福建省福州市臺江區(qū)福州華倫中學2023-2024學年八年級下學期月考數(shù)學試題(無答案)

期末模擬31．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．關(guān)于x的一元二次方程，若，則該方程必有一個根是（）A．B．C．D．3．某種芯片實現(xiàn)國產(chǎn)化后，經(jīng)過兩次降價，每塊芯片單價由128元降為88元．若兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意，可列方程（）A．B．C．D．4．如圖，方格中的，則相似比為（）．A．B．C．D．5．某興趣小組有5名成員，身高（厘米）分別為：161，165，169，163，167．增加一名身高為165厘米的成員后，現(xiàn)興趣小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)不變，方差不變B．平均數(shù)不變，方差變小C．平均數(shù)不變，方差變大D．平均數(shù)變小，方差不變6．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，以點O為位似中心，作的位似圖形，若點D是點C的對應點，則點A的對應點是（）A．EB．FC．GD．H7．某校學生期末操行評定奉行五育并舉，五方面按確定最終成績．小夢同學本學期五方面得分如圖所示，則小夢期末操行最終得分為（）A．9.2B．9.1C．9.3D．9.48．在平面直角坐標系中，拋物線保持不動，將x軸向上平移1個單位（y軸不動），則在新坐標系下拋物線的解析式是（）A．B．C．D．9．如圖，在中，，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點A，B的對應點分別為D，E．當點A、D、E在同一條直線上時，下列結(jié)論不正確的是（）A．B．C．D．10．如圖，在中，于點的平分線交于點E，交于點F．若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況（）A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．無實數(shù)根二．填空題11．如果是一元二次方程的一個解，則的值是___________．12．如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點A，B，C都在橫線上，線段，則線段的長為___________．13．如圖，是繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)后所得的圖形，點C恰好在上，，則的度數(shù)是___________．14．現(xiàn)用計算一組數(shù)據(jù)的方差，則___________．15．如圖，在中，，連接，交于點，則的長為___________．16．如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標分別為，則關(guān)于x的方程的解為___________．三．簡答題17．解方程：（1）；（2）18．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)此方程的兩個根分別為，且，若，求m的值．19．如圖，已知在四邊形中，，延長相交于點E．求證：．20．我市某校為了解九年級學生體育備考情況，對全校九年級240名男生進行了體育測試，并隨機抽取甲、乙兩個班（兩班男生人數(shù)相同）各10名男生的跳繩測試成績并整理、描述、分析．【收集數(shù)據(jù)】甲、乙兩班10名男生的跳繩成績（單位：次）如下：甲：135149198150160123155160137186乙：100132133146146152164173197210【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計量．統(tǒng)計量班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲c152.5b乙155.3a146根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的___________，___________，___________；（2）綜合上表中的統(tǒng)計量，你認為哪一個班的男生成績較好，并說明理由：（3）洛陽市2024年中招體育考試九年級終結(jié)性評價評分標準規(guī)定：跳繩男子滿分標準為150次，估計該校本次測試成績滿分的男生人數(shù)．21．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條，為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條，設(shè)每條褲子的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？22．在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角，記點B，C的對應點分別為D，E．備用圖（1）若和線段如圖所示，請在圖中作出（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）M是的中點，N是點M旋轉(zhuǎn)后的對應點，連接，則是否存在與的某種數(shù)量關(guān)系，使得無論取何值時，都有?若存在，請說明理由，并直接寫出此時與的數(shù)量關(guān)系；若不存在，也請說明理由．23．為了加強視力保護意識，歡歡想在書房里掛一張測試距離為的視力表，但兩面墻的距離只有，在一次課題學習課上，歡歡向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙兩位同學設(shè)計方案新穎，構(gòu)思巧妙．甲乙圖例方案如圖①是測試距離為的大視力表，可以用硬紙板制作一個測試距離為的小視力表②．通過測量大視力表中“E”的高度（的長），即可求出小視力表中相應的“E”的高度（的長）使用平面鏡成像的原理來解決房間小的問題．如圖在相距的兩面墻上分別懸掛視力表與平面鏡，由平面鏡成像原理，作出了光路圖，通過調(diào)整人的位置，使得視力表的上、下邊沿A，B發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡的上下邊沿反射后射入人眼C處，通過測量視力表的全長就可以計算出鏡長（1）甲生的方案中如果大視力表中“E”的高是，那么小視力表中相應“E”的高是多少？（2）乙生的方案中如果視力表的全長為，請計算出鏡長至少為多少米．24．如圖1，在中，，是邊上不與A，B重合的一個定點．于點O，交于點E．是由線段繞點D順時針旋轉(zhuǎn)得到的，的延長線相交于點M．圖1