第7章二值圖像處理方法與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

2024/6/231第7章二值圖像處理及形態(tài)學(xué)

本章重點(diǎn)：二值圖像處理形態(tài)學(xué)運(yùn)算主要內(nèi)容：二值圖像處理灰度圖像的二值化處理像素的連接像素間的距離形態(tài)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算有4個(gè)：膨脹（或擴(kuò)張）腐蝕（或侵蝕）開啟閉合2024/6/2327.1二值圖像定義：整幅圖像畫面內(nèi)僅黑白二值的圖像。像素值僅有0和1----(或0和255).目的：將采集獲得的多層次灰度圖像處理成二值圖像(binaryimage)，以便于分析理解和識(shí)別并減少計(jì)算量。圖像屬性2024/6/233二值圖像處理的一般流程

灰度圖像二值化連接圖形的分析,變形圖形特征測(cè)量結(jié)構(gòu)分析描述分類,測(cè)量識(shí)別,理解2024/6/234灰度圖像的二值化處理選擇某個(gè)閾值T

，將原始圖像變換為二值圖像：

當(dāng)f(x,y)>=T時(shí)，f(i,j)=1;

當(dāng)f(x,y)<

T時(shí)，

f(i,j)=0.如何選擇閾值T?2024/6/235閾值選擇直方圖方法背景與目標(biāo)差異大并且面積相當(dāng)時(shí)直方圖出現(xiàn)雙峰，這時(shí)的最低谷點(diǎn)為T。2024/6/236直方圖方法

2024/6/237直方圖方法當(dāng)圖像中的對(duì)象圖形與背景的灰度值之差很大時(shí)，因在直方圖中能形成明顯的谷，因而這一方法是適用的。在干擾多的圖像或復(fù)雜的圖像中，因在直方圖中不能形成明顯的谷，因而有時(shí)難以適用。2024/6/238多閾值方法多層次地選擇閾值T，常用于黑白的偽彩色顯示。2024/6/239其他方法微分直方圖方法梯度閾值法2024/6/2310二值圖像的連接性--鄰域

鄰域:對(duì)于任意的像素(i,j)，把像素的集合{(i+p,j+q);p,q是一對(duì)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)}稱為像素(i,j)的鄰域(neighbor)。直觀上看，就是像素(i,j)附近適當(dāng)像素的集合。在用正方形點(diǎn)陣表示的數(shù)字圖像中，只把位于上下左右的4點(diǎn)作為最近鄰域的情形和把位于對(duì)角線上的4點(diǎn)也包括在最近鄰域的情形是最常被采用的。2024/6/2311鄰域直觀上看，這是像素(i,j)附近的像素形成的區(qū)域.最經(jīng)常采用的是4-鄰域和8-鄰域4-鄰域和8-鄰域2024/6/2312鄰域4-鄰域：F(i,j)={(i+1,j),(i,j+1),(i-1,j),(i,j-1)}像素(i,j)的4-鄰域如下：(i-1,j)(i,j-1)(i,j)(i,j+1)(i+1,j)2024/6/2313鄰域8-鄰域：E(i,j)=F(i,j)U{(i+1,j+1),(i-1,j+1),(i-1,j-1),(i+1,j-1)}像素(i,j)的8-鄰域如下(有時(shí)也用記號(hào)x1~x8來表示)逆時(shí)針記號(hào)x4(i-1,j-1)x3(i-1,j)x2(i-1,j+1)x5(i,j-1)x0(i,j)x1(i,j+1)x6(i+1,j-1)x7(i+1,j)x8(i+1,j+1)2024/6/2314鄰接兩個(gè)像素互相存在于4-/8-鄰域里時(shí)，把它們稱為互相4-/8-鄰接（4-/8-adjacent）。

注意:

4鄰接與8鄰接的區(qū)別。4鄰接也是8鄰接，但8鄰接不一定是4鄰接。2024/6/2315鄰接互為4-鄰域的兩像素叫4-鄰接。(P*,Pi|i=0,2,4,6)

互為8-鄰域的兩像素叫8-鄰接。(P*,Pi|i=0,12,3,4,5,6,7)N4(p),ND(p),N8(p)2024/6/2317象素的連接對(duì)于二值圖像中具有相同值的兩個(gè)像素a和b，設(shè)所有和它們具有相同值的像素為Pi,當(dāng)存在各Pi

