1.2.4 絕對(duì)值-絕對(duì)值的定義和性質(zhì)課件

第一章

1.2第4課時(shí)絕對(duì)值——絕對(duì)值

的定義和性質(zhì)1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)1課堂講解絕對(duì)值的定義絕對(duì)值的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)舊知回顧1、什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線012-1-22、什么是相反數(shù)？只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

數(shù)軸的三要素1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)1知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的定義知1－導(dǎo)兩輛汽車(chē)從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處(下圖).它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法.1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)知1－導(dǎo)01234-1-2-3大象距原點(diǎn)幾個(gè)單位長(zhǎng)度?兩只小狗分別距原點(diǎn)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？觀察下圖，回答問(wèn)題：1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)知1－講一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.(這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0).定義1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)知1－講1.幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距

離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作2.代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)

的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0；任意一個(gè)

數(shù)的絕對(duì)值為唯一非負(fù)數(shù)．用式子表示為：1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)導(dǎo)引：知1－講例1寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：，0，，，－4.5，－5.

1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)總

結(jié)知1－講

求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法：去掉絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào)，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個(gè)．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)知1－講

例2〈中考·鎮(zhèn)江〉已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這

個(gè)數(shù)是________．所以絕對(duì)值等于4的數(shù)有

（來(lái)自《點(diǎn)撥》）±4

兩個(gè)．1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)總

結(jié)知1－講直接求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)解；若已知一個(gè)數(shù)的

絕對(duì)值，反過(guò)來(lái)求這個(gè)數(shù)，則有兩個(gè)解．即如果|x|＝a(a>0)，則x＝±a.（來(lái)自《點(diǎn)撥》）1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)1

(中考·連云港)數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是________．知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2

(中考·恩施州)－5的絕對(duì)值是(

)A．－5B．－C.D．52D1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)3

(中考·東營(yíng))

的相反數(shù)是(

)A.B．－C．3D．－3知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）4下列說(shuō)法正確的是(

)A．|－3|是求－3的相反數(shù)B．|－3|表示的意義是數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離C．|－3|的意義是表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是－3D．以上都不對(duì)BB1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)2知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的性質(zhì)知2－講想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?0-4-3-2-1321原點(diǎn)－3到原點(diǎn)的距離是3+3到原點(diǎn)的距離是3互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)知2－講1.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是

它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.即（1）如果a>0，那么

（3）如果a<0，那么2.非負(fù)性：任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即（2）如果a=0，那么1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)知2－講例3下列各式中無(wú)論m為何值，一定是正數(shù)的是(

)A.

B.

C.

＋1

D.－(－m)不符合題意；選項(xiàng)D中－(－m)（來(lái)自《點(diǎn)撥》）C

＝m顯然不符合題意；選項(xiàng)C中，因?yàn)?.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)知2－講例4已知，求x與y的相反數(shù).1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)總

結(jié)知2－講本題運(yùn)用了巧用非負(fù)性技巧，考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，

該性質(zhì)可巧記為“0+0=0”，可以推廣為：如果幾個(gè)非

負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0.1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)知2－講例5已知，求a、b的值.（來(lái)自《點(diǎn)撥》）1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)總

結(jié)知2－講若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.（來(lái)自《點(diǎn)撥》）1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)絕對(duì)值最小的數(shù)是________；絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)

是________．知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2如果＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(

)A．B.C.D．10－1C1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)3寫(xiě)出下列各式的值，并回答問(wèn)題．知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）152.5152.5＞＞≥1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)4(中考·婁底)若|a－1|＝a－1，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞1知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）5(中考·威海)檢驗(yàn)4個(gè)工件，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)

記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的

角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是(

)A．－2B．－3C．3D．5AA1.2.4絕對(duì)值——絕對(duì)值的定義和性質(zhì)

(1)正數(shù)、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；(2)0的絕對(duì)值是0，0是絕對(duì)值最小的數(shù)；(3)若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是