天線(xiàn)原理與技術(shù) 課件 傅光 第5-8章 諧振天線(xiàn)- 反射面天線(xiàn)

第5章諧振天線(xiàn)5.1V形振子天線(xiàn)5.2折合振子天線(xiàn)5.3八木天線(xiàn)5.4微帶天線(xiàn)5.5印刷振子天線(xiàn)5.6波導(dǎo)縫隙天線(xiàn)

5.1V形振子天線(xiàn)

對(duì)稱(chēng)振子是直導(dǎo)線(xiàn)振子，在實(shí)際應(yīng)用中也有非直導(dǎo)線(xiàn)振子，圖5.1.1所示的V形振子就是非直導(dǎo)線(xiàn)振子的一種，它可看成是一種開(kāi)路傳輸線(xiàn)，其長(zhǎng)度為h的末端被折成呈γ角的形式。

在γ角的扇形區(qū)內(nèi)方向性最大，γ角由下式給出：

其中γ的單位是度。相應(yīng)的方向系數(shù)為

圖5.1.1V形振子

圖5.1.2所示為h=0.75λ，γ=118.5°的V形振子的方向圖。一般來(lái)講，V形振子天線(xiàn)的輸入阻抗比同樣長(zhǎng)度的直線(xiàn)振子的輸入阻抗小。

圖5.1.2h=0.75λ，γ=118.5°的V形振子的方向圖

5.2折合振子天線(xiàn)

折合振子是由兩個(gè)兩端連接的平行振子組成的，其形成一個(gè)窄導(dǎo)線(xiàn)環(huán)，兩平行振子的間距d遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度l，饋電點(diǎn)在一邊的中心，如圖5.2.1(a)所示。折合振子天線(xiàn)本質(zhì)上是一個(gè)具有不等電流的非平衡傳輸線(xiàn)，其電流是傳輸線(xiàn)模式與天線(xiàn)模式兩種模式電流的組合，如圖5.2.1(b)所示。

圖5.2.1折合振子天線(xiàn)結(jié)構(gòu)及電流模式

兩種模式的電流分布如圖5.2.2所示。圖5.2.2兩種模式的電流分布

由于d很小，傳輸線(xiàn)模式中的電流傾向于遠(yuǎn)場(chǎng)相消，其輸入阻抗Zt由具有短路負(fù)載的傳輸線(xiàn)方程給出：

其中，Z0為傳輸線(xiàn)的特性阻抗，β為相位常數(shù)。

在天線(xiàn)模式中，每個(gè)豎直段上電流產(chǎn)生的場(chǎng)在遠(yuǎn)區(qū)相互加強(qiáng)，這是因?yàn)樗鼈兊闹赶蛳嗤鬏斁€(xiàn)模式的電流為

5.3八木天線(xiàn)5.3.1八木天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)

八木天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)如圖5.3.1所示，它由一個(gè)有源振子(約半個(gè)波長(zhǎng))、一個(gè)反射器(與有源振子相比稍長(zhǎng))和若干個(gè)引向器(與主振子相比稍短)組成。反射器和引向器都是短路無(wú)源振子。所有振子都排列在一個(gè)平面內(nèi)，互相平行，所有振子的中心在一條直線(xiàn)上。無(wú)源振子的中心固定在與它們垂直的金屬支撐桿上，有源振子與支撐桿絕緣。有源振子的長(zhǎng)度通常為半波諧振長(zhǎng)度，通過(guò)同軸饋線(xiàn)與發(fā)射機(jī)或接收機(jī)相連接。八木天線(xiàn)的最大輻射方向?yàn)槎松浞较?，適當(dāng)調(diào)整各個(gè)振子的長(zhǎng)度及其間距可獲得良好的端射方向圖。八木天線(xiàn)的極化與半波振子的極化一致。

圖5.3.1八木天線(xiàn)結(jié)構(gòu)圖

5.3.2八木天線(xiàn)的工作原理

由天線(xiàn)陣?yán)碚摽芍ㄟ^(guò)改變各單元天線(xiàn)的電流幅度和相位分布，可改變陣列方向圖。八木天線(xiàn)僅對(duì)其中的一個(gè)有源振子饋電，其余無(wú)源振子則是利用與有源振子之間的近場(chǎng)耦合作用產(chǎn)生感應(yīng)電流，調(diào)整各個(gè)振子的長(zhǎng)度及其間距，可獲得各個(gè)振子上的適合的電流幅度和相位分布，以滿(mǎn)足要求的電性能。

5.3.3八木天線(xiàn)的分析方法

圖5.3.2所示為N元引向天線(xiàn)，振子1為反射振子，振子2為有源振子，振子3~N為引向振子，各振子的長(zhǎng)度分別為2l1，2l2，…，2lN，相鄰振子間的間距分別為s1，s2，…，sN-1。

由耦合振子理論，有

圖5.3.2一般八木天線(xiàn)結(jié)構(gòu)

方程組共有N個(gè)方程式，可解出各振子上的電流Imi，進(jìn)而利用式(5.3.2)得到天線(xiàn)的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)，即

式中，fe(θ)為對(duì)稱(chēng)振子的方向函數(shù)，fa(θ，Imi)為陣因子的方向函數(shù)。該八木天線(xiàn)是一個(gè)端射式的天線(xiàn)陣。

天線(xiàn)的增益與軸向電長(zhǎng)度L/λ(其中，L為軸向長(zhǎng)度，是指從反射振子到最末一個(gè)引向振子之間的軸向距離)和振子的數(shù)目N相關(guān)。當(dāng)L/λ一定時(shí)，若相鄰兩引向振子的最大間距不超過(guò)0.4λ，則增益與振子數(shù)目N的關(guān)系不十分明顯;若超過(guò)0.4λ，則增益明顯下降。反射振子的長(zhǎng)度及反射振子與有源振子的間距對(duì)增益沒(méi)有太大的影響，但對(duì)后向輻射有明顯的控制作用。反射振子越長(zhǎng)或間距越小，后向輻射就越小。當(dāng)對(duì)后向輻射要求較高時(shí)，反射振子可采用反射網(wǎng)替代。

5.3.4八木天線(xiàn)的設(shè)計(jì)

首先，根據(jù)所提出的天線(xiàn)電參數(shù)要求，由經(jīng)驗(yàn)公式或常用尺寸范圍確定初始結(jié)構(gòu)參數(shù)。這一點(diǎn)同常規(guī)設(shè)計(jì)中確定實(shí)驗(yàn)天線(xiàn)一樣。選取初始結(jié)構(gòu)參數(shù)可以參考以下經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

(1)振子個(gè)數(shù)取決于給定增益(方向系數(shù))或波瓣寬度。通常天線(xiàn)的電長(zhǎng)度L/λ越大，增益越高，振子的數(shù)目由給定的增益來(lái)確定。圖5.3.3(a)給出了八木天線(xiàn)的增益與振子數(shù)目的關(guān)系曲線(xiàn)，利用該曲線(xiàn)和給定的增益要求即可確定振子的數(shù)目N。進(jìn)而，利用圖5.3.3(b)可求出天線(xiàn)的軸向長(zhǎng)度L。

從圖5.3.3(a)可以看出，隨著振子數(shù)目的增加，天線(xiàn)增益也隨之增加。當(dāng)N小于7~8時(shí)，增益明顯增加;若再增加振子的數(shù)目，則增益提高有限。對(duì)應(yīng)地，天線(xiàn)長(zhǎng)度變得過(guò)于龐大，如圖5.3.3(b)所示。因此，對(duì)于增益要求較高的應(yīng)用，可采用引向天線(xiàn)排陣的方法。表5.3.1給出了天線(xiàn)單元數(shù)目和天線(xiàn)增益的關(guān)系。

圖5.3.3八木天線(xiàn)的增益變化圖

(2)振子間距的選擇取決于天線(xiàn)的方向圖和阻抗特性。當(dāng)引向振子間的間距增大時(shí)，方向圖主瓣變窄，副瓣增大，阻抗的頻率特性較好;當(dāng)反射器間距增大時(shí)，后向輻射增大，有源振子的輸入阻抗較大。通常間距si=(0.15~0.40)λ。

(3)關(guān)于振子長(zhǎng)度，通常選擇反射振子的長(zhǎng)度為2l1=(0.5~0.55)λ，引向振子的長(zhǎng)度為2l3=(0.4~0.44)λ，所有引向振子可以等長(zhǎng)，也可以隨si的增加而遞減。

(4)振子半徑主要根據(jù)對(duì)天線(xiàn)頻帶的要求選取。振子越粗，特性阻抗越低，天線(xiàn)的頻帶越寬。

然后，由選定的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算天線(xiàn)的電特性，先計(jì)算各振子上的電流分布，再計(jì)算天線(xiàn)的方向圖、半功率波瓣寬度、前后輻射比、天線(xiàn)的輸入阻抗以及方向系數(shù)等。將計(jì)

算結(jié)果得到的電參數(shù)與要求值比較，如果不符合要求，則重新選定一組結(jié)構(gòu)參數(shù)，重復(fù)上述計(jì)算，直到滿(mǎn)足給定的電參數(shù)要求為止。

下面的示例介紹了八木天線(xiàn)在流星余跡通信中的應(yīng)用。為滿(mǎn)足系統(tǒng)需求，所設(shè)計(jì)八木天線(xiàn)的振子數(shù)目N=6，設(shè)計(jì)目標(biāo)為使其在5%的頻帶內(nèi)當(dāng)最大副瓣電平低于

-15dB、駐波比VSWR小于1.4時(shí)，天線(xiàn)增益最大。

按照5.3.3節(jié)八木天線(xiàn)的分析方法，對(duì)天線(xiàn)的振子長(zhǎng)度及其間距進(jìn)行設(shè)計(jì)，各個(gè)振子長(zhǎng)度由2li(i=1，2，…，6)表示，振子間距由si(i=1，2，…，5)表示。為了降低后向輻射，反射振子的數(shù)目取為3個(gè)，振子半徑為0.002λ，天線(xiàn)長(zhǎng)度與間距等參數(shù)及天線(xiàn)性能見(jiàn)表5.3.2。圖5.3.4(a)中給出了仿真及測(cè)試的駐波比VSWR隨f/f0的變化曲線(xiàn)，f0為中心頻率?？梢?jiàn)天線(xiàn)的駐波比VSWR≤1.4的帶寬達(dá)到了5%且仿真與測(cè)試結(jié)果吻合良好。

天線(xiàn)在低頻點(diǎn)、中心頻點(diǎn)及高頻點(diǎn)的水平面方向圖如圖5.3.4(b)所示，可見(jiàn)天線(xiàn)在頻帶內(nèi)具有相似的方向圖，說(shuō)明了輻射方向圖的穩(wěn)定性。

圖5.3.4仿真及測(cè)試結(jié)果

該天線(xiàn)工作時(shí)，架設(shè)在地面一定高度上以實(shí)現(xiàn)流星余跡通信中收發(fā)天線(xiàn)的通信，其中高度由通信距離決定，本設(shè)計(jì)中，取一般地平面的電導(dǎo)率σ為10-2S/m，相對(duì)介電常數(shù)εr為15，計(jì)算出了天線(xiàn)架設(shè)高度h為15.0m(通信距離約1100km)時(shí)天線(xiàn)的方向圖特性，并給出了中心頻點(diǎn)上實(shí)際地面和理想導(dǎo)體地面上天線(xiàn)的垂直面方向圖，如圖5.3.5(a)所示。天線(xiàn)低頻點(diǎn)、中心頻點(diǎn)和高頻點(diǎn)的垂直面方向圖如圖5.3.5(b)所示，增益由自由空間中的11.3~11.9dB變?yōu)?7.0~17.6dB，可見(jiàn)，架高后天線(xiàn)增益增加了5.7dB，這是由于天線(xiàn)架設(shè)在地面上的緣故。

