小升初典型應(yīng)用題：盈虧問(wèn)題(專項(xiàng)訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

小升初典型應(yīng)用題：盈虧問(wèn)題試卷說(shuō)明：本試卷試題精選自全國(guó)各地市近兩年2022年和2023年六年級(jí)下學(xué)期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國(guó)各地市使用蘇教版教材的六年級(jí)學(xué)生小升初期末考、擇?？?、分班考等復(fù)習(xí)備考使用！1．萬(wàn)老師給在學(xué)校住校的男生分配宿舍。如果每個(gè)房間住4人，那么多出24人；如果每個(gè)房間住6人，那么恰好住滿。學(xué)校有多少名男生住校？2．一只青蛙從井底往井口跳，若每天跳3米，則比原定時(shí)間遲2天；若每天跳5米，則比原定時(shí)間早2天。井口到井底有多少米？3．一班的小朋友在操場(chǎng)上做游戲，每組6人。玩了一會(huì)兒，他們覺得每組人數(shù)太少便重新分組，正好每組9人，這樣比原來(lái)減少了2組。參加游戲的小朋友一共有多少人？4．李爺爺給小白兔們分胡蘿卜。每只小白兔分5根，還剩159根胡蘿卜。假如每只小白兔分10根，就有3只小白兔一根胡蘿卜也分不到，還有一只小白兔只分到4根。請(qǐng)算一算，李爺爺給每只小白兔分多少根、而且每只都分到，才能使剩下的胡蘿卜數(shù)量最少？5．媽媽去菜市場(chǎng)買蘋果。如果她買5千克就差8.4元，買3千克就會(huì)剩下5.6元。媽媽帶了多少錢？6．從一個(gè)熱水瓶向量杯里倒水，每次都將量杯倒?jié)M。若倒4次，則多200毫升；若倒6次，則少600毫升。這個(gè)量杯的容量是多少毫升？7．糧庫(kù)運(yùn)一批大米，計(jì)劃25天運(yùn)完。實(shí)際每天比計(jì)劃多運(yùn)20噸，結(jié)果15天就運(yùn)完了。這批大米有多少噸？8．味美糕點(diǎn)店中秋節(jié)來(lái)臨之際，將一天加工好的月餅裝入右面的禮盒中（兩種禮盒個(gè)數(shù)相同）。若都裝入6枚裝的禮盒中，多出35枚月餅；若都裝入8枚裝的禮盒中，還缺55枚月餅。則糕點(diǎn)店里兩種禮盒各有多少個(gè)？這一天一共加工了多少枚月餅？9．小明從家到學(xué)校去上課，如果每分鐘走60米，可提前10分鐘到校；如果每分鐘走50米，要遲到4分鐘到校，小明家到學(xué)校相距多少米？10．一個(gè)富翁向乞丐施舍錢財(cái)。一開始他準(zhǔn)備每人100元，結(jié)果剩下350元，他決定每人多給20元，這時(shí)從其他地方又聞?dòng)嵹s來(lái)了5個(gè)乞丐，如果他們每個(gè)人拿到的錢也和其他乞丐一樣多，富翁還需要再增加550元，求原有多少乞丐？11．一根繩子繞木樁3圈后多2分米，繞木樁4圈還差2分米，這根繩子長(zhǎng)多少分米？12．臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，若每只大熊貓分7棵，還缺60棵竹子；若每只大熊貓分5棵，還缺4棵竹子。問(wèn)有大熊貓多少只？竹子多少棵？13．小朋友們種向日葵，如果每人種4棵，就多17粒種子；如果每人種6棵，就少3粒種子。有多少個(gè)小朋友，多少粒向日葵種子？14．神童幼兒園里買來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，就多出2個(gè)玩具，如果每班分10個(gè)玩具，就少12個(gè)玩具，幼兒園里有多少個(gè)班？15．小明參加了“希望陽(yáng)光”數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共做20道題目，每做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣2分。小明共得72分，他做對(duì)了幾道題目？16．一件商品暑假促銷降價(jià)銷售，如果降價(jià)20%，仍可獲利100元，如果降價(jià)30%，則要虧損250元。填空并回答問(wèn)題。（1）獲利100元，相當(dāng)于按（

）折出售。（2）虧損250元與獲利100元時(shí)的售價(jià)的比是（

）。（3）這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（請(qǐng)寫出你的思考過(guò)程）17．五年級(jí)同學(xué)去劃船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果減少一只船，正好每只船上坐8人。五年級(jí)共有多少人？18．一些學(xué)生搬一批磚，每人搬4塊，其中5人要搬兩次；如果每人搬5塊，就有兩人沒有磚可搬。這些學(xué)生有多少人？這批磚有多少塊？19．學(xué)校園林科有一批樹苗，交給若干名學(xué)生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不夠分了。如果再拿來(lái)8棵，那么每個(gè)學(xué)生正好栽10棵。求參加栽樹的學(xué)生有多少人，這批樹苗共多少棵？20．為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，晨光小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批足球。李老師去體育用品店購(gòu)買足球時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果買15個(gè)足球，還剩200元，如果買20個(gè)足球，還差325元。李老師一共帶了多少錢？21．商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批羽絨服，按定價(jià)的80%出售，可獲利120元；現(xiàn)在夏季是銷售淡季，商場(chǎng)為了回籠資金，打定價(jià)的六折出售，則虧損96元。這款羽絨服進(jìn)價(jià)是每件多少元？22．六一兒童節(jié)到了，幼兒園老師給小朋友們分糖果，如果每個(gè)小朋友分到9顆，那么老師還剩下13顆。如果一半的小朋友分到10顆，另一半的小朋友分到12顆，最后就會(huì)差15顆不夠分。請(qǐng)問(wèn)：共有多少顆糖果？23．李老師去體育用品商店買15個(gè)籃球，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己少帶180元錢，于是改買12個(gè)籃球，找回了24元，想一想，每個(gè)籃球多少元？24．愛閱看一本書，計(jì)劃每天看15頁(yè)，實(shí)際每天比計(jì)劃多看3頁(yè)，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，這本書有多少頁(yè)？愛閱是這樣想的：因?yàn)槊刻毂仍?jì)劃多看3頁(yè)，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，這兩天原計(jì)劃能看（

