《高等數學（一）》（專升本）2024年吉林省吉林市押題密卷含解析

《高等數學（一）》（專升本）2024年吉林省吉林市押題密卷一、單選題(每題4分)1、

A.-1/2B.0C.1/2D.12、設2x為f（x）的一個原函數，則f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C3、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面4、微分方程y'+y=0的通解為y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x5、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-16、設lnx是f(x)的一個原函數，則f'(x)=（）

7、曲線Y=x-3在點(1，1)處的切線的斜率為（）．A.-1B.-2C.-3D.-48、微分方程yy'=1的通解為（）9、曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為（）A.2B.-2C.3D.-310、設函數f（x）=arctanx，則A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.二、填空題(每題4分)11、12、13、14、計算二重積分，其中D是由直線及y=1圍成的平面區(qū)域．15、16、17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、求曲線y=2x3—6x2的凹、凸的區(qū)間及拐點．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：

2、【正確答案】：B

【試題解析】：

3、【正確答案】：D

【試題解析】：對照標準二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是拋物面，故選D.4、【正確答案】：D

【試題解析】：

5、【正確答案】：D

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：C

【試題解析】：點(1，1)在曲線．由導數的幾何意義可知，所求切線的斜率為-3，因此選C.8、【正確答案】：D

【試題解析】：

9、【正確答案】：C

【試題解析】：點(-1，0)在曲線y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由導數的幾何意義可知，曲線y=x2+5x+4在點(-1,0)處切線的斜率為3，所以選C.10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】如果在定積分運算中引入新變元，積分限一定要隨之相應變化．如果利用湊微分法運算，不需變積分限．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：所給積分區(qū)域D如圖5-6所示，如果選擇先對y積分后對x積分的二次積分，需要將積分區(qū)域劃分為幾個子區(qū)域，如果選擇先對x積分后對y積分的二次積分，區(qū)域D可以表示為0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【評析】上述分析通常又是選擇積分次序問題的常見方法．

15、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了利用換元法求定積分的知識點.【應試指導】16、【正確答案】：

【試題解析】：由等比級數和的公式有17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了復合函數的一階偏導數的知識點.【應試指導】

20、【正確答案】：

【試題解析】：tanx三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析