此外，本設(shè)計(jì)還研究了天線(xiàn)在不同架設(shè)高度(h=10，15，20m)情況下工作在中心頻點(diǎn)時(shí)的垂直面方向圖特性，如圖5.3.5(c)所示。在不同高度時(shí)的天線(xiàn)仰角及半功率波瓣寬度如表5.3.3中所示?？梢?jiàn)天線(xiàn)架設(shè)越高，仰角越低，從而通信距離越遠(yuǎn)。

圖5.3.5八木天線(xiàn)設(shè)計(jì)實(shí)例圖5.3.5八木天線(xiàn)設(shè)計(jì)實(shí)例

5.4微帶天線(xiàn)

5.4.1微帶天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)微帶天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)如圖5.4.1所示，其是在帶有金屬地板的介質(zhì)基板上印刷導(dǎo)體薄片而形成的天線(xiàn)。因此，微帶天線(xiàn)主要由輻射貼片、介質(zhì)基板與地板三部分構(gòu)成。通常微帶天線(xiàn)的介質(zhì)基板高度遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)。圖5.4.1微帶天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)圖

5.4.2微帶天線(xiàn)的饋電技術(shù)

微帶天線(xiàn)的饋電主要分為以下三種：

①微帶邊饋;

②探頭饋電;

③口徑耦合饋電。

饋電的主要作用是激勵(lì)天線(xiàn)的有效模式，并實(shí)現(xiàn)輸入端口良好匹配。

1.微帶邊饋

微帶邊饋如圖5.4.2(a)所示，其中微帶饋線(xiàn)與輻射貼片印刷在同一平面上。圖5.4.2(b)為微帶天線(xiàn)在邊饋條件下的傳輸線(xiàn)等效電路，其中微帶饋線(xiàn)等效為左邊部分傳輸線(xiàn)，輻射貼

片等效為右邊部分傳輸線(xiàn)，G+jB為輻射貼片邊緣處的輻射導(dǎo)納。為了防止微帶饋線(xiàn)參與輻射，我們一般要求微帶線(xiàn)寬度W?λ。因此，微帶饋線(xiàn)通常起到阻抗轉(zhuǎn)變作用，并且其長(zhǎng)度一般取工作頻率下的λ/4。

圖5.4.2微帶天線(xiàn)在邊饋下的結(jié)構(gòu)俯視圖與等效電路

2.探頭饋電

探頭饋電的結(jié)構(gòu)如圖5.4.3(a)所示，其中同軸線(xiàn)內(nèi)芯連接輻射貼片，同軸線(xiàn)外皮與金屬地板相連接。圖5.4.3(b)是其對(duì)應(yīng)的傳輸線(xiàn)等效電路。相較于微帶邊饋方式，此處不存在饋線(xiàn)等效的微帶傳輸線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，但是饋電探針的長(zhǎng)度會(huì)引入少量電感效應(yīng)。

圖5.4.3微帶天線(xiàn)在探頭饋電下的結(jié)構(gòu)俯視圖與等效電路

3.口徑耦合饋電

口徑耦合饋電的結(jié)構(gòu)如圖5.4.4(a)所示，其主要是在金屬地板上蝕刻有多種縫隙，并在縫隙下層引入微帶饋線(xiàn)來(lái)耦合電磁波到輻射貼片。圖5.4.4(b)給出了其對(duì)應(yīng)的傳輸線(xiàn)等效電路，由于縫隙沿著x軸與y軸均分布縫隙，導(dǎo)致其存在兩路等效傳輸線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)。

圖5.4.4微帶天線(xiàn)在口徑耦合饋電下的結(jié)構(gòu)俯視圖與等效電路

5.4.3微帶天線(xiàn)的模式

因?yàn)槲炀€(xiàn)是諧振式天線(xiàn)，所以其存在大量輻射模式，并且多模式間存在離散化分布與方向圖多樣化等特性。微帶天線(xiàn)的多模式分析與研究均建立在腔模理論下。此理論的

核心是利用模式展開(kāi)方法求解齊次波動(dòng)方程，并基于邊界條件計(jì)算出本征函數(shù)與諧振波數(shù)。由于篇幅限制，下面僅對(duì)最簡(jiǎn)單的矩形微帶天線(xiàn)的模式作簡(jiǎn)單介紹，假設(shè)圖5.4.1中輻射貼片沿著y軸的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，沿著z軸的寬度為W，其本征函數(shù)ψmn與諧振波數(shù)kmn表示如下：

根據(jù)上述表達(dá)式，圖5.4.5給出了各個(gè)模式對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)分布。其中，“●”表示電場(chǎng)朝+x方向;“×”表示電場(chǎng)朝-x方向;虛線(xiàn)表示電壁，即電場(chǎng)矢量方向變化的位置。對(duì)于矩形貼片天線(xiàn)，模式的判定方法是觀察輻射貼片上的電場(chǎng)矢量分別沿長(zhǎng)邊和寬邊變化了幾個(gè)半周期，即某TM模的電場(chǎng)在矩形貼片上出現(xiàn)了m個(gè)半周期，在y方向上出現(xiàn)了n個(gè)半周期，則此模叫作TMmn模。

圖5.4.5微帶天線(xiàn)在不同模式下的電場(chǎng)矢量分布

5.4.4微帶天線(xiàn)的輻射方向圖

為了闡明微帶天線(xiàn)的輻射場(chǎng)求解過(guò)程，這里僅分析常見(jiàn)的TM10模的輻射場(chǎng)，對(duì)于其他模式可以采用類(lèi)似方法求解。根據(jù)5.4.2節(jié)可知，我們可以將微帶天線(xiàn)等效為一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、兩端開(kāi)路的微帶傳輸線(xiàn)，如圖5.4.6(a)所示。由于介質(zhì)基板的高度h?λ0(λ0為工作波長(zhǎng))，故場(chǎng)沿h無(wú)變化。在TM10模諧振下，設(shè)場(chǎng)沿寬度W無(wú)變化，沿著長(zhǎng)度L方向呈現(xiàn)周期性變化。顯然，輻射貼片邊緣上的場(chǎng)可以分解為水平分量和垂直分量。在垂直于地板的方向，兩垂直分量電場(chǎng)方向相反，相互抵消;兩水平分量電場(chǎng)方向相同，其產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)相互疊加，形成了最大輻射方向。因此，開(kāi)路端的兩個(gè)水平分量電場(chǎng)可以等效為無(wú)限大平面上同相激勵(lì)的兩個(gè)縫隙，如圖5.4.6(b)所示，其中縫的寬度、長(zhǎng)度分別為ΔL、W。

圖5.4.6微帶天線(xiàn)在TM10模下的電場(chǎng)矢量分布

根據(jù)圖5.4.6(b)，兩端邊緣輻射縫隙的電場(chǎng)可表示為

因此，其等效面磁流密度可表示為

故在y=0處輻射縫隙的等效面磁流密度可表示為

已知面磁流分布，即可求得電矢位F為

則可求出電場(chǎng)為

因此，方向圖函數(shù)可表示為

當(dāng)θ=π/2時(shí)，歸一化方向圖函數(shù)可表示為

貼片天線(xiàn)的H面方向圖函數(shù)(φ=0)為

下面我們以TM10模為例設(shè)計(jì)微帶天線(xiàn)單元及高增益微帶陣列。假定微帶天線(xiàn)工作在2.5GHz，介質(zhì)基板厚度為2mm，相對(duì)介電常數(shù)為2.2。首先，我們利用式(5.4.1)求解出微帶天線(xiàn)TM10模的諧振波數(shù)k10和介質(zhì)波長(zhǎng)λ10，計(jì)算公式如下：

圖5.4.7微帶天線(xiàn)結(jié)構(gòu)及工作在TM10模式的仿真S參數(shù)和電場(chǎng)分布

圖5.4.8給出了微帶天線(xiàn)在無(wú)限大地板情況下TM10模式的E面方向圖和H面方向圖。由圖可知天線(xiàn)法向增益維持在7.0~8.0dB左右，其中饋電結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致天線(xiàn)H面交叉極化電平明顯高于E面交叉極化電平。

圖5.4.8微帶天線(xiàn)的輻射方向圖

基于上述微帶天線(xiàn)單元，我們對(duì)沿E面組成的二元陣開(kāi)展分析與研究?；陉嚵刑炀€(xiàn)理論可知：

(1)初步增加陣列間距可以壓縮方向圖半功率波束寬度，從而改善陣列天線(xiàn)的法向增益特性。

(2)將陣列間距增加到0.65λ0附近時(shí)，陣列天線(xiàn)的法向增益最大。

(3)將陣列間距進(jìn)一步增加時(shí)，陣列天線(xiàn)的副瓣電平會(huì)顯著增加，從而降低了天線(xiàn)的法向增益。

鑒于此，圖5.4.9和圖5.4.10分別給出了二元微帶天線(xiàn)陣的結(jié)構(gòu)尺寸與仿真方向圖，其趨勢(shì)與上述陣列天線(xiàn)理論分析結(jié)果完全吻合。

圖5.4.9二元微帶天線(xiàn)陣的結(jié)構(gòu)示意圖

圖5.4.10二元微帶天線(xiàn)陣在不同陣間距d時(shí)的輻射方向圖變化趨勢(shì)

綜上所述，微帶天線(xiàn)的分析理論健全，且微帶天線(xiàn)具有輕便、易于制造、體積小、便于微波集成、易于多功能實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此無(wú)論在軍事領(lǐng)域還是在民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

5.5印刷振子天線(xiàn)

5.5.1印刷振子的結(jié)構(gòu)具有集成巴倫的印刷振子印制在介電常數(shù)為εr、厚度為h的微帶基片上，其結(jié)構(gòu)如圖5.5.1所示?；囊幻媸怯∷⒄褡颖酆推胶怵侂姲蛡?，另一面是微帶饋線(xiàn)和匹配網(wǎng)絡(luò)。印刷振子的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)d和Wd，與巴倫結(jié)構(gòu)集成在一起，開(kāi)路微帶線(xiàn)長(zhǎng)度為θb;短路微帶線(xiàn)起點(diǎn)為振子臂寬度的中線(xiàn)，寬度為W1，長(zhǎng)度為θab;Zab為振子的諧振阻抗。

圖5.5.1具有集成巴倫的微帶印刷振子

5.5.2巴倫結(jié)構(gòu)及電路實(shí)現(xiàn)

巴倫結(jié)構(gòu)如圖5.5.2(a)所示，其等效電路在圖5.5.2(b)中給出。圖5.5.2巴倫結(jié)構(gòu)及其等效電路

在圖5.5.2(b)中，特性阻抗為Zb的同軸傳輸線(xiàn)形成了負(fù)載阻抗Z1的串聯(lián)開(kāi)路支節(jié)，同時(shí)，特性阻抗為Za、Zb的傳輸線(xiàn)形成了特性阻抗為Zab的分路短路平衡線(xiàn)支節(jié)。從等效電路中可得巴倫結(jié)構(gòu)的輸入阻抗為

式中，θb表示開(kāi)路串聯(lián)支節(jié)的電長(zhǎng)度，約為π/2;θab表示短路分流支節(jié)的電長(zhǎng)度，約為π/2。通過(guò)微調(diào)參數(shù)θb和θab，集成巴倫可獲得振子輸入阻抗的良好匹配。

5.5.3寬帶阻抗匹配的設(shè)計(jì)

實(shí)際應(yīng)用中，為了獲得前向輻射特性，印刷振子與導(dǎo)體地面的距離為0.25λ0。在這種模型條件下，首先計(jì)算出平面對(duì)稱(chēng)振子的輸入阻抗隨頻率的變化曲線(xiàn)，確定饋電點(diǎn)的輸入阻抗Za，然后可確定Zb、Zab。圖5.5.3中所示為平面對(duì)稱(chēng)振子的輸入阻抗隨頻率的變化曲線(xiàn)，可見(jiàn)在諧振頻率上，饋電點(diǎn)的輸入阻抗約為80Ω。令Zb、Zab的值與Za的值相等，均為80Ω。這樣就完成了寬帶阻抗匹配的設(shè)計(jì)。

