宜昌金東方高級中學高一數學下學期期中聯考試題 文-人教版高一數學試題

宜昌金東方高級中學年春季學期期中考試高一數學試題（文）本試題卷共4頁，三大題22小題。全卷滿分150分，考試用時120分鐘。★?？荚図樌镆弧⑦x擇題（每小題5分，共60分）1．已知集合A={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，則A∩B=（）A．{0，2} B．{（0，2）} C．（0，2） D．?2．已知向量且，則（）A. B.﹣ C． D．﹣3.已知a,b,c滿足c<b<a且ac<0,下列選項中不一定成立的是()A.ab>ac B.c(b-a)>0C.cb2>ab2 D.ac(a-c)<04．在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2，則此三角形解的個數為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．不能確定5．設偶函數f（x）滿足f（x）=2x﹣4（x≥0），則{x|f（x﹣2）＜0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|x＜0或x＞4} C．{x|x＜0或x＞6} D．{x|0＜x＜4}6．已知數列{an}的首項a1=1，且an=2an﹣1+1（n≥2），則a5為（）A．7 B．15C．30 D7．在中，、、為三角形的內角，，，則的值為（）A.B.C.D.8．已知數列{an}是等差數列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,{an}的前n項和為Sn,則使得Sn達到最大的n是()A．18 B．19 C．20 D9.函數為常數)，若在上有最小值-4，則在上有（）A.最大值a+bB.最大值C.最大值D.最大值410.在中，若，則是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形11.如果一個數列{an}滿足an+1+an=h(h為常數,n∈N*),則稱數列{an}為等和數列,h為公和,Sn是其前n項和.已知等和數列{an}中,a1=1,h=-3,則S等于()A.3020 B.3021 C.-3020 D.-3021A．d＞0 B．S4029＞0 C．|a|＜|a| D．S4030＜二、填空題（每小題5分，共20分）13.已知eq\o(OA,\s\up6(→))＝(3，－4)，eq\o(OB,\s\up6(→))＝(6，－3)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(5－m，－3－m)．若點A、B、C能構成三角形，則實數m應滿足的條件為________．第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………14．在如右數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列,那么,位于表中的第n行、第(n+1)列的數是________．15．△ABC的三邊分別為a,b,c,且a=1,B=45°,S△ABC=2,則△ABC的外接圓的直徑為16.函數的圖象過點，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且的最大值為2.則=三、解答題17（10分）．在△ABC中，已知，，B=，求.18（12分）．已知定義在的函數，其中e是自然對數的底數．（1）判斷奇偶性，并說明理由；（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．20（12分）.已知數列{an}的前n項和為Sn=.(1)求{an}的通項公式；(2)設bn=,求數列{bn}的前n項和Tn.21（12分）.已知數列{an}滿足:a1=1,a2=a(a>0).數列{bn}滿足bn=anan+1(n∈N*).(1)若{an}是等比數列,求{bn}的前n項和Sn.(2)當{bn}是公比為a-1的等比數列時,{an}能否為等比數列?若能,求出a的值;若不能,請說明理由.22（12分）.已知(Ⅰ)若求的表達式；（Ⅱ）若函數f(x)和函數g(x)的圖象關于原點對稱，求函數g(x)的解析式；（Ⅲ）若在上是增函數，求實數的取值范圍.高一文科數學期中參考答案1．B2．D3.C4．C5．D6、D7、D8、C9、D10、A11、C12、B13.答案：14．答案：n2+n15．答案：516.答案：由，∴的周期為4，而=4×504且∴原式17．解：由得sinC=c<bC<BC=30，則A=105.a=2+1-2(-)=2+,．18．答案：（1），，∴是上的奇函數；（2）知是上的增函數，則，因為，則當時取最小值，∴19.解：，，又∥；∴（2﹣2sinA）（1+sinA）﹣（cosA+sinA）（sinA﹣cosA）=0，即：4sin2A﹣3=0；又∠A為銳角，則，所以∠A=60°；因為△ABC面積為，所以bcsinA=，即bc=6

①；又a=；∴7=b2+c2﹣2bccosA，b2+c2=13

②；①②聯立解得：或．20.解:(1)當n=1時,a1=S1=1;當n≥2時,an=Sn-Sn-1=-=,a1=1適合上式,所以an=.(2)因為bn===-=2（-）.所以Tn=2（1-+-+…+-）=2（1-）=.21.解：(1)因為數列{an}是等比數列,a1=1,a2=a(a>0),所以an=an-1.所以bn=anan+1=a2n-1.因為QUOTE=a2,所以數列{bn}是首項為a,公比為a2的等比數列.當a=1時,Sn=n;當a≠1時,Sn=QUOTE(2)數列{an}不能為等比數列.因為bn=anan+1,所以QUOTE則QUOTE=a-1.所以a3=a-1.假設數列{an}能為等比數列.由a1=1,a2=a,得a3=a2.所以a2=a-1,此方程無解,故數列{an}一定不能為等比數列.22.解：（1）=2+sinxcos2x1+sinx=sin2x+2sinx設函數y=f(x)的圖象上任一點M(x0,y0)關于原點的對稱點為N（x