（六）2024屆中考數(shù)學一輪復習專項訓練-二次函數(shù)(含答案)

（六）2024屆中考數(shù)學一輪復習專項訓練——二次函數(shù)1.拋物線圖象經(jīng)過點，則b的值為()A. B.2 C. D.2.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后得到新的拋物線，此拋物線恰好經(jīng)過點，下列平移方式中可行的是()A.先向左平移8個單位，再向下平移4個單位B.先向左平移6個單位，再向下平移7個單位C.先向左平移4個單位，再向下平移6個單位D.先向左平移7個單位，再向下平移5個單位3.如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，，則四邊形ABCD的面積最大值是().A.12 B.18 C.20 D.244.已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.5.如圖所示，已知點P是二次函數(shù)圖象的頂點，若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則下列結論正確的是()A.m的最大值為-6B.m的最小值為-6C.m的最大值為8D.m的最小值為86.若關于x的方程的解為，（），關于x的方程的解為，（），且.則下列結論正確的是()A. B. C. D.7.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P從點A運動到點B，速度為1，點Q沿運動，速度為2，點P，Q同時出發(fā)，則的面積y與運動時間的函數(shù)圖象是()A. B.C. D.8.拋物線交x軸于，兩點，交y軸的負半軸于點C，頂點為D.下列結論：①；②；③；④若是等腰直角三角形，則；⑤若，是一元二次方程的兩個根，則，，其中正確的個數(shù)是()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個9.若拋物線的頂點在y軸上，則___________.10.如圖，已知的半徑為2，圓心P在拋物線上運動，當與x軸相切時，圓心P的坐標為_____.11.如圖，在中，，，，點P從點A出發(fā)沿向點C以的速度運動，同時點Q從點C出發(fā)沿向點B以的速度運動（當一個點到達終點時，另一個點也停止運動），在運動過程中，四邊形的面積的最小值為__________.12.如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點在拋物線上，點E在直線上，若，則點E的坐標是______.13.某商場經(jīng)營某種品牌童裝，進貨時的單價是40元，根據(jù)市場調查，當銷售單價是60元時，每天銷售量是200件，銷售單價每降低0.5元，就可多售出10件.（1）當銷售單價為58元時，每天銷售量是_____件.（2）求銷售該品牌童裝獲得的利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（3）若商場規(guī)定該品牌童裝的銷售單價不低于57元且不高于60元，則銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？14.如圖，拋物線過，兩點.（1）求該拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一點，且位于的上方，當?shù)拿娣e為6時，求點P的坐標；（3）過B作于C，連接，點G是拋物線上一點，當時，請求出此時點G的坐標.答案以及解析1.答案：A解析：將點代入得：，整理得，解得，故選：A.2.答案：B解析：，A、先向左平移8個單位，再向下平移4個單位得到，即，當時，，故此時拋物線不經(jīng)過點，不合題意；B、先向左平移6個單位，再向下平移7個單位得到，即，當時，，故此時拋物線經(jīng)過點，符合題意；C、先向左平移4個單位，再向下平移6個單位得到，即，當時，，故此時拋物線不經(jīng)過點，不合題意；D、先向左平移7個單位，再向下平移5個單位得到，即，當時，，故此時拋物線不經(jīng)過點，不合題意；故選：B.3.答案：B解析：設，，則四邊形ABCD的面積的面積為：.所以，當時，四邊形ABCD的面積最大，為18.故答案為：B.4.答案：C解析：根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的交點位置，可確定，，一次函數(shù)的圖象y隨x增大而減小，且與y軸交于點，排除選項A、B；，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，故選：C.5.答案：C解析：方程化為，由于關于x的一元二次方程有實數(shù)根，所以二次函數(shù)與直線有公共點，觀察圖象知，，解得：，則m的最大值為8.故選：C.6.答案：B解析：如圖，，可以看成和的交點，，可以看成和的交點，，，，故選：B.7.答案：B解析：①點P在AB上運動，點Q在BC上運動，即，此時，故可得，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線；②點P在AB上運動，點Q在CD上運動，即，此時，的底邊PB上的高保持不變，為正方形的邊長4，故可得，函數(shù)圖象為直線.綜上，全過程的函數(shù)圖象，先是開口向下的拋物線，然后是直線.故選B.8.答案：B解析：由圖象知，拋物線的開口向下，對稱軸在y軸的右邊，與y軸的正半軸相交，，即，，，故①正確；拋物線交軸于兩點，拋物線的對稱軸為直線，即，，故②正確；，由圖象知，當時，，故③錯誤；點D為拋物線的頂點，，，是等腰直角三角形，點D坐標為，設拋物線的解析式為，將點代入，得，解得，故④錯誤；，是一元二次方程的兩個根，拋物線與直線的交點坐標為，，拋物線交x軸于，兩點，由圖象得，，故⑤正確，綜上，正確的有①②⑤，共3個，故選：B.9.答案：2解析：拋物線的頂點在y軸上，解得：.故答案為：2.10.答案：或解析：根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標是2或-2.當時，，解得當時，，方程無解故P點的坐標為或.11.答案：15解析：解法一：在中，，，，.設運動時間為，易知，則，，當時，四邊形的面積取得最小值，最小值為.解法二：，當?shù)拿娣e最大時，四邊形的面積最小.在中，，，，.設運動時間為，易知，則，，，當時，的面積取得最大值，最大值為，四邊形的面積的最小值為.12.答案：和解析：在中，當時，，則有，令，則有，解得：，，，，根據(jù)D點坐標，有所以D點坐標設所在直線解析式為，其過點、有，解得所在直線的解析式為：，當E點在線段上時，設，，而，，，因為：，，，有解得：，所以E點的坐標為：當E在的延長線上時，在中，，，，，，如圖延長至，取，則有為等腰三角形，，，又，，則為符合題意的點，，，的橫坐標：，縱坐標為；綜上E點的坐標為：或，故答案為：或.13.答案：（1）240（2）（3）4420元解析：（1）銷售單價每降低0.5元，就可多售出10件，每天的銷售量為（件）故答案為：240；（2）設該品牌童裝獲得的利潤為y（元）根據(jù)題意，，銷售該品牌童裝獲得的利潤y元與銷售單價x元之間的函數(shù)關系式為：；（3）根據(jù)題意得，，拋物線開口向下，當時，y隨x的增大而減小，當時，y有最大值為4420元商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是4420元.14.答案：（1）（2）或（3）或解析：（1）將點，代入拋物線，可得，解得，該拋物線的解析式為；（2）如下圖，過點P作軸，交于點Q，連接，，設直線的解析式為，將點，代入，可得，解得，直線的解析式為，設點，則，，，即，，整理可得，解得，，點P的坐標為或；（3）分兩種情況討論：①當點G在直線上方時，如下圖，過點A作軸，過點G作軸，交于