和Pi-1為4-/8-鄰域的像素序列P0(=a),P1,P2,…,Pn-1,Pn(=b)時(shí)，像素a和b稱為4-/8-連接。另外，這個(gè)像素序列稱為4-/8-路徑（4-/8-path）。如下圖為連接像素對(duì)的例子。2024/6/2318a1和a2構(gòu)成4-連接c和e構(gòu)成4-連接a1和b不能構(gòu)成連接a2和d不能構(gòu)成連接前景像素的連接2024/6/2320連接成分（連通域）在某個(gè)二值圖像中，若把互相連接的像素的集合匯集為一組（類），則可得到具有若干個(gè)0值（0-像素）和具有若干個(gè)1值的像素（1-像素）形成的組。把每個(gè)組稱為連接成分（connectedcomponent）。注意:在考慮一個(gè)二值圖像的連接成分時(shí)，把1-像素的連接成分看成4-/8-連接時(shí)，對(duì)于0-像素的連接成分，若不把它們看成相反的8-/4-連接就會(huì)產(chǎn)生矛盾。2024/6/2321連接成分在下圖中，若把各1-像素看成是用8-連接的含義來連接的話，則中間的0-像素理應(yīng)是被包圍著的。但是，如果把0-像素也用8-連接來考慮的話，則這個(gè)像素就會(huì)與右上的0-像素連接起來，從而產(chǎn)生矛盾。即，0-像素的連接性和1-像素的連接性有必要采用互反

的形式。連接成分(a)4個(gè)4－連接的連接成分，(b)2個(gè)8－連接的連接成分。2024/6/2323孔在0-像素的連接成分中，如果存在和畫面的外圍（外圍的1行1列）的像素不相連接的成分，則把它稱為孔（hole）。2024/6/2324單連接成分、多重連接成分當(dāng)1像素的連接成分不包含孔時(shí)，稱為單連接成分，至少包含一個(gè)孔時(shí)稱為多重連接成分。2024/6/2325區(qū)域和邊界(邊緣)令R是圖像中的像素子集。如果R是連接成分，稱R為一個(gè)區(qū)域。一個(gè)區(qū)域R的邊界（也稱為邊緣或輪廓）是區(qū)域中像素的集合，該區(qū)域有一個(gè)或多個(gè)不在R中的鄰點(diǎn)。如果R是整幅圖像，邊界是最外面的像素集合。正常情況下，一個(gè)區(qū)域指圖像的一個(gè)子集，并且區(qū)域邊界中的任何像素都作為區(qū)域邊界部分全部包含于其中。邊緣和邊界的區(qū)別：一個(gè)有限區(qū)域的邊界形成一條閉合通路，并且是“整體”的概念。邊緣是由具體某些導(dǎo)數(shù)值（超過預(yù)先設(shè)定的閾值）的像素組成。邊緣的概念是基于在不連續(xù)點(diǎn)進(jìn)行灰度級(jí)測(cè)量的局部概念。但在二值區(qū)域中提取邊緣和提取區(qū)域邊界是一樣的。2024/6/2326連接成分的標(biāo)記為區(qū)分連接成分，求得連接成分個(gè)數(shù)，連接成分的標(biāo)記，即標(biāo)號(hào)分配操作是不可缺少的。一般在標(biāo)記的時(shí)候把屬于同一區(qū)域的不同連接成分?jǐn)?shù)標(biāo)記為不同的標(biāo)號(hào)。也就是說二值圖像中的每一個(gè)連接成分都有一個(gè)屬于自己的標(biāo)記。對(duì)屬于同一個(gè)1像素連接成分的所有像素分配相同的編號(hào)，對(duì)不同的連接成分分配不同的編號(hào)的操作，叫做連接成分的標(biāo)記。標(biāo)記通常采用順序標(biāo)記的方法。順序標(biāo)記法通過對(duì)圖像從左到右，從上到下作兩次掃描來實(shí)現(xiàn)標(biāo)記。

