2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第13章交變電流電磁振蕩和電磁波傳感器第31講交變電流的產(chǎn)生及描述提能訓(xùn)練

第十三章第31講基礎(chǔ)過關(guān)練題組一交變電流的產(chǎn)生及變更規(guī)律1．在以下四種情境中，線圈中產(chǎn)生的電流與其正下方所示的i－t圖線相對應(yīng)的是(A)A．圖甲 B．圖乙C．圖丙 D．圖丁[解析]線圈中產(chǎn)生的電流大小為i＝eq\f(E,R)＝eq\f(NBSω,R)cosωt，故A正確；線圈中產(chǎn)生的電流大小為i＝eq\f(E,R)＝eq\f(NB\f(S,2)ω,R)sinωt＝eq\f(NBSω,2R)sinωt，故B錯誤；線圈中磁通量恒定不變，產(chǎn)生的電流為矩形交變電流，故C錯誤；線圈中產(chǎn)生的電流大小為i＝eq\f(E,R)＝eq\f(NB\f(S,2)ω,R)sinωt＝eq\f(NBSω,2R)sinωt，故D錯誤。故選A。2．一手搖溝通發(fā)電機(jī)線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)軸位于線圈平面內(nèi)，并與磁場方向垂直。產(chǎn)生的交變電流i隨時(shí)間t變更關(guān)系如圖所示，則(C)A．該交變電流頻率是0.4HzB．該交變電流有效值是0.8AC．t＝0.1s時(shí)，穿過線圈平面的磁通量最小D．該交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式是i＝0.8eq\r(2)sin5πt(A)[解析]由題圖可知，該交變電流的周期T＝0.4s，電流的最大值im＝0.8A，則該交變電流的頻率f＝eq\f(1,T)＝2.5Hz，電流有效值i有＝eq\f(im,\r(2))＝0.4eq\r(2)A，A、B錯誤；t＝0.1s時(shí)，感應(yīng)電流最大，線圈平面與中性面垂直，此時(shí)穿過線圈平面的磁通量最小，C正確；由角速度ω＝2πf＝5πrad/s可知，該交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式是i＝imsinωt＝0.8sin5πt(A)，D錯誤。3．(2024·江蘇省高三月考)兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時(shí)針方向勻速搖動，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時(shí)為t＝0時(shí)刻，則下列說法正確的是(A)A．電路中存在周期為T的變更電流B．t＝0時(shí)刻，回路中磁通量最大，電路中電流最大C．t＝eq\f(T,4)時(shí)刻，電流向左通過靈敏電流計(jì)D．t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最大[解析]金屬繩在勻強(qiáng)磁場中勻速搖動時(shí)，產(chǎn)生周期性變更的電流，所以這個電路中存在周期為T的變更電流，故A正確；在t＝eq\f(T,4)時(shí)刻，金屬繩向下運(yùn)動，由右手定則可知，電流向右通過靈敏電流計(jì)，故C錯誤；在t＝0時(shí)刻和t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，磁通量的變更率最小，則電路中電流最小，故B、D錯誤。4．(2024·安徽高三月考)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時(shí)所產(chǎn)生的正弦溝通電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦溝通電的圖像如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦溝通電的說法錯誤的是(D)A．在t＝0時(shí)刻穿過兩線圈的磁通量均為最大B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．圖線b所對應(yīng)的溝通電的有效值為eq\f(20\r(2),3)VD．圖線a所對應(yīng)的溝通電的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝10eq\r(2)sin5πt(V)[解析]由題圖可知，t＝0時(shí)刻兩線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，故A正確，不符合題意；由題圖可知周期Ta∶Tb＝2∶3，角速度ω＝eq\f(2π,T)，則ωa∶ωb＝3∶2，轉(zhuǎn)速na∶nb＝3∶2，故B正確，不符合題意；溝通電的最大值Um＝NBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，所以Umb＝eq\f(2,3)Uma＝eq\f(40,3)V，所以圖線b所對應(yīng)的溝通電的有效值為Ub＝eq\f(Umb,\r(2))＝eq\f(20\r(2),3)V，故C正確，不符合題意；由題圖可知，圖線a所對應(yīng)的溝通電的最大值為20V，角速度為eq\f(2π,Ta)＝5πrad/s，所以瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝20sin5πt(V)，故D錯誤，符合題意。5．(多選)勻強(qiáng)磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變更。設(shè)線圈總電阻為2Ω，則(AD)A．t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線B．t＝1s時(shí)，線圈中的電流變更方向C．t＝1.5s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動勢最大D．