）頁(yè)。這是由于每天多看3頁(yè)，而在實(shí)際看的天數(shù)里，一共多看了這么多頁(yè)，所以可以用（

）法求出實(shí)際看的天數(shù)是（

）天。原計(jì)劃每天看15頁(yè)，實(shí)際每天比計(jì)劃多看3頁(yè)，這表明實(shí)際每天看（

）頁(yè)。求出了實(shí)際看的天數(shù)和實(shí)際每天看的頁(yè)數(shù)，就可以求出這本書的頁(yè)數(shù)了。根據(jù)愛閱的上述想法，你能列式解決這個(gè)問(wèn)題嗎？25．育苗小學(xué)租車去旅游，租50座的車空20個(gè)座位，租相同數(shù)量的40座車少了20個(gè)座位，共有多少人？26．一箱蘋果，如果按每千克1.5元出售，就會(huì)虧損6元；如果按每千克2.3元出售，就會(huì)盈利6元。如果不虧也不賺，每千克應(yīng)賣多少元？27．王老師給小朋友分餅干，如果每人分5塊，少了15塊；如果每人分3塊，多了31塊。小朋友有多少個(gè)？餅干有多少塊？28．用一根繩子測(cè)井深，將繩4折，井外每折余8米，將繩6折，井外每折余2米，井深多少米？繩長(zhǎng)多少米？29．國(guó)美電器出售一臺(tái)液晶電視機(jī)，如果按定價(jià)的90%出售，那么商場(chǎng)賺700元；如果按定價(jià)的65%出售，那么商場(chǎng)賠50元。這臺(tái)液晶電視機(jī)的定價(jià)是多少元？30．早在古代，我們的先輩們就已經(jīng)掌握了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。并把他們運(yùn)用到了日常生活中。比如在《九章算術(shù)》中有如下描述：“今有（人）共買物，人出八，盈三；人出七，不足（虧）四；問(wèn)人數(shù)物價(jià)各幾何?！弊g文大致是：幾人共同出錢買東西，每人出8元?jiǎng)t多3元，若每人出7元?jiǎng)t少4元，求人數(shù)和物價(jià)。某人的解題方法為：盈虧相加得3＋4＝7，所出率相減得8－7＝1，二者相除，得人數(shù)，再計(jì)算出物價(jià)即可。你能根據(jù)上述文字內(nèi)容，嘗試解決：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足（虧）十六；問(wèn)人數(shù)，雞價(jià)各幾何。”譯文大致是：幾人共同出錢買雞，每人出9元?jiǎng)t多11元，若每人出6元?jiǎng)t少16元，求人數(shù)和雞的價(jià)格。31．老師把一籃蘋果分給小班的同學(xué)，如果減少一個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)正好分得5個(gè)；如果增加一個(gè)同學(xué)，正好每人分得4個(gè)。這籃蘋果一共有多少個(gè)？32．幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果糖。她發(fā)給每一個(gè)小朋友2塊巧克力，7塊奶糖和8塊水果糖，發(fā)完后清點(diǎn)一下，水果糖還剩15塊，而巧克力恰好是奶糖的3倍，那么共有多少個(gè)小朋友？33．小明從家到電影院看電影，如果每分鐘走90米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走100米，則要早到2分鐘，求小明的家到電影院多少米？34．猴子們分桃子，如果每只猴子分3個(gè)，就剩余12個(gè)桃子。如果每只猴子分5個(gè)，又缺4個(gè)桃子。問(wèn)有多少只猴子？多少個(gè)桃子？（備注：“盈不足”問(wèn)題源于中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》）35．某次大會(huì)安排代表住宿，若每間2人，則有12人沒有床位；若每間3人，則多出2個(gè)空床位。問(wèn)宿舍共有幾間？代表共有幾人？36．六一兒童節(jié)這天，中一班的王老師買來(lái)了一袋糖果準(zhǔn)備分給小朋友們。如果每名小朋友分4個(gè)，那么還剩10個(gè)；如果每名小朋友分5個(gè)，那么就差5個(gè)。有多少名小朋友？37．用繩子測(cè)量一口井的深度，把繩子三折來(lái)量，井外每折余16米，把繩子四折來(lái)量，井外每折余4米，井深和繩長(zhǎng)各是多少？38．小春讀一本小說(shuō)，若每天讀35頁(yè)，則讀完全書比規(guī)定時(shí)間遲一天；若每天讀40頁(yè)，則最后一天要少讀5頁(yè)，如果他每天讀39頁(yè)，最后一天應(yīng)讀多少頁(yè)才按規(guī)定時(shí)間讀完？39．一個(gè)植樹小組去栽樹，如果每人栽5棵，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵樹苗。問(wèn)這個(gè)小組有多少人？一共有多少棵樹苗？40．一根繩子，如果繞樹干4周，那么余3米；如果繞樹干24周，那么少40厘米。樹干的周長(zhǎng)是多少厘米？這根繩子長(zhǎng)多少厘米？41．小東從家出發(fā)去學(xué)校，如果每分走70米，能在上課前5分到校；如果每分走45米，就要遲到5分。那么小東家到學(xué)校的路程是多少米？42．幼兒園老師拿出蘋果發(fā)給小朋友如果平均分給小朋友，則少4個(gè)；如果每個(gè)小朋友只發(fā)給4個(gè)，則老師自己也能留下4個(gè)。有多少個(gè)小朋友？共有多少個(gè)蘋果？43．糧庫(kù)運(yùn)一批大米，計(jì)劃25天運(yùn)完。實(shí)際每天比計(jì)劃多運(yùn)16噸，結(jié)果15天就完成了任務(wù)。這批大米有多少噸？44．某校四年級(jí)學(xué)生集合站隊(duì)排成若干行，若每行站10人，則多8人；若每行站13人，則有一行差7人。排成了多少行？一共有多少人？45．學(xué)校組織春游，租船讓學(xué)生劃。每條船坐3人，有16人沒有船坐；如果每條船坐5人，則有一條船上差4人，學(xué)校共有學(xué)生多少人？46．少先隊(duì)員植樹，如果每人種5棵，則剩下13棵；若每人種7棵，則差21棵，參加植樹的少先隊(duì)員有多少人？這批樹有多少棵？47．學(xué)校組織春游，學(xué)生住宿時(shí)如果每間房住4人，還有20人沒房間住；如果每間房住8人，那么有一間房只住4人。問(wèn)一共有多少人？48．學(xué)校買來(lái)了白粉筆和彩色粉筆若干盒，如果白粉筆減少10盒，彩色粉筆增加8盒，兩種粉筆就同樣多；如果再買10盒白粉筆，白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的5倍。學(xué)校買來(lái)兩種粉筆各多少盒？49．百貨商場(chǎng)出售一臺(tái)空調(diào)，如果按定價(jià)的出售，商場(chǎng)賺250元，如果按定價(jià)的出售，商場(chǎng)賠80元，這臺(tái)空調(diào)定價(jià)是多少元？