《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年湖口縣臨考沖刺試卷含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年湖口縣臨考沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）ex，則函數(shù)f（x）A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無(wú)極值2、3、

4、

5、

A.1B.0C.-1D.-26、（）7、設(shè)y=exsinx，則y”’=（）A.cosx·exB.sinx·exC.2ex（cosx-sinx）D.2ex（sinx-cosx）8、（）A.e2B.e-2C.1D.09、函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為（）A.-2B.0C.2D.410、

A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、18、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解為.19、微分方程y′-y=1的通解為_(kāi)_____.20、研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>

0．三、解答題(每題10分)21、求曲線y=x3-3x+5的拐點(diǎn)．22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：

2、【正確答案】：C3、【正確答案】：C

【試題解析】：

4、【正確答案】：B5、【正確答案】：A

【試題解析】：所給函數(shù)為分式，當(dāng)x=1時(shí)，分母值為0，從而函數(shù)在x=1處沒(méi)有定義，可知x=1為函數(shù)的間斷點(diǎn)，因此選A.6、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn).7、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了萊布尼茨公式的知識(shí)點(diǎn).由萊布尼茨公式，得8、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn).9、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了極小值的知識(shí)點(diǎn)．10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由于積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，可知12、【正確答案】：-sin(x-2)13、【正確答案】：

【試題解析】：x—arctanx+C14、【正確答案】：

【試題解析】：因D關(guān)于y軸對(duì)稱，且xey是關(guān)于x的奇函數(shù)，x2y2是關(guān)于x的偶函數(shù)，15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】e17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了二階線性齊次微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程19、【正確答案】：

【試題解析】：所給方程為可分離變量方程．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題