圖5.5.3等效的平面振子輸入阻抗

根據(jù)上述設(shè)計(jì)原理，集成饋電巴倫的寬帶印刷振子實(shí)物如圖5.5.4所示，振子印制在聚乙烯基片上，其主要參數(shù)為：Ld=0.43λ0，Wd=0.05λ0，θb=95°，θab=90°，天線(xiàn)底部為2λ0×2λ0的方形地面。在開(kāi)路微帶線(xiàn)與饋電微帶線(xiàn)之間，加入了四分之一波長(zhǎng)的阻抗變換器。

圖5.5.4印刷振子實(shí)物圖

圖5.5.5所示為振子電壓駐波比(VSWR)的計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的比較，可見(jiàn)兩者吻合較好。為了考慮單元間互耦的影響，振子的特性是在“1×3陣中”條件下獲得的(由于平行排陣時(shí)互耦較強(qiáng)，因此采用平行排陣方式)。測(cè)試結(jié)果中，VSWR≤1.4的帶寬值為11.2%，諧振頻率相對(duì)于計(jì)算結(jié)果有1.2%的偏差，這應(yīng)該是由于計(jì)算精度、介質(zhì)材料性能以及加工誤差等引起的。圖5.5.6(a)~(c)給出了三個(gè)典型頻率的E面和H面水平極化、垂直極化的方向圖。振子在中心頻率及上、下邊頻輻射特性相似，說(shuō)明天線(xiàn)單元具有與阻抗帶寬一致的方向圖帶寬。振子在帶寬內(nèi)的增益為7.8~8.0dB。

圖5.5.5振子電壓駐波比圖5.5.6振子方向圖圖5.5.6振子方向圖

另外，通過(guò)調(diào)節(jié)開(kāi)路線(xiàn)的電長(zhǎng)度θb和短路支節(jié)的電長(zhǎng)度θab，印刷振子還可獲得雙頻諧振特性，獲得更寬的帶寬。通過(guò)對(duì)振子/巴倫混合結(jié)構(gòu)的電壓駐波比隨θb、θab及頻率的變化進(jìn)行計(jì)算，可以看出，當(dāng)θab=90°時(shí)，其電壓駐波比隨θb變化的計(jì)算結(jié)果如圖5.5.7所示，隨著開(kāi)路線(xiàn)長(zhǎng)度θb的增加，振子的雙點(diǎn)諧振特性顯現(xiàn)出來(lái);當(dāng)θb=110°時(shí)，可在50%的帶寬內(nèi)達(dá)到駐波比小于2.0，但是，它在第一個(gè)諧振點(diǎn)的駐波比隨著θb的增加而逐漸變大。

圖5.5.7具有巴倫混合結(jié)構(gòu)的振子VSWR隨θb變化曲線(xiàn)

5.6波導(dǎo)縫隙天線(xiàn)

波導(dǎo)縫隙天線(xiàn)是指在波導(dǎo)壁上開(kāi)細(xì)縫而形成有效輻射的天線(xiàn)，可以在金屬硬同軸波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、矩形波導(dǎo)壁上開(kāi)縫。矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)墓ぷ鞑ㄐ褪侵髂E10模，開(kāi)縫的位置可以在波導(dǎo)的寬壁上或窄壁上。

5.6.1激勵(lì)與幅度

常用縫隙天線(xiàn)中的縫隙是開(kāi)在傳輸TE10型波的矩形波導(dǎo)壁上的半波諧振縫隙。如果所開(kāi)縫隙截?cái)嗖▽?dǎo)內(nèi)壁表面電流線(xiàn)(即縫隙不是沿電流線(xiàn)開(kāi))，則表面電流的一部分繞過(guò)縫隙，另一部分以位移電流的形式沿原來(lái)方向流過(guò)縫隙，因而縫隙被激勵(lì)，向外空間輻射電磁波。

圖5.6.1表示由TE10型波激勵(lì)的矩形波導(dǎo)內(nèi)壁表面的電流分布和在波導(dǎo)壁上的幾種縫隙。

圖5.6.1波導(dǎo)內(nèi)壁電流分布及縫隙位置

圖5.6.2波導(dǎo)縱縫天線(xiàn)和理想縫隙天線(xiàn)的方向圖

5.6.2等效電路與等效電導(dǎo)(電阻)

波導(dǎo)開(kāi)縫后，會(huì)引起波導(dǎo)負(fù)載變化。應(yīng)用等效傳輸線(xiàn)概念討論開(kāi)縫波導(dǎo)的工作狀態(tài)比較方便，為此，可根據(jù)波導(dǎo)縫隙處電流和電場(chǎng)的變化，把縫隙等效成與傳輸線(xiàn)并聯(lián)的導(dǎo)納或串聯(lián)的阻抗，從而建立起各種波導(dǎo)縫隙的等效電路。

1.等效電路

波導(dǎo)縱縫使橫向電流向縫隙兩端分流，引起縱向電流(即沿傳輸線(xiàn)方向的電流)突變(如圖5.6.3(a)所示)，故縱縫等效于傳輸線(xiàn)的并聯(lián)導(dǎo)納。波導(dǎo)橫縫引起的次級(jí)場(chǎng)強(qiáng)(虛線(xiàn))的垂直分量在縫隙兩邊反向，次級(jí)電場(chǎng)與基本波形電場(chǎng)(實(shí)線(xiàn))疊加后的總電場(chǎng)強(qiáng)度(即電壓)在縫隙兩側(cè)突變(如圖5.6.3(b)所示)，故橫向縫隙等效于傳輸線(xiàn)上的串聯(lián)阻抗。波導(dǎo)寬壁上偏離中線(xiàn)的斜縫同時(shí)引起縱向電流和電場(chǎng)沿傳輸線(xiàn)方向突變，故它等效于一個(gè)四端網(wǎng)絡(luò)。

圖5.6.3縱縫附近電流和寬壁橫縫附近電場(chǎng)

圖5.6.4所示是各種波導(dǎo)縫隙的等效電路，圖中導(dǎo)納和阻抗都是歸一化值。圖5.6.4各種波導(dǎo)縫隙的等效電路

2.等效電導(dǎo)(電阻)

縫隙受沿+z方向傳播的入射波激勵(lì)，會(huì)在波導(dǎo)的內(nèi)外空間產(chǎn)生散射波。在波導(dǎo)內(nèi)沿-z方向(后向)傳播的散射波形成反射波;沿+z方向(前向)傳播的散射波與入射波疊加后構(gòu)成透射波或傳輸波。在求出前向和后向散射波的場(chǎng)強(qiáng)后，由功率方程可求得波導(dǎo)縫隙的等效導(dǎo)納或阻抗。下面用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明如何計(jì)算TE10模波導(dǎo)寬壁上半波諧振縱縫(見(jiàn)圖5.6.5)的電導(dǎo)。

圖5.6.5寬壁縱縫等效電導(dǎo)分析

(3)對(duì)于波導(dǎo)窄壁斜縫(如圖5.6.4(e)所示)，有

5.6.3波導(dǎo)縫隙天線(xiàn)陣

1.波導(dǎo)縫隙天線(xiàn)陣的形式

1)諧振式縫隙陣

諧振式縫隙陣的特點(diǎn)是相鄰縫隙的間距等于λg或λg/2(λg為波導(dǎo)波長(zhǎng))，各縫隙同相激勵(lì)，在波導(dǎo)末端配置短路活塞，如圖5.6.6(a)所示。

圖5.6.6諧振式縫隙陣

如果相鄰縫隙的間距為λg/2，則相鄰縫隙激勵(lì)要產(chǎn)生180°的相移。為使各縫隙同相激勵(lì)，應(yīng)當(dāng)采取措施，使相鄰縫隙再獲得180°的附加相移。在圖5.6.6(b)中，相鄰縫隙交替

地分布在波導(dǎo)寬壁中線(xiàn)的兩側(cè)，由于中線(xiàn)兩側(cè)的橫向電流反向，因此會(huì)產(chǎn)生所需要的180°附加相移。在圖5.6.6(c)中，縫隙側(cè)旁裝有伸入波導(dǎo)內(nèi)部的電抗振子(螺釘式金屬棒)，它不僅可以在基部產(chǎn)生使中線(xiàn)上縱縫得到激勵(lì)的徑向電流，而且因它對(duì)縫隙的位置依次交替，故可以產(chǎn)生180°的附加相移，如圖5.6.7所示。在圖5.6.6(d)中，采用縫隙交替傾斜的辦法，可使激勵(lì)獲得附加180°相移。圖5.6.6諧振式縫隙陣

圖5.6.7電抗振子對(duì)縱縫的激勵(lì)

2)非諧振式縫隙陣

把諧振式縫隙陣的間距變?yōu)樾∮讦薵或大于(小于)λg/2，并把波導(dǎo)末端的短路活塞換成匹配負(fù)載，那么諧振式縫隙陣就變?yōu)榱朔侵C振式縫隙陣。圖5.6.8給出了這類(lèi)縫隙陣的幾個(gè)例子。

圖5.6.8非諧振式縫隙陣

縫隙是由行波激勵(lì)的，故天線(xiàn)陣能在較寬的頻帶內(nèi)保持良好匹配。天線(xiàn)陣的各縫隙不同相激勵(lì)，具有線(xiàn)性相差。方向圖主瓣偏向電源或負(fù)載，與縫隙面法線(xiàn)的夾角為

式中，β、d分別為相鄰縫隙的激勵(lì)相差和間距。

其中，β=2πd/λg(λg為波導(dǎo)波長(zhǎng))。

3)匹配偏斜縫隙陣

如果諧振式縫隙陣中的縫隙都是匹配縫隙(不在波導(dǎo)中產(chǎn)生反射波)，末端短路活塞也換接成匹配負(fù)載，則構(gòu)成匹配縫隙陣。圖5.6.9所示是由波導(dǎo)寬壁上匹配偏斜縫隙構(gòu)成的匹配偏斜縫隙陣。這里縫隙匹配的辦法是，適當(dāng)選擇縫隙對(duì)中線(xiàn)的偏移距離x1和斜角ψ1，使縫隙處波導(dǎo)的歸一化等效輸入導(dǎo)納的電導(dǎo)等于1，然后將電納用設(shè)置在中線(xiàn)上縫隙中點(diǎn)附近的電抗振子補(bǔ)償。

圖5.6.9匹配偏斜縫隙陣

2.波導(dǎo)縫隙陣的方向性

波導(dǎo)縫隙陣的方向圖可用方向圖乘積定理求出。若各縫隙為等幅激勵(lì)，則在通過(guò)z軸與縫隙平面垂直的平面內(nèi)有

式中，B為歸一化因子，n為縫隙個(gè)數(shù)，θ為射線(xiàn)與縫隙平面法線(xiàn)的夾角，f1(θ)為單個(gè)縫隙在上述平面內(nèi)的方向函數(shù)。

由于波導(dǎo)縫隙陣一般比較長(zhǎng)，故f1(θ)可引用理想縫隙天線(xiàn)的結(jié)果，即

在垂直z軸的平面內(nèi)

式中，F(xiàn)1(φ)為單個(gè)縫隙在該平面內(nèi)的歸一化方向函數(shù)，φ為射線(xiàn)與縫隙平面法線(xiàn)的夾角。

工程上，波導(dǎo)縫隙天線(xiàn)陣的方向系數(shù)可用下式計(jì)算：

式中，n為縫隙個(gè)數(shù)。

3.波導(dǎo)縫隙陣的設(shè)計(jì)介紹

設(shè)非諧振式縫隙陣由歸一化等效電導(dǎo)為g1，g2，…，gn的n個(gè)縫隙組成，間距等效電路如圖5.6.10所示，

圖中g(shù)n+1=gL=1，gL為波導(dǎo)末為d。端匹配負(fù)載的歸一化電導(dǎo)圖5.6.10并聯(lián)縫隙陣等效電路

知道了縫隙陣輸入端的反射系數(shù)，就可以計(jì)算駐波比。從天線(xiàn)末端起逐個(gè)計(jì)算每個(gè)縫隙后的反射系數(shù)，且變換到縫隙前，可以得到縫隙陣輸入端的反射系數(shù)。對(duì)于波導(dǎo)末端已