50．一箱梨，如果按每千克1.6元賣，就會(huì)虧9元，如果按每千克2.1元賣，就會(huì)賺6元，如果不賺也不虧，那每千克應(yīng)賣多少元？51．動(dòng)物園飼養(yǎng)員把一堆桃子分給一群猴子。如果每只猴子分10個(gè)桃子，則有兩只猴子沒有分到；如果有兩只猴子分8個(gè)桃子，其余猴子分9個(gè)，則還差3個(gè)桃子。一共有多少只猴子？52．把一些鉛筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生。每人5支則多4支，每人7支則少4支。老師有多少支鉛筆？獎(jiǎng)給多少個(gè)三好學(xué)生？53．《九章算術(shù)》第七章“盈不足”：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六。問(wèn)：人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯釋：幾人湊錢買雞，每人出9元，則多11元；每人出6元，則差16元。有幾人？雞的價(jià)格是多少元？54．劉老師買來(lái)一批數(shù)學(xué)繪本，分給數(shù)學(xué)小組的同學(xué)。如果每人分7本，結(jié)果少24本；如果每人分5本，結(jié)果少4本。這批數(shù)學(xué)繪本共有多少本？55．幼兒園老師給小朋友們分糖果，每個(gè)小朋友分3個(gè)，就多出50個(gè)，每個(gè)小朋友分5個(gè)，就少10個(gè)，一共有多少個(gè)糖果？56．王強(qiáng)從家里騎摩托車到火車站趕乘火車，若每小時(shí)行30千米，則早到15分鐘；若每小時(shí)行20千米，則遲到5分鐘。如果打算提前到5分鐘，那么摩托車的速度應(yīng)是多少千米/小時(shí)？57．小華從家到學(xué)校，如果以每分鐘50米的速度行走，就要遲到4分鐘；如果以每分鐘60米的速度行走，就可以提前3分鐘到學(xué)校。他出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間還有多少分鐘？參考答案：1．72名【分析】設(shè)學(xué)校有x間學(xué)生宿舍，根據(jù)“如果每個(gè)房間住4人，則多出24人”，人數(shù)為4x＋24；“如果每個(gè)房間住6人，則正好住滿”可得人數(shù)為6x，由此列方程即可。【詳解】解：設(shè)學(xué)校有x間學(xué)生宿舍。4x＋24＝6x2x＝24x＝126×12＝72（名）答：學(xué)校有72名男生住校。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生盈虧問(wèn)題，在此題中，運(yùn)用了方程進(jìn)行解答比較好理解。2．30米【分析】根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或者兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題；根據(jù)題意：原定時(shí)間＝（盈＋虧）÷分配差，虧＝每天跳3米×推遲天數(shù)，盈＝每天跳5米×提早天數(shù)；再用原定時(shí)間加上推遲天數(shù)再乘3即可；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?×2＋5×2）÷（5－3）＝（6＋10）÷2＝16÷2＝8（天）（8＋2）×3＝10×3＝30（米）答：井口到井底有30米?！军c(diǎn)睛】此題考查了盈虧問(wèn)題的運(yùn)用，關(guān)鍵找出實(shí)際的“盈”和“虧”再解答。3．36人【分析】分組后正好每組9人，這樣比原來(lái)減少了兩組，如果組數(shù)不變，則會(huì)多出（9×2）＝18人，因?yàn)槊拷M9人比每組6人多（9－6）＝3人，所以用“18÷3”求出原來(lái)的組數(shù)，進(jìn)而求出參加游戲的小朋友的人數(shù)。【詳解】（9×2）÷（9－6）×6＝18÷3×6＝36（人）答：求參加游戲的小朋友一共有36人。【點(diǎn)睛】根據(jù)題意進(jìn)行分析、求出原來(lái)的組數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。4．每只小白兔分9根，每只都分到，且剩下的最少，最少剩3根【分析】設(shè)兔子數(shù)是未知數(shù)，根據(jù)兩次分配的情況，表示出胡蘿卜的總數(shù)，根據(jù)總數(shù)不變列方程求解，然后再考慮最優(yōu)的分配方式?！驹斀狻拷猓涸O(shè)有x個(gè)小白兔；（根）要使得才能使剩下的胡蘿卜數(shù)量最少，可以假設(shè)每個(gè)小白兔分6、7、8、9根，求出剩余的數(shù)量，進(jìn)行比較；若每個(gè)小白兔分6根；（根）若每個(gè)小白兔分7根；（根）若每個(gè)小白兔分8根；（根）若每個(gè)小白兔分9根；（根）答：每只小白兔分9根，每只都分到，且剩下的最少，最少剩3根。【點(diǎn)睛】本題考查的是盈虧問(wèn)題，列方程求解盈虧問(wèn)題時(shí)依據(jù)的是兩次分配時(shí)的總量不變。5．26.6元【分析】畫出線段圖理解題意（如下圖）。先求出兩次不同的買法總價(jià)的差；再求出數(shù)量的差；根據(jù)總價(jià)的差除以數(shù)量的差求出單價(jià)；然后求5千克蘋果的總價(jià)（或者是3千克蘋果的總價(jià)）；最后進(jìn)一步求出媽媽所帶的錢?！驹斀狻刻O果的單價(jià)：（8.4＋5.6）÷（5－3）＝14÷2＝7（元）媽媽帶的錢數(shù)：3×7＋5.6＝21＋5.6＝26.6（元）答：媽媽帶了26.6元錢?！军c(diǎn)睛】此題屬于盈虧問(wèn)題。解答盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清盈、虧與兩次分配差的關(guān)系。盈虧問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：（盈＋虧）÷兩次分配差＝份數(shù)，每次分的數(shù)量×份數(shù)＋盈＝總數(shù)量，每次分的數(shù)量×份數(shù)－虧＝總數(shù)量。6．400毫升【分析】根據(jù)題意“若倒4次，則多200毫升；若倒6次，則少600毫升，則倒（6－4）次，就是（600＋200）毫升，由此根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法即可求出一杯的容量，進(jìn)而求出這個(gè)熱水瓶的容量?！驹斀狻浚?00＋200）÷（6－4）＝800÷2＝400（毫升）答：這個(gè)量杯的容量是400毫升?！军c(diǎn)睛】理清數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。7．750噸【分析】由題意可得，實(shí)際每天多運(yùn)20噸，則先求實(shí)際的15天比計(jì)劃的15天多運(yùn)：15×20（噸），用多出來(lái)的300噸除以多出的天數(shù)可得計(jì)劃每天運(yùn)的重量，進(jìn)而求出貨物的總重量?！