2024/6/2327連接成分的標(biāo)記－標(biāo)記的例子1

111111111111111111111111111111111111111111111AAABCBBBBBBCCBCCCBCCCCBCDCCBBCDCCBCCBCCCCCCCB（a）輸入圖像（b）標(biāo)記結(jié)果標(biāo)記的例子連接成分的標(biāo)記－標(biāo)記的例子22024/6/2329連接數(shù)某個(gè)1-像素x0的連接數(shù)，可以利用其8-鄰域像素的值f(x1)~f(x8)按下式定義：4-連接用Nc(4),8-連接用Nc(8)表示.2024/6/2330連接數(shù)無(wú)論是4-連接還是8-連接的情形，連接數(shù)總是取0~4之間的值。下面是表示3*3像素中央像素的連接數(shù)（8-連接）。4-連接數(shù)?001010100連接數(shù)=2111110110連接數(shù)=1010010000連接數(shù)=1101010100連接數(shù)=3111010101連接數(shù)=3101010101連接數(shù)=4111111111連接數(shù)=02024/6/2331連接數(shù)采用連接數(shù)的1-像素的分類：連接數(shù)=0：孤立點(diǎn)或內(nèi)部點(diǎn)連接數(shù)=1：端點(diǎn)連接數(shù)=2：連接點(diǎn)連接數(shù)=3：分枝點(diǎn)連接數(shù)=4：交叉點(diǎn)2024/6/2332像素的可刪除性當(dāng)改變一個(gè)像素的值時(shí)，整個(gè)圖像的連接性不變（不出現(xiàn)各連接成分的分離、結(jié)合、孔的消失及生成這種現(xiàn)象），則稱這個(gè)像素為可刪除的（deletable）?？梢詮睦碚撋献C明可刪除的像素和連接數(shù)等于1的像素是一致的。圖像細(xì)化過程中，對(duì)端點(diǎn)的處理應(yīng)慎重，否則連接成分改變，線長(zhǎng)變短。刪除過程決不能改變連接成分?。?！2024/6/2333像素的可刪除性分析,為什么?2024/6/2334刪除時(shí)注意，不要讓線段變短2024/6/2335象素間的距離一般地,對(duì)于某一集合S的元素p,q,r,把滿足下述性質(zhì)（稱為距離的三公理）的函數(shù)d稱為距離(distance)。(1)只有當(dāng)p=q時(shí)，才有d(p,q)=0;(2)d(p,q)=d(q,p)(3)d(p,r)<=d(p,q)+d(q,r)2024/6/2336象素間的距離雖然能夠定義滿足上式的各種各樣的距離函數(shù)，但在數(shù)字圖像處理中，對(duì)于兩個(gè)像素(i,j)和(h,k)，經(jīng)常采用下面的距離：(b)4-鄰域距離(c)8-鄰域距離(a)歐幾里德距離2024/6/2337象素間的距離歐幾里德距離，從一個(gè)像素開始的距離2024/6/2338象素間的距離4-鄰域距離，從一個(gè)像素開始的距離2024/6/2339象素間的距離8-鄰域距離，從一個(gè)像素開始的距離2024/6/2340象素間的距離從上面的例子可知，從一個(gè)像素開始的等距離線，在de中大致呈圓形，在d4

中呈旋轉(zhuǎn)了45度的正方形，在d8中呈正方形。因此，有時(shí)把d4稱為街區(qū)化距離（city-blockdistance）;把d8稱為國(guó)際象棋盤距離（chess-boarddistance）。2024/6/23417.2數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理起源數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（MathematicsMorphology）形成于1964年，法國(guó)巴黎礦業(yè)學(xué)院馬瑟榮（G.

