第三單元 因數(shù)和倍數(shù)

第三單元因數(shù)和倍數(shù)

教材分析

在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)確立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，

會(huì)找10之內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100之內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)

倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因

數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的法子。為之后

進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。全單元的教學(xué)內(nèi)容分3部份

編排。

一、在實(shí)際的情境中教學(xué)概念，讓學(xué)生通過操作體會(huì)公倍數(shù)、公

因數(shù)的含意。

例一教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例三教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)，

都是構(gòu)成新的數(shù)學(xué)概念，都讓學(xué)生在操作運(yùn)動(dòng)中體會(huì)概念的含意。

二、凸起概念的內(nèi)在、外延，讓學(xué)生精確理解概念。

概念的內(nèi)在是指這個(gè)概念所反應(yīng)的統(tǒng)統(tǒng)對(duì)象的配合的本質(zhì)屬性。

公倍數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，公因數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾

個(gè)數(shù)公有的”是公倍數(shù)和公因數(shù)這兩個(gè)概念的本質(zhì)屬性。在倍數(shù)、因

數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)公倍數(shù)、公因數(shù)，關(guān)鍵在于凸起“公有”的含意。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生索求找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公

因數(shù)的法子。

本單元只教學(xué)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、

最大公因數(shù)。由于這些是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在約分和通分時(shí)運(yùn)用至

多。只栗這些基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，即便碰到三個(gè)分?jǐn)?shù)的通分，學(xué)生也能天

真處理。不編排例題教學(xué)短除法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，而是采

納寫出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，找出它們的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的

法子。在應(yīng)用概念解決問題的進(jìn)程中，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)分階段認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬

以內(nèi)、億以內(nèi)的數(shù)，較為系統(tǒng)地掌握了十進(jìn)制記數(shù)法，同時(shí)也基本完

成了對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)。通過本單元的學(xué)習(xí)，一方面可以進(jìn)一步

豐富學(xué)生對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)根據(jù)數(shù)的特征靈活進(jìn)行計(jì)算和解決問題

的自覺性；另一方面為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定基

礎(chǔ)。

教學(xué)目的

1.使學(xué)生經(jīng)歷探索非0自然數(shù)的有關(guān)特征的活動(dòng)，知道因數(shù)和倍

數(shù)的含義；能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能在1700的自

然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)；知道2、5、3的倍數(shù)的特征，

能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)；了解奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

的含義，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。

2.使學(xué)生通過操作、交流、探索等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因

數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；能找出100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和10

以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

3.使學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),

培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)

一步發(fā)展數(shù)感。

課時(shí)安排

共13課時(shí)

第一課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第30?31頁的內(nèi)容及練習(xí)五的1?4題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過用動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)；依據(jù)

因數(shù)和倍數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的

因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2.探索中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)

自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

疑點(diǎn)分析

怎樣去找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和一個(gè)數(shù)的因數(shù)？指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因

數(shù)的意義后，找出解決的方法，特別是找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生有

序地一對(duì)一對(duì)地找。

學(xué)情分析

本課中知識(shí)點(diǎn)比較多，估計(jì)較多學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解還是不怎么

容易的，在練習(xí)中讓學(xué)生慢慢理解體會(huì)。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤

教學(xué)過程

一、動(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

1.同學(xué)們手里都有12個(gè)大小完全相同的小正方形。你能用這12

個(gè)大小完全相同的小正方形拼成一個(gè)長方形，并用算式表達(dá)出你的拼

法嗎？你能想出幾種不同的拼法。

2.全班交流。（根據(jù)學(xué)生的回答呈現(xiàn)算式和圖形）在小組里交流

擺法。

（1）學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)乘法和除法兩種算式。（第一種擺法把根據(jù)

學(xué)生的回答把四個(gè)算式都羅列出來）

4X3=126X2=1212X1=12

3X4=122X6=121X12=12

觀察第一組算式你覺得它們之間有什么聯(lián)系？

師指出：因?yàn)?X3=12,所以我們可以說4是12的因數(shù)，3也是

12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。（同時(shí)板書：因數(shù)、倍

數(shù)）

你能根據(jù)6X2=12這個(gè)算式說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)

嗎？（指名說一說）

12X1=12這個(gè)算式，你能說一說嗎？（每個(gè)同學(xué)在下面自由地說

一■說。）

（2）你能寫出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)

生互說，教師巡視找出典型例子）

（3）誰有特殊的例子來和大家交流一下。

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0X7=0。在學(xué)生回答之后指出，我們研究因數(shù)倍

數(shù)是一般指不是0的自然數(shù)。

（4）老師也寫了一個(gè)算式，從這個(gè)算式里你能找到因數(shù)和倍數(shù)

嗎？244-8=3

我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式

找因數(shù)和倍數(shù)。

二、找因數(shù)和倍數(shù)

1.你能找出36的所有因數(shù)嗎？

（1）試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功。（學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)）

(2)交流找的方法。方法1：想乘法算式36X1=36,36和1是

36的因數(shù)；

18X2=36,18和2是36的因數(shù)；12X3=36,12和3是36的因數(shù)；

9X4=36,9和4是36的因數(shù)；6X6=36,6是36的因數(shù)。

方法2：想除法算式3691=36,36和1都是36的因數(shù)；36+2=18,

2和18都是36的因數(shù)；36+3=12,3和12都是36的因數(shù)；364-4=9,

4和9都是36的因數(shù)；364-6=6,6是36的因數(shù)。

(在交流中學(xué)生很有可能不能說完整，而是通過互相補(bǔ)充得到36

所有的因數(shù))