匹配(Γ1=0)的非諧振式縫隙陣，輸入端的反射系數(shù)為

頻率變化時(shí)，式(5.6.32)分子中每一項(xiàng)的指數(shù)(-jγ2id)都要變化，單個(gè)縫隙的電導(dǎo)(gi+jbi)也要變化。頻率變化不大時(shí)，導(dǎo)納變化很小，對(duì)Γin的影響不大，可以假設(shè)為常數(shù)，而認(rèn)為Γin只隨分子指數(shù)項(xiàng)變化。如果各縫隙導(dǎo)納都相同，則

由它計(jì)算的駐波比對(duì)間距與波導(dǎo)長(zhǎng)度比的關(guān)系曲線(xiàn)如圖5.6.11所示。曲線(xiàn)Ⅰ和Ⅱ分別是n=75，g=0.04和n=10，g=0.3兩個(gè)等間距縫隙陣的。由圖可見(jiàn)，從匹配觀點(diǎn)看，間距最好不要取等于λg/2(因?yàn)樵诖饲闆r下，駐波比既大又隨頻率急劇變化)，最好選擇稍大于或稍小于λg/2的間距。

圖5.6.11駐波比隨間距的變化曲線(xiàn)

從式(5.6.33)可求出駐波比圖的“主瓣”兩側(cè)第一駐波比等于1的兩點(diǎn)位置

下面給出工作在X波段10GHz的低副瓣矩形波導(dǎo)縫隙天線(xiàn)陣的設(shè)計(jì)實(shí)例，天線(xiàn)陣的副瓣電平SLL≤-20dB。采用BJ100矩形波導(dǎo)開(kāi)縫，波導(dǎo)長(zhǎng)a=22.68mm，寬b=10.16mm，壁厚t=1mm，縫隙間距d=0.55λg≈22mm。每個(gè)縫隙的激勵(lì)采用低副瓣泰勒分布，取初始電導(dǎo)g=0.04，通過(guò)式(5.6.28)求解出每個(gè)縫隙電導(dǎo)，最后根據(jù)提取的電導(dǎo)函數(shù)關(guān)系確定每個(gè)縫隙的偏置位置x1?？p隙的歸一化激勵(lì)幅度、電導(dǎo)和與中心軸

線(xiàn)的偏置距離見(jiàn)表5.6.1。單縫的諧振長(zhǎng)度為使其Y參數(shù)的虛部最小的長(zhǎng)度，本設(shè)計(jì)中縫隙的諧振長(zhǎng)度為16.8mm。

圖5.6.12所示為10GHz矩形波導(dǎo)縫隙天線(xiàn)陣的H面方向圖，波束指向?yàn)?.2°，副瓣電平低于-20dB，天線(xiàn)增益為18.9dB。圖5.6.1210GHz矩形波導(dǎo)縫隙天線(xiàn)陣H面方向圖第6章寬帶天線(xiàn)6.1寬帶線(xiàn)天線(xiàn)6.2雙錐天線(xiàn)6.3套筒天線(xiàn)6.4螺旋天線(xiàn)6.5對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)6.6Vivaldi天線(xiàn)

6.1寬帶線(xiàn)天線(xiàn)

6.1.1行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)如圖6.1.1所示。設(shè)一長(zhǎng)為l的導(dǎo)線(xiàn)沿z軸放置，若在導(dǎo)線(xiàn)的終端接匹配負(fù)載，則在導(dǎo)線(xiàn)上電流按行波分布;若其饋電點(diǎn)置于坐標(biāo)原點(diǎn)O，饋電電流為I0，忽略沿線(xiàn)電流的衰減，則線(xiàn)上電流可表示為

圖6.1.1行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)及其坐標(biāo)系

可得行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)為

式中，r為原點(diǎn)至場(chǎng)點(diǎn)的距離，θ為z軸與射線(xiàn)之間的夾角。

圖6.1.2是當(dāng)l等于λ、1.5λ和3λ時(shí)行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)E面的歸一化方向圖。由圖可以看出，沿軸線(xiàn)方向輻射恒為零。l/λ越大，θm越小，主瓣最大值越貼近導(dǎo)線(xiàn)軸方向，主瓣變窄，副瓣數(shù)目增多，副瓣電平變大;當(dāng)l/λ很大時(shí)，θm隨l/λ的變化很小，因此天線(xiàn)方向圖的帶寬越寬。

圖6.1.2行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)E面的歸一化方向圖

圖6.1.3所示為行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的輻射電阻Rr與l/λ的關(guān)系曲線(xiàn)，圖6.1.4所示為行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的方向系數(shù)D與l/λ的關(guān)系曲線(xiàn)。

由圖6.1.3和圖6.1.4可以看出，隨著電長(zhǎng)度(l/λ)的增加，行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的輻射電阻和方向系數(shù)都在增大，但增大到一定程度后速度減緩。由于線(xiàn)上電流為行波分布，故行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的輸入阻抗等于其特性阻抗，且由于損耗很小，其特性阻抗近似為實(shí)數(shù)，因此，行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的輸入阻抗幾乎是純電阻。長(zhǎng)的行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的輻射電阻為200~300Ω。

圖6.1.3行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的輻射電阻Rr與l/λ的關(guān)系曲線(xiàn)

圖6.1.4行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的方向系數(shù)D與l/λ的關(guān)系曲線(xiàn)

6.1.2菱形天線(xiàn)

為了增加行波單導(dǎo)線(xiàn)天線(xiàn)的增益，可以利用排陣的方法，用4根行波單導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成如圖6.1.5所示的菱形天線(xiàn)。圖6.1.5菱形天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)

參見(jiàn)圖6.1.6(a)，若令θ=θm(θm由式(6.1.7)確定)為單導(dǎo)線(xiàn)最大輻射方向和導(dǎo)線(xiàn)軸間的夾角，θ0為菱形的半銳角，這樣1、2、3、4四根行波導(dǎo)線(xiàn)各有一主瓣指向菱形的長(zhǎng)對(duì)角線(xiàn)方向。

圖6.1.6菱形天線(xiàn)的工作原理

其中圖6.1.7(a)為垂直面(xOz)方向圖，圖6.1.7(b)為水平面(xOy)方向圖。圖6.1.7菱形天線(xiàn)的方向圖

由于菱形天線(xiàn)各邊的自輻射電阻要比相鄰各邊的互輻射電阻大得多，故工程上近似認(rèn)為菱形天線(xiàn)的總輻射電阻等于各邊的自輻射電阻之和，即

式中，Rr，l是邊長(zhǎng)為l的行波單導(dǎo)線(xiàn)的自輻射電阻。

6.2雙錐天線(xiàn)

無(wú)限雙錐天線(xiàn)由兩個(gè)形狀相同的無(wú)限長(zhǎng)錐形導(dǎo)電面組成，其結(jié)構(gòu)是無(wú)限長(zhǎng)的，其上電流沒(méi)有反射波，線(xiàn)上電流為行波分布，天線(xiàn)特性不隨頻率變化，其帶寬是無(wú)限寬的。實(shí)際應(yīng)用中的雙錐天線(xiàn)不可能是無(wú)限長(zhǎng)的，會(huì)有末端的截?cái)?，稱(chēng)為有限長(zhǎng)雙錐天線(xiàn)。

6.2.1無(wú)限雙錐天線(xiàn)

無(wú)限雙錐天線(xiàn)如圖6.2.1所示，高頻振蕩電壓通過(guò)兩定點(diǎn)之間的縫隙饋入。該天線(xiàn)可以用傳輸線(xiàn)理論來(lái)分析。由于其結(jié)構(gòu)是無(wú)限長(zhǎng)的，其上電流沒(méi)有反射波，因此線(xiàn)上電流為行波分布?？p隙處存在時(shí)變的電場(chǎng)，驅(qū)使電流由饋電點(diǎn)處沿著導(dǎo)體面流動(dòng)。由于結(jié)構(gòu)以z軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)，因此磁場(chǎng)只有Hφ分量。考慮這種雙錐傳輸線(xiàn)的TEM模式(所有場(chǎng)對(duì)傳播方向?yàn)闄M向)，則電場(chǎng)將垂直于磁場(chǎng)，即電力線(xiàn)沿θ方向。

圖6.2.1無(wú)限雙錐天線(xiàn)(圖中給出了場(chǎng)分量和電流)

如圖6.2.1所示，圓錐上的總電流可以通過(guò)積分錐表面的電流密度Js求得，積分路徑為圍繞圓錐積分一周。由導(dǎo)體表面上的邊界條件可得上圓錐表面的面電流密度為

于是上圓錐上的電流為

將式(6.2.4)代入式(6.2.10)得

由式(6.2.8)和式(6.2.11)可得，對(duì)于任意r值，無(wú)限雙錐的特性阻抗為

可見(jiàn)無(wú)限雙錐的特性阻抗沿線(xiàn)為一常數(shù)。因?yàn)榫€(xiàn)上為行波，所以輸入阻抗Zin與特性阻抗相等。因此，雙錐天線(xiàn)的輸入阻抗也只與θh有關(guān)，阻抗頻寬也為無(wú)限寬，故雙錐天線(xiàn)的頻帶寬度為無(wú)限。將η≈120π代入式(6.2.12)，可得自由空間的無(wú)限雙錐天線(xiàn)輸入阻抗為

6.2.2有限長(zhǎng)雙錐天線(xiàn)

由式(6.2.6)和式(6.2.13)可知，無(wú)限雙錐天線(xiàn)的特性不隨頻率變化，其帶寬是無(wú)限寬的。實(shí)際應(yīng)用中的雙錐天線(xiàn)不可能是無(wú)限長(zhǎng)的，有限長(zhǎng)雙錐天線(xiàn)如圖6.2.2所示。半錐的高度為h，除了TEM主模，由于雙錐末端的反射，線(xiàn)上還有高次模存在。天線(xiàn)電抗主要是由高次模引起的，此時(shí)線(xiàn)上的電流分布為駐波分布，輸入阻抗不等于線(xiàn)的特性阻抗。

圖6.2.2有限長(zhǎng)雙錐天線(xiàn)

當(dāng)圖6.2.2中的半頂角θh增加時(shí)，雙錐天線(xiàn)的帶寬逐漸變寬，且可使輸入阻抗的電抗部分保持最小。有限長(zhǎng)雙錐天線(xiàn)可以獲得從單錐高度到λ/4~λ/2范圍內(nèi)的2∶1的阻抗帶寬，其寬頻帶特性也可從振子線(xiàn)徑增粗的角度來(lái)理解。

6.3套筒天線(xiàn)

對(duì)稱(chēng)振子天線(xiàn)的阻抗帶寬較窄，而套筒天線(xiàn)是單級(jí)子天線(xiàn)的變形，可展寬天線(xiàn)帶寬。套筒天線(xiàn)是在地面上的單極子外圍加一個(gè)管狀導(dǎo)體套筒而形成的。套筒天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)如圖6.3.1(a)所示，其高度為h，套筒的高度為L(zhǎng)，在套筒外的單極子(稱(chēng)為輻射體)的高度為l;套筒的直徑為D，單極子的直徑為d。

圖6.3.1套筒單極子天線(xiàn)

圖6.3.1套筒單極子天線(xiàn)

h=λ/4和λ/2時(shí)單極子上的電流分布分別如圖6.3.1(b)和圖6.3.1(c)所示。當(dāng)h=λ/4時(shí)，饋電點(diǎn)上的電流為波腹值Im;當(dāng)h=λ/2時(shí)，饋電點(diǎn)上的電流很小。半波對(duì)稱(chēng)振子和全波對(duì)稱(chēng)振子歸算于波腹點(diǎn)電流的輻射電阻分別為73.1Ω和200Ω，相應(yīng)的在地面上的h=λ/4和h=λ/2的單極子天線(xiàn)的輻射電阻為其一半，分別為Rm1=36.55Ω和Rm2=100Ω。歸算于輸入端電流的輻射電阻為