Matheron）和其學(xué)生賽拉（J.Serra）從事鐵礦核的定量巖石學(xué)分析，提出了該理論。2024/6/2342數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理發(fā)展數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的學(xué)科，其基本思想和方法對(duì)圖像處理的理論和技術(shù)產(chǎn)生了重大的影響。形態(tài)學(xué)一般指生物學(xué)中研究動(dòng)物和植物結(jié)構(gòu)的一個(gè)分支。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)表示以形態(tài)為基礎(chǔ)對(duì)圖像進(jìn)行分析的數(shù)學(xué)工具。目前，形態(tài)學(xué)圖像處理已成為數(shù)字圖像處理的一個(gè)主要研究領(lǐng)域。在文字識(shí)別、顯微圖像分析、醫(yī)學(xué)圖像、工業(yè)檢測(cè)、機(jī)器人視覺都有很成功的應(yīng)用。2024/6/2343數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理定義數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（MathematicalMorphology）是分析幾何形狀和結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法。它建立在集合代數(shù)的基礎(chǔ)上，是用集合論方法定量描述目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)的學(xué)科。這種結(jié)構(gòu)表示的可以是分析對(duì)象的宏觀性質(zhì)，例如，在分析一個(gè)工具或印刷字符的形狀時(shí)，研究的就是其宏觀結(jié)構(gòu)；也可以是微觀性質(zhì)，例如，在分析顆粒分布的紋理時(shí)，研究的便是微觀結(jié)構(gòu)。2024/6/2344數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理它的基本思想：是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用的語(yǔ)言是集合論。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù)，保持它們的基本形狀，并除去不相干的結(jié)構(gòu)。2024/6/2345數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理形態(tài)學(xué)研究幾何結(jié)構(gòu)的基本思想利用一個(gè)結(jié)構(gòu)元素（相當(dāng)于模板）去探測(cè)一個(gè)圖像?？词欠衲軐⑦@個(gè)結(jié)構(gòu)元素很好地填放在圖像的內(nèi)部。B圖1形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算A2024/6/2346數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理形態(tài)學(xué)研究幾何結(jié)構(gòu)的基本思想通過對(duì)圖像內(nèi)適合放入結(jié)構(gòu)元素的位置做標(biāo)記，就可得到關(guān)于圖像結(jié)構(gòu)的信息。這些信息與結(jié)構(gòu)元素的尺寸和形狀都有關(guān)。構(gòu)造不同的結(jié)構(gòu)元素，便可完成不同的圖像分析，得到不同的分析結(jié)果。2024/6/2347數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算有4個(gè)：膨脹（或擴(kuò)張）腐蝕（或侵蝕）開啟閉合2024/6/2348數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理1、膨脹（dilation）簡(jiǎn)單膨脹是將與某物體接觸的所有背景合并到該物體的過程。過程的結(jié)果是使物體的面積增大了相應(yīng)數(shù)量的點(diǎn)。如果物體是圓的，它的直徑在每次膨脹后增大2個(gè)像素。如果兩個(gè)物體在某點(diǎn)相隔少于3個(gè)像素，它們將在該點(diǎn)連通起來（合并為一個(gè)物體）。2024/6/2349數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理--膨脹膨脹在填補(bǔ)分割后物體中的空洞時(shí)很有用。一般膨脹定義為：二值圖像B和結(jié)構(gòu)元素S都是定義在二維笛卡兒網(wǎng)格上的集合，“1”是這些集合中的元素。對(duì)每個(gè)結(jié)構(gòu)元素指定1個(gè)原點(diǎn)，它是結(jié)構(gòu)元素參與形態(tài)學(xué)運(yùn)算的參考點(diǎn)。當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)平移到點(diǎn)(x,y)時(shí)，將其記作Sxy。2024/6/2350數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理S對(duì)B膨脹產(chǎn)生的二值圖像D是由這樣的點(diǎn){x,y}組成的集合，如果S的原點(diǎn)位移到(x,y)，那么它與B的交集非空。采用基本的3*3結(jié)構(gòu)元素時(shí)，一般膨脹化為簡(jiǎn)單膨脹。2024/6/2351數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理例：膨脹運(yùn)算圖解:圖(a)陰影部分為集合B，圖(b)中陰影部分為結(jié)構(gòu)元素S（標(biāo)有+處為原點(diǎn)），圖(c)中的2種陰影部分合起來為集合膨脹后的集合。（深色陰影部分為擴(kuò)大的部分）(a)(b)(c)2024/6/2352數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理2、腐蝕（Erosion）簡(jiǎn)單的腐蝕是消除物體所有邊界點(diǎn)的一種過程，其結(jié)果使剩下的物體沿其周邊比原物體小一個(gè)像素的面積。如果物體是圓的，它的直徑在每次腐蝕后將減少2個(gè)像素。如果物體任一點(diǎn)的寬度不大于2個(gè)像素的物體將被除去。腐蝕對(duì)從一幅分割圖像中去除小且無(wú)意義的物體是很有用的。2024/6/2353數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理--腐蝕一般腐蝕定義為：由S對(duì)B腐蝕所產(chǎn)生的二值圖像E是這樣的點(diǎn)(x,y)的集合：如果S的原點(diǎn)平移到點(diǎn)(x,y)，那么S將完全包含于B中。使用基本的3*3結(jié)構(gòu)元素時(shí)，一般意義的腐蝕簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單腐蝕。2024/6/2354數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理例腐蝕運(yùn)算圖解。圖(a)陰影部分為集合B，圖(b)中陰影部分為結(jié)構(gòu)元素S（標(biāo)有+處為原點(diǎn)），圖(c)中的深色部分為腐蝕后的結(jié)果,（淺色陰影部分為原來的部分）.圖(d)中的深色部分為對(duì)腐蝕后的結(jié)果再用相同的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行膨脹的結(jié)果。（淺色陰影部分為原來的部分）.注意:先腐蝕再膨脹不一定能完全恢復(fù)原來的內(nèi)容.先膨脹再腐蝕也不一定能完全恢復(fù)原來的內(nèi)容.(a)(b)(c)(d)2024/6/2355