板書：36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

觀察36的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？(36最小的因數(shù)是1,最

大的是36,……)

(3)怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。

學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對(duì)一對(duì)找

(4)試一試：你能找出15所有的因數(shù)嗎？找完后交流，說一說

15最大的因數(shù)是多少，最小的呢？

你能找出16所有的因數(shù)嗎？找完后交流，說一說16最大的因數(shù)

是多少，最小的呢？小結(jié)

2.3的倍數(shù)有哪些？你能找一找嗎？

(1)學(xué)生獨(dú)立找3的倍數(shù)。

(2)交流方法、答案以及在找的過程中的發(fā)現(xiàn)。

(3)反思：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小

是幾？你知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)嗎？小結(jié)

三、完成“試一試”。

四、完成“練一練”。

五、全課總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？掌握了哪些方法？

六、課堂作業(yè)練習(xí)五第1-4題

板書設(shè)計(jì)

倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)

4X3=1212是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

的個(gè)數(shù)是無限的。

36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最小的是1,最大的是

它本身。

第二課時(shí)2和5的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容

教科書第32—33頁的例4、練一練及練習(xí)五的5?7題。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解2和5的倍

數(shù)的特征，使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念；

2.培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，合情推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合

判斷。

疑點(diǎn)分析

學(xué)生根據(jù)一些數(shù)據(jù)探索被2、5整除的數(shù)的特征，有一定的難度，

教學(xué)時(shí)通過學(xué)生用不同顏色的筆圈出被2整除的數(shù)，這樣觀察可能更

容易。

學(xué)情分析

本課中的知識(shí)還是比較簡單的，估計(jì)學(xué)生雖然找出了特征但是在

實(shí)際運(yùn)用中還是反應(yīng)不是很快。交流時(shí)讓學(xué)生交流判斷的依據(jù)，內(nèi)化

成自己的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.練習(xí)：從小到大寫5個(gè)2的倍數(shù)，寫5個(gè)5的倍數(shù)。（匯報(bào)結(jié)

果）

2.75是5的倍數(shù)嗎？83呢？你是怎么知道的？

3.談話：你們通過筆算都能判斷出哪個(gè)數(shù)能被2整除，哪個(gè)數(shù)能

被5整除.想不想不用筆算就判斷出一個(gè)數(shù)能否被2或5整除呢？這

節(jié)課我們一起研究能被2、5整除的數(shù)的特征.

（板書：能被2、5整除的數(shù)）

二、探究新知

（一）教學(xué)能被2和5整除的數(shù)的特征.

A.1.練習(xí)：寫出20以內(nèi)（包括20）2的倍數(shù)

2.教師提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生觀察并討論）

3.引導(dǎo)學(xué)生明確：右邊的數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8.

（教師板書：個(gè)位上是0、2、4、6.8的數(shù)都能被2整除）

4.反饋練習(xí)：

（1）判斷：下面這些數(shù)能否被2整除.

102、718、900、96、34

（2）學(xué)生相互舉例并判斷：能被2整除的數(shù)

B.1.寫出40以內(nèi)（包括40）5的倍數(shù).

觀察5的倍數(shù)（即能被5整除的數(shù)）有什么特征？

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除.（板

書）

3.判斷：下面哪些數(shù)能被2整除？哪些能被5整除？

60、75、106、130、521

4.思考：哪些數(shù)既能被2整除又能被5整除呢？（60.130）

說一說你是怎樣判斷的？

能同時(shí)被2和5整除的數(shù)有什么特征？

總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)既能被2整除又能被5整除.

（二）教學(xué)奇數(shù)和偶數(shù)的概念.

1.教師提問：誰能說說我們以前學(xué)習(xí)過的雙數(shù)和單數(shù)？（從小到

大舉例說說）

這些雙數(shù)和單數(shù)與2有什么關(guān)系？

2.教師總結(jié)并板書：

能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù).2、4、6、8.10……是偶數(shù).

不能被2整除的數(shù)，叫做奇數(shù).1、3、5、7、9……是奇數(shù).

3.學(xué)生舉例：說明奇數(shù)、偶數(shù).

4.判斷：0是不是偶數(shù)？為什么？

總結(jié)：因?yàn)?能被2整除，所以也是偶數(shù).

三、組織練習(xí)

1.下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

52、77、124、501、3170、4296、6003

2.按要求將下面的數(shù)分類.

47、75、96、100、135、246、369、718、900

(1)能被2整除的數(shù)：

(2)能被5整除的數(shù)：

(3)能同時(shí)被2和5整除的數(shù)：

3.完成“想想做做”

學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。

集體訂正。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？能被2、5整除的數(shù)的特征是今后

學(xué)習(xí)通分、約分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，希望同學(xué)們掌握并能靈活運(yùn)

用.