當(dāng)天線(xiàn)的損耗很小時(shí)，天線(xiàn)的輸入電阻與天線(xiàn)的歸算于輸入端電流的輻射電阻相等，有

如圖6.3.1(a)所示，套筒天線(xiàn)的實(shí)際饋電點(diǎn)在饋線(xiàn)與單極子的連接處。由于套筒的加入，在套筒的上端形成了一個(gè)虛擬的饋電點(diǎn)，因此，套筒將單極子的饋電點(diǎn)提高了。套筒天線(xiàn)的輸入阻抗在至少一個(gè)倍頻中保持近似不變，在此范圍內(nèi)，天線(xiàn)的方向圖變化也不大。

套筒單極子天線(xiàn)的第一個(gè)諧振發(fā)生在單極子長(zhǎng)度h=λ/4時(shí)，在此第一諧振點(diǎn)可由天線(xiàn)工作頻率的低頻端來(lái)設(shè)計(jì)，因此，套筒天線(xiàn)的高度為h=λmax/4。l/L的值可通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到，當(dāng)其等于2.25時(shí)，可以在4∶1的頻程中給出最佳方向圖(基本上不隨頻率變化)。套筒直徑與單極子直徑的比值D/d=3.0時(shí)，駐波比(VSWR)可做到不劣于8∶1。除了套筒單極子天線(xiàn)，還有套筒偶極子天線(xiàn)，它是在對(duì)稱(chēng)振子上加上套筒以展寬頻帶的天線(xiàn)。

6.4螺旋天線(xiàn)

螺旋天線(xiàn)是用金屬導(dǎo)體(導(dǎo)線(xiàn)或管材)做成的螺旋狀的天線(xiàn)，通常用同軸電纜饋電，電纜的內(nèi)導(dǎo)體和螺旋線(xiàn)的一端相連接，外導(dǎo)體和金屬接地板相連接。接地板可以減弱同軸線(xiàn)外表面的感應(yīng)電流，改善天線(xiàn)的輻射特性，同時(shí)又可以減弱后向輻射。螺旋天線(xiàn)與前述各種線(xiàn)天線(xiàn)的顯著不同是它輻射圓極化(或橢圓極化)波。

圖6.4.1螺旋天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)

螺旋天線(xiàn)的特性取決于螺旋直徑與波長(zhǎng)的比值d/λ。隨著d/λ值由小變大，螺旋天線(xiàn)的最大輻射方向?qū)l(fā)生顯著的變化。當(dāng)螺旋直徑很小，d/λ<0.18時(shí)，螺旋天線(xiàn)在垂直于螺旋軸線(xiàn)的平面內(nèi)有最大輻射，并且在這個(gè)平面上會(huì)得到圓形對(duì)稱(chēng)的方向圖，如圖6.4.2(a)所示，類(lèi)似于電流元的方向圖，具有這種輻射特性的螺旋天線(xiàn)稱(chēng)為邊射型或法向模螺旋天線(xiàn)，屬于電小天線(xiàn)。當(dāng)d/λ=0.25~0.46時(shí)，螺旋天線(xiàn)在其軸線(xiàn)的一個(gè)方向上有最大輻射，如圖6.4.2(b)所示，這種天線(xiàn)稱(chēng)為端射型或軸向模螺旋天線(xiàn)。當(dāng)d/λ>0.46時(shí)，會(huì)獲得圓錐形的方向圖，如圖6.4.2(c)所示。

圖6.4.2螺旋天線(xiàn)的三種輻射狀態(tài)

6.4.2法向模螺旋天線(xiàn)

法向模螺旋天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)如圖6.4.2(a)所示，螺旋線(xiàn)是空心的或繞在低耗的介質(zhì)棒上，圈的直徑可以是相等的或隨高度逐漸變小的，圈間的距離可以是等距的或變距的。法向模螺旋天線(xiàn)實(shí)際上是一個(gè)分布式的加載天線(xiàn)，在整個(gè)天線(xiàn)中作電感性加載。

可以將法向模螺旋天線(xiàn)看成是由N個(gè)合成單元組成的，每一個(gè)單元又由一個(gè)小環(huán)和一個(gè)電基本陣子構(gòu)成。由于環(huán)的直徑很小，故合成單元上的電流可以認(rèn)為是等幅同相的，如圖6.4.3所示。

圖6.4.3法向模螺旋天線(xiàn)一圈的等效示意圖

小環(huán)產(chǎn)生的遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)只有Εφ分量，即

電基本振子的電場(chǎng)只有Eθ分量，即

因此，單個(gè)合成單元在空間所產(chǎn)生的電場(chǎng)為式(6.4.1)與式(6.4.2)之和。由式(6.4.1)和式(6.4.2)可知，Eφ和Eθ在時(shí)間上相差90°，在空間上正交，其合成電場(chǎng)將為橢圓極化波。電場(chǎng)分量比為

6.4.3軸向模螺旋天線(xiàn)

如圖6.4.2(b)所示，軸向模螺旋天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)沿軸線(xiàn)方向有最大輻射，輻射場(chǎng)是圓極化波，天線(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)上的電流按行波分布，因此其輸入阻抗等于線(xiàn)的特性阻抗并近似為純電阻。軸向模螺旋天線(xiàn)具有寬頻帶特性，其增益可達(dá)15dB左右，螺旋一圈的周長(zhǎng)接近一個(gè)波長(zhǎng)，并比螺距要大得多，因而可近似認(rèn)為它是單純由N個(gè)平面圓環(huán)為組成單元的天線(xiàn)陣。

下面采用圖6.4.4所示的坐標(biāo)系，先研究單個(gè)平面圓環(huán)的輻射特性。為方便起見(jiàn)，假設(shè)一圈的周長(zhǎng)等于一個(gè)波長(zhǎng)λ，則N圈的螺旋天線(xiàn)的總長(zhǎng)度就等于Nλ。沿線(xiàn)電流不斷向空間輻射，到達(dá)螺旋終端時(shí)能量就很少了，終端反射也很少，可以認(rèn)為沿線(xiàn)傳輸?shù)氖切胁娏?。假設(shè)在某一瞬間t1時(shí)圓環(huán)上的電流分布如圖6.4.5(a)所示，圖6.4.5(b)是將圓環(huán)展成直線(xiàn)后的瞬時(shí)電流分布。

圖6.4.4單個(gè)平面圓環(huán)圖6.4.5螺旋天線(xiàn)圓環(huán)電流分布

在平面圓環(huán)上，對(duì)稱(chēng)于x軸和y軸分布的A、B、C、D四點(diǎn)的電流都有x分量和y分量。由圖6.4.5(a)可以看出

式(6.4.7)對(duì)于任何兩個(gè)對(duì)稱(chēng)于y軸的點(diǎn)都是正確的。因此在瞬時(shí)t1，對(duì)軸向輻射有貢獻(xiàn)的只是Iy分量，且它們是同相疊加的，其輻射只有Ey分量。

圖6.4.6瞬時(shí)電流分布

把軸向模螺旋天線(xiàn)看成是由N個(gè)平面圓環(huán)組成的天線(xiàn)陣，則它的總方向圖為單個(gè)圓環(huán)的方向圖與其陣因子的乘積。其陣因子與N單元直線(xiàn)陣相似，即

式中，φ=kscosθ+α1，α1是相鄰兩圈間電流的相位差。

給出軸向模螺旋天線(xiàn)的設(shè)計(jì)實(shí)例，結(jié)構(gòu)如圖6.4.7所示，螺旋天線(xiàn)的工作頻率為2.5~4.0GHz，圈數(shù)為10，螺旋直徑為100mm，螺距為20mm，主極化為右旋圓極化。圖6.4.8所示為螺旋天線(xiàn)的電壓駐波比與頻率之間的關(guān)系曲線(xiàn)，可見(jiàn)其在2.5~4.0GHz頻帶內(nèi)均實(shí)現(xiàn)了良好的阻抗匹配特性。圖6.4.9所示為螺旋天線(xiàn)在頻段內(nèi)的增益曲線(xiàn)，天線(xiàn)在頻段內(nèi)增益為11.9~13.9dB。圖6.4.10(a)~(d)分別為天線(xiàn)在2.5GHz、3.0GHz、

3.5GHz、4.0GHz時(shí)xOz平面和yOz平面的主極化和交叉極化方向圖。

圖6.4.7軸向模螺旋天線(xiàn)結(jié)構(gòu)示意圖圖6.4.8螺旋天線(xiàn)電壓駐波比圖6.4.9螺旋天線(xiàn)增益

圖6.4.10螺旋天線(xiàn)方向圖圖6.4.10螺旋天線(xiàn)方向圖

6.5對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)

6.5.1對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)可分為金屬片型和導(dǎo)線(xiàn)型兩大類(lèi)，前者又有圓形齒和梯形齒之分，后者又有梯形和振子形等多種形式。下面主要介紹如圖6.5.1所示的對(duì)數(shù)周期振子陣天線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)LPDA)，它的相關(guān)尺寸都呈現(xiàn)同一等比關(guān)系。圖6.5.1對(duì)數(shù)周期振子陣天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)

6.5.2對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的工作原理

假定工作頻率為f1(λ1)時(shí)，只有第1個(gè)振子工作，其電尺寸為l1/λ1=1/4，其余振子均不工作;當(dāng)工作頻率升高到f2(λ2)時(shí)，只有第2個(gè)振子工作，其電尺寸為l2/λ2=1/4，其余振子均不工作;當(dāng)工作頻率升高到f3(λ3)時(shí)，只有第3個(gè)振子工作，其電尺寸為l3/λ3=1/4，其余振子均不工作;依次類(lèi)推，顯然，如果這些頻率能保證

6.5.3對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的饋電方法

對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的饋電點(diǎn)應(yīng)置于短振子端。在引向天線(xiàn)中，各振子的電流相位是按反射器、主振子(饋電振子)、引向器的次序依次滯后的。為了使對(duì)數(shù)周期振子陣天線(xiàn)在較短振

子的方向上獲得單向輻射特性，就必須使短振子上的電流相位滯后于長(zhǎng)振子上的電流相位，通常是采用相鄰振子交叉饋電的方式來(lái)得到的。

6.5.4對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的電特性

當(dāng)高頻能量從天線(xiàn)饋電點(diǎn)輸入以后，電磁能將沿集合線(xiàn)向前傳輸，傳輸區(qū)那些振子的電長(zhǎng)度很小，輸入端呈現(xiàn)較大的容抗，電流很小，其主要影響相當(dāng)于在集合線(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并聯(lián)上一個(gè)個(gè)附加電容，從而改變了集合線(xiàn)的分布參數(shù)，增大了集合線(xiàn)的分布電容，使集合線(xiàn)的特性阻抗降低。輻射區(qū)是集合線(xiàn)的主要負(fù)載，由集合線(xiàn)送來(lái)的高頻能量幾乎被輻射區(qū)的振子全部吸收，并向空間輻射。輻射區(qū)后面的非諧振區(qū)的振子比諧振長(zhǎng)度大很多，它們能夠得到的高頻能量很小，因而能從集合線(xiàn)終端反射的能量也就非常小。

對(duì)數(shù)周期振子陣天線(xiàn)的效率較高，所以它的增益系數(shù)近似等于方向系數(shù)，即

G=ηAD≈D(6.5.4)

