《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年建始縣巔峰沖刺試卷含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年建始縣巔峰沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-COSx+C2、

3、微分方程y'＋x=0的通解為4、設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f'(x)=（）

5、A.B.0C.D.6、設(shè)y

1、y2是二階常系數(shù)線性齊次方程y"+p1y'十p2y=0的兩個(gè)特解，C1、C2為兩個(gè)任意常數(shù)，則下列命題中正確的是（）A.C1y1+C2y2為該方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是該方程的通解C.C1y1+C2y2為該方程的解D.C1y1+C2y2不是該方程的解7、曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處法線的斜率為A.-2B.?C.?D.28、

A..>0B.<0C.=0D.不存在9、在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2+z2=z的圖形是（）A.圓柱面B.圓C.拋物線D.旋轉(zhuǎn)拋物面10、二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點(diǎn)為()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)二、填空題(每題4分)11、12、13、14、過原點(diǎn)且與平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程為______．15、16、17、18、19、過點(diǎn)（-1，2，3）且與直線垂直的平面方程為20、三、解答題(每題10分)21、22、設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸，在第一象限圍成的有界區(qū)域．求：

（1）D的面積S；

（2）D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．23、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．24、25、求曲線y=2x3—6x2的凹、凸的區(qū)間及拐點(diǎn)．26、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．27、設(shè)D為曲線y=x2與直線y=x所圍成的有界平面圖形，求D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：

2、【正確答案】：A

【試題解析】：

3、【正確答案】：D

【試題解析】：[解析]所給方程為可分離變量方程．4、【正確答案】：C

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：由線性方程解的結(jié)構(gòu)定理知應(yīng)選C.僅當(dāng)y

1、y2為線性無(wú)關(guān)特解時(shí)，A才正確．7、【正確答案】：B

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對(duì)稱區(qū)間．由定積分的對(duì)稱性質(zhì)知選C.9、【正確答案】：A

【試題解析】：

線為圓、母線平行于y軸的圓柱面．10、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的極值的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：已知平面的法線向量n1=(2，-1，3)，所求平面與已知平面平行，因此可取所求平面的法線向量n=n1=(2，-1，3)，又平面過原點(diǎn)(0，0，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面方程為15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：-1

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn).

17、【正確答案】：018、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2x+3y+4z=16已知直線與所求平面垂直，故所求平面的法向量為n=（2，3，4），因此所求平面的方程為2（x+1）+3（y-2）+4（2-3）=0，即2x+3y+4z=

16．20、【正確答案】：

【試題解析】：由一階線性微分方程通解公式有三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

（1）

（2）23、【試題解析】：原方程對(duì)