五、作業(yè)

練習(xí)五第5-7題

板書設(shè)計(jì)

2和5的倍數(shù)的特征

是5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是5或0。

是2的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8或0。

個(gè)位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

第三課時(shí)3的倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容

教科書第33—34頁的例5、練一練及練習(xí)五的8?10題。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基

礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2.在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的

價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)

知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。

疑點(diǎn)分析

讓學(xué)生體會(huì)到不能從個(gè)位上的數(shù)去判斷3的倍數(shù)，而應(yīng)該從其他

方向去找3的倍數(shù)的特征，引導(dǎo)學(xué)生去算各位上數(shù)的和再去研究發(fā)現(xiàn)。

學(xué)情分析

3的倍數(shù)的特征和2、5的特征研究方向是不同的，學(xué)生會(huì)因?yàn)榍?/p>

一知識(shí)的影響而去看個(gè)位，但是他們又會(huì)發(fā)現(xiàn)用這種方法去找特征又

不可行，教師可適當(dāng)指導(dǎo)讓學(xué)生從另外的角度去進(jìn)行探索研究。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤，計(jì)數(shù)器

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1.師：2,5的倍數(shù)都有一定的特征，讓我們很快就能作出判斷，

那其它數(shù)的倍數(shù)有特征嗎？比如，3的倍數(shù)？猜一猜。

為了找得更清楚，我們用100以內(nèi)的一個(gè)表格，把3的倍數(shù)找出

來，并做上記號(hào)。不要找漏了喲。我們邊找邊驗(yàn)證我們的猜想是否正

確。

2.猜想3的這些倍數(shù)，它們有什么特征？超過100還有這個(gè)特征

嗎？(學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上是3、6、9……的數(shù)是3的倍數(shù))

舉例，驗(yàn)證：13,16,19這幾個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？請(qǐng)檢驗(yàn)一下。

(學(xué)生通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù))

生可能會(huì)出現(xiàn)畏難情緒，師適時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生：你們?nèi)我鈭?bào)數(shù)，老師

一口報(bào)出是否是3的倍數(shù)，學(xué)生試一試。

二、自主探索，總結(jié)3的倍數(shù)的特征

1.分小組實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)要求：

(1)在百數(shù)表中任意挑幾個(gè)3的倍數(shù)，然后在計(jì)數(shù)器上撥出來，

看看各用幾顆珠子。

(2)填好實(shí)驗(yàn)記錄表

3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)

學(xué)生匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

(3)觀察實(shí)驗(yàn)記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。

(4)交流、歸納：是3的倍數(shù)的數(shù)，用的算珠的顆數(shù)正好是3

的倍數(shù)。

2.(1)那么，猜想一下，不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用算珠的顆數(shù)

又會(huì)怎么樣呢？

(2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，填好實(shí)驗(yàn)記錄表：

不是3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)

(3)匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.小結(jié):3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

(1)通過實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)所用算珠的顆數(shù)正好是3

的倍數(shù)。下面，老師報(bào)數(shù)，你們?cè)谟?jì)數(shù)器上撥數(shù)，看看這個(gè)數(shù)要用幾

棵珠，判斷它是不是3的倍數(shù)。

29、45、351、67、284、96、132、256.......

(多撥了幾個(gè)數(shù)后，可能有的學(xué)生不用計(jì)數(shù)器撥，直接會(huì)判斷了)

(2)教師故意追問：你怎么不撥計(jì)數(shù)器也知道用了幾顆珠子？(引

導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所用珠子的顆數(shù)，就是各位上數(shù)字之和。)

(3)不用計(jì)數(shù)器撥，你能判斷下面這些數(shù)是否是3的倍數(shù)。

54、49、114、163、2031

(4)現(xiàn)在，你們能說一說3的倍數(shù)有什么特征了嗎？

學(xué)生歸納出：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

三.鞏固練習(xí)。

完成“練一練”

學(xué)生完成，師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

不計(jì)算，你能很快說出哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)嗎？

484-3564-33424-35674-3802:3

完成練習(xí)五第874題

在每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字。使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

7口20口口123口5

從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一

共可以組成多少個(gè)這樣的三位數(shù)？0567

四、全課小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？說與大家共享。

板書設(shè)計(jì)

3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。

9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。

第四課時(shí)2、5、3的倍數(shù)的特征練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容

教科書第36頁的練習(xí)五的11?14題及補(bǔ)充題。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生進(jìn)一步掌握2、5和3的倍數(shù)的特征，使學(xué)生更好地理解

奇數(shù)、偶數(shù)的概念；

2.培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，合情推理的能力。

3.能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行

綜合判斷。

學(xué)情分析

本課中重點(diǎn)復(fù)習(xí)的是倍數(shù)和因數(shù)的有關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是掌握2、3、5

的倍數(shù)的特征并加以靈活應(yīng)用，估計(jì)大多數(shù)學(xué)生都能較好的掌握。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行

綜合判斷。

二、綜合練習(xí)

1.將下面這些數(shù)進(jìn)行分類

545452770280127416529201264660361

2的倍數(shù)：

3的倍數(shù):

