深圳市第二高級中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考試題(文數(shù))

深圳市第二高級中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考試題(文數(shù))PAGEPAGE10深圳市第二高級中學(xué)2014屆高三第一次月考文數(shù)本試卷共4頁，滿分為150分，考試用時120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“考生號”處填涂考生號。用黑色字跡的鋼筆或2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題題號對應(yīng)的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5．考生必須保持答題卡的整潔。選擇題（本大題共10小題,每小題5分,共50分.）1．設(shè)全集,集合,,則B．C．D．2.設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)A．B．C．D．3.函數(shù)在點處的切線方程為A． B． C． D．4.已知、分別為橢圓的兩個焦點,點為其短軸的一個端點,若為等邊三角形,則該橢圓的離心率為A．B．C．D．5．一個幾何體的三視圖中主視圖和左視圖是邊長為的等邊三角形,俯視圖為圓,則該幾何體的體積是A．B．C．D．6.定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意[0,＋∞),且都有,則（2）若的面積,,的值.18.（本小題滿分14分）某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績?yōu)榉郑ê郑┮陨系娜伺c成績?yōu)榉郑ú缓郑┮韵碌娜?還有約萬文科考生的成績集中在內(nèi),其成績的頻率分布如下表所示：分?jǐn)?shù)段頻率0.1080.1330.1610.183分?jǐn)?shù)段頻率0.1930.1540.0610.007（1）請估計該次高考成績在內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；（2）考生A填報志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取2人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.（參考數(shù)據(jù)：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）19．（本小題滿分14分）（1）已知命題和命題,若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.（2）已知命題方程的一根在內(nèi),另一根在內(nèi).命題函數(shù)的定義域為全體實數(shù).若為真命題,求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖像上.（1）求的解析式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè),是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).21．（本題滿分14分）已知().（1）當(dāng)時,判斷在定義域上的單調(diào)性；（2）若在上的最小值為,求的值；（3）若在上恒成立，試求的取值范圍.

文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號12345678910答案CDABDBDCAA二、填空題11.；12．（可以取等號，不可以）；13.9；14．1；15.三、解答題16.解：（1）………………1分………………2分當(dāng)時取得最小值；………………4分當(dāng)時取得最大值.…………………6分（2），且，………………7分.……8分……9分……………11分………………12分17.解：（1）由，根據(jù)正弦定理，得：…………2分又在△ABC中，，則，所以即……4分所以，即又為三角形內(nèi)角，所以。………………5分（2）由（1）得，所以………………6分角為三角形內(nèi)角且，所以……………8分又，即：解得：………………10分由余弦定理得：所以………………12分18.解：（1）由所給的數(shù)據(jù)估計該年廣東省文科考生成績在內(nèi)的平均分為…………6分（列式3分，計算2分，近似值1分.列式無計算而寫扣1分；列式無計算而寫扣2分）（2）設(shè)另外4名考生分別為、、、，則基本事件有：……10分共10種…11分考生被錄取的事件有，共4種…13分所以考生被錄取的概率是…………………14分19．解：（1）對于命題，解得：……1分對于命題，解得：…3分由是的必要不充分條件，所以且.于是所以且.……………5分所以.解得，即：所以實數(shù)的取值范圍是.……………7分（2）對于命題命題方程的一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，設(shè)，則：，即：…9分解得：…10分對于命題命題函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，則有：…12分解得：…13分又為真命題，即為真命題或為真命題。所以所求實數(shù)的取值范圍為或.…14分20.解：（1）設(shè)二次函數(shù)，則.…1分由于，得：…………2分所以.…………3分（2）由點均在函數(shù)的圖像上，又，所以.…………4分當(dāng)時，；………6分當(dāng)時，.…………7分所以，…………8分（3）由（2）得知＝……………9分＝，……11分故＝＝.……12分要使（）成立，需要滿足≤，………13分即，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.……14分21．解：(1)由題意得，且………………1分顯然，當(dāng)時，恒成立，在定義域上單調(diào)遞增；……………3分(2)當(dāng)時由（1）得在定義域上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為，即（與矛盾，舍）；…5分當(dāng)，顯然在上單調(diào)遞增，最小值為0，不合題意；……