7 D.a6÷a2=a3

D練一練1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的

分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)

.系數(shù)、相同字母的冪因式2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)

用

去乘

的每一項(xiàng)再把所得的積

.單項(xiàng)式多項(xiàng)式相加乘法分配律3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的

乘另一個(gè)多項(xiàng)式的

，再把所得的積

.每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加整式的乘法2.計(jì)算：(3x+9)(6x+8).

解：原式=3x·6x+3x·8+9·6x+9×8=18x2+24x+54x+72

=18x2+78x+72.練一練

將要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)較易解決的問(wèn)題，這是初中數(shù)學(xué)中常用的思想方法.如本章中，多項(xiàng)式×多項(xiàng)式單項(xiàng)式×多項(xiàng)式單項(xiàng)式×單項(xiàng)式有理數(shù)的乘法和同底數(shù)冪的乘法.轉(zhuǎn)化思想名稱單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式方法項(xiàng)數(shù)1多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)逆運(yùn)算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（1）系數(shù)除以系數(shù)（2）同底數(shù)的冪相除（3）只在被除式中出現(xiàn)的字母，照寫(xiě)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加整式的除法公式名稱平方差公式完全平方公式文字表示兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積，等于這兩數(shù)的平方的差兩數(shù)和(差)的平方，等于這兩數(shù)的_________加上(減去)___________的2倍式子表示(a＋b)(a－b)＝(a±b)2＝平方和這兩數(shù)積a2－b2a2±2ab＋b2[點(diǎn)撥](1)乘法公式實(shí)際上是一種特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，公式的主要作用是簡(jiǎn)化運(yùn)算；(2)公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示其他單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．乘法公式針對(duì)訓(xùn)練3：(課本34頁(yè)第7題)先化簡(jiǎn),再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy，其中x=10,y=.

解：原式=[x2y2-4-2x2y2+4]÷xy=-x2y2÷xy

=-xy當(dāng)x=10,y=時(shí)，原式=乘法公式應(yīng)用——化簡(jiǎn)求值學(xué)以致用針對(duì)訓(xùn)練4：(課本34頁(yè)第9題)計(jì)算899×901+1.解：899×901+1=(900-1)×(900+1)+1

=9002-12+1=810000乘法公式應(yīng)用——簡(jiǎn)化運(yùn)算學(xué)以致用針對(duì)訓(xùn)練5：(課本34頁(yè)第6題(2))計(jì)算(x+y+z)(x+y-z).解：原式=[(x+y)+z][(x+y)-z]=(x+y)2-z2=x2+2xy+y2-z2.乘法公式應(yīng)用——簡(jiǎn)化運(yùn)算學(xué)以致用針對(duì)訓(xùn)練6：若4x2-axy+9y2是完全平方式，則a=________．變式：多項(xiàng)式16x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能使它成為一個(gè)整式的完全平方式，則可以加上的單項(xiàng)式共有___個(gè)，分別是_____________________________．±125-1、-16x2、±8x、64x4分類討論思想乘法公式變形——知二求二變式：若,則__，__．針對(duì)訓(xùn)練7：已知a+b=5，ab=8，則a2+b2的值為_(kāi)___.397乘法公式變形——知二求二乘法公式應(yīng)用——幾何意義針對(duì)訓(xùn)練8：(課本35頁(yè)第14題)請(qǐng)?jiān)趫D中指出面積為(a+3b)2的圖形，并指出圖中有多少個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，有多少個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形，有多少個(gè)兩邊分別為a和b的長(zhǎng)方形，然后用相應(yīng)的公式進(jìn)行驗(yàn)證．?dāng)?shù)形結(jié)合思想變式：(課本35頁(yè)第13題)請(qǐng)分別準(zhǔn)備幾張如圖所示的三種卡片A、B、C，用它們拼一些新的長(zhǎng)方形，并計(jì)算它的面積.ababab通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？運(yùn)算算理思想方法