5的倍數(shù)：

同時(shí)是2和5的倍數(shù)：

同時(shí)是2和3的倍數(shù)：

同時(shí)是3和5的倍數(shù)：

學(xué)生先自己獨(dú)立完成，然后集體反饋、交流，特別是后面三個(gè)問

題，學(xué)生說說自己的方法，選取好的方法。

2.判斷

（1）個(gè)位上的數(shù)是3的倍數(shù)的數(shù)就是3的倍數(shù)。（）

（2）一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）

（3）A是一個(gè)偶數(shù)（A不小于2）,與A相鄰的兩個(gè)偶數(shù)分別是

A-2和A+2（）

（4）5的倍數(shù)比3的倍數(shù)大。（）

（5）2的倍數(shù)是偶數(shù)，3和5的倍數(shù)都是奇數(shù)。（）

3.填空。

（1）9的倍數(shù)，一定是（）的倍數(shù)。

（2）15的倍數(shù)，一定是（）的倍數(shù)，也一定是（）的倍

數(shù)。

（3）30的倍數(shù)，一定是（）的倍數(shù)，也是（）的倍數(shù)，

也是（）的倍數(shù)。

4.完成書36頁11題。

學(xué)生獨(dú)立完成算式，同桌互相說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

5.完成書36頁12題。

學(xué)生分別完成2的倍數(shù)有哪些,3的倍數(shù)有哪些,5的倍數(shù)有哪些？

添加問題，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的是哪些數(shù)？既是2的倍數(shù)又

是5的倍數(shù)的是哪些數(shù)？既是2的倍數(shù)又是3、5的倍數(shù)的是哪些數(shù)？

6.完成書36頁的13題。

第（1）題的兩個(gè)數(shù)的方框里只能填0,第（2）題通?？梢韵瓤紤]

滿足“2的倍數(shù)”這一要求，初步確定個(gè)位上可能是0、2、4、6、8,

再依據(jù)3的倍數(shù)的特征從中選出合適的數(shù)字。符合要求的答案：240、

246、372、378O第（3）題的思考方法與第（2）題類似，符合要求的

答案有：105、210、240、270、225、255、285□

7.完成書36頁的14題。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，也可適當(dāng)分析為什么3個(gè)連續(xù)自然數(shù)（奇

數(shù)、偶數(shù)）的和一定是3的倍數(shù)。例如，因?yàn)?個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和必

定等于中間一個(gè)數(shù)與3的乘積，所以它自然也就是3的倍數(shù)。

第五課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

教材第37的例題和“試一試”，第39頁的練習(xí)六第1?3題。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

2.掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法

教學(xué)重點(diǎn)

理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)

掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

疑點(diǎn)分析

怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的個(gè)數(shù)上去

進(jìn)行判斷，而且可以引導(dǎo)學(xué)生去背一背20以內(nèi)的素?cái)?shù)，以便于快速的

判斷應(yīng)用。

學(xué)情分析

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷方法說說簡單，但是應(yīng)用起來是比較難的，讓

學(xué)生在練習(xí)中去仔細(xì)體會(huì)掌握。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

談話：誰還記得把自然數(shù)，以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，

可以分為哪兩類？

什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？

這節(jié)課還將對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類，根據(jù)每個(gè)因數(shù)的多少分類，就是

這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。

二、看書學(xué)習(xí)、探究新知

1.實(shí)踐感知，形成表象

下面請(qǐng)同學(xué)們把書打開78頁，分別找出1~12這些數(shù)的因數(shù)，然

后給它們分一下類，看一看應(yīng)該怎樣分。

2.什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？舉例說明

3.1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？為什么？怎樣用集合圖表示。

4.以前我們把自然數(shù)能否被2整除可分為幾類？

5.現(xiàn)在把20以內(nèi)的自然數(shù)填入下表

奇數(shù)偶數(shù)

質(zhì)數(shù)合數(shù)

三、實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.同學(xué)們，我們判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，除了看他們因數(shù)的

個(gè)數(shù)外，還要可以查素?cái)?shù)表，現(xiàn)在，我們一起做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

2.剛才，通過分類，誰說一下，“2”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？那么2的

倍數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？把這些合數(shù)劃掉，劃完后想一下，我們劃掉的

是什么樣的數(shù)？（除了2以外，所有偶數(shù)都是合數(shù)）

判斷：所有的偶數(shù)都是合數(shù)

3.同學(xué)們誰知道3、5、7是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)，它們的倍數(shù)是合數(shù)

還是質(zhì)數(shù)？3、5、7本身不劃，把它們的倍數(shù)劃掉，劃掉的是什么數(shù)。

4.剩下的都是什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）這些數(shù)有什么特征？

判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)

5.怎樣能迅速判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

師生共同總結(jié)。

6.出示29、35卡片，它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，為什么？

7.觀察我們制作的質(zhì)數(shù)表，最小的素?cái)?shù)是幾，最小的合數(shù)是幾？

三、鞏固練習(xí)

1.對(duì)比判斷

（1）一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)（）

一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)（）

（2）質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)。（）

合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。（）

（3）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。（）

合數(shù)一定是偶數(shù)。（）

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。()

2.完成“想想做做”

學(xué)生獨(dú)立完成，老師適時(shí)點(diǎn)撥。

3.趣味題

老師有一位朋友給老師留了一個(gè)電話號(hào)碼，但是它是個(gè)謎語，請(qǐng)

同學(xué)們幫老師猜一猜，看誰猜得又對(duì)又快。

電話號(hào)碼數(shù)字的特點(diǎn)是：

(1)最小的奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)

(2)10以內(nèi)最大的偶數(shù)又是合數(shù)

(3)最小的合數(shù)

(4)最小的奇數(shù)又是合數(shù)

