第四單元長(zhǎng)方體的體積教案-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：《長(zhǎng)方體的體積》是教育部審定2013北師大版五年級(jí)下冊(cè)第四單元第三課的第一課時(shí)內(nèi)容。是在已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積計(jì)算，掌握了體積概念和常用體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材結(jié)合學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體體積意義的理解，結(jié)合用單位體積的小正方體拼擺長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法。教材重視學(xué)生對(duì)公式的來(lái)源教學(xué)，重視學(xué)生對(duì)計(jì)算方法、公式的理解?！堕L(zhǎng)方體的體積》對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力、應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)有著重要的作用。同時(shí)它也是幫助學(xué)生從體積測(cè)量和體積計(jì)算角度形成體積概念完整的認(rèn)識(shí)以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等其他立體幾何圖形體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)。學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生有意注意、抽象思維能力都有了一定的發(fā)展。在前一階段的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多平面幾何知識(shí)，空間觀念和推理能力有了一定的發(fā)展。但體積對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的概念，是學(xué)生空間發(fā)展上的一次飛躍。此前學(xué)生雖然已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了體積概念和體積單位，但對(duì)物體體積的認(rèn)識(shí)是較模糊的，同時(shí)立體圖形幾何關(guān)系的表達(dá)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與能力：探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）方法與途徑：經(jīng)歷拼擺、觀察、合理想象等實(shí)踐活動(dòng)，探索并理解長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（3）情感與評(píng)價(jià)：在觀察、操作、探索的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、抽象概括、歸納推理能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣。（4）現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用：借助交互式白板呈現(xiàn)與演示，幫助學(xué)生直觀感受體積計(jì)算之間的關(guān)系。利用GeoGebra軟件感受長(zhǎng)方體的切割。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)新課標(biāo)不僅重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的過(guò)程中去感悟數(shù)學(xué)思想方法、積累廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)注重學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用，與生活相結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?；谝陨系姆治鏊悸?，我確定了一下教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法；能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算從數(shù)學(xué)本質(zhì)上來(lái)講是利用單位體積的小正方體來(lái)度量長(zhǎng)方體和正方體所占空間的大小。長(zhǎng)、寬、高（棱長(zhǎng)）的數(shù)值是分別對(duì)應(yīng)單位體積小正方體每行的個(gè)數(shù)、有幾行、有幾層。這種替換關(guān)系是學(xué)生理解的難點(diǎn)，所以我確定的教學(xué)難點(diǎn)為：在動(dòng)手操作、觀察、合理想象等實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高以及單位體積正方體塊數(shù)之間的關(guān)系，理解長(zhǎng)方體、正方體的體積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，揭示課題砌墻的微視頻引入，提出問(wèn)題：“爺爺砌的墻長(zhǎng)20米、厚20厘米、高3米，每立方米用磚525塊，買6000塊磚，夠不夠？”課件展示情境圖。由生活情境導(dǎo)入，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。引導(dǎo)學(xué)生幫助智多多解決這個(gè)問(wèn)題，要求磚的塊數(shù)必須先求出長(zhǎng)方體的體積，求體積學(xué)生還不會(huì)，由此揭示今天這節(jié)課就來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積（板書(shū)長(zhǎng)方體的體積）。二、師生互動(dòng)，探究新知活動(dòng)一、設(shè)立疑問(wèn)，大膽猜想回顧舊知，學(xué)過(guò)哪些體積單位？今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體，它的體積是多少？利用課件動(dòng)畫(huà)功能，讓小正方體動(dòng)起來(lái)，并且把小正方體擬人化，把小正方體的拼接擬人化成碰撞。創(chuàng)建有趣的課堂情景，讓判斷立體圖形體積這一步變得生動(dòng)有趣，從3個(gè)到9個(gè)再到多個(gè)，讓學(xué)生體會(huì)到要想知道一個(gè)立體圖形的體積，就看它包含有幾個(gè)這樣的體積單位。接著讓學(xué)生判斷一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米呢？在學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí)進(jìn)行擺一擺來(lái)驗(yàn)證。這里利用白板課件中的克隆功能，把小正方體一個(gè)一個(gè)的擺入長(zhǎng)方體內(nèi)，先是一個(gè)一個(gè)的擺，接著一行一行的擺，最后一層一層的擺，邊擺邊置頂達(dá)到最終效果，讓學(xué)生身臨其境體會(huì)到擺的過(guò)程。在操作引導(dǎo)之下，讓學(xué)生體會(huì)出:正方體的個(gè)數(shù)=每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)。在此基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生求教室的體積，發(fā)現(xiàn)擺的局限性，引導(dǎo)學(xué)生可以推導(dǎo)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。在研究過(guò)程中先是利用白板課件上的調(diào)節(jié)功能，讓寬和高不變，長(zhǎng)變；長(zhǎng)和寬不變，高變；長(zhǎng)和高不變，寬變。讓學(xué)生明白長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。接著讓學(xué)生在觀察比較中初步猜測(cè)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高?；顒?dòng)二、合作探究，驗(yàn)證猜想為了驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生進(jìn)入小組活動(dòng)環(huán)節(jié)。先是利用班級(jí)優(yōu)化大師隨機(jī)選取小組上臺(tái)操作，接著讓選出的小組在課件上完成拼長(zhǎng)方體，填寫記錄單的活動(dòng)。最后再通過(guò)手機(jī)拍照上傳學(xué)生作品和記錄單，讓學(xué)生發(fā)揮集體的智慧，驗(yàn)證了長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高?；顒?dòng)三、變換方法，反向論證。利用GeoGebra軟件，展示分割法，快速把一個(gè)長(zhǎng)方體進(jìn)行分割，避免了課堂上用刀子的不安全性，又讓學(xué)生有了直觀的體驗(yàn)，進(jìn)而反向驗(yàn)證：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。自然引入字母表達(dá)式。至此利用信息技術(shù)讓學(xué)生多感官感受，從正面推導(dǎo)，反向論證輕松解決問(wèn)題，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)?；顒?dòng)四：類比推論，感悟提升。利用課件上的調(diào)節(jié)功能把一個(gè)長(zhǎng)方體變成一個(gè)正方體，讓學(xué)生再次體會(huì)正方體是特殊的長(zhǎng)方體，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都相等時(shí)它就變成了正方體，順其自然推論出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。順勢(shì)講解字母表達(dá)式，三、知識(shí)拓展，提升內(nèi)涵微視頻播放數(shù)學(xué)史。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，先是基本練習(xí)，再回到上課伊始的情景解決問(wèn)題，最后解決裝牙膏盒問(wèn)題時(shí)充分發(fā)揮課件的動(dòng)畫(huà)效果，把擺一擺的解題思路講解的清晰透徹。不僅讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決了簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，而且在分析的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的思辨能力、拓寬了學(xué)生的思維，體悟到活學(xué)活用是數(shù)學(xué)思維的魅力所在。五、回顧整理，融會(huì)貫通課末回顧