先膨脹再腐蝕不一定能完全恢復(fù)原來的內(nèi)容.比較b和d圖

2024/6/2356數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理--開啟運(yùn)算3、開啟運(yùn)算先腐蝕后膨脹的過程稱為開啟運(yùn)算。它具有消除細(xì)小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體和平滑較大物體的邊界時(shí)不明顯改變其面積的作用。開啟運(yùn)算定義為：開啟操作的幾何解釋假設(shè)將結(jié)構(gòu)元素B看成一個(gè)轉(zhuǎn)球.開啟結(jié)果的邊界通過B中的點(diǎn)完成,即B在A的邊界內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),B中的點(diǎn)所能到達(dá)A的邊界的最遠(yuǎn)點(diǎn).注意:最后的結(jié)果是去除了三角形的三個(gè)角.開啟后的面積小于或等于原面積2024/6/23572024/6/2358數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理--閉合運(yùn)算4、閉合運(yùn)算先膨脹后腐蝕的過程稱為閉合運(yùn)算。它具有填充物體內(nèi)細(xì)小空洞、連接臨近物體、在不明顯改變物體面積的情況下平滑其邊界的作用。閉合運(yùn)算定義為：閉合操作的幾何解釋假設(shè)將結(jié)構(gòu)元素B看成一個(gè)轉(zhuǎn)球.閉合結(jié)果的邊界通過B中的點(diǎn)完成,即B在A的邊界外部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),B中的點(diǎn)所能到達(dá)A的邊界的最遠(yuǎn)點(diǎn).注意:閉合后的結(jié)果,填充了原來的小三角.面積一般大于或等于原面積.2024/6/23592024/6/2360數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理通常，當(dāng)噪聲圖像用閥值分割時(shí)，所得到的邊界往往很不平滑的，物體區(qū)域具有一些錯(cuò)判的孔，背景區(qū)域上則散布著一些小的噪聲物體。連續(xù)的開和閉運(yùn)算可以顯著地改善這種情況。有時(shí)接連幾次腐蝕迭代之后，加上相同次數(shù)的膨脹，才可以產(chǎn)生所期望的效果。2024/6/2361

開啟運(yùn)算使目標(biāo)輪廓光滑，并去掉了毛刺和孤立點(diǎn)，銳化角，閉合運(yùn)算則填平小溝，彌合孔洞和裂縫。膨脹和腐蝕的反復(fù)使用就可檢測(cè)或清除圖像中的小成分或孔。開啟和閉合操作的進(jìn)一步的例子圖(a)是原圖.圖(b)~(e)是開啟的結(jié)果,向外的拐角圓滑了，向內(nèi)的拐角未受影響,中間的橋接消失了;圖(f)~(i)是閉合的結(jié)果,向內(nèi)的拐角圓滑了，向外的拐角未受影響,左邊的縫隙消失了.2024/6/23622024/6/2363數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理5、腐蝕和膨脹的變種通常反復(fù)施以腐蝕運(yùn)算，將使一個(gè)物體變得不存在。類似地，反復(fù)膨脹將把一幅圖像中的所有物體合并為一個(gè)。然而，可以對(duì)腐蝕和膨脹過程適當(dāng)?shù)丶右愿淖儯员阍谝恍?yīng)用中產(chǎn)生更合適的效果。2024/6/2364數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理（1）收縮（Shrinking）當(dāng)腐蝕以一種不觸及單像素物體的方式時(shí)，這個(gè)過程稱為收縮（Shrinking）。當(dāng)物體總數(shù)必須保持不變時(shí)，這種方法很有用。但收縮時(shí)會(huì)使非常不圓的物體（如啞鈴狀的物體）分解，因此這種技術(shù)有它的局限性。2024/6/2365數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理（2）細(xì)化（Thinning）將一個(gè)曲線形物體細(xì)化為一條單像素寬的線，從而圖形化地顯示出其拓?fù)湫再|(zhì)。