(5)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

(6)10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)

(7)既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)

四、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你對(duì)非0的自然數(shù)有了什么新的認(rèn)

識(shí)？還有什么不明白的問題？

五、作業(yè)練習(xí)六第1、2題

板書設(shè)計(jì)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

奇數(shù)1

自然數(shù)自然數(shù)素?cái)?shù)(只有1和它本身兩個(gè)因數(shù))

偶數(shù)合數(shù)(除了1和它本身還有別的因數(shù))

第六課時(shí)質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

教科書38頁例7、8,完成練習(xí)3-8題。

教學(xué)目標(biāo)

使同學(xué)掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)分解質(zhì)因數(shù)的方法,

培養(yǎng)同學(xué)分析和推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

理解質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法及書寫

格式。

教學(xué)難點(diǎn)

用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.要求每個(gè)同學(xué)說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

2.指名說出什么叫合數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)？

3.判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是合數(shù)？

5、6、23、28、31、60

二、新課

1.理解什么叫做分解質(zhì)因數(shù)。

(1)理解每個(gè)合數(shù)都可以寫成比它自身小的兩個(gè)數(shù)相乘的形式。

先把例7中的質(zhì)數(shù)寫成兩個(gè)數(shù)相乘的形式。

指名說，教師填寫：(1)X(5)=5

再把例7中的合數(shù)28寫成兩個(gè)數(shù)相乘的形式。

指名說，教師填寫：有幾種寫幾種。

引導(dǎo)同學(xué)比較上面的等式，把質(zhì)數(shù)和合數(shù)寫成的兩個(gè)數(shù)相乘的形

式，有什么不同？

同學(xué)回答后，教師歸納整理：

一個(gè)質(zhì)數(shù)只能寫成1和它自身相乘的形式，不能寫成比它自身小

的兩個(gè)數(shù)相乘的形式；而合數(shù)除了可以寫成1和它自身相乘的形式以

外，還可以寫成比它自身小的兩個(gè)數(shù)相乘的形式。因?yàn)橐粋€(gè)合數(shù)，除

了1和它自身以外，還有別的因數(shù)。

(2)理解每個(gè)合數(shù)可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

教學(xué)例8

教師說明，把30寫成比它自身小的兩個(gè)數(shù)相乘的形式，教師引導(dǎo)

同學(xué)寫出30的分解式，同時(shí)在黑板上板書出來。然后，可以引導(dǎo)同學(xué)

想：15是合數(shù)怎么辦？請(qǐng)同學(xué)們把每一個(gè)合數(shù)換成比它自身小的兩個(gè)

數(shù)相乘的形式。(教師巡視、發(fā)現(xiàn)問題。)

同學(xué)寫完，指名說，教師板書：

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)。板書

“分解質(zhì)因數(shù)”

著重說明書寫的格式：把一個(gè)合數(shù)寫成分解質(zhì)因數(shù)的形式，栗分

解的合數(shù)寫在等號(hào)左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號(hào)右邊。通

常把幾個(gè)質(zhì)因數(shù)依照從小到大的順序排列。

做練一練，把各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，再寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

2.教學(xué)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

上面老師板書的分解質(zhì)因數(shù)的過程，書寫起來比較麻煩，為了簡

便，通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。

(1)介紹短除法。

教師說明短除法是除法筆算的簡化。先板書短除符號(hào)

把被除數(shù)寫在符號(hào)里邊，把除數(shù)寫在左邊，把商寫在被除數(shù)的下

面，因?yàn)橛每谒悖殉倪^程簡化了。

用短除法分解30的質(zhì)因數(shù)，就可以讓同學(xué)自己試做。教師行間巡

視。然后進(jìn)行訂正。

(2)讓同學(xué)觀察上面用短除法分解質(zhì)因數(shù)的過程，歸納總結(jié)用短

除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。

①用短除法分解質(zhì)因數(shù)，一定要用什么樣的數(shù)作除數(shù)？從什么樣

的數(shù)開始除起？

②除得的商假如是質(zhì)數(shù)怎么辦？假如是合數(shù)呢？

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)六第3-8題。

閱讀第40頁下面的“你知道嗎？”

四、全課小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？什么叫分

解質(zhì)因數(shù)？怎樣分解質(zhì)因數(shù)？

第七課時(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第41-42頁的例9、例10和“練一練”，練習(xí)七的第1題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在

集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大

公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考。

3.使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)

行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)會(huì)找公因數(shù)的方法。

疑點(diǎn)分析

找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是否有更簡捷的策略？怎么樣才是最簡捷

的？

學(xué)情分析

學(xué)生在尋找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)時(shí)，方法基本能掌握，但是往往求一

個(gè)數(shù)的因數(shù)，不能寫全，有時(shí)遺漏，這樣找出來的公因數(shù)及最大公因

數(shù)就不一定正確。

教學(xué)準(zhǔn)備

課件

教學(xué)過程

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)

1.操作活動(dòng)。

⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、

寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這

個(gè)長方形？

(3)1、2、3、6有什么共同的特征？

(4)4為什么不是12和18的公因數(shù)？

揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和

18的公因數(shù)。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)

1.自主探索。

提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找

一找嗎？

學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。

②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。

2.明確8和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)是4,指出：就是8和12的

最大公因數(shù)。

3.用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的

合適部分，再看圖說說各自的想法。

4.完成“練一練”