驹斀狻浚?5×20）÷（25－15）＝300÷10＝30（噸）30×25＝750（噸）答：這批大米有750噸?！军c(diǎn)睛】此題考查了盈虧問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)比法求出實(shí)際的15天比計(jì)劃多運(yùn)的噸數(shù)。8．45個(gè)；305枚【分析】設(shè)糕點(diǎn)店里兩種禮盒各有x個(gè)，若用6枚裝的禮盒，則月餅的總個(gè)數(shù)表示為（6x＋35）個(gè)；若用8枚裝的禮盒，則月餅的總個(gè)數(shù)表示為（8x－55）個(gè)。根據(jù)兩種包裝下，月餅的總個(gè)數(shù)相等，列出方程。【詳解】解：設(shè)糕點(diǎn)店里兩種禮盒各有x個(gè)。6x＋35＝8x－5535＋55＝8x－6x90＝2xx＝90÷2x＝456×45＋35＝270＋35＝305（枚）答：糕點(diǎn)店里兩種禮盒各有45個(gè)，這一天一共加工了305枚月餅?！军c(diǎn)睛】此題考查了盈虧問(wèn)題。在分配問(wèn)題中（“盈不足問(wèn)題”），因?yàn)榉峙涞目偭坎蛔?，可由不同的分配方法表示出同一種量，進(jìn)而列出方程求解。9．4200米【分析】如果每分鐘走60米，多走60×10＝600米。如果每分鐘走50米，少走50×4＝200米。則每分鐘走60米時(shí)比每分鐘走50米時(shí)多走600＋200＝800米。則小明標(biāo)準(zhǔn)到達(dá)時(shí)用的時(shí)間為800÷（60－50）＝80分鐘。每分鐘走60米時(shí)，小明用時(shí)80－10＝70分鐘，路程為70×60＝4200米?！驹斀狻浚?0×10＋50×4）÷（60－50）＝（600＋200）÷10＝800÷10＝80（分鐘）60×（80－10）＝60×70＝4200（米）答：小明家到學(xué)校相距4200米。【點(diǎn)睛】本題是典型的盈虧問(wèn)題，關(guān)鍵是求出標(biāo)準(zhǔn)到達(dá)時(shí)的用時(shí)，然后再求兩地間的距離。10．15名【分析】包括后來(lái)的5名乞丐在內(nèi)，富翁需要增加的總錢數(shù)是：350＋550＝900（元），除去5個(gè)乞丐的錢數(shù)是：900－（100＋20）×5＝300（元），這300元就是原來(lái)乞丐每人增加20元需要的總錢數(shù)，所以原有：300÷20＝15名乞丐；據(jù)此解答?！驹斀狻?50＋550－（100＋20）×5＝900－600＝300（元）300÷20＝15（名）答：原有15名乞丐?！军c(diǎn)睛】此題考查的是盈虧問(wèn)題，解答此題關(guān)鍵是：通過(guò)比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)（原來(lái)每人增加20元的總差額和現(xiàn)在的總差額），再根據(jù)盈虧問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈＋虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）＝人數(shù)解答。11．14分米【分析】盈虧問(wèn)題，把繞木樁1圈的繩長(zhǎng)看作1份，用兩次相差的繩長(zhǎng)÷兩次相差的份數(shù)計(jì)算。【詳解】（2＋2）÷（4－3）＝4÷1＝4（分米）3×4＋2＝12＋2＝14（分米）答：這根繩子長(zhǎng)14分米。【點(diǎn)睛】本題為典型的一次盈余，一次不足的盈虧問(wèn)題，根據(jù)（盈＋虧）÷兩次分配的差＝分配的對(duì)象數(shù)求出一圈長(zhǎng)是完成本題的關(guān)鍵。12．28只；136棵【分析】根據(jù)題意可知，兩種分法共相差（60－4）棵竹子，是因?yàn)閮煞N分法每只大熊貓分得竹子相差（7－5）棵，看（60－4）里面有幾個(gè)（7－5），就有幾只大熊貓，再根據(jù)第一種或第二種分法求出竹子的棵數(shù)?！驹斀狻看笮茇堄校海?0－4）÷（7－5）＝56÷2＝28（只）竹子有：28×7－60＝196－60＝136（棵）答：有大熊貓28只，竹子136棵?！军c(diǎn)睛】本題考查盈虧問(wèn)題中的“虧虧”情況，可以直接代入公式“（大虧－小虧）÷分配差＝份數(shù)”來(lái)計(jì)算。13．10個(gè)；57?！痉治觥?－4＝2（棵），根據(jù)題意，每人多種2棵向日葵，就會(huì)多需要（17＋3）粒種子，用（17＋3）除以2即可求出小朋友的人數(shù)。用小朋友的人數(shù)乘4，求出每人種4棵需要多少粒種子，再加上多的17粒種子即可求出一共有多少粒向日葵種子?！驹斀狻浚?7＋3）÷（6－4）＝20÷2＝10（個(gè)）10×4＋17＝40＋17＝57（粒）答：有10個(gè)小朋友，17粒向日葵種子?！军c(diǎn)睛】本題考查盈虧問(wèn)題。（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分配的差＝參與分配的數(shù)，據(jù)此求出小朋友的人數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．7個(gè)【詳解】（2＋12）÷（10﹣8）＝14÷2＝7（個(gè)）答：幼兒園有7個(gè)班。15．16道【分析】每做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣2分，實(shí)際就是做錯(cuò)一題要少7分。假設(shè)小明20道題全部作對(duì)，應(yīng)該得100分，但是小明只得了72分，少了28分，做錯(cuò)一題少7分，則少的28分是做錯(cuò)了4題。做對(duì)的題目＝20－做錯(cuò)的題目。【詳解】20×5＝100（分）100－72＝28（分）5＋2＝7（分）28÷7＝4（道）20－4＝16（道）答：他做對(duì)了16道題目。16．見詳解【分析】（1）把這種商品的原價(jià)看成單位“1”，降低20%，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－20%＝80%，百分之幾十就是幾折，80%就是八折；（2）如果降價(jià)30%，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－30%＝70%，虧損250元與獲利100元時(shí)的售價(jià)的比是70%∶80%，化簡(jiǎn)即可。（3）那么第一次比第二次多占原價(jià)的（80%－70%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量應(yīng)是（100＋250）元，由此用除法求出原價(jià)，再用原價(jià)乘80%就是降價(jià)20%的價(jià)格，再減去100元就是進(jìn)價(jià)。【詳解】（1）1－20%＝80%，獲利100元，相當(dāng)于按八折出售。