第一章 全等圖形 單元卷 2023-2024學年蘇科版八年級數(shù)學上冊

本章綜合提升考點一全等圖形1.下圖所示的圖形被分割成兩個全等的圖形，正確的是()2.如圖,△ABC≌△ADE,如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么DE的長是()A.6cmB.5cmC.7cmD.無法確定3.如圖,四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D',則∠A的大小是°.4.我們知道能完全重合的圖形叫做全等圖形，因此，如果兩個四邊形能完全重合，那么這兩個四邊形全等，也就是說，當兩個四邊形的四個內角、四條邊都分別對應相等時，這兩個四邊形全等.請借助三角形全等的知識，解決有關四邊形全等的問題.如圖,在四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中,AB=A'B',BC=B'C',∠B=∠B',∠C=∠C',現(xiàn)在只需補充一個條件，就可得四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'.現(xiàn)有下列四個條件:①∠A=∠A';②∠D=∠D';③AD=A'D';④CD=C'D'.(1)其中，符合要求的條件是；(直接寫出編號)(2)選擇(1)中的一個條件,證明四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'.考點二全等三角形的性質5.如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結論中一定成立的是()A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED6.如圖,若△ABC≌△DEF,B、E、C、F在同一直線上,BC=7,EC=4,則CF的長是()A.2B.3C.5D.77.如圖,△ABC≌△ADE,若∠B=40°,∠E=30°,則∠DAE的度數(shù)為()A.70°B.110°C.120°D.130°8.如圖,△ABC≌△ADE,若∠B=45°,∠C=30°,∠BAD=40°,則∠BAE的度數(shù)為°.9.如圖,△ABC≌△DEC,點D在AB上,且AB∥CE,∠A=75°,求∠DCB的度數(shù).考點三全等三角形的條件10.如圖,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,能直接判斷△ABC≌△DCB的方法是()A.SASB.AASC.SSSD.ASA11.如圖,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=36°.連接AC,BD交于點M,連接OM.現(xiàn)有下列結論:①∠AMB=36°,②AC=BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.其中正確的結論有()A.4個B.3個C.2個D.1個12.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在BC上(不與點B、C重合).只需添加一個條件即可證明△ABD≌△ACD,這個條件可以是(寫出一個即可).13.如圖,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,點A、B、E在同一條直線上,若使△ABD≌△ABC，則還需添加的一個條件是(只填一個即可).14.如圖,在△ABC中,AB>AC,點D在邊AB上,且BD=CA,過點D作DE∥AC,并截取DE=AB,且點C,E在AB同側,連接BE.求證:△DEB≌△ABC.考點四全等三角形的條件與性質15.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3-∠2=()A.30°B.45°C.60°D.135°16.如圖,在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=DC,∠B=130°,則∠D=°.17.如圖，在由6個相同的小正方形拼成的網格中，∠1+∠218.如圖,AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延長線交BC于點E,若∠EAC=49°,則∠BAE的度數(shù)為°.19.如圖,AB=AE,AB∥DE,∠DAB=70°,∠E=40°.(1)求∠DAE的度數(shù);(2)若∠B=30°,求證:AD=BC.20.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點E在AC的延長線上,ED⊥AB于點D，若BC=ED,求證:CE=DB.考點五探究性問題21.(1)如圖(1),已知CE與AB交于點E,AC=BC,∠1=∠2.求證：△ACE?△BCE.(2)如圖(2),已知CD的延長線與AB交于點E,AAD=BC,∠3=∠4..探究AE與BE的數(shù)量關系，并說明理由.本章綜合提升1.C2.C3.954.(1)①②④(2)選④,證明:如圖,連接AC、A'C',,在△ABC與△A'B'C'中,AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C',∴△ABC≌△A'B'C'(SAS),∴AC=A'C',∠ACB=∠A'C'B',∵∠BCD=∠B'C'D',∴∠BCD-∠ACB=∠B'C'D'-∠A'C'B',∴∠ACD=∠A'C'D',在△ACD和5.B6.B7.B8.659.∵△ABC≌△DEC,∴AC=CD,∠ACB=∠DCE,∴∠A=∠ADC,∵∠A=75°,∴∠ADG=75°,:,∠ACD=180°-75°-75°=30°,∵AB∥CE,∴∠DCE=∠ADC=75°,∴∠ACB=75°,∴∠DCB=75°-30°=45°.10.A11.B12.BD=CD13.AD=AC(或∠D=∠C或∠ABD=∠ABC等)14.證明:∵DE∥AC,∴∠EDB=∠A.在△DEB與△ABC中,DE=AB,∠EDB=∠A,BD=CA,∴△DEB≌△ABC(SAS).15.B16.13017.45提示:如圖,由圖可知△ACE與△ABD與△ACF全等,∴AB=AC,∠1=∠CAE=∠ACF,∵∠CAE+∠DAC=90°,∴∠1+∠DAC=∠BAC=90°,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠2+∠ACF=45°,∴∠1+∠2=45°.18.8219.(1)∵AB∥DE,∠E=40°,∴∠EAB=40°,∵∠DAB=70°,∴∠DAE=30°.(2)證明:在△ADE與△BCA中,∠B=∠DAE,AB=AE,∠BAC=∠E,∴△ADE≌△BCA(ASA),∴AD=BC.20.證明∵ED⊥AB,∴∠ADE=90°.∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠ADE.在△AED和△ABC中,∠A=∠A,∠ACB=∠ADE,BC=ED,∴△AED≌△ABC,∴AE=AB,AC=AD,∴AE-AC=AB-AD,即EC=BD.21.(1)證明:在△ACE和△BCE中,∵AC=BC,∠1=∠2,CE=CE,∴△ACE≌△BCE(SAS).(2)