重點(diǎn)讓學(xué)生操作與填空。

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.練習(xí)七第1題。

2.練習(xí)七第3題。

3.練習(xí)七第4題。

先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再具體說說找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

的方法。

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公

因數(shù)？怎樣找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問？

五、作業(yè)

練習(xí)七第2題。

第八課時(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第45頁練習(xí)七的第2-8題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方

法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

2.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)

能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

找最大公因數(shù)的簡捷方法。

疑點(diǎn)分析

能否根據(jù)每組數(shù)的特點(diǎn)找出求最大公因數(shù)的簡捷方法？

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤

教學(xué)過程

一■、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。

14和1630和1015和921和28

師：你是怎么求最大公因數(shù)的？（這幾組數(shù)都是屬于一般關(guān)系，

找它們的最大公因數(shù)可以用小數(shù)減倍法）

二、完成練習(xí)七第5-8題。

1.第5題

⑴①讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。

這四組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系。

②找出每組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

（如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是它們

中較小的那個(gè)數(shù)。）

⑵獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

（如果兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是互質(zhì)關(guān)系，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因

數(shù)就是1。）

2.第6題先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后說說分別是什么方法求出

每組數(shù)的最大公因數(shù)的？體會(huì)方法的多樣性。

3.第7題如果有困難，可讓學(xué)生用自己熟悉的方法具體地找

一找。（這里的分子和分母之間的關(guān)系都是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)

是比較小的那個(gè)數(shù)）

4.第8題

先幫助學(xué)生弄清題意，知道裁出的正方形的邊長應(yīng)該是15和9的

最大公因數(shù)，再讓學(xué)生在圖中畫一畫，并回答提出的問題。

三、小結(jié)：通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第九課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第43-45頁的例11、例12和“練一練”，練習(xí)其的第9題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在

集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公

倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動(dòng)探索簡捷的方法，進(jìn)行有條理的

思考。

3.使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)

行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)

理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)找公倍數(shù)的方法；會(huì)正確

找出10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)找公倍數(shù)的方法；會(huì)正確

找出10以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

疑點(diǎn)分析

找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，什么樣的方法是最簡捷的？

學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生理解了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上的，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)將

為學(xué)習(xí)通分打下基礎(chǔ)。

教學(xué)準(zhǔn)備

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形

紙片；課件。

教學(xué)過程

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)

1.操作活動(dòng)。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8

厘米的正方形，能鋪滿哪個(gè)正方形？拿出手中的圖形，動(dòng)手拼一拼。

學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)后指名在實(shí)物展示臺(tái)上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正

方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方

形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2.想像延伸。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，

用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？

在小組里交流。

3.揭示概念。

講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是

2和3的公倍數(shù)。

說明：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)

的個(gè)數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號(hào)表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘

米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1.自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是

幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動(dòng)，在小組里交流?？赡艿姆椒?/p>

有：

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的

最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2.明確6和9的公倍數(shù)中最小的一■個(gè)是18,指出：18就是6和9

的最小公倍數(shù)。

3.用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公

倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個(gè)數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4.完成“練一練”完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

三、鞏固練習(xí)，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.練習(xí)七第9題。

2.練習(xí)七第10題。

四、全課小結(jié)

五、作業(yè)練習(xí)七第11題

第十課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第46頁練習(xí)七的第1074題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方

法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性。

教學(xué)重難點(diǎn)

讓學(xué)生在用不同方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，

逐步掌握方法，形成技能。

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和63和75和

910和6

二、完成練習(xí)七第1274題。

1.第12題

讓學(xué)生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點(diǎn)。

找出每組兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？（如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩

個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們中較大的那個(gè)數(shù)。）

獨(dú)立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？（如果兩個(gè)數(shù)是互

質(zhì)關(guān)系，那么兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

2.第13題

3.第14題先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過交流使

學(xué)生體會(huì)到列表的過程實(shí)際上就是求6和8的最小公倍數(shù)。

三、小結(jié)：

通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、閱讀“你知道嗎”

第十一課時(shí)整理與練習(xí)（1）

教學(xué)內(nèi)容

教科書第47-48頁的整理與練習(xí)的第1-7題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過整理，讓學(xué)生把本單元的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，形成知識(shí)

的體系，進(jìn)一步理解本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.通過練習(xí)，使學(xué)生掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念，學(xué)會(huì)分解質(zhì)因

數(shù)的方法，培養(yǎng)同學(xué)分析和推理的能力。

3.提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

靈活運(yùn)用能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行

綜合判斷。

教學(xué)過程

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

引導(dǎo)學(xué)生說出：2、5、3倍數(shù)的特征、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、

公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立思考問題。

小組內(nèi)逐一交流這3個(gè)問題，由組長組織。

二、練習(xí)與應(yīng)用

第1題學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。

第2題讓學(xué)生說出想的過程，集體評(píng)議糾正。

第3題填數(shù)后交流。

第4題獨(dú)立思考后交流。

第5-6題在書上完成

判斷

質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

合數(shù)都是偶數(shù)。（）

三、課堂作業(yè)

練習(xí)與應(yīng)用的第7題。

第十二課時(shí)整理與練習(xí)（2）

教學(xué)內(nèi)容

教科書第47-48頁的整理與練習(xí)的第8-14題。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的一些簡捷的方