（2）1－30%＝70%，70%∶80%＝7∶8，虧損250元與獲利100元時(shí)的售價(jià)的比是7∶8。（3）降低20%和降低30%相比，多占原價(jià)的（80%－70%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量應(yīng)是（100＋250）元，用除法求出原價(jià)，再用原價(jià)乘80%就是降價(jià)20%的價(jià)格，再減去100元就是進(jìn)價(jià)。（100＋250）÷（80%－70%）＝350÷10%＝3500（元）3500×80%＝2800（元）2800－100＝2700（元）答：這種商品的進(jìn)價(jià)是2700元?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是要找出單位“1”，理解降低20%和降低30%的含義，以及盈利100元和虧損250元之間的差別是（100＋250）元，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義求解。17．112人【分析】分析題意可知，如果增加一只船，多出7人，如果減少一只船，少8人，兩次數(shù)量差7＋8＝15（人）如果每只船上多坐1人，可以少用一條船，據(jù)此計(jì)算出船的數(shù)量，總?cè)藬?shù)＝（船的數(shù)量＋1）×7或總?cè)藬?shù)＝（船的數(shù)量－1）×8，據(jù)此解答。【詳解】船的數(shù)量：（7＋8）÷（8－7）＝15÷1＝15（只）總?cè)藬?shù)：（15＋1）×7＝16×7＝112（人）答：五年級(jí)共有112人。【點(diǎn)睛】根據(jù)盈虧問(wèn)題的計(jì)算公式計(jì)算出船的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵。18．30人；140塊【分析】（1）如果沒人搬4塊磚，多出4×5＝20（塊），如果每人搬5塊，少5×2＝10（塊），兩次數(shù)量之差為20＋10＝30（塊）；每人多搬1塊磚頭時(shí)，多出30塊磚頭，據(jù)此求出學(xué)生人數(shù)；（2）“磚頭數(shù)量＝每人搬4塊×學(xué)生人數(shù)＋20塊”或“磚頭數(shù)量＝每人搬5塊×學(xué)生人數(shù)－10塊”，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?×5＋5×2）÷（5－4）＝（20＋10）÷1＝30（人）30×4＋5×4＝120＋20＝140（塊）答：這些學(xué)生有30人，這批磚有140塊?！军c(diǎn)睛】根據(jù)盈虧問(wèn)題關(guān)系式：（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差＝分物份數(shù)，計(jì)算出學(xué)生總?cè)藬?shù)是解答本題的關(guān)鍵。19．192棵【分析】最后剩下12棵不夠分了，可知學(xué)生人數(shù)大于12，再拿來(lái)8棵，正好平均分完（每人10棵），據(jù)此可以確定人數(shù)為（12＋8）人，人數(shù)×每人棵數(shù)－8＝總棵數(shù)，據(jù)此列式解答【詳解】12＋8＝20（人）10×20－8＝200－8＝192（棵）答：這批樹苗共192棵。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過(guò)分析確定人數(shù)，只要確定人數(shù)就可以求出棵數(shù)了。20．1775元【分析】分析題目可知，（20－15）個(gè)足球需要的錢數(shù)為（325＋200）元，用除法列式計(jì)算，求出1個(gè)足球需要的錢數(shù)；接下來(lái)根據(jù)一共帶的錢數(shù)＝15個(gè)足球需要的錢數(shù)＋剩下的錢數(shù)，列式計(jì)算，即可解答?！驹斀狻浚?25＋200）÷（20－15）＝525÷5＝105（元）105×15＋200＝1575＋200＝1775（元）答：李老師一共帶了1775元?！军c(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于整數(shù)復(fù)合應(yīng)用的題目，解答本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系。21．744元【分析】把商品定價(jià)看作單位“1”，以定價(jià)的80%出售，則為定價(jià)的80%，打六折出售，即以定價(jià)的60%出售，則為定價(jià)的60%，兩次相差定價(jià)的（80%－60%））賣出的價(jià)格之差為（120＋96）元。也就是說(shuō)，每多賣定價(jià)的（80%?60%），就要多賣（120＋96）元，因此，定價(jià)為（120＋96）÷（80%－60%），再進(jìn)一步求出進(jìn)價(jià)即可?！驹斀狻浚?20＋96）÷（80%－60%）＝216÷0.2＝1080（元）1080×80%－120＝864－120＝744（元）答：這款羽絨服進(jìn)價(jià)是每件744元。【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，此題在解答時(shí)運(yùn)用了盈虧問(wèn)題的解法。22．139顆【分析】一半的小朋友分到10顆，另一半的小朋友分到12顆，相當(dāng)于每個(gè)小朋友分11顆，在分9顆的基礎(chǔ)上，每人再分2顆，用了28個(gè)，那么有14個(gè)小朋友，然后再計(jì)算糖果的數(shù)量?！驹斀狻浚w）（人）（顆）（顆）答：共有139顆糖果。【點(diǎn)睛】本題考查的是盈虧問(wèn)題，也可以設(shè)總?cè)藬?shù)是未知數(shù)，通過(guò)兩次分配時(shí)的總數(shù)量不變列方程求解。23．68元【分析】李老師帶的錢數(shù)是不變的，要買15個(gè)籃球，還差180元，現(xiàn)買12個(gè)籃球，找回24元，可知少買了15－12＝3只籃球；買15只籃球時(shí)錢缺少180元，買12只籃球時(shí)錢多出24元，則少買的3只籃球應(yīng)需要花費(fèi)180＋24元。根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，求出每只籃球的價(jià)錢。再根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出購(gòu)買12只籃球的錢數(shù)，再加上24元，即為李老師帶的錢數(shù)?！驹斀狻?80＋24＝204（元）15－12＝3（個(gè)）204÷3＝68（元）答：每個(gè)籃球68元。24．30；除；10；18【分析】由以上分析可知，實(shí)際看的天數(shù)里，每天比計(jì)劃多看3頁(yè)，一共多看了30頁(yè)，用除法求出實(shí)際看的天數(shù)；然后再求出實(shí)際每天看的頁(yè)數(shù)，就可以求出這本書的頁(yè)數(shù)。