下面以工作頻段為2~10GHz的對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)為例進(jìn)行說(shuō)明，對(duì)稱(chēng)振子數(shù)目N=18，比例因子τ=0.88，間隔因子σ=0.16，天線(xiàn)總長(zhǎng)度為132mm，天線(xiàn)的駐波比和增益隨頻率的變化分別如圖6.5.2(a)和(b)所示，其駐波比小于2，增益為6~10dB。在寬帶中典型頻點(diǎn)處的方向圖如圖6.5.3(a)~(e)所示，可見(jiàn)天線(xiàn)在2~10GHz的寬頻帶內(nèi)具有良好的阻抗匹配和方向圖特性。

圖6.5.2對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的駐波比和增益圖6.5.3對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的方向圖圖6.5.3對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的方向圖

圖6.5.3對(duì)數(shù)周期天線(xiàn)的方向圖

6.6Vivaldi天線(xiàn)

錐削槽天線(xiàn)由伸展的錐削槽線(xiàn)進(jìn)行輻射，其有效輻射區(qū)域隨頻率的變化而變化，理論上具有很寬的頻帶。根據(jù)錐削槽線(xiàn)形式的不同，錐削槽天線(xiàn)可分為線(xiàn)性錐削槽天線(xiàn)、等寬度錐削槽天線(xiàn)、費(fèi)米錐削槽天線(xiàn)以及指數(shù)錐削槽天線(xiàn)，如圖6.6.1所示，其中指數(shù)錐削槽天線(xiàn)也稱(chēng)為Vivaldi天線(xiàn)。錐削槽天線(xiàn)通常為與饋電巴倫集成的微帶或帶狀線(xiàn)印刷結(jié)構(gòu)，尺寸小，成本低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工。

圖6.6.1錐削槽天線(xiàn)輻射臂外形

6.6.1Vivaldi天線(xiàn)的結(jié)構(gòu)

Vivaldi天線(xiàn)是由較窄矩形槽線(xiàn)過(guò)渡到較寬指數(shù)槽線(xiàn)而形成的，典型的雙面印刷Vivaldi天線(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖6.6.2所示，介質(zhì)基板正面為指數(shù)漸變槽線(xiàn)、槽線(xiàn)和圓形諧振腔，背面為微帶阻抗變換結(jié)構(gòu)和扇形微帶開(kāi)路支節(jié)。天線(xiàn)不同頻率對(duì)應(yīng)的有效輻射區(qū)域不同，等效為不同頻率對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度近似不變，故Vivaldi天線(xiàn)具有很寬的工作頻帶。

指數(shù)曲線(xiàn)方程為

式中，

圖6.6.2Vivaldi天線(xiàn)結(jié)構(gòu)

6.6.2寬帶巴倫的饋電結(jié)構(gòu)

圖6.6.3~圖6.6.5所示分別為微帶線(xiàn)、槽線(xiàn)和平行雙線(xiàn)的結(jié)構(gòu)和場(chǎng)分布圖，其中微帶線(xiàn)是最普遍的傳輸線(xiàn)，容易與有源器件集成，與微波集成電路兼容性好，微帶線(xiàn)中的電磁場(chǎng)不是準(zhǔn)TEM模式，而是TE－TM波混合場(chǎng)，可以使用準(zhǔn)靜態(tài)法、色散模型法和全波分析法來(lái)分析。槽線(xiàn)具有平衡性，它不支持TEM模，槽線(xiàn)傳輸?shù)氖菧?zhǔn)TM模，類(lèi)似于TE10波，主模為T(mén)E10，沒(méi)有截止頻率，作為傳輸線(xiàn)時(shí)需用高介電常數(shù)介質(zhì)板，作為天線(xiàn)則需使用低介電常數(shù)介質(zhì)板。槽線(xiàn)電場(chǎng)跨過(guò)槽，磁場(chǎng)則垂直于槽，可以與微波電路元件直接并聯(lián)。平行雙線(xiàn)是由平行的金屬帶線(xiàn)構(gòu)成的，可以傳輸TM模式、TE模式和TEM模式的電磁波，可以模擬波導(dǎo)傳播的基模和高次模電磁波的傳輸特性。

圖6.6.3微帶線(xiàn)示意圖圖6.6.4槽線(xiàn)示意圖圖6.6.5平行雙線(xiàn)示意圖

微帶線(xiàn)槽線(xiàn)巴倫可解決平衡饋電的問(wèn)題，如圖6.6.6所示，它由微帶線(xiàn)槽線(xiàn)轉(zhuǎn)換器改進(jìn)而來(lái)。微帶線(xiàn)槽線(xiàn)轉(zhuǎn)換器的微帶線(xiàn)需要一個(gè)短路終端，而槽線(xiàn)需要一個(gè)開(kāi)路終端。從90°接頭參考平面看過(guò)去，微帶開(kāi)路支節(jié)的長(zhǎng)度為λm/4，等效為短路器;而槽線(xiàn)短路支節(jié)的長(zhǎng)度為λs/4，等效為開(kāi)路器。其中，λm、λs分別是中心頻率處微帶線(xiàn)和槽線(xiàn)的波導(dǎo)波長(zhǎng)。

轉(zhuǎn)換器的阻抗匹配一般用如下方式計(jì)算:

圖6.6.6微帶線(xiàn)槽線(xiàn)轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)及等效電路圖

進(jìn)一步，λ/4微帶扇形支節(jié)設(shè)計(jì)和λ/4槽線(xiàn)圓形支節(jié)設(shè)計(jì)減少了頻率對(duì)于λ/4微帶線(xiàn)與槽線(xiàn)的依賴(lài)，這種方式可以在一定程度上延展帶寬。微帶線(xiàn)槽線(xiàn)巴倫的反射損耗和插入損耗性能可以通過(guò)仿真或測(cè)量一對(duì)背靠背轉(zhuǎn)換器來(lái)確定。圖6.6.7所示為背靠背的微帶線(xiàn)槽線(xiàn)巴倫的結(jié)構(gòu)圖，圖6.6.8和圖6.6.9分別為該巴倫的駐波比和S參數(shù)，由圖可見(jiàn):在1.5~10GHz內(nèi)駐波比小于2，反射系數(shù)小于-10dB，具有良好的寬帶性能。

圖6.6.7背靠背的微帶線(xiàn)槽線(xiàn)巴倫結(jié)構(gòu)圖圖6.6.8巴倫的駐波比圖6.6.9巴倫的S參數(shù)

6.6.3Vivaldi天線(xiàn)的設(shè)計(jì)

下面以工作頻段為1.5~10GHz的Vivaldi天線(xiàn)為例進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括具有穩(wěn)定傳輸特性與低損耗的寬帶饋電巴倫、寬帶巴倫與天線(xiàn)輻射體的有效結(jié)合以及指數(shù)曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)。所設(shè)計(jì)的Vivaldi天線(xiàn)及其巴倫結(jié)構(gòu)如圖6.6.10所示，天線(xiàn)印制在相對(duì)介電常數(shù)εr=2.55、厚度h=1mm的介質(zhì)基片上，槽線(xiàn)寬度為1.2mm，其中天線(xiàn)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=248mm，寬度為W=150mm，漸變率為P=0.024。

圖6.6.10Vivaldi天線(xiàn)及其巴倫結(jié)構(gòu)

所設(shè)計(jì)的Vivaldi天線(xiàn)的駐波比和增益分別如圖6.6.11(a)、(b)所示，其中駐波比小于2時(shí)帶寬為1~10GHz。該天線(xiàn)的增益一開(kāi)始隨頻率升高而增加，當(dāng)頻率繼續(xù)升高時(shí)，由于表面波的作用，在某些頻點(diǎn)最大輻射方向出現(xiàn)偏移，天線(xiàn)增益出現(xiàn)下降。圖6.6.11Vivaldi天線(xiàn)的駐波比和增益

所設(shè)計(jì)的Vivaldi天線(xiàn)在2GHz、4GHz、6GHz、8GHz、10GHz頻率上仿真的E面和H面主極化方向圖和交叉極化方向圖如圖6.6.12所示，由圖可見(jiàn):在低頻時(shí)，交叉極化較低，最大輻射方向沿槽向外輻射，隨著頻率的升高，交叉極化顯著升高，且高頻時(shí)最大輻射方向偏移，這是由于隨頻率升高，基板的等效厚度增加，在介質(zhì)表面激起表面波，由于表面波的干擾，方向圖出現(xiàn)畸變，且頻率升高時(shí)損耗也增加;當(dāng)頻率增加到9GHz以上時(shí)，交叉極化變大，副瓣增加，最大輻射方向偏離主方向，這是由于隨頻率升高，介質(zhì)板的等效厚度增加，激起表面波，從而導(dǎo)致方向圖畸變;在更高頻點(diǎn)，表面波增多導(dǎo)致最大輻射方向發(fā)生偏移，損耗變大，天線(xiàn)增益降低。

圖6.6.12Vivaldi天線(xiàn)E面和H面方向圖圖6.6.12Vivaldi天線(xiàn)E面和H面方向圖圖6.6.12Vivaldi天線(xiàn)E面和H面方向圖

此外，E.Gazit提出了對(duì)踵錐削槽Vivaldi天線(xiàn)(AntipodalVivaldi)，如圖6.6.13所示，它是在介質(zhì)基板的兩側(cè)放置金屬輻射臂，通過(guò)微帶線(xiàn)平行板線(xiàn)巴倫饋電，進(jìn)一步改善了天線(xiàn)的阻抗帶寬。J.D.S.Langley在AntipodalVivaldi天線(xiàn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，中間加入了一條金屬輻射臂(BalancedAntipodalVivaldi天線(xiàn))，如圖6.6.14所示，并采用了帶狀線(xiàn)平行三線(xiàn)巴倫饋電，有效降低了AntipodalVivaldi天線(xiàn)的交叉極化。

圖6.6.13對(duì)踵Vivaldi天線(xiàn)圖6.6.14平衡對(duì)踵Vivaldi天線(xiàn)第7章口徑天線(xiàn)理論與

典型口徑天線(xiàn)7.1口徑天線(xiàn)基本理論7.2口面輻射場(chǎng)的一般表達(dá)式7.3口面場(chǎng)輻射特性的一般分析7.4面天線(xiàn)的方向系數(shù)和口面利用率7.5矩形喇叭天線(xiàn)7.6圓錐喇叭天線(xiàn)

口徑天線(xiàn)是微波波段最常用的天線(xiàn)。這類(lèi)天線(xiàn)由于輻射結(jié)構(gòu)是一個(gè)口徑(平面或曲面)，其上的輻射源為電流或電磁場(chǎng)，故而被稱(chēng)為口徑天線(xiàn)。口徑天線(xiàn)主要有縫隙天線(xiàn)、喇叭天線(xiàn)、反射面天線(xiàn)和透鏡天線(xiàn)?？趶教炀€(xiàn)的輻射場(chǎng)是場(chǎng)源發(fā)出的電磁波通過(guò)口徑繞射而產(chǎn)生的，類(lèi)似于波動(dòng)光學(xué)的繞射問(wèn)題，因而口徑天線(xiàn)又稱(chēng)為繞射天線(xiàn)。

口徑天線(xiàn)一般由兩部分構(gòu)成：一部分是初級(jí)饋源，它的作用是將無(wú)線(xiàn)電設(shè)備中的高頻電磁能量轉(zhuǎn)換為向空間輻射的電磁能量，通常由對(duì)稱(chēng)振子、縫隙或喇叭構(gòu)成;另一部分是輻射口面，它的作用是將初級(jí)饋源輻射的電磁波形成所需要的方向性波束，常見(jiàn)的口面形狀有矩形波導(dǎo)、喇叭、拋物柱面及拋物面等。