法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

2.通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方

法，并能根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)兩個(gè)數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程

一、完成練習(xí)與應(yīng)用第9、12題

第10題先弄清意思是求3和4的公倍數(shù)。

第11題是求45和30最大公因數(shù)。

第12題要先求6和8的最小公倍數(shù)。

二、探索與實(shí)踐

1.第13題獨(dú)立思考后交流歸納，9的倍數(shù)各位上的數(shù)的和是9

的倍數(shù)。

2.出示第14題題目。

指導(dǎo)學(xué)生填表繪圖。

學(xué)生獨(dú)立思考問題。

小組內(nèi)交流。

三、評(píng)價(jià)與反思

組織學(xué)生先進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，小組交流后全班交流。

四、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用的第8題。

和與積的奇偶性

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第50-51頁探索規(guī)律”和與積的奇偶性”。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷和與積的奇偶性規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)并理解和與積的

奇偶性的規(guī)律，能判斷加法和乘法的得數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，并能說明

理由。

2.使學(xué)生通過舉例、觀察、比較與猜想、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)和與積的奇

偶性的規(guī)律，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展觀察、比較、分析、歸納等

思維能力。

3.使學(xué)生主動(dòng)參與探索規(guī)律的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容是具有規(guī)律的，

獲得探索規(guī)律成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)

律的好奇心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

探究并發(fā)現(xiàn)和與積的奇偶性規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)

理解和歸納規(guī)律。

教學(xué)方法

探究觀察法、猜想驗(yàn)證法、比較分析法等。

教學(xué)準(zhǔn)備

PPt

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

1.回顧激活。

提問：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了奇數(shù)和偶數(shù)。想一想，奇數(shù)和偶數(shù)各有什

么特點(diǎn)？

說明：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。是2的倍數(shù)是

偶數(shù)，不是2的倍數(shù)是奇數(shù)。

2.判斷下面哪些數(shù)是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

1、13、4、28、35、77、109、56、80

3.創(chuàng)設(shè)問題情境。

提問：如果不計(jì)算，你能直接判斷1+3+5+……+29的和是奇數(shù)還

是偶數(shù)嗎？你是怎么想的？

引導(dǎo)：研究算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，是和的奇偶性問題。（板書：

奇偶性）這里加數(shù)比較多，又都是奇數(shù)，得數(shù)到底是怎樣數(shù)呢？如果

加數(shù)更多會(huì)怎樣呢？這樣的計(jì)算有沒有什么規(guī)律呢？像這樣復(fù)雜的問

題，我們可以從簡單的問題入手開始研究，看看有沒有什么規(guī)律。（板

書：解決復(fù)雜問題從簡單問題入手）

二、主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.探究兩個(gè)數(shù)和的奇偶性。

（1）引導(dǎo)：現(xiàn)在我們從簡單的開始，先研究兩個(gè)數(shù)相加的和是奇

數(shù)還是偶數(shù)，大家自己舉幾個(gè)例子看一看：每次任意選兩個(gè)不是0的

自然數(shù)，算出它們的和，填在表格1里，看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。

學(xué)生計(jì)算，教師巡視。

交流：仔細(xì)觀察、比較得數(shù)和算式，想想兩個(gè)數(shù)相加，什么情況

下和是奇數(shù)？什么情況下和是偶數(shù)？

大家看看，你的計(jì)算的結(jié)果都符合剛才的交流的結(jié)論嗎？

引導(dǎo)：現(xiàn)在請(qǐng)大家再舉一些例子驗(yàn)證一下，看看上面交流的結(jié)論

到底對(duì)不對(duì)。（學(xué)生舉例）

小結(jié)：剛才我們研究了兩個(gè)數(shù)的和的奇偶性情況，通過先舉出例

子，再觀察比較，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)相加和的奇偶性，與加數(shù)是奇數(shù)還是偶

數(shù)有關(guān)。如果一個(gè)奇數(shù)+一個(gè)偶數(shù)=奇數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)相加，

和是偶數(shù)。（板書：一個(gè)奇數(shù)+一個(gè)偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)

+奇數(shù)=偶數(shù)）

（2）判斷：任意打開數(shù)學(xué)書，左右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

為什么是奇數(shù)？

任意兩個(gè)相鄰自然數(shù)相加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你知道為什么

嗎？

說明：兩個(gè)加數(shù)兩個(gè)加數(shù)中只有一個(gè)奇數(shù)，和是奇數(shù)。

2.探究幾個(gè)數(shù)連加和的奇偶性。

（1）引導(dǎo)：我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)不是0的自然數(shù)的和的奇偶性的

特征。那栗是任意3個(gè)、4個(gè)，或5個(gè)、5個(gè)以上的不是0的自然數(shù)連

加，和是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？請(qǐng)大家分別選幾個(gè)寫成連加算式，填在表

格2里。先觀察算式里加數(shù)各是什么數(shù)，想想和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再

算一算，看看你的猜想對(duì)不對(duì)。

算式和是奇數(shù)還是偶數(shù)

