廣德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)5月聯(lián)考試題 理-人教版高二數(shù)學(xué)試題

津中、廣實(shí)級高二年級聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（理科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．）1.已知是的共軛復(fù)數(shù)，且，則復(fù)數(shù)=（）A． B. C． D．2.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是()A．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60度B．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60度C．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度D．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度3.在區(qū)間上的最大值是（）A． B．0 C．2 D．44函數(shù)在處取到極值，則的值為()5.從集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)，組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有（）A．30個(gè) B．42個(gè) C．36個(gè) D．35個(gè)6.由直線，，曲線及軸所圍成的圖形的面積是（）A．B．C．D．7.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8.給出下面四個(gè)類比結(jié)論：①實(shí)數(shù)，若，則或；類比向量，若，則或②實(shí)數(shù)，有；類比向量，有③向量，有；類比復(fù)數(shù)有④實(shí)數(shù)，有，則；類比復(fù)數(shù)，有，則其中類比結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.39.函數(shù)(,則（）A．B.C．D.大小關(guān)系不能確定10.函數(shù)的圖象大致是（）ABCD二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中橫線上．)11.今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）;12.一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動，則該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻t=5秒間運(yùn)動的路程是_____13.下表給出了一個(gè)“三角形數(shù)陣”：依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第10行第6個(gè)數(shù)是14.將10個(gè)學(xué)生干部的培訓(xùn)指標(biāo)分配給7個(gè)不同的班級，每班至少分到一個(gè)名額，不同的分配方案共有（）種。15.若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.(12分)已知復(fù)數(shù).（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值．17(12分).已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.18.(12分)已知的展開式的前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列；（1）求展開式中所有的有理項(xiàng)；（2）求展開式中系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。19.(13分)根據(jù)某校五年發(fā)展規(guī)劃，學(xué)校將修建一座長米,寬米的長方形體育館．按照建筑要求,每隔米需打建一個(gè)樁位,每個(gè)樁位需花費(fèi)萬元（樁位視為一點(diǎn)且打在長方形的邊上）,樁位之間的米墻面需花萬元,在不計(jì)地板和天花板的情況下,當(dāng)為何值時(shí),所需總費(fèi)用最少？20．（13分）在數(shù)列中，已知，且。(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明：；(2)求證.21．（13分）已知在時(shí)有極值0。（1）求常數(shù)a,b的值；（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間。（3）方程f(x)=c在區(qū)間[-4,0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)的范圍。

廣德實(shí)驗(yàn)高中-學(xué)年度高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（理科）選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要1.已知是的共軛復(fù)數(shù)，且，則復(fù)數(shù)=（B）A． B. C． D．2.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是(B)A．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都不大于60度B．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都大于60度C．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度D．假設(shè)三個(gè)內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度3.在區(qū)間上的最大值是（C）A． B．0 4函數(shù)在處取到極值，則的值為(B)5.從集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)，組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有（C）A．30個(gè) B．42個(gè) C．36個(gè) D．35個(gè)6.由直線，，曲線及軸所圍成的圖形的面積是（D）A．B．C．D．7.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（A）ABCD8.給出下面四個(gè)類比結(jié)論：①實(shí)數(shù)，若，則或；類比向量，若，則或②實(shí)數(shù)，有；類比向量，有③向量，有；類比復(fù)數(shù)有④實(shí)數(shù)，有，則；類比復(fù)數(shù)，有，則其中類比結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)是（B）A0B19.函數(shù)(,則（C）A．B.C．D.大小關(guān)系不能確定10.函數(shù)的圖象大致是（B）ABCD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在題中橫線上．11.今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）;126012.一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動，則該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻t=5秒間運(yùn)動的路程是__10______13下表給出了一個(gè)“三角形數(shù)陣”：依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第10行第6個(gè)數(shù)是5/6414將10個(gè)學(xué)生干部的培訓(xùn)指標(biāo)分配給7個(gè)不同的班級，每班至少分到一個(gè)名額，不同的分配方案共有（84）種。15.若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 -1<m<=0三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.已知復(fù)數(shù).（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值．16.解：-------------------------------------------------3分-------------------------------------------------6分則得，得-------------------------------10分解得-------------------------------------------------12分17.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.17.解：(1).-------------------------------------------------2分令,------------------------------------------------4分解此不等式，得.因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.------------------6分(2)令,得或.----------------------------------------8分當(dāng)變化時(shí)，，變化狀態(tài)如下表：-2-112+0-0+-111-111-------------------------------------------10分從表中可以看出，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值11.-----------------------------12分18(13分)已知的展開式的前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列；（1）求展開式中所有的有理項(xiàng)；（2）求展開式中系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。18解：。(1).(2)19根據(jù)某校五年發(fā)展規(guī)劃，學(xué)校將修建一座長米,寬米的長方形體育館．按照建筑要求,每隔米需打建一個(gè)樁位,每個(gè)樁位需花費(fèi)萬元（樁位視為一點(diǎn)且打在長方形的邊上）,樁位之間的米墻面需花萬元,在不計(jì)地板和天花板的情況下,當(dāng)為何值時(shí),所需總費(fèi)用最少？19解：由題意可知，需打個(gè)樁位．------------------------2分墻面所需費(fèi)用為：，-------------------------4分∴所需總費(fèi)用（）------------------------6分令，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．-----------------------------8分∴當(dāng)時(shí)，取極小值為．而在內(nèi)極值點(diǎn)唯一，所以．…………10分∴當(dāng)時(shí)，（萬元），即每隔3米打建一個(gè)樁位時(shí)，所需總費(fèi)用最小為1170萬元．……20．（本題滿分13分）在數(shù)列中，已知，且。(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明：；(2)求證.20(1)證明：①當(dāng)時(shí)，，命題成立.②假設(shè)當(dāng)時(shí)，命題成立，即.則當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)也成立,由①②得，對任意自然數(shù)，都有.(2)證明：,由(1)可知，21．已知在時(shí)有極值0。（1）求常數(shù)a,b的值；（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間。（3）方程f(x)=c在區(qū)間[-4,0]上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)的范圍。21.解：（1），由題