一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2J[解析]t＝0時(shí)，磁通量為零，磁感線與線圈平面平行，A正確；當(dāng)磁感線與線圈平面平行時(shí)，磁通量變更率最大，感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電動勢隨時(shí)間變更的圖像如圖所示，由圖可知，t＝1s時(shí)，感應(yīng)電流沒有變更方向，B錯誤；t＝1.5s時(shí)，感應(yīng)電動勢為0，C錯誤；感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω＝NΦmeq\f(2π,T)＝100×0.04×eq\f(2π,2)(V)＝4π(V)，有效值E＝eq\f(\r(2),2)×4π(V)＝2eq\r(2)π(V)，Q＝eq\f(E2,R)T＝8π2(J)，D正確。題組二交變電流有效值的求解6．如圖所示為一溝通電通過一電子元件后的波形圖，曲線部分為正弦式溝通電電流的一部分，則下列說法正確的是(D)A．這是一種交變電流B．電流的變更周期為0.03sC．電流通過100Ω的電阻時(shí)，電功率為300WD．圖中電流的有效值為eq\r(\f(5,3))A[解析]該電流方向不變，所以不是交變電流，故A錯誤；電流的變更周期為0.015s，故B錯誤；設(shè)圖中電流的有效值為I，依據(jù)等效熱值法有I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,\r(2))A))2R·eq\f(2T,3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1A))2R·eq\f(T,3)，解得I＝eq\r(\f(5,3))A，故D正確；電流通過100Ω的電阻時(shí)，電功率為P＝I2R＝eq\f(500,3)W，故C錯誤。7．(多選)(2024·重慶市江津聯(lián)考)有一種家用電器工作原理圖如圖甲所示，當(dāng)電阻絲接在正弦式溝通電源(如圖乙)上后，電阻絲起先加熱，當(dāng)其溫度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，自動恒溫裝置啟動，使電阻絲所接電壓如圖丙所示變更，從而進(jìn)入恒溫狀態(tài)。則當(dāng)自動恒溫裝置啟動后(BD)A．電阻絲所接交變電壓的頻率變?yōu)樵瓉淼囊话隑．電壓表的示數(shù)大約是原來的0.7倍C．電壓表的示數(shù)大約是原來的0.5倍D．電阻絲的功率變?yōu)樵瓉淼囊话隱解析]由圖可知溫控啟動后，交變電流的頻率不變，故A錯誤；由圖可知該交變電流的周期T＝2×10－2s，可分兩段0～0.01s和0.01～0.02s，依據(jù)有效值的定義可得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U′2,R)·T，可得溫控啟動后，電壓有效值U′＝eq\f(Um,2)，溫控啟動前，電壓有效值U＝eq\f(Um,\r(2))，故U′＝eq\f(U,\r(2))≈0.7U，電壓表的示數(shù)大約是原來的0.7倍，故B正確，C錯誤；依據(jù)電熱絲的功率P＝eq\f(U2,R)，可得eq\f(P2,P1)＝eq\f(\f(U′2,R),\f(U2,R))＝eq\f(U′2,U2)＝eq\f(1,2)，故D正確。題組三交變電流“四值”的比較8．(多選)(2024·四川成都診斷)如圖(a)為一溝通發(fā)電機(jī)示意圖，線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞固定軸OO′沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，圖(b)是該發(fā)電機(jī)的電動勢隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變更的圖像。已知線圈電阻為2.5Ω，定值電阻R＝10Ω，電表均為志向溝通電表。由此可以判定(AC)A．電流表讀數(shù)為0.8AB．電壓表讀數(shù)為10VC．t＝0.1s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量為零D．0～0.05s內(nèi)，通過電阻R的電荷量為0.04C[解析]電動勢有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝10V，電流表的讀數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(10,10＋2.5)A＝0.8A，電壓表讀數(shù)U＝IR＝8V，選項(xiàng)A正確，B錯誤；t＝0.1s時(shí)刻，感應(yīng)電動勢最大，此時(shí)穿過線圈的磁通量為零，選項(xiàng)C正確；0～0.05s內(nèi)，通過電阻R的電荷量q＝eq\f(\x\to(E),R＋r)Δt，eq\x\to(E)＝eq\f(NBS,Δt)＝eq\f(Em,ωΔt)＝eq\f(TEm,2πΔt)，則q＝eq\f(TEm,2πR＋r)＝eq\f(0.2×10\r(2),2π10＋2.5)C＝eq\f(2\r(2),25π)C≈0.036C，選項(xiàng)D錯誤。9．(多選)(2024·浙江1月卷)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長為L的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以恒定角速度繞OO′軸轉(zhuǎn)動，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其他電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動一周(BD)A．框內(nèi)電流方向不變B．電動勢的最大值為UmC．流過電阻的電荷量eq\f(2BL2,R)D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱eq\f(πUmBL2,R)[解析]當(dāng)線框轉(zhuǎn)動時(shí)，框內(nèi)電流方向每經(jīng)過中性面一次都要變更一次，則選項(xiàng)A錯誤；由圖乙可知，電動勢的最大值為Um，選項(xiàng)B正確；線圈轉(zhuǎn)過半周，則流過電阻的電荷量為q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(2BL2,R)，則金屬框轉(zhuǎn)過一周流過電阻的電荷量為q′＝2q＝eq\f(4BL2,R)，則選項(xiàng)C錯誤；因?yàn)閁m＝BωL2，則ω＝eq\f(Um,BL2)，金屬框轉(zhuǎn)過一周電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πUmBL2,R)，選項(xiàng)D正確。