3個(gè)或4個(gè)數(shù)連加

5個(gè)或5個(gè)以上數(shù)連加

(2)觀察比較。

交流學(xué)生的算式，選擇板書一些算式、得數(shù)。

出示栗求，讓學(xué)生在四人小組交流算式并討論：

①觀察每個(gè)連加算式，加數(shù)里有幾個(gè)偶數(shù)、幾個(gè)奇數(shù)，和是什么

數(shù)？

②和是奇數(shù)還是偶數(shù)，與這些加數(shù)中的什么有關(guān)？

③你發(fā)現(xiàn)在什么情況下和是奇數(shù)？什么情況下和是偶數(shù)？

提示：通過觀察、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

啟發(fā)學(xué)生交流、比較，說說自己的想法，逐步點(diǎn)撥得出加數(shù)中的

奇數(shù)的個(gè)數(shù)與和的奇偶性的關(guān)系，并聯(lián)系兩個(gè)數(shù)相加的情況，歸納相

應(yīng)的規(guī)律。

小結(jié)：我們從這些加法算式中發(fā)現(xiàn)，加數(shù)里奇數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，

和就是奇數(shù)；奇數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，和就是偶數(shù)。這就是和的奇偶性規(guī)

律。

追問：現(xiàn)在讓你不計(jì)算，判斷連加算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)，你

認(rèn)為只栗看什么？

3.應(yīng)用規(guī)律，判斷結(jié)果。

提問：回頭看一看1+3+5++29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？

說明：有了規(guī)律，判斷就非常方便。在1-29這29個(gè)自然數(shù)里，一共

有15個(gè)奇數(shù)。所以這個(gè)算式的和是奇數(shù)。

1+3+5+7+……+99的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？

4.回顧反思，積累經(jīng)驗(yàn)。

提問：回顧一下，我們是如何解決1+3+5+.......+29的和是奇數(shù)還

是偶數(shù)這個(gè)復(fù)雜問題的？你有什么收獲？把你的收獲和體會(huì)與同學(xué)分

享。

小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們有兩個(gè)重要的收獲：一是遇到復(fù)雜

的問題可以從簡單的問題入手，找出規(guī)律來解決；二是探索規(guī)律時(shí)，

可以先舉出一類例子，再觀察、比較，尋找有什么特點(diǎn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)

律。

5.判斷下列結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

(1)2569+385的和是()。

(2)11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是()。

(3)684-485的差是()。

6.探究積的奇偶性。

(1)引導(dǎo)：剛才我們找到了和的奇偶性的規(guī)律，我們?cè)倏匆凰闶剑?/p>

思考它的結(jié)果。

出示：81X3X675X7X8X11X814X19X15X121的積是奇數(shù)還

是偶數(shù)？你能直接判斷嗎？

提問：你準(zhǔn)備怎么辦？根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，看一怎樣找積的奇偶性

規(guī)律呢？

栗求：那你就剛才的辦法，自己舉例子，任意寫出乘法算式，計(jì)

算結(jié)果看看是奇數(shù)還是偶數(shù)，然后觀察、比較，自己尋找特點(diǎn)，看看

積的奇偶性有沒有什么規(guī)律。完成表格3.

(2)交流：你舉出了哪些例子？積分別是奇數(shù)還是偶數(shù)？(根據(jù)

學(xué)生交流，按積是奇數(shù)還是偶數(shù)分類板書算式)

你發(fā)現(xiàn)積是奇數(shù)還是偶數(shù)與什么有關(guān)系？

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你的發(fā)現(xiàn)。

(3)小結(jié)：大家列舉并計(jì)算幾個(gè)自然數(shù)連乘的積，通過觀察、比

較，尋找特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)乘數(shù)都是奇數(shù)，積就是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有偶數(shù)，

積就是偶數(shù)。

追問：判斷乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，只要看什么？(乘數(shù)中有

沒有偶數(shù))

小結(jié)：看乘法的積是奇數(shù)還是偶數(shù)，只栗看乘法中有沒有偶數(shù)。

如果乘數(shù)中沒有偶數(shù)，積是奇數(shù)；乘數(shù)中只要有偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。

7.應(yīng)用規(guī)律判斷。

提問：那前面的81X3X675X7X8X11X814X19X15X121的積

是奇數(shù)還是偶數(shù)？說說你的想法。

追問：你能說說為什么乘數(shù)里只要有一個(gè)偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)？

指出：偶數(shù)是2的倍數(shù)，乘數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)，乘得的積就是2

的倍數(shù)，所以乘數(shù)中只要有一個(gè)偶數(shù)，積就一定是偶數(shù)。

8.總結(jié)內(nèi)容。

提問：通過上面的探索，你知道了什么規(guī)律？

說明：通過上面的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了加法的和，乘法的積是奇數(shù)

還是偶數(shù)的規(guī)律，這就是今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：和與積的奇偶性。（板書課

題）

9.選擇題。

（1）兩個(gè)奇數(shù)的積再加上一個(gè)偶數(shù)，和是（）o

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.不能確定

（2）自然數(shù)中前10個(gè)奇數(shù)之和是（）。

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.不能確定

（3）兩個(gè)奇數(shù)的和（）。

A.一定是奇數(shù)B.一定是偶數(shù)C.可能是奇數(shù)也可

能是偶數(shù)

10.按要求填空。

（1）和為奇數(shù)

265+37□,□里可填（）o

28口+268,□里可填（）。

（2）和為偶數(shù)

265+37□,□里可填（