深圳市2018屆高三年級第一次調(diào)研考試文科數(shù)學試題(有答案)

深圳市2018屆高三年級第一次調(diào)研考試文科數(shù)學試題(有答案)絕密★啟用前深圳市2018屆高三年級第一次調(diào)研考試數(shù)學（文科）2018.3第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={xlx-2<0}，B={xlex>}，則AB=A.（0，1]B.[-1，0)C.[-1，2)D.[0,2)2.已知aR，i為虛數(shù)單位，若復數(shù)純虛數(shù)，則a=A.0B.1C.2D.13.其食品研究部門為了解一種酒品的儲藏年份與芳香度之間的相關關系，在市場上收集到了一部分不同年份的該酒品，并測定了其芳香度（如下表）。年份x014568芳香度y1.31.85.67.49.3由最小二乘法得到回歸方程=1.03x+1.13，但不小心在檢測后滴到表格上一滴檢測液，污損了一個數(shù)據(jù)，請你推斷該數(shù)據(jù)為A.6.1B.6.28C.6.5D.6.84.設有下面四個命題：p1:，n2>2n；p2：xR,“x>1”是“x>2”的充分不必要條件；P3：命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是“若sinxsiny，則xy”；P4:若“pVq”是真命題，則p一定是真命題。其中為真命題的是A.p1,p2B.p2,p3C.p2，p4D.p1,p35.已知焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，且其焦點到漸近線的距離為2，則該雙曲線的標準方程為A.B.c.D.6.兩名同學分3本不同的書，其中一人沒有分到書，另一人分得3本書的概率為A.B.C.D.7.中國古代數(shù)學著作《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，18.（本小題滿分12分）

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等邊三角形，平面BCC1B1平面

ABB1A1，且∠B1BA=45°.

（I）證明：ACAA1；

（Ⅱ）若AA1=AB=2，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積。

19.（本小題滿分12分）

某重點中學將全部高一新生分成A，B兩個成績相當（成績的均值、方差都相同）的級部，A級部采用傳統(tǒng)形式的教學方式，B級部采用新型的基于信息化的自主學習教學方式.

期末考試后分別從兩個級部中各隨機抽取100名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

A部成績分組[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]頻數(shù)1823292361

B部成績分組[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]頻數(shù)8162428213若記成績不低于130分者為“優(yōu)秀”。

（I）根據(jù)上表數(shù)據(jù)分別估計A，B兩個級部“優(yōu)秀”的概率；

（Ⅱ)填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為“優(yōu)秀”與教學方式有關?級部級部是否優(yōu)秀優(yōu)秀不優(yōu)秀合計A部B部合計（Ⅲ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出A,B兩個級部的中位數(shù)的估計值（精確到0.01)；請根據(jù)以上計算結(jié)果初步分析A，B兩個級部的數(shù)學成績的優(yōu)劣.20.（本小題滿分12分）已知橢圓C（a>b>0)的離心率為，直線：x+2y=4與橢圓有且只有一個交點T.（I）求橢圓C的方程和點T的坐標；（Ⅱ)O為坐標原點，與OT平行的直線與橢圓C交于不同的兩點A，B，求△0AB的面積最大時直線的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）當時，關于的不等式在[0，+)上恒成立，求的取值范圍.請考生在第22、23題中任選一道作答，如果多做，則按所做的第1題計分。作簽時。

請用2B鉛筆在答題卡上將所選題目題號后的方框涂黑。

22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，直線/的參數(shù)方程為為參數(shù)）.在以O為極點、

x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的方程為

（I）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ)已