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《高等數(shù)學(xué)(一)》(專升本)2024年湖口縣臨考沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)ex,則函數(shù)f(x)A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無(wú)極值2、3、
4、
5、
A.1B.0C.-1D.-26、()7、設(shè)y=exsinx,則y”’=()A.cosx·exB.sinx·exC.2ex(cosx-sinx)D.2ex(sinx-cosx)8、()A.e2B.e-2C.1D.09、函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為()A.-2B.0C.2D.410、
A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、16、17、18、微分方程y′′+6y′+13y=0的通解為.19、微分方程y′-y=1的通解為_(kāi)_____.20、研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>
0.三、解答題(每題10分)21、求曲線y=x3-3x+5的拐點(diǎn).22、23、24、25、26、27、
參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】:A
【試題解析】:
2、【正確答案】:C3、【正確答案】:C
【試題解析】:
4、【正確答案】:B5、【正確答案】:A
【試題解析】:所給函數(shù)為分式,當(dāng)x=1時(shí),分母值為0,從而函數(shù)在x=1處沒(méi)有定義,可知x=1為函數(shù)的間斷點(diǎn),因此選A.6、【正確答案】:B
【試題解析】:本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn).7、【正確答案】:C
【試題解析】:本題考查了萊布尼茨公式的知識(shí)點(diǎn).由萊布尼茨公式,得8、【正確答案】:A
【試題解析】:本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)處的連續(xù)性的知識(shí)點(diǎn).9、【正確答案】:A
【試題解析】:本題考查了極小值的知識(shí)點(diǎn).10、【正確答案】:C
【試題解析】:
二、填空題(每題4分)11、【正確答案】:
【試題解析】:由于積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間,被積函數(shù)為奇函數(shù),可知12、【正確答案】:-sin(x-2)13、【正確答案】:
【試題解析】:x—arctanx+C14、【正確答案】:
【試題解析】:因D關(guān)于y軸對(duì)稱,且xey是關(guān)于x的奇函數(shù),x2y2是關(guān)于x的偶函數(shù),15、【正確答案】:
【試題解析】:
16、【正確答案】:
【試題解析】:【答案】e17、【正確答案】:
【試題解析】:
18、【正確答案】:
【試題解析】:【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了二階線性齊次微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程19、【正確答案】:
【試題解析】:所給方程為可分離變量方程.20、【正確答案】:
【試題解析】:
三、解答題(每題10分)21、【試題解析】:
22、【試題
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