（六）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-二次函數(shù)(含答案)

（六）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練——二次函數(shù)1.拋物線圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則b的值為()A. B.2 C. D.2.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后得到新的拋物線，此拋物線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列平移方式中可行的是()A.先向左平移8個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位B.先向左平移6個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位C.先向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位D.先向左平移7個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位3.如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直，，則四邊形ABCD的面積最大值是().A.12 B.18 C.20 D.244.已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.5.如圖所示，已知點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是()A.m的最大值為-6B.m的最小值為-6C.m的最大值為8D.m的最小值為86.若關(guān)于x的方程的解為，（），關(guān)于x的方程的解為，（），且.則下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.7.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度為1，點(diǎn)Q沿運(yùn)動(dòng)，速度為2，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，則的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象是()A. B.C. D.8.拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.下列結(jié)論：①；②；③；④若是等腰直角三角形，則；⑤若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則，，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.若拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，則___________.10.如圖，已知的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)____.11.如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿向點(diǎn)C以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿向點(diǎn)B以的速度運(yùn)動(dòng)（當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形的面積的最小值為_(kāi)_________.12.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)E在直線上，若，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______.13.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌童裝，進(jìn)貨時(shí)的單價(jià)是40元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是60元時(shí)，每天銷(xiāo)售量是200件，銷(xiāo)售單價(jià)每降低0.5元，就可多售出10件.（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為58元時(shí)，每天銷(xiāo)售量是_____件.（2）求銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若商場(chǎng)規(guī)定該品牌童裝的銷(xiāo)售單價(jià)不低于57元且不高于60元，則銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？14.如圖，拋物線過(guò)，兩點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且位于的上方，當(dāng)?shù)拿娣e為6時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過(guò)B作于C，連接，點(diǎn)G是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo).答案以及解析1.答案：A解析：將點(diǎn)代入得：，整理得，解得，故選：A.2.答案：B解析：，A、先向左平移8個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到，即，當(dāng)時(shí)，，故此時(shí)拋物線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，不合題意；B、先向左平移6個(gè)單位，再向下平移7個(gè)單位得到，即，當(dāng)時(shí)，，故此時(shí)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，符合題意；C、先向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到，即，當(dāng)時(shí)，，故此時(shí)拋物線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，不合題意；D、先向左平移7個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到，即，當(dāng)時(shí)，，故此時(shí)拋物線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，不合題意；故選：B.3.答案：B解析：設(shè)，，則四邊形ABCD的面積的面積為：.所以，當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD的面積最大，為18.故答案為：B.4.答案：C解析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)位置，可確定，，一次函數(shù)的圖象y隨x增大而減小，且與y軸交于點(diǎn)，排除選項(xiàng)A、B；，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，故選：C.5.答案：C解析：方程化為，由于關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，所以二次函數(shù)與直線有公共點(diǎn)，觀察圖象知，，解得：，則m的最大值為8.故選：C.6.答案：B解析：如圖，，可以看成和的交點(diǎn)，，可以看成和的交點(diǎn)，，，，故選：B.7.答案：B解析：①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)，即，此時(shí)，故可得，函數(shù)圖象為開(kāi)口向下的拋物線；②點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)，即，此時(shí)，的底邊PB上的高保持不變，為正方形的邊長(zhǎng)4，故可得，函數(shù)圖象為直線.綜上，全過(guò)程的函數(shù)圖象，先是開(kāi)口向下的拋物線，然后是直線.故選B.8.答案：B解析：由圖象知，拋物線的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸的右邊，與y軸的正半軸相交，，即，，，故①正確；拋物線交軸于兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線，即，，故②正確；，由圖象知，當(dāng)時(shí)，，故③錯(cuò)誤；點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，，，是等腰直角三角形，點(diǎn)D坐標(biāo)為，設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)代入，得，解得，故④錯(cuò)誤；，是一元二次方程的兩個(gè)根，拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，由圖象得，，故⑤正確，綜上，正確的有①②⑤，共3個(gè)，故選：B.9.答案：2解析：拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，解得：.故答案為：2.10.答案：或解析：根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2或-2.當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，，方程無(wú)解故P點(diǎn)的坐標(biāo)為或.11.答案：15解析：解法一：在中，，，，.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，易知，則，，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最小值，最小值為.解法二：，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，四邊形的面積最小.在中，，，，.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，易知，則，，，當(dāng)時(shí)，的面積取得最大值，最大值為，四邊形的面積的最小值為.12.答案：和解析：在中，當(dāng)時(shí)，，則有，令，則有，解得：，，，，根據(jù)D點(diǎn)坐標(biāo)，有所以D點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)所在直線解析式為，其過(guò)點(diǎn)、有，解得所在直線的解析式為：，當(dāng)E點(diǎn)在線段上時(shí)，設(shè)，，而，，，因?yàn)椋海?，，有解得：，所以E點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)E在的延長(zhǎng)線上時(shí)，在中，，，，，，如圖延長(zhǎng)至，取，則有為等腰三角形，，，又，，則為符合題意的點(diǎn)，，，的橫坐標(biāo)：，縱坐標(biāo)為；綜上E點(diǎn)的坐標(biāo)為：或，故答案為：或.13.答案：（1）240（2）（3）4420元解析：（1）銷(xiāo)售單價(jià)每降低0.5元，就可多售出10件，每天的銷(xiāo)售量為（件）故答案為：240；（2）設(shè)該品牌童裝獲得的利潤(rùn)為y（元）根據(jù)題意，，銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)y元與銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）根據(jù)題意得，，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y有最大值為4420元商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是4420元.14.答案：（1）（2）或（3）或解析：（1）將點(diǎn)，代入拋物線，可得，解得，該拋物線的解析式為；（2）如下圖，過(guò)點(diǎn)P作軸，交于點(diǎn)Q，連接，，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)，代入，可得，解得，直線的解析式為，設(shè)點(diǎn)，則，，，即，，整理可得，解得，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)G在直線上方時(shí)，如下圖，過(guò)點(diǎn)A作軸，過(guò)點(diǎn)G作軸，交于