這種方法可用作分隔有相互接觸物體的算法的基礎(chǔ)。(3)抽骨架—細(xì)化的一種。也稱中軸變換。（4）粗化：在不合并相互分離的物體下進(jìn)行擴(kuò)大邊界。2024/6/2366膨脹處理的一個(gè)例子：填補(bǔ)隙縫

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腐蝕膨脹開運(yùn)算用來消除小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體、平滑較大物體的邊界閉運(yùn)算用來填充物體內(nèi)細(xì)小空洞、連接鄰近物體、平滑其邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積2024/6/2368

開運(yùn)算,閉運(yùn)算,腐蝕,膨脹形態(tài)學(xué)濾波形態(tài)學(xué)可以構(gòu)造與空間濾波概念類似的濾波器.右圖(a)中的二值圖像顯示了受噪聲污染的部分指紋圖像.(噪聲表現(xiàn)為黑色背景上的亮元素與亮指紋部分的暗元素).消除噪聲,使圖像失真盡可能減少.先開啟操作再閉合操作.圖(c)是腐蝕的結(jié)果,背景噪聲被消除了,因?yàn)樵肼暤某叽缧∮诮Y(jié)構(gòu)元素.而包含于指紋中的噪聲元素(黑點(diǎn))的尺寸卻有增加.圖(d)的膨脹結(jié)果消除了指紋中的噪聲.===