求解口徑天線(xiàn)的輻射場(chǎng)可以歸結(jié)為下述電磁場(chǎng)問(wèn)題。參看圖7.0，自由空間有一電導(dǎo)率無(wú)限大的開(kāi)口面S1，給S1附加一假想的介質(zhì)面S2，S1和S2共同構(gòu)成封閉面S。S面內(nèi)的空間可填充相同的或不同的介質(zhì)，S1附近有分布在有限體積內(nèi)的電流源J和磁流源M?，F(xiàn)在的問(wèn)題是，要求出在整個(gè)無(wú)限空間滿(mǎn)足麥克斯韋方程、沿S1和S2面滿(mǎn)足邊界條件、在無(wú)限遠(yuǎn)處滿(mǎn)足輻射條件的解。對(duì)于線(xiàn)天線(xiàn)，只要已知其上的電流分布即可確定其輻射特性。然而，對(duì)于許多其他形式的天線(xiàn)，特別是口徑天線(xiàn)，其主電流分布不能?chē)?yán)格已知或合理近似，因而必須采用其他的方法計(jì)算其輻射特性。

圖7.0確定口徑天線(xiàn)輻射場(chǎng)的一般模型

陣列單元是實(shí)際單元，可以單獨(dú)使用，其是積木式的、離散的;而口徑天線(xiàn)單元是虛擬單元，是連續(xù)的，不能單獨(dú)使用(雖然在理論上可以)，理論上可以無(wú)限分割。對(duì)于口徑天線(xiàn)，由于輻射(或接收)的電磁能量都必須經(jīng)過(guò)其口面，因此，可將口面看成是面天線(xiàn)輻射場(chǎng)的(等效)源。盡管面天線(xiàn)輻射場(chǎng)的真實(shí)源并不在口面上(對(duì)喇叭天線(xiàn)，場(chǎng)源為饋電波導(dǎo)中的導(dǎo)行波;對(duì)旋轉(zhuǎn)拋物面天線(xiàn)，場(chǎng)源為置于焦點(diǎn)處的初級(jí)輻射器)，但是惠更斯原理卻為“口面等效源”提供了理論依據(jù)，成為分析口徑天線(xiàn)的理論基礎(chǔ)。

7.1口徑天線(xiàn)基本理論

面電流法是指以饋源的初級(jí)輻射電磁場(chǎng)在金屬表面產(chǎn)生的表面電流為依據(jù)，從而計(jì)算輻射場(chǎng)。表面電流密度與饋源的初級(jí)輻射場(chǎng)之間近似滿(mǎn)足如下關(guān)系：

口徑場(chǎng)法實(shí)質(zhì)上是利用波動(dòng)光學(xué)法求解輻射場(chǎng)。波動(dòng)光學(xué)法是分析面狀天線(xiàn)最常用的方法，它把對(duì)場(chǎng)的求解分為兩個(gè)獨(dú)立問(wèn)題：

①求解包圍天線(xiàn)的某一封閉空間V內(nèi)的場(chǎng)，即求解內(nèi)部場(chǎng)，根據(jù)求得的解確定包圍該天線(xiàn)封閉面上的場(chǎng);

②根據(jù)惠更斯原理，由封閉面上的場(chǎng)分布求解V以外的其他空間內(nèi)的場(chǎng)，即求解外部場(chǎng)。

這種方法包含了兩個(gè)近似因素：

①在分析中把天線(xiàn)的場(chǎng)分成互不相關(guān)的內(nèi)場(chǎng)和外場(chǎng)兩部分，在求解內(nèi)場(chǎng)時(shí)忽略外場(chǎng)的影響;

②在計(jì)算外場(chǎng)時(shí)，認(rèn)為部分封閉面上的場(chǎng)為零，只考慮天線(xiàn)開(kāi)口面上場(chǎng)的輻射作用。

具體到口徑天線(xiàn)計(jì)算，主要有以下兩個(gè)步驟：

第一步，利用幾何光學(xué)法求出口徑天線(xiàn)口徑面上的電磁場(chǎng)分布。幾何光學(xué)法是指把電磁波視為一束束光線(xiàn)，后一點(diǎn)的場(chǎng)被認(rèn)為是“光源”發(fā)出的場(chǎng)(光線(xiàn))沿直線(xiàn)路徑傳播過(guò)來(lái)

的，傳播過(guò)程中滿(mǎn)足幾何光學(xué)的反射、折射定律，且由光源到場(chǎng)點(diǎn)的直線(xiàn)路徑長(zhǎng)度決定該場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)的相位。

第二步，利用惠更斯原理，由口徑場(chǎng)求解輻射場(chǎng)(此為波動(dòng)光學(xué)法)

7.1.1惠更斯原理和等效原理

口徑天線(xiàn)的輻射是基于惠更斯(Huygens)原理的。惠更斯原理是指：初始波前上的每一點(diǎn)均可視為次級(jí)球面波的新波源，次級(jí)波的包絡(luò)即可構(gòu)成次級(jí)波前。圖7.1.1說(shuō)明了由

次級(jí)波如何構(gòu)成平面波和球面波。圖7.1.1次級(jí)波構(gòu)成次級(jí)波陣面

幾何光學(xué)又稱(chēng)射線(xiàn)光學(xué)，它是指：光在均勻媒質(zhì)中沿著直線(xiàn)傳播，遇到不同媒質(zhì)的分界面時(shí)將發(fā)生反射與折射。反射與折射遵循斯涅爾(Snell)反射與折射定律，而斯涅爾反射與折射定律又可從更一般的費(fèi)馬(Fermat)原理導(dǎo)出，費(fèi)馬原理說(shuō)明光沿光程為極值的路徑傳播。幾何光學(xué)預(yù)言，光透過(guò)屏上縫隙將產(chǎn)生一個(gè)亮區(qū)和一個(gè)全黑的影區(qū)，兩者之間有明顯的界限，這即使對(duì)于非常大的口徑(相對(duì)于波長(zhǎng))也近似正確。在孔徑起始處采用次級(jí)波源的概念，將導(dǎo)致波的擴(kuò)散及亮區(qū)與影區(qū)的平滑融合，平面波通過(guò)屏上縫隙后產(chǎn)生的繞射如圖7.1.2所示。由于口徑天線(xiàn)的輻射類(lèi)似于光透過(guò)屏上孔徑的繞射，當(dāng)波長(zhǎng)趨于零時(shí)，電磁波即趨于光波，因而多數(shù)口徑天線(xiàn)與光學(xué)系統(tǒng)類(lèi)似。

圖7.1.2平面波通過(guò)屏上縫隙后產(chǎn)生的繞射

圖7.1.3等效原理的一般形式

圖7.1.4勒夫等效問(wèn)題

等效原理是基于唯一性定理的。唯一性定理是指：一有耗區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)，由該區(qū)域內(nèi)的源和邊界上的切向電場(chǎng)，或邊界上的切向磁場(chǎng)，或部分邊界上切向電場(chǎng)和其余邊界部分的切向磁場(chǎng)唯一地確定。無(wú)耗媒質(zhì)中的場(chǎng)可看作損耗趨于零時(shí)有耗媒質(zhì)中相應(yīng)場(chǎng)的極限。

用唯一性定理可以很容易地證明勒夫等效原理。在等效問(wèn)題中，V外的源未變，這是因?yàn)閂外無(wú)源;面S上的邊界條件也未變，這是因?yàn)樵谠紗?wèn)題中面S上的場(chǎng)為E(S)和H(S)。而在等效問(wèn)題中V內(nèi)為零場(chǎng)，表面電磁流由式(7.1.3)和式(7.1.4)給出，根據(jù)邊界條件

內(nèi)外場(chǎng)的差應(yīng)等于表面電流或表面磁流，因而在原始問(wèn)題和等效問(wèn)題中邊界條件相同。

7.1.2面元的輻射場(chǎng)

計(jì)算可能包含導(dǎo)體面的任意面上源的輻射是困難的。但是若表面S是無(wú)限大平面，則采用鏡像原理可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。許多天線(xiàn)，例如喇叭天線(xiàn)、拋物面天線(xiàn)等，均有一個(gè)平面口徑，即使天線(xiàn)可能沒(méi)有一個(gè)實(shí)際的平面口徑，也可定義一個(gè)等效的口徑平面S，但S上切向場(chǎng)必須已知。采用矢量位法，由作用于自由空間的等效表面電流和磁流可求出源外半空間的場(chǎng)。等效面電流的磁矢量位為

遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)為

式中，下標(biāo)A表示該場(chǎng)是由磁矢量位A產(chǎn)生的。

由對(duì)偶原理可求出等效面磁流的電矢量位為

遠(yuǎn)區(qū)磁場(chǎng)為

圖7.1.5口徑平面的等效表面流形式

若沿面S靠源一側(cè)引入理想導(dǎo)磁面，將不改變?cè)窗肟臻g內(nèi)的零場(chǎng)。由理想導(dǎo)磁面上方電磁流及其鏡像可得出圖7.1.5(b)所示的等效系統(tǒng)。由于等效流及其鏡像均貼近面S，可

將它們矢量疊加，得到最終的等效系統(tǒng)，即面電流密度加倍而面磁流密度為零，則z>0半空間的輻射場(chǎng)可由下式求出：

和

用相似的方式可沿面S引入理想導(dǎo)電面，由鏡像原理得出圖7.1.5(c)所示的等效系統(tǒng)，即面電流密度為零而面磁流密度加倍，則z>0半空間的輻射場(chǎng)可由下式求出：

和

將式(7.1.24)和式(7.1.25)代入式(7.1.9)，得出最終的輻射場(chǎng)分量表達(dá)式為

用類(lèi)似的方法，另外兩種等效系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為

7.2口面輻射場(chǎng)的一般表達(dá)式

假設(shè)任意形狀的口面如圖7.2.1所示。坐標(biāo)原點(diǎn)位于口面上，小面元dS位于(xs，ys)，r為空間場(chǎng)點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，R為小面元dS到M的距離。

圖7.2.1平面口面的輻射

整個(gè)口面S可以分為無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)窮小的面元dS?？诿鍿在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)任一點(diǎn)M處產(chǎn)生的輻射場(chǎng)就是口面上所有面元dS在該點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場(chǎng)的積分，小面元dS在空間產(chǎn)生的場(chǎng)為

在H面內(nèi)，將φ=0°代入式(7.2.3)，可得

7.3口面場(chǎng)輻射特性的一般分析

7.3.1口面均勻分布的矩形口面一般的矩形口徑如圖7.3.1所示，它以理想方式激勵(lì)，使得口徑場(chǎng)局限在矩形口徑面積Lx×Ly范圍內(nèi)。若口徑場(chǎng)的幅度與相位均勻，則稱(chēng)此口徑為均勻矩形口徑。假設(shè)口徑電場(chǎng)是y向極化，則均勻矩形口徑電場(chǎng)為

圖7.3.1矩形口徑

采用變量u和v后方向系數(shù)的計(jì)算可大為簡(jiǎn)化。波瓣立體角為

做如下變量代換：

得出

由于式(7.3.16)中的每個(gè)積分均等于π，因而有

因此，均勻幅度和相位的矩形口徑的方向系數(shù)為

7.3.2漸削矩形口徑

為了簡(jiǎn)化矩形口徑分布的一般討論，下面將略去口徑電場(chǎng)的極化，這樣Ea可以表示口徑場(chǎng)的x分量或y分量，于是式(7.1.20)變?yōu)?/p>

大多數(shù)實(shí)際口徑分布是可分離變量的，且可表示為每個(gè)口徑變量的函數(shù)的乘積，即

因而式(7.3.19)可化簡(jiǎn)為

式中，每個(gè)積分均是沿相應(yīng)口徑方向線(xiàn)源的方向圖因子，因而矩形口徑的歸一化方向圖因子為

式中，F(xiàn)1(u)和F2(v)分別是由式(7.3.21)的第一積分和第二積分得出的，它們實(shí)際上是沿x方向和y方向線(xiàn)源的方向圖因子。這里仍然省略了傾斜因子。與式(7.3.22)相對(duì)應(yīng)的均勻矩形口徑的結(jié)果為式(7.3.9)。式(7.3.22)是由線(xiàn)源的結(jié)果直接得到的，但這里的u與線(xiàn)源中u的定義不同。

綜上所述，對(duì)于可分離變量的矩形口徑分布，其方向圖的表達(dá)式可通過(guò)求出Ea1(x')和Ea2(y')所對(duì)應(yīng)的方向圖F1和F2，而后使用式(7.3.22)得出。

