1.4 全等三角形 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)題型講練(含解析)

第04講全等三角形（5類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解全等圖形；2.了解全等三角形的判定與性質(zhì)；1、借助具體情境，經(jīng)過觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作等過程，了解全等圖形的概念．2、掌握全等三角形一般證法和它們的性質(zhì)．3、能應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和解決實(shí)際問題．知識(shí)點(diǎn)01：全等三角形1.全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形．形狀相同、大小相等的圖形；2.全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形．3.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：能夠相互重合的頂點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊：相互重合的邊；有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)角：相互重合的角．有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；性質(zhì)定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．注意“對(duì)應(yīng)”二字．【即學(xué)即練1】（2022秋·浙江杭州·八年級(jí)杭州育才中學(xué)校聯(lián)考期中）1．如圖，已知點(diǎn)F在上，且，有同學(xué)在推出，后，還分別推出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．【即學(xué)即練2】（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）2．如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)．若，且，，則的度數(shù)為(

)

A． B． C． D．題型01全等圖形的識(shí)別（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）3．對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：①兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等；②兩個(gè)圖形的面積相等；③兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都相等；④兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等．其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（2023秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）4．如圖，四邊形四邊形，若，，，則．

（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）5．判斷下列圖形是否全等，并說(shuō)明理由：(1)周長(zhǎng)相等的等邊三角形；(2)周長(zhǎng)相等的直角三角形；(3)周長(zhǎng)相等的菱形；(4)所有的正方形．題型02利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）6．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3-∠2=（

）A．30° B．45° C．60° D．135°（2023秋·七年級(jí)課前預(yù)習(xí)）7．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為.（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）8．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC．(1)請(qǐng)?jiān)谕瑯哟笮〉木W(wǎng)格中，畫出所有與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的不同的三角形，并畫出對(duì)稱軸．（說(shuō)明：每個(gè)網(wǎng)格中只畫一種情況的圖形．）(2)通過觀察（1）中完成的圖形，你有哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？題型03將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）9．下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（）A． B． C． D．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）10．在如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個(gè)全等的圖形．在所有的分割方案中，最長(zhǎng)分割線的長(zhǎng)度等于．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）11．知識(shí)重現(xiàn)：“能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．”理解應(yīng)用：我們可以把4×4網(wǎng)格圖形劃分為兩個(gè)全等圖形．范例：如圖1和圖2是兩種不同的劃分方法，其中圖3與圖1視為同一種劃分方法．請(qǐng)你再提供四種與上面不同的劃分方法，分別在圖4中畫出來(lái)．題型04全等三角形的概念（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）12．下列說(shuō)法正確的是（

）A．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形C．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形 D．所有的等邊三角形都是全等三角形（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）13．以下說(shuō)法中，正確的是（填寫序號(hào)）．①周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；②有兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)全等三角形的面積相等；④面積相等的兩個(gè)三角形全等．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）14．如下圖，與全等．用符號(hào)“”表示這兩個(gè)三角形全等．已知與是對(duì)應(yīng)角，寫出其余的對(duì)應(yīng)角和各對(duì)對(duì)應(yīng)邊．題型05全等三角形的性質(zhì)（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）15．如圖，在中，于點(diǎn)D，E是上一點(diǎn)，若，，則的周長(zhǎng)為（

）

A．22 B．23 C．24 D．26（2023春·重慶南岸·七年級(jí)校聯(lián)考期中）16．如圖，B、C、E在同一直線上，，，那么度．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）17．如圖，已知，點(diǎn)E在邊上，與相交于點(diǎn)F．(1)若，求線段的長(zhǎng)；(2)若，求的度數(shù)．A夯實(shí)基礎(chǔ)（2022秋·河南商丘·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）18．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）19．下列選項(xiàng)中表示兩個(gè)全等的圖形的是（）A．形狀相同的兩個(gè)圖形 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形C．面積相等的兩個(gè)圖形 D．能夠完全重合的兩個(gè)圖形（2022秋·江蘇淮安·八年級(jí)校考階段練習(xí)）20．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段上，與全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，與交于點(diǎn)M，則（）

A． B． C． D．（2020秋·廣東廣州·八年級(jí)?？计谥校?1．如圖，點(diǎn)在線段上，，，，則的長(zhǎng)度為（

）

A． B． C． D．（2023秋·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·八年級(jí)?？计谥校?2．如圖，D在邊上，，，則的度數(shù)為．

（2023秋·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）23．如圖，四邊形四邊形，若，，，則．

（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）24．為了慶祝神舟十五號(hào)的成功發(fā)射，學(xué)校組織了一次小制作展示活動(dòng)，小明計(jì)劃制作一個(gè)如圖所示的簡(jiǎn)易模型，已知該模型滿足，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若，，則．（2023春·廣東深圳·七年級(jí)統(tǒng)考期末）25．如圖，，則．