【詳解】（15＋3）×（15×2÷3）＝18×（30÷3）＝18×10＝180（頁(yè)）答：這本故事書有180頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題實(shí)際是考查了盈虧問(wèn)題，關(guān)鍵是求出實(shí)際的時(shí)間。25．180人【分析】首先設(shè)租50座的車為x輛，那么租40座的車也為x輛，再根據(jù)人數(shù)不變列出方程，求出租車的輛數(shù)，再用50乘輛數(shù)減去空座的數(shù)量即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)租50座的車x輛，則租40座的車x輛。50x－20＝40x＋2050x－20－40x＝40x＋20－40x10x－20＝2010x－20＋20＝20＋2010x＝4010x÷10＝40÷10x＝44×50－20＝200－20＝180（人）答：育苗小學(xué)共有180人。【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系間接設(shè)租車的數(shù)量為未知數(shù)是解題關(guān)鍵。26．1.9元【分析】把蘋果的總質(zhì)量設(shè)為未知數(shù)，按每千克1.5元出售時(shí)，再加上6元?jiǎng)偤貌毁嵅毁r，按每千克2.3元出售時(shí)，再減去6元也剛好不賺不賠，列方程求出蘋果的總質(zhì)量，再把未知數(shù)代入方程的左邊或右邊，求出不賺不賠時(shí)一共賣的錢數(shù)，最后根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”求出每千克蘋果的售價(jià)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)蘋果有x千克。1.5x＋6＝2.3x－66＋6＝2.3x－1.5x0.8x＝12x＝12÷0.8x＝15（15×1.5＋6）÷15＝（22.5＋6）÷15＝28.5÷15＝1.9（元）答：每千克應(yīng)賣1.9元。【點(diǎn)睛】分析題意列方程求出蘋果的總質(zhì)量是解答題目的關(guān)鍵。27．23個(gè)；100塊【分析】按照第一種分法每人分5塊，少了15塊，第二種分法每人分3塊，多了31塊，兩次分配一共相差15＋31＝46（塊），相差46塊是由于每人相差5－3＝2（塊），那么46中有多少個(gè)2，就是有多少小朋友參加分配。人數(shù)×5－15塊＝餅干的塊數(shù)，依此解答?！驹斀狻浚?5＋31）÷（5－3）＝46÷2＝23（個(gè)）23×5－15＝115－15＝100（塊）答：小朋友有23個(gè)，餅干有100塊?！军c(diǎn)睛】盈虧問(wèn)題的解答思路是：通過(guò)比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總?cè)藬?shù)。28．井深10米；繩長(zhǎng)72米?！痉治觥堪牙K子四折來(lái)量，井外每折余8米，也就是繩長(zhǎng)比井深的4倍還多8×4＝32米；把繩子6折來(lái)量，井外每折余2米，也就是繩長(zhǎng)比井深的6倍還多2×6＝12米；根據(jù)盈虧問(wèn)題公式可求出井深，進(jìn)而可求出繩長(zhǎng)。【詳解】井深：（8×4－2×6）÷（6－4）＝（32－12）÷2＝20÷2＝10（米）繩長(zhǎng)：10×4＋8×4＝40＋32＝72（米）答：井深10米，繩長(zhǎng)72米?！军c(diǎn)睛】盈虧問(wèn)題的解答思路是：通過(guò)比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。29．3000元【分析】把商品定價(jià)看作單位“1”，以定價(jià)的90%出售，則為定價(jià)的90%，以定價(jià)的65%出售，則為定價(jià)的65%，兩次相差定價(jià)的（90%－65%），賣出的價(jià)格之差為（700＋50）元。也就是說(shuō)，每多賣定價(jià)的（90%－65%），就要多賣（700＋50）元，因此，用（700＋50）÷（90%－65%）即可求出定價(jià)即可。【詳解】（700＋50）÷（90%－65%）＝750÷25%＝3000（元）答：這臺(tái)液晶電視機(jī)的定價(jià)是3000元。【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，此題在解答時(shí)運(yùn)用了盈虧問(wèn)題的解法。30．9個(gè)人；70元【分析】盈虧問(wèn)題是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人，由于物品和人數(shù)都未知，只已知在兩次分配中一次是盈（有余），一次是虧（不足）；或者兩次都盈余，或者兩次都虧的數(shù)量時(shí)，求參加分配的物品總量及人員總數(shù)。這類問(wèn)題稱為盈虧問(wèn)題。每人出9元?jiǎng)t多11元，若每人出6元?jiǎng)t少16元。一個(gè)是余下了，一個(gè)是不足，相差了（11＋16）＝27元，這就是說(shuō)，如果按照第二種方法，可以比第一種方法多27元。因?yàn)槊咳硕喑隽耍?－6）＝3元。這樣，就能求出人數(shù)；把求出的人數(shù)代入題中的條件，就能算出雞的價(jià)格，即9×9－11＝70（元）?！驹斀狻坑煞治鲋?1＋16）÷（9－6）＝27÷3＝9（個(gè)）9×9－11＝81－11＝70（元）答：共有9個(gè)人，雞的價(jià)格是70元。31．40個(gè)【分析】先利用盈虧問(wèn)題公式求出小班同學(xué)的總?cè)藬?shù)，這籃蘋果總個(gè)數(shù)＝（小班同學(xué)的總?cè)藬?shù)－1）×5或這籃蘋果總個(gè)數(shù)＝（小班同學(xué)的總?cè)藬?shù)＋1）×4，據(jù)此解答。【詳解】（4＋5）÷（5－4）＝9÷1＝9（人）（9－1）×5＝8×5＝40（個(gè)）答：這籃蘋果一共有40個(gè)?！军c(diǎn)睛】找出兩種分配方式的數(shù)量差和人數(shù)差，再求出小班同學(xué)的總?cè)藬?shù)是解答題目的關(guān)鍵。32．10個(gè)【分析】利用方程求解。設(shè)共有x個(gè)小朋友。水果糖總數(shù)為8x＋15。因?yàn)榍煽肆Α⒛烫呛退峭瑯佣?，剩下的巧克力恰好是奶糖?倍。巧克力8x＋15－2x，奶糖8x＋15－7x。根據(jù)此等量關(guān)系列出方程8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x），求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)共有x個(gè)小朋友。8x＋15－2x＝3×（8x＋15－7x）8x＋15－2x＝24x＋45－21x6x＋15＝3x＋456x＋15－3x＝453x＋15＝453x＝45－153x＝30x＝30÷3x＝10答：共有10個(gè)小朋友?！