例如，圖7.3.1中所示的矩形口徑為一開(kāi)口矩形波導(dǎo)，口徑電場(chǎng)為

口徑電場(chǎng)沿x方向余弦漸削而沿y方向均勻分布，則該口徑的歸一化方向圖因子為

主平面的半功率波瓣寬度取決于同一平面內(nèi)的口徑尺寸，即

方向系數(shù)是相同尺寸的均勻口徑方向系數(shù)的0.81倍，或

7.3.3口面場(chǎng)均勻分布的圓形口面

如圖7.3.2所示，圓形口面上各點(diǎn)的場(chǎng)為同相等幅分布，均勻分布的口面場(chǎng)可表示為

面元的坐標(biāo)為xs=ρscosφs，ys=ρssinφs;面元的面積為dS=ρsdφsdρs。圖7.3.2圓形口面的輻射

將上述關(guān)系式代入口面輻射場(chǎng)在E面、H面的一般積分式(7.2.4)和式(7.2.5)，可得到E面及H面內(nèi)的輻射公式為

式中，a為圓形口面的半徑。

積分結(jié)果如下：

1.方向函數(shù)

口徑場(chǎng)均勻分布的圓形口面在E面及H面內(nèi)具有相同形式的方向函數(shù)，當(dāng)a?λ時(shí)，圓形口面的方向函數(shù)近似為

2.波瓣寬度

當(dāng)F(θ)=0.707時(shí)，ψ=1.62。所以，圓形口面的半功率波瓣寬度為

3.旁瓣電平

口面場(chǎng)均勻分布的圓形口面的旁瓣電平為

7.3.4同相口面場(chǎng)的特性

前面介紹的口面場(chǎng)都是同相的，根據(jù)之前的分析，可得到同相口面場(chǎng)的特性如下：

(1)在平面口面的法向方向上，輻射最大。

(2)口面的旁瓣電平與口面的利用系數(shù)取決于口面場(chǎng)的分布情況，與口面尺寸無(wú)關(guān)，口面場(chǎng)越均勻，口面利用系數(shù)越大，旁瓣電平越高。

(3)在口面場(chǎng)分布一定的情況下口面尺寸越大時(shí)，或在口面尺寸一定的前提下口面分布越均勻時(shí)，主瓣越窄，口面方向系數(shù)越大。

7.4面天線(xiàn)的方向系數(shù)和口面利用

設(shè)口面天線(xiàn)的輻射功率Pr與天線(xiàn)的輻射功率Ps相等。由式(7.2.4)和式(7.2.5)可得θ=0°時(shí)為口面天線(xiàn)的最大輻射方向，電場(chǎng)有最大值，其模值為

7.5矩形喇叭天線(xiàn)

7.5.1喇叭天線(xiàn)簡(jiǎn)介在微波波段，常采用各種波導(dǎo)(如矩形和圓形截面波導(dǎo))傳輸電磁波能量，將波導(dǎo)終端開(kāi)口便構(gòu)成了波導(dǎo)輻射器。為了壓窄方向圖，改善方向性并獲得較高的增益，將波導(dǎo)輻射器的終端逐漸張開(kāi)，就形成了喇叭天線(xiàn)，如圖7.5.1所示。

圖7.5.1喇叭天線(xiàn)的基本結(jié)構(gòu)

喇叭天線(xiàn)按照波導(dǎo)的類(lèi)型可以分為矩形喇叭天線(xiàn)和圓錐喇叭天線(xiàn)。矩形喇叭是由矩形波導(dǎo)輻射器終端逐漸張開(kāi)形成的，圓錐喇叭是由圓形波導(dǎo)輻射器終端逐漸張開(kāi)形成的。其中，矩形喇叭又分為E面扇形喇叭(兩臂面在電磁場(chǎng)的E平面張開(kāi))、H面扇形喇叭(兩臂面在電磁場(chǎng)的H平面張開(kāi))和角錐喇叭(兩對(duì)壁面同時(shí)張開(kāi))。而由圓形波導(dǎo)輻射器終端逐漸張開(kāi)形成的圓錐喇叭由于具有良好的對(duì)稱(chēng)性，故應(yīng)用較為廣泛。

喇叭天線(xiàn)根據(jù)模式不同又可以分為單模喇叭(光壁喇叭)天線(xiàn)、多模喇叭天線(xiàn)和平衡混合模喇叭(即波紋喇叭)天線(xiàn)。

喇叭天線(xiàn)是一種應(yīng)用很廣泛的微波天線(xiàn)。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕、易于制造、工作頻帶寬和功率容量大等優(yōu)點(diǎn)。合理地選擇喇叭的尺寸，包括喇叭口面尺寸和擴(kuò)展長(zhǎng)度等，可以取得良好的輻射特性、相當(dāng)尖銳的主瓣、比較小的副瓣和很高的增益。

喇叭天線(xiàn)可以作為微波中繼及衛(wèi)星上的獨(dú)立天線(xiàn)，也可以作為反射面天線(xiàn)及透鏡天線(xiàn)的饋源，它還能用作收發(fā)共用的雙工天線(xiàn)。在天線(xiàn)測(cè)量中，也被廣泛地用作標(biāo)準(zhǔn)增益天線(xiàn)。

7.5.2H面扇形喇叭天線(xiàn)

1.口面場(chǎng)分布

為了確定喇叭天線(xiàn)的輻射特性，必須了解喇叭口面上場(chǎng)的分布，即求解喇叭的內(nèi)場(chǎng)。求解喇叭內(nèi)電磁場(chǎng)時(shí)常采用近似的辦法：認(rèn)為喇叭為無(wú)限長(zhǎng)，忽略外場(chǎng)對(duì)內(nèi)場(chǎng)的影響，把喇叭的內(nèi)場(chǎng)結(jié)構(gòu)近似看作與標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)內(nèi)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)相同，只是因?yàn)槔仁侵饾u張開(kāi)的，使波形略有變化。在扇形喇叭中，平面波變?yōu)橹娌?在角錐喇叭中，平面波則變成球面波。在平面狀的喇叭口面上，場(chǎng)的振幅可以近似地認(rèn)為與波導(dǎo)截面上的相似，但是口面上場(chǎng)相位偏移的影響則不能忽略。圖7.5.2表示H面扇形喇叭的幾何參數(shù)。

圖7.5.2H面扇形喇叭幾何參數(shù)圖

與喇叭相連的矩形波導(dǎo)內(nèi)通常傳輸主模H10模，場(chǎng)的振幅沿寬邊為余弦分布。因而，喇叭口面的電場(chǎng)分布為

2.輻射場(chǎng)

將式(7.5.6)代入式(7.2.3)，即可計(jì)算H面扇形喇叭的輻射場(chǎng)。

在H面(φ=0)，有

式(7.5.7)中的積分可以寫(xiě)為

將式(7.5.8)的括號(hào)解開(kāi)，經(jīng)過(guò)配平方，使之成為菲涅耳積分：

其中：

整理后得到

式中：

對(duì)于式(7.5.19)中的后一個(gè)積分，前面已經(jīng)計(jì)算過(guò)。于是得到

7.5.3E面扇形喇叭天線(xiàn)

1.口面場(chǎng)分布

與計(jì)算H面扇形喇叭天線(xiàn)口面場(chǎng)分布的原理相同，參考圖7.5.3，對(duì)于E面扇形喇叭，口面沿y軸向上任一點(diǎn)的相位偏移為

圖7.5.3E面扇形喇叭幾何參數(shù)圖

邊緣上最大相位偏移點(diǎn)的相位偏移為

喇叭口面的電場(chǎng)分布為

2.輻射場(chǎng)

在H面(φ=0)，有

計(jì)算式(7.5.27)與計(jì)算H面扇形喇叭輻射場(chǎng)類(lèi)似，結(jié)果為

式中：

在E面(φ=π/2)，有

式中：

7.5.4角錐喇叭天線(xiàn)

角錐喇叭如圖7.5.4所示，由兩對(duì)壁面同時(shí)張開(kāi)而成。由于它的壁面不是正交坐標(biāo)系中任何坐標(biāo)為定值的面，因此在理論研究上遇到了困難，難以從邊界條件確定場(chǎng)的微分方程的積分常數(shù)。角錐喇叭由H10模矩形波導(dǎo)饋電，其中的場(chǎng)結(jié)構(gòu)通常采用H面和E面扇形喇叭內(nèi)的場(chǎng)結(jié)構(gòu)定性描述。角錐喇叭口徑場(chǎng)的相位分布與扇形喇叭口徑場(chǎng)的相位分布相同。

圖7.5.4角錐喇叭

參看圖7.5.4，角錐喇叭口徑場(chǎng)相位沿x軸和y軸都按平方律分布：

頂角處最大相位偏移點(diǎn)的相位偏移為

角錐喇叭口面上的電場(chǎng)分布為

7.5.5方向系數(shù)和口面利用系數(shù)

由7.3節(jié)分析可知，均勻振幅的同相口面的方向系數(shù)D、口面利用系數(shù)ν分別為

余弦振幅的同相口面的方向系數(shù)D、口面利用系數(shù)ν分別為

當(dāng)喇叭口面上場(chǎng)的相位偏移不能忽略時(shí)，將角錐喇叭口面上場(chǎng)分布表達(dá)式(7.5.35)代入式(7.4.4)，可得到角錐喇叭的方向系數(shù)為

式中，C(x)、S(x)為菲涅耳積分，有

且

H面扇形喇叭和E面扇形喇叭的方向系數(shù)分別為

由式(7.5.38)和式(7.5.43)可以看出，當(dāng)喇叭天線(xiàn)口面上振幅和相位分布都不均勻時(shí)，方向系數(shù)D的計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜。因此，工程上常利用繪制好的曲線(xiàn)來(lái)求其方向系數(shù)。H面扇形喇叭和E面扇形喇叭的方向系數(shù)隨尺寸的變化曲線(xiàn)如圖7.5.5(a)、(b)所示，由圖可以求出喇叭長(zhǎng)度R1或R2為不同值時(shí)H面或E面扇形喇叭天線(xiàn)的方向系數(shù)DH、DE與口徑波長(zhǎng)比d1/λ、d2/λ的關(guān)系。

圖7.5.5扇形喇叭的方向系數(shù)隨尺寸的變化曲線(xiàn)圖7.5.5扇形喇叭的方向系數(shù)隨尺寸的變化曲線(xiàn)

角錐喇叭天線(xiàn)的方向系數(shù)可由上述曲線(xiàn)求得，即

分析圖7.5.5(a)、(b)所示的曲線(xiàn)，可以得到下列結(jié)論：

(1)在給定R/λ時(shí)，方向系數(shù)D隨著d/λ的增大而增大，當(dāng)達(dá)到最大值后又逐漸減小。這是因?yàn)殡S著口面尺寸的增大，口面上按平方律變化的相位差也增大了?？诿娉叽绲脑龃笫狗较蛳禂?shù)增大，而相位差的增大使方向系數(shù)減小，故出現(xiàn)了方向系數(shù)的最大值。

(2)在給定d/λ時(shí)，方向系數(shù)D隨著R/λ的增大而增大，最后僅能達(dá)到某一定值。這是因?yàn)殡S著R/λ的增大，口面上場(chǎng)的幅度越來(lái)越均勻，相位差越來(lái)越小，最后達(dá)到等幅同相場(chǎng)的值。

(3)將圖7.5.5中不同R/λ曲線(xiàn)的最大值連接在一起，可得到一曲線(xiàn)(如圖7.5.5中虛線(xiàn)所示)，此曲線(xiàn)表示喇叭天線(xiàn)的最佳尺寸關(guān)系，其數(shù)量關(guān)系為

在最佳尺寸關(guān)系條件下，E面和H面扇形喇叭的方向系數(shù)均近似為

口面利用系數(shù)ν=0.64。此時(shí)，口面