（2023秋·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）26．如圖，點(diǎn)A、B，C、D在同一條直線上，，已知，，求AD的長(zhǎng)．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）27．如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．（1）求AE的長(zhǎng)度；（2）求∠AED的度數(shù)．B能力提升（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）28．如圖，在中，于點(diǎn)D，E是上一點(diǎn)，若，，則的周長(zhǎng)為（

）

A．22 B．23 C．24 D．26（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）29．如圖，N，C，A三點(diǎn)在同一直線上，N，B，M三點(diǎn)在同一直線上，在中，，又，則的度數(shù)等于（

）

A．10° B．20° C．30° D．40°（2023秋·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）30．如圖，在中，，，，，且、、在同一條直線上，則（）

A． B． C． D．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）31．如圖，在長(zhǎng)方形的中，已知，，點(diǎn)以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形和以，，為頂點(diǎn)的三角形全等，則的值為（

）

A．2 B．3 C．2或 D．2或（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）32．如圖，，其中，則的大小為度．

（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）33．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，等于．

（2023春·福建福州·七年級(jí)福建省福州第十九中學(xué)?？计谀?4．如圖，，點(diǎn)在邊上，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，若，則度．

（2023春·上海黃浦·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）35．我們規(guī)定：在四邊形中，O是邊上的一點(diǎn)，如果與全等，那么點(diǎn)O叫做該四邊形的“等形點(diǎn)”，在四邊形中，，，，，如果該四邊形的“等形點(diǎn)”在邊上，那么的長(zhǎng)是．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）36．如圖，已知，點(diǎn)E在邊上，與相交于點(diǎn)F．(1)若，求線段的長(zhǎng)；(2)若，求的度數(shù)．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）37．如圖，，點(diǎn)D在邊上，與交于點(diǎn)P，已知，，，．

(1)求的度數(shù)．(2)求與的周長(zhǎng)和．C綜合素養(yǎng)（2023春·重慶渝中·七年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？计谥校?8．如圖，，線段的延長(zhǎng)線過點(diǎn)E，與線段交于點(diǎn)F，，，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）39．如圖，，點(diǎn)B和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，，記，，，當(dāng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系為（

）A． B． C． D．（2023秋·河北石家莊·八年級(jí)統(tǒng)考期中）40．如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，都運(yùn)動(dòng)到各自的終點(diǎn)時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），直線經(jīng)過點(diǎn)，且，過點(diǎn)，分別作直線的垂線段，垂足為，.當(dāng)與全等時(shí)，的值不可能是（

）A．2 B．2.8 C．3 D．6（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）41．如圖，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，△ADC△，△AEB△，且BC，記BE，CD交于點(diǎn)F，若∠BAC=x°，則∠BFC的大?。ㄓ煤瑇的式子表示）是（

）A．x B．180°2x C．180°x D．2x（2023秋·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）42．三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則的度數(shù)等于．（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？计谀?3．如圖，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，，，．則的度數(shù)為度．

（2023·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）44．如圖，，

的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，，則=°．（2023春·河北保定·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）45．如圖，，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，．