军c(diǎn)睛】本題主要考查盈虧問(wèn)題在實(shí)際中的應(yīng)用。33．3600米【分析】如果每分鐘走90米，則要遲到2分鐘，就是說(shuō)還有90×2＝180（米）沒走，如果每分鐘走100米，則可以提前2分鐘到電影院，那么就是說(shuō)多走100×2＝200（米），這兩種路程就相距180＋200＝380（米），他們的速度差是100－90＝10（米），由此可以求出他到電影院的時(shí)間，再根據(jù)到電影院的時(shí)間即可求出全程。【詳解】（90×2＋100×2）÷（100－90）＝（180＋200）÷10＝380÷10＝38（分鐘）90×（38＋2）＝90×40＝3600（米）答：小明的家到電影院3600米?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，再確定先算什么，最后再算什么。34．猴子：8只；桃子：36個(gè)【分析】可以設(shè)猴子有x只，如果每只猴子分3個(gè)，剩12個(gè)桃子，此時(shí)桃子的數(shù)量：3x＋12；如果每只猴子分5個(gè)，又缺4個(gè)，則此時(shí)桃子的數(shù)量是：5x－4，兩個(gè)式子都表示桃子的總數(shù)，由此即可列方程：3x＋12＝5x－4，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可，之后用猴子的數(shù)量×3＋12即可求出桃子的數(shù)量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)有x只猴子。3x＋12＝5x－45x－3x＝12＋42x＝16x＝16÷2x＝83×8＋12＝24＋12＝36（個(gè)）答：有8只猴子，36個(gè)桃子。【點(diǎn)睛】本題主要考查盈虧問(wèn)題，可以用方程來(lái)解答，要注意桃子的總量不變，由此即可列等式。35．宿舍共有14間，代表共有40人【分析】根據(jù)題意，當(dāng)每個(gè)房間增加3－2＝1個(gè)人的時(shí)候，原來(lái)12個(gè)沒有床位的人都有了床位，還多出2個(gè)床來(lái)，也就是說(shuō)，每個(gè)房間增加一個(gè)床位，就會(huì)多出12＋2＝14個(gè)床，所以一共有（12＋2）÷（3－2）＝14（間）房，再根據(jù)題意就可求出總?cè)藬?shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可得宿舍的間數(shù)是：（12＋2）÷（3－2）＝14÷1＝14（間）；那么代表的人數(shù)是：14×2＋12＝28＋12＝40（人）答：宿舍共有14間，代表共有40人?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題意，弄清題目給出的條件和問(wèn)題，進(jìn)一步解答即可。36．15名【分析】設(shè)有x名小朋友。如果每名小朋友分4個(gè)，還剩10個(gè)，則x名小朋友一共分了4x個(gè)，加上剩下的10個(gè)，可得這袋糖果一共有（4x＋10）個(gè)；如果每名小朋友分5個(gè)，一共分了5x個(gè)，再減去差的5個(gè)，可知這袋糖果一共有（5x－5）個(gè)。糖果的總個(gè)數(shù)不變，據(jù)此列出方程：4x＋10＝5x－5，根據(jù)等式的性質(zhì)解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)有x名小朋友。4x＋10＝5x－510＝5x－5－4x10＝x－510＋5＝xx＝15答：有15名小朋友。37．144米；32米【分析】把繩子三折來(lái)量，井外余16米，也就是繩長(zhǎng)比井深的3倍還多16×3＝48米；把繩子四折來(lái)量，井外余4米，也就是繩長(zhǎng)比井深的4倍還多4×4＝16米。根據(jù)盈虧問(wèn)題公式可知，井深為（48－16）÷（4－3）＝32米，則繩長(zhǎng)為（32＋16）×3＝144米?！驹斀狻烤顬椋海?8－16）÷（4－3）＝32÷1＝32（米）繩長(zhǎng)為：（32＋16）×3＝48×3＝144（米）答：繩長(zhǎng)為144米，井深為32米?！军c(diǎn)睛】本題為兩次都有余的盈虧問(wèn)題，公式為：（大盈－小盈）÷（兩次分配的差）＝分配數(shù)量。38．42頁(yè)【分析】假設(shè)讀完全書的規(guī)定時(shí)間是x天，則這本小說(shuō)的總頁(yè)數(shù)有35×（x＋1）頁(yè)，因?yàn)榭傢?yè)數(shù)不變，所以這本小說(shuō)的總頁(yè)數(shù)還可以表示成（40x－5）頁(yè)，據(jù)此列出方程，求出讀完全書的規(guī)定時(shí)間，繼而求出這本小說(shuō)的總頁(yè)數(shù)，如果他每天讀39頁(yè)，求出他在（規(guī)定時(shí)間－1）天里讀的頁(yè)數(shù)，再用這本小說(shuō)的總頁(yè)數(shù)減去讀了的頁(yè)數(shù)，即可求出最后一天應(yīng)讀多少頁(yè)才按規(guī)定時(shí)間讀完?！驹斀狻拷猓涸O(shè)讀完全書的規(guī)定時(shí)間是x天，35×（x＋1）＝40x－535x＋35＝40x－535x＋35＋5＝40x－5＋535x＋40＝40x35x＋40－35x＝40x－35x40x－35x＝405x＝405x÷5＝40÷5x＝835×（8＋1）－39×（8－1）＝35×9－39×7＝315－273＝42（頁(yè)）答：最后一天應(yīng)讀42頁(yè)才按規(guī)定時(shí)間讀完?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把讀完全書的規(guī)定時(shí)間設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。39．9人；59棵【詳解】解：設(shè)這個(gè)小組有x人。5x＋14＝7x－47x－5x＝14＋42x＝18x＝18÷2x＝9