故選BD。實(shí)力綜合練10．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面對外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一扇形閉合導(dǎo)線框，電阻為R、半徑為L、圓心角為60°，繞頂點(diǎn)O(位于磁場邊界)在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。線框中連接一志向溝通電流表(未畫出)，則溝通電流表的示數(shù)為(D)A.eq\f(\r(2)BL2ω,2R) B．eq\f(\r(2)BL2ω,4R)C.eq\f(\r(3)BL2ω,3R) D．eq\f(\r(3)BL2ω,6R)[解析]設(shè)線框轉(zhuǎn)動周期為T，而線框轉(zhuǎn)動一周只有eq\f(T,3)的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時(shí)感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\f(1,2)BL2ω,R)＝eq\f(BL2ω,2R)，依據(jù)有效值的定義有Ieq\o\al(2,有效)RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BL2ω,2R)))2R·eq\f(T,3)，所以感應(yīng)電流的有效值為I有效＝eq\f(\r(3)BL2ω,6R)，D正確。11．光滑導(dǎo)軌間距d＝0.5m，導(dǎo)軌間有一足夠?qū)挼拇艌?，磁感?yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R＝3Ω的電阻和阻值為RL＝6Ω的小燈泡，t＝0時(shí)，一電阻r＝2Ω的導(dǎo)體棒MN處在磁場的左邊界處，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt(m/s)恰好能在磁場兩邊界間來回運(yùn)動，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)體棒MN以后的運(yùn)動中(D)A．導(dǎo)體棒MN從磁場左邊到右邊過程中，通過的電荷量為0.4CB．導(dǎo)體棒在磁場中做勻變速運(yùn)動C．小燈泡的功率為eq\f(2,3)WD．導(dǎo)體棒運(yùn)動到磁場中間位置時(shí)，電阻R的電流為eq\f(2,3)A[解析]磁場的有效面積未知，平均電流無法求出，故不能求出電荷量，A項(xiàng)錯誤；由牛頓其次定律，導(dǎo)體棒的加速度a＝eq\f(BId,m)＝eq\f(B2d2v,mR)，由于v＝4sin10πt(m/s)，所以a＝eq\f(4B2d2,mR)sin10πt，所以導(dǎo)體棒的加速度隨時(shí)間變更，導(dǎo)體棒在磁場中做變加速運(yùn)動，B項(xiàng)錯誤；導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為e＝Bdv＝4sin10πt(V)，故電動勢有效值為E＝2eq\r(2)V，外電路總電阻為R外＝eq\f(RLR,RL＋R)＝2Ω，故燈泡兩端的電壓為U＝eq\f(R外,R外＋r)·E＝eq\r(2)V，故燈泡的功率為PL＝eq\f(U2,RL)＝eq\f(1,3)W，C項(xiàng)錯誤；運(yùn)動到磁場中間位置時(shí)，導(dǎo)體棒處于運(yùn)動周期的t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)＋k))T，k＝0,1,2,3，…，即峰值位置，此時(shí)vm＝4m/s，電動勢為Em＝4V，通過電阻R的瞬時(shí)電流為I＝eq\f(Em,R外＋r)·eq\f(RL,R＋RL)＝eq\f(2,3)A，D項(xiàng)正確。故選D。12．(2024·廣東茂名聯(lián)考)風(fēng)力發(fā)電是一種綠色環(huán)保的清潔能源，統(tǒng)計(jì)顯示，我國風(fēng)力發(fā)電規(guī)模已經(jīng)連續(xù)12年位居世界第一。依據(jù)電磁感應(yīng)的基本原理，風(fēng)力發(fā)電可建立如下模型，葉片長度為l的風(fēng)輪機(jī)在風(fēng)的驅(qū)動下，帶動內(nèi)部矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生溝通電。假設(shè)空氣密度為ρ，風(fēng)速為v，發(fā)電機(jī)將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)線圈中產(chǎn)生如圖乙所示的正弦溝通電，下列說法正確的是(B)A．發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率P＝eq\f(1,2)πρl2v3B．若風(fēng)速加倍，則發(fā)電機(jī)的功率將變?yōu)?倍C．發(fā)電機(jī)線圈輸出電壓的有效值為UD．t＝t1時(shí)，發(fā)電機(jī)線圈中磁通量的變更率最大[解析]依題意，可得單位時(shí)間吹到葉片上的風(fēng)的質(zhì)量為m＝πρl2v，依據(jù)能量守恒可得發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率P＝eq\f(1,2)mv2η＝eq\f(1,2)πηρl2v3，若風(fēng)速加倍，則發(fā)電機(jī)的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍，故A錯誤，B正確；由圖乙知，該發(fā)電機(jī)輸出余弦溝通電的最大值為U，則發(fā)電機(jī)的輸出電壓有效值為eq\f(\r(2)U,2)，故C錯誤；在t＝t1時(shí)，電動勢的瞬時(shí)值為零，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，此時(shí)發(fā)電機(jī)線圖中磁通量的變更率為零，故D錯誤。故選B。13．(2024·山西太原高三調(diào)研)如圖所示，兩根等高光滑的eq\f(1,4)圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電