（1）若，則的長(zhǎng)為；（2）連接，若，則的值為．（2023秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）46．如圖，，，三點(diǎn)在同一條直線上，且．(1)求證：；(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí)，？并說(shuō)明理由．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）47．如圖，在等腰中，厘米，厘米．(1)如圖1，設(shè)等腰底邊上的高是，腰上的高是，則與的關(guān)系是_______；(2)如圖2，已知點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線，以厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線，以厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)所運(yùn)動(dòng)的路程之和是5厘米；若運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)，點(diǎn)正好追及點(diǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的值；(3)如圖3，已知點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．要使與在某一時(shí)刻全等，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．參考答案：1．D【分析】由全等三角形的性質(zhì)即可判斷；【詳解】解：∵，∴，，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理可得，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，理解并掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．A【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．強(qiáng)調(diào)能夠完全重合，對(duì)選擇項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證可得答案．【詳解】解：①周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形不一定重合，所以不一定全等；②如果面積相同而形狀不同也不全等；③如果周長(zhǎng)相同面積相同而形狀不同，則不全等，④兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等，則二者一定重合，正確．所以只有1個(gè)正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等形的概念，做題時(shí)要根據(jù)定義進(jìn)行驗(yàn)證．4．105【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)求出′，，利用四邊形的內(nèi)角和公式求出的度數(shù)即可求出度數(shù)．【詳解】解：四邊形四邊形，′，．，，，，．故答案為：105．【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握全等圖形的性質(zhì)．5．（1）全等（2）不一定全等（3）不一定全等（4）不一定全等．【分析】根據(jù)多邊形全等必須同時(shí)具備各邊對(duì)應(yīng)相等，各角對(duì)應(yīng)相等．若不能確定都相等，則兩個(gè)多邊形不一定全等對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】（1）全等．理由：等邊三角形各角都是60°，各角對(duì)應(yīng)相等，周長(zhǎng)相等即邊長(zhǎng)相等，各邊對(duì)應(yīng)相等．（2）不一定全等．理由：由已知條件，只能得到一組直角對(duì)應(yīng)相等，其余的角和邊不能確定是否相等．（3）不一定全等．理由：菱形的四條邊都相等，由周長(zhǎng)相等只能得到四條邊對(duì)應(yīng)相等，不能確定四個(gè)角是否相等．（4）不一定全等．理由：正方形的四個(gè)角都是直角，所有的正方形的角對(duì)應(yīng)相等，但邊長(zhǎng)不能確定．【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形，利用全等圖形的定義解答，關(guān)鍵是熟記全等圖形的概念．6．B【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=∠1+∠3=90°，可得∠1+∠3-∠2．【詳解】∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=45°∴∠1+∠3-∠2=90°-45°=45°，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定，以及全等三角形對(duì)應(yīng)角相等．7．##45度【分析】觀察圖形可知與所在的直角三角形全等，則，根據(jù)外角的性質(zhì)卡得，即可求解．【詳解】觀察圖形可知與所在的直角三角形全等，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用全等的性質(zhì)求網(wǎng)格中的角度，三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，得出是解題的關(guān)鍵．8．(1)見解析(2)軸對(duì)稱圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決問題．【詳解】（1）圖形如圖所示：（2）軸對(duì)稱圖形是全等圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)．9．B【分析】直接利用全等圖形的概念進(jìn)而得出答案．【詳解】解：圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，如圖所示：故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知全等的性質(zhì).10．7【分析】沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個(gè)全等的圖形，畫出所有的分割方案，即可得到最長(zhǎng)分割線的長(zhǎng)度．【詳解】解：分割方案如圖所示：由圖可得，最長(zhǎng)分割線的長(zhǎng)度等于7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等形的性質(zhì).11．見解析【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)和全等形的定義進(jìn)行作圖即可．【詳解】依題意，如圖【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形的定義，熟練掌握網(wǎng)格特點(diǎn)作圖和全等圖形的概念是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與概念進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等，說(shuō)法正確，符合題意；B、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、全等三角形是指形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、只有邊長(zhǎng)相等的等邊三角形是全等三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與概念，熟知全等三角形的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．13．③【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)即可判斷各個(gè)小題中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3，6，8，另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為4，5，8，故①錯(cuò)誤；有兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如兩個(gè)直角三角形有一個(gè)直角對(duì)應(yīng)相等，一個(gè)直角三角形的兩條直角邊與另一個(gè)直角三角形一條直角邊和斜邊相等，則這個(gè)兩個(gè)三角形不全等，故②錯(cuò)誤；兩個(gè)全等三角形的面積相等，故③正確；面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，如兩個(gè)三角形的同底等高，而這兩個(gè)三角形不一定全等，故④錯(cuò)誤；故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用全等三角形的判定定與性質(zhì)解答．14．．對(duì)應(yīng)角是：與，與；對(duì)應(yīng)邊是；OA與OB，OC與OD，AC與BD．【分析】根據(jù)全等三角形的表示法以及全等三角形的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解