5×9＋14＝45＋14＝59（棵）答：這個(gè)小組有9人，一共有59棵樹苗。40．17厘米；368厘米【分析】已知如果繞樹干4周，那么余3米，也就是余300厘米，兩次繞樹的數(shù)量差為：300＋40＝340厘米，第二次比第一次多繞24－4＝20（圈）；所以可以求出一圈的長(zhǎng)度（樹的周長(zhǎng)），列式為：340÷20＝17厘米，那么繩子長(zhǎng)為：17×4＋300＝368厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻?米＝300厘米（300＋40）÷（24－4）＝340÷20＝17（厘米）17×4＋300＝68＋300＝368（厘米）答：樹干的周長(zhǎng)是17厘米，這根繩子長(zhǎng)368厘米?！军c(diǎn)睛】盈虧問(wèn)題的解答思路是：通過(guò)比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出總份數(shù)，然后再求物品數(shù)；基本關(guān)系式為：總差額÷每份的差額＝總份數(shù)。41．1260米【分析】題中有速度和時(shí)間兩種相關(guān)聯(lián)的量，小東走路的速度×?xí)r間＝家到學(xué)校的路程（一定），乘積一定，則小東走路的速度和時(shí)間成反比例。設(shè)小東準(zhǔn)時(shí)到達(dá)需x分鐘，根據(jù)比例關(guān)系列方程解答。求出準(zhǔn)時(shí)到達(dá)的時(shí)間后，再減去5分鐘求出每分走70米時(shí)所用的時(shí)間，最后乘70即可求出小東家到學(xué)校的路程是多少米?！驹斀狻拷猓涸O(shè)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)需x分鐘。70×（x－5）＝45×（x＋5）70x－350＝45x＋22570x－45x＝225＋35025x＝575x＝2370×（23－5）＝70×18＝1260（米）答：小東家到學(xué)校的路程是1260米。【點(diǎn)睛】本題總路程不變，用比例知識(shí)來(lái)解時(shí)，明確小東走路的速度和時(shí)間成反比例是解題的關(guān)鍵。42．8個(gè)小朋友；36個(gè)蘋果【分析】（1）如果平均分給小朋友，則少4個(gè)，則小朋友人數(shù)大于4；如果每個(gè)小朋友只發(fā)給4個(gè)，則老師自己也能留下4個(gè)，則每人少拿若干個(gè)蘋果就少拿（4＋4）個(gè)蘋果，因?yàn)樾∨笥讶藬?shù)大于4，所以每人少拿1個(gè)，由此計(jì)算出小朋友的人數(shù)；（2）蘋果的個(gè)數(shù)＝小朋友的人數(shù)×每個(gè)小朋友分得4個(gè)＋4個(gè)蘋果，據(jù)此解答?！驹斀狻啃∨笥讶藬?shù)：（4＋4）÷1＝8（個(gè)）蘋果個(gè)數(shù)：8×4＋4＝32＋4＝36（個(gè)）答：有8個(gè)小朋友，共有36個(gè)蘋果?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用盈虧問(wèn)題計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。43．600噸【分析】由題意可得，實(shí)際每天多運(yùn)16噸，則先求實(shí)際的15天比計(jì)劃的15天多運(yùn)：15×16＝240（噸），用多出來(lái)的240噸除以多出的天數(shù)可得計(jì)劃每天運(yùn)的重量，再用計(jì)劃每天運(yùn)的重量乘25，進(jìn)而求出貨物的總重量?！驹斀狻浚?5×16）÷（25－15）＝240÷10＝24（噸）24×25＝600（噸）答：這批大米有600噸?！军c(diǎn)睛】此題考查了盈虧問(wèn)題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)比法求出實(shí)際的15天比計(jì)劃的15天多運(yùn)的噸數(shù)。44．5行；58人【分析】因?yàn)槊啃姓?0人，所以多8人；因?yàn)槊啃姓?3人，所以有一行差7人，這兩種站隊(duì)方式導(dǎo)致相差8加7得15人，13減10得3，因?yàn)橐恍卸?人，所以導(dǎo)致相差15人，故15除以3為行數(shù)，再用行數(shù)乘10，所得積加8即可求出總?cè)藬?shù)?！驹斀狻浚?＋7）÷（13－10）＝15÷3＝5（行）5×10＋8＝50＋8＝58（人）答：排成了5行，一共有58人。【點(diǎn)睛】行數(shù)＝（盈＋虧）÷數(shù)量差，此題的重點(diǎn)是先求出行數(shù)。45．46人【分析】在每條船坐3人的基礎(chǔ)上，再給每條船安排2人，總共需要20人，那么有10條船，然后計(jì)算總?cè)藬?shù)。【詳解】（條）（人）答：學(xué)校共有學(xué)生46人?！军c(diǎn)睛】本題考查的是盈虧問(wèn)題，也可以根據(jù)兩次分配的人數(shù)相等列方程求解。46．17人；98棵【分析】根據(jù)（盈＋虧）÷分配差＝份數(shù)求出少先隊(duì)員的人數(shù)，進(jìn)而求出棵樹?！驹斀狻浚?3＋21）÷（7－5）＝34÷2＝17（人）

17×5＋13＝85＋13＝98（棵）答：參加植樹的少先隊(duì)員有17人，這批樹有98棵?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)盈虧問(wèn)題的理解與應(yīng)用。47．44人【分析】根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或者兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題；根據(jù)題意，房間總數(shù)＝（盈＋虧）÷分配差，再房間總數(shù)乘4再加上20即可求出總?cè)藬?shù)?！驹斀狻浚?0＋4）÷（8－4）＝24÷4＝6（間）6×4＋20＝24＋20＝44（人）答：一共有44人?！军c(diǎn)睛】此題考查了盈虧問(wèn)題的運(yùn)用，關(guān)鍵理解解題方法。48．白粉筆：25盒；彩色粉筆：7盒【分析】“如果白粉筆減少10盒，彩色粉筆增加8盒，兩種粉筆就同樣多；”據(jù)此可知：白粉筆比彩色粉筆多：10＋8＝18（盒）?！叭绻儋I10盒白粉筆，白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的5倍。”意思是如果白粉筆比彩色粉筆多：10＋18＝28（盒），那么白粉筆的盒數(shù)就比彩色粉筆多（5－1）倍，用除法求出1倍的量即彩色粉筆的盒數(shù)。進(jìn)而求出白色粉筆的盒數(shù)?！驹斀狻堪追酃P比彩色粉筆多：10＋8＝18（盒）。彩色粉筆的數(shù)量是：（18＋10）÷（5－1）＝28÷4＝7（盒）白色粉筆的數(shù)量是：18＋7＝25（盒）答：白粉筆有25盒，彩色粉筆有7盒?！军c(diǎn)睛】把“白粉筆的盒數(shù)就是彩色粉筆的5倍”轉(zhuǎn)化為“白粉筆的盒數(shù)就比彩色粉筆多4倍”來(lái)解決問(wèn)題。49．1650元【分析】這題屬于盈虧問(wèn)題，把這里的定價(jià)看作單位“1”，根據(jù)盈虧問(wèn)題的計(jì)算公式，（盈＋虧）÷兩次所分配之差＝單位“1”的量，據(jù)此代入相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算即可解答。【詳解】（元）答：這臺(tái)空調(diào)定價(jià)是1650元?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握盈虧問(wèn)題的計(jì)算公式，注意這里是把定價(jià)看作單位“1”。50．1.9元【分析】根據(jù)題意可知，每千克多賣2.1－1.6＝0.5元，則可以把原來(lái)每千克賣1.6元虧的9元補(bǔ)上，還能賺6元；就是每千克多賣0.5元，則可多賣9＋6＝1