開啟操作消除了背景和指紋中的噪聲,但在指紋紋路間產(chǎn)生了新的間斷.圖(e)對(duì)開啟的結(jié)果進(jìn)行膨脹,大部分的間斷被恢復(fù)了,但紋路變粗了;圖(f)再對(duì)結(jié)果進(jìn)行腐蝕.==閉合操作最后的結(jié)果有些指紋的紋路沒有被完全恢復(fù).—進(jìn)一步用抽取骨架的辦法.2024/6/23692024/6/2370課堂練習(xí)左圖為二值圖像B,右為結(jié)構(gòu)元素圖像S(3*3,原點(diǎn)在中間),求對(duì)B進(jìn)行開啟和閉合運(yùn)算的圖像.對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.未出現(xiàn)的像素為0-像素.二值圖像B結(jié)構(gòu)元素圖像S(3*3,原點(diǎn)在中間)2024/6/2371先腐蝕后膨脹的過程稱為開啟運(yùn)算。先腐蝕后膨脹2024/6/2372先膨脹后腐蝕的過程稱為閉合運(yùn)算。先膨脹后腐蝕2024/6/2373結(jié)果開啟閉合的結(jié)果.開啟的結(jié)果把小成分或幅度狹小的部分除掉.閉合的結(jié)果對(duì)連接成分的小孔或細(xì)小的凹進(jìn)部分填充.開啟的結(jié)果閉合的結(jié)果2024/6/2374MATLAB應(yīng)用實(shí)例--根據(jù)具體版本調(diào)整(1)、dilate(imdilate)函數(shù)該函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)二值圖像的膨脹操作，有以下形式：BW2=dilate(BW1，SE)BW2=dilate(BW1，SE，…，n)其中：BW2=dilate(BW1，SE)表示使用二值結(jié)構(gòu)要素矩陣SE對(duì)圖像數(shù)據(jù)矩陣BW1執(zhí)行膨脹操作。輸入圖像BW1的類型為double或unit8，輸出圖像BW2的類型為unit8。BW2=dilate(BW1，SE，…，n)表示執(zhí)行膨脹操作n次。2024/6/2375MATLAB應(yīng)用實(shí)例--根據(jù)具體版本調(diào)整(2)、erode(imerode)函數(shù)該函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)二值圖像的腐蝕操作，有以下形式：BW2=erode(BW1，SE)BW2=erode(BW1，SE，…，n)其中：BW2=erode(BW1，SE)表示使用二值結(jié)構(gòu)要素矩陣SE對(duì)圖像數(shù)據(jù)矩陣BW1執(zhí)行腐蝕操作。輸入圖像BW1的類型為double或unit8，輸出圖像BW2的類型為unit8。BW2=erode(BW1，SE，…，n)表示執(zhí)行腐蝕操作n次。2024/6/2376MATLAB應(yīng)用實(shí)例--根據(jù)具體版本調(diào)整(3)、bwmorph函數(shù)該函數(shù)的功能是能實(shí)現(xiàn)二值圖像形態(tài)學(xué)運(yùn)算。它的格式如下：①BW2=bwmorph(BW1，operation)②BW2=bwmorph(BW1，operation，n)其中：對(duì)于格式①，bwmorph函數(shù)可對(duì)二值圖像BW1采用指定的形態(tài)學(xué)運(yùn)算；對(duì)于格式②，bwmorph函數(shù)可對(duì)二值圖像BW1采用指定的形態(tài)學(xué)運(yùn)算n次。operation為下列字符串之一：‘clean’：除去孤立的像素(被0包圍的1)‘close’：計(jì)算二值閉合‘dilate’：用結(jié)構(gòu)元素計(jì)算圖像膨脹‘erode’：用結(jié)構(gòu)元素計(jì)算圖像侵蝕……2024/6/2377MATLAB應(yīng)用實(shí)例(4)、imclose函數(shù)該函數(shù)功能是對(duì)灰度圖像執(zhí)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算，即使用同樣的結(jié)構(gòu)元素先對(duì)圖像進(jìn)行膨脹操作后進(jìn)行腐蝕操作。調(diào)用格式為：IM2=imclose(IM,SE)IM2=imclose(IM,NHOOD)IMCLOSE(IM,NHOOD)performsclosingwiththestructuringelementSTREL(NHOOD),whereNHOODisanarrayof0sand1sthatspecifiesthestructuringelementneighborhood.2024/6/2378MATLAB應(yīng)用實(shí)例(5)、imopen函數(shù)該函數(shù)功能是對(duì)灰度圖像執(zhí)行形態(tài)學(xué)開運(yùn)算，即使用同樣的結(jié)構(gòu)元素先對(duì)圖像進(jìn)行腐蝕操作后進(jìn)行膨脹操作。調(diào)用格式為：IM2=imopen(IM,SE)IM2=imopen(IM,NHOOD)IMCLOSE(IM,NHOOD)performsclosingwiththestructuringelementSTREL(NHOOD),whereNHOODisanarrayof0sand1sthatspecifiesthestructuringelementneighborhood.2024/6/2379例:用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)圖像去噪用二值形態(tài)學(xué)方法對(duì)圖像中的噪聲進(jìn)行濾除的基本思想是：使用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀，以達(dá)到消除圖像噪聲的目的。下面是二值形態(tài)學(xué)消除圖像噪聲的一個(gè)實(shí)例。首先將tire.tif圖像加入椒鹽噪聲，這種噪聲前面已經(jīng)介紹過，它在亮的圖像區(qū)域內(nèi)是暗點(diǎn)，而在暗的圖像區(qū)域內(nèi)是亮點(diǎn)，再對(duì)有噪聲圖像進(jìn)行二值化操作，再對(duì)有噪聲圖像進(jìn)行開啟操作，由于這里的結(jié)構(gòu)元素矩陣比噪聲的尺寸要大，因而開啟的結(jié)果是將背景上的噪聲點(diǎn)去除了，最后對(duì)前一步得到的圖像進(jìn)行閉合操作，將輪胎上的噪聲點(diǎn)去掉了。2024/6/2380算法實(shí)現(xiàn)的程序代碼I1=imread('tire.tif');%讀灰度圖tire.tifI2=imnoise(I1,'salt&pepper');%在圖像上加入椒鹽噪聲subplot(1,2,1),imshow(I1),title('原圖象');subplot(1,2,2),imshow(I2),title(‘加噪聲圖象’);

%顯示原圖象和加椒鹽噪聲后的灰度圖像算法實(shí)現(xiàn)的程序代碼I3=im2bw(I1);%把加椒鹽噪聲后的灰度圖像二值化figure,imshow(I3),title('二值圖象')%顯示二值化后的圖像2024/6/2381I4=bwmorph(I3,'open');%對(duì)二值噪聲圖像進(jìn)行二值形態(tài)學(xué)開運(yùn)算figure,subplot(1,2,1),imshow(I4),title('開運(yùn)算后');%顯示開運(yùn)算后的圖像I5=bwmorph(I4,'close');%對(duì)上述圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算subplot(1,2,2),imshow(I5),title('閉運(yùn)算后')%顯示最終處理后的圖像2024/6/2382英語(yǔ)小練習(xí)Ingeneralcase,morphologicalimageprocessingoperatesbypassingastructuringelementoverth