．因?yàn)榕c是對(duì)應(yīng)角，所以其余的對(duì)應(yīng)角是：與，與；對(duì)應(yīng)邊是；OA與OB，OC與OD，AC與BD．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的表示法和性質(zhì)，準(zhǔn)確找到全等三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊是關(guān)鍵．15．C【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴的周長(zhǎng)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，是解題的關(guān)鍵．16．【分析】B、C、E在同一直線上，，得，，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得．【詳解】解：∵B、C、E在同一直線上，，，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．17．(1)5(2)【分析】（1）由，得到，而，即可得到；（2）由，得到，，由三角形外角的性質(zhì)得到進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴；（2）∵，∴，，∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．18．C【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形，可知C選項(xiàng)的兩個(gè)圖形為全等圖形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等圖形，牢記全等圖形的定義（能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形）是解題的關(guān)鍵．19．D【分析】全等圖形：能夠完全重合的平面圖形。特點(diǎn)是形狀、大小相同．【詳解】解：A、形狀相同的兩個(gè)圖形，大小不一定相同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，形狀、大小不一定相同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、面積相等的兩個(gè)圖形，形狀、大小不一定相同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形，故此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全等圖形的定義．掌握相關(guān)結(jié)論是解題的關(guān)鍵．20．A【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角．21．C【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，再利用線段和差即可求解．【詳解】∵，∴，，∴，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟練掌握性質(zhì)的應(yīng)用．22．##40度【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，即可求出．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵．23．105【分析】根據(jù)全等的性質(zhì)求出′，，利用四邊形的內(nèi)角和公式求出的度數(shù)即可求出度數(shù)．【詳解】解：四邊形四邊形，′，．，，，，．故答案為：105．【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握全等圖形的性質(zhì)．24．5【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，然后根據(jù)可得答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．25．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．26．8【分析】根據(jù)得到，根據(jù)，得到、的長(zhǎng)，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：，．，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27．（1）；（2）．【分析】（1）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊相等是解題關(guān)鍵．28．C【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴的周長(zhǎng)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，是解題的關(guān)鍵．29．B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，求出，求出的度數(shù)即可．【詳解】解：∵在中，，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理．熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是解題的關(guān)鍵．30．A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，由、、在同一條直線上，得到，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∵、、在同一條直線上，∴，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，平角的定義，角的和差．掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．31．D【分析】分兩種情況分別計(jì)算，①若，②若，即可分別求得．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，由題意知：，，則，當(dāng)時(shí)，，即，解得；當(dāng)時(shí)，，，即，，解得，故，解得，故的值為或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．32．25【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故答案為：25．【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”是解題的關(guān)鍵．33．##225度【分析】根據(jù)圖形和正方形的性質(zhì)可知，，，再把它們相加可得的度數(shù)．【詳解】解：觀察圖形可知與所在的三角形全等，二角互余，與所在的三角形全等，二角互余，，∴，，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題結(jié)合網(wǎng)格的特點(diǎn)考查了余角，注意本題中，，是解題的關(guān)鍵．34．138【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)對(duì)頂角相等可得，推得，根據(jù)三角形內(nèi)角和推得，即可求得．【詳解】解：∵，∴，又∵，∴，∵，，∴，∴，故答案為：138．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．35．1或2##2或1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，再利用全等三角形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：，，，四邊形的“等形點(diǎn)”在邊上，如圖1，當(dāng)時(shí)，則，如圖2，當(dāng)時(shí)，，，，，，故答案為：1或2．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．36．(1)5(2)【分析】（1）由，得到，而，即可得到；（2）由，得到，，由三角形外角的性質(zhì)得到進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴；（2）∵，∴，，∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．37．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，計(jì)算即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出、，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，，∴，∵，∴，∴，即的度數(shù)為；（2）解：∵，∴，，∴與的周長(zhǎng)和為．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等是解本題的關(guān)鍵．38．B【分析】由的內(nèi)角和定理求得；然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到．則結(jié)合已知條件易求的度數(shù)；最后利用的內(nèi)角和是180度和圖形來(lái)求的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴．又∵，∴．又∵，∴，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)．全等三角形的性質(zhì)是證明線段和角相等的理論依據(jù)，應(yīng)用時(shí)要會(huì)找對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊．39．B【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到，利用，即可解答．【詳解】解：，，，，，，，，，化簡(jiǎn)得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形和題意找到角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．40．C【分析】分三種情況討論得出關(guān)于t的方程，解方程求得t的值．即當(dāng)P在上，Q在上時(shí)；當(dāng)P在上，Q在上時(shí)；當(dāng)P在上，Q在上時(shí)．【詳解】解：當(dāng)P在上，Q在上時(shí)，如圖，過點(diǎn)P，Q，C分別作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，于點(diǎn)D，∵，∴，∵于E，于F．∴，，∴，∵，∴，∵，∴，解得；

∵點(diǎn)Q速度比點(diǎn)P速度快，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P還在上，∴當(dāng)P在上，Q在上時(shí)，，此時(shí)P、Q重合，∵，，由題意得：，解得；當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，P在上時(shí)，，∵由題意得，，解得．綜上，當(dāng)與全等時(shí)，t的值為2或2.8或6．∴t的值不可能是3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)于t的方程是解題的關(guān)鍵．41．B【點(diǎn)睛】延長(zhǎng)交AC于M，如圖，根據(jù)全等的性質(zhì)得∠=∠ACD，∠=∠CAD=∠=x，再利用三角形外角性質(zhì)得∠=∠+∠=∠+2x，接著利用得到∠AEB=∠，而根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠=180°-∠-x，則∠+2x=180°-∠-x，所以∠+∠=180°-3x，利用三角形外角性質(zhì)和等角代換得到∠BFC=∠C=x+∠+∠，所以∠BFC=180°-2x．【詳解】解：延長(zhǎng)交AC于M，如圖，∵△ADC△，△AEB△，∴∠=∠ACD，∠=∠CAD=∠=x，∴∠=∠+∠=∠+2x，∵，∴∠AEB=∠，∵∠=180°∠∠=180°∠-x，∴∠+2x=180°-∠x，∴∠+∠=180°3x，∵∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠BDF+∠=x+∠ACD+∠=x+∠+∠=x+180°3x=180°2x．故選：B．【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的