緩坡條件下?lián)綒饪埠罂涨婚L度的試驗研究

第第頁緩坡條件下?lián)綒饪埠罂涨婚L度的試驗研究摘要：摻氣坎后空腔長度是檢驗摻氣效果的一項重要指標(biāo)，主要受摻氣坎體型（即坎高和挑角）、水力條件、空腔內(nèi)負(fù)壓以及空氣阻力等因素影響。通過物理模型試驗研究了緩坡條件下水槽底坡、摻氣挑坎體型對空腔長度的影響，弗氏數(shù)Fr、雷諾數(shù)Re、韋伯?dāng)?shù)We三者分別與空腔長度的關(guān)系，并分析了緩坡條件下空腔長度隨Fr波動這一試驗結(jié)果產(chǎn)生的原因。最后運用楊永森公式對空腔長度進(jìn)行了計算，并分析了計算值與試驗值之間的誤差和相關(guān)性。研究成果可為優(yōu)化摻氣設(shè)施設(shè)計和完善計驗算經(jīng)公式提供參考。

關(guān)鍵詞：水力學(xué)試驗；空腔長度；水槽底坡；挑坎高度；挑坎坡比；弗氏數(shù)Fr

中圖分類號：TV131.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：16721683（2013）03006205

由于大型高水頭泄水建筑物泄水時流速高、單寬流量大，泄水建筑物的某些過流部位容易產(chǎn)生空化現(xiàn)象并遭受空蝕破壞。減免空蝕破壞的重要措施之一是摻氣減蝕[13]。在摻氣減蝕研究中，摻氣空腔的水力特性和空腔長度的計算方法是非常重要的問題。空腔長度作為摻氣空腔的主要幾何尺寸，通常用來量度摻氣坎下游流動狀態(tài)，并且在工程上決定著摻氣量及摻氣設(shè)施的有效保護(hù)范圍[45]。影響空腔長度的因素主要有摻氣坎體型（即挑坎高度和挑坎坡比）、水力條件、空腔內(nèi)負(fù)壓以及空氣阻力等[69]。目前，空腔長度的計算方法都無法滿足既精度較高又相對簡便的要求。徐一民等在分析摻氣坎射流的微分水體受力的理論上建立了摻氣坎射流空腔積水的方程式，但該法的解析解求解困難[10]。王海云等[11]對某龍?zhí)ь^泄洪洞采用全場數(shù)值模擬方法得到了經(jīng)驗公式，不過式中系數(shù)往往隨試驗條件不同而有所變化，針對性較強(qiáng)。楊永森等[12]通過對射流底緣的運動軌跡進(jìn)行試驗研究和理論分析后，提出了拋射體公式，此式充分考慮了影響空腔長度的各種不定因素，精度相對較高，也較適用于工程實際。本文通過物理模型試驗，研究緩坡條件下泄槽底坡、摻氣挑坎體型對空腔長度的影響，最后對比分析了運用楊永森公式計算所得的空腔長度與試驗測得的空腔長度之間的關(guān)系，可為優(yōu)化摻氣設(shè)施設(shè)計和完善計算經(jīng)驗公式提供參考。

1試驗設(shè)計方案

1.1試驗設(shè)備

整套試驗裝置分為三角形薄壁堰、前池、可移動式明流泄水槽及摻氣設(shè)施等部分。可移動式明流泄水槽全長7.6m，橫斷面為10cm（寬）×30cm（高）的矩形斷面。上下游底坡坡比較小，設(shè)置為相同。摻氣設(shè)施采用挑坎形式，設(shè)計9種不同體型的挑坎模型，置于距進(jìn)水口4.8m處，并于挑坎后槽壁兩側(cè)對稱設(shè)置開口為直徑8mm的通氣孔。摻氣挑坎布置見圖1。圖中，α為水槽底坡坡角，β為挑坎挑角，Δ為挑坎高度，v為挑坎上的平均流速，h為挑坎上的水深，L為空腔長度，d為空腔回水深度（空腔內(nèi)回水最高點與槽底間的垂直距離），φ1為射流水舌的沖擊角。

1.2試驗條件

（1）挑坎體型。實際工程中，挑坎坡比的選取范圍大致為1∶5～1∶15[13]。本試驗中挑坎采用三種坡比1∶5、1∶7、1∶10，每種坡比又依次設(shè)計3種坎高Δ=1、2、3cm，共計9種不同的體型。

（2）水槽底坡。綜合考慮現(xiàn)有試驗條件，泄槽底坡分別設(shè)定為i=0070、0.087、0.096。

（3）水力條件。本試驗流量范圍Q=1500～5500cm3/s，坎上平均流速v=1.0～2.0m/s，坎上水深h=1.5～3.0cm。

（4）通氣孔。挑坎后槽壁兩側(cè)對稱設(shè)置開口為直徑0.8cm的通氣孔，以使充分通氣。

（5）設(shè)計工況。在開始試驗前對各種工況進(jìn)行了初步的測試，特別對臨界情況作了觀測，使每種設(shè)計工況下，坎后均能保證形成穩(wěn)定的空腔。具體設(shè)計工況見表1。

2試驗結(jié)果分析

2.1泄槽底坡、摻氣坎體型對空腔長度的影響

2.1.1挑坎高度和挑坎坡比對空腔長度的影響

選取泄槽底坡i=0.087，對挑坎高度Δ=1、2、3cm分別對應(yīng)挑坎比1∶5、1∶7、1∶10逐一進(jìn)行試驗，研究挑坎高度和挑坎比對空腔長度的影響。試驗結(jié)果見圖2。

試驗表明，挑坎高度和挑坎比均對空腔長度產(chǎn)生較大影響。在試驗條件下，泄槽底坡、挑坎高度和挑坎坡比，只要控制其中之一不變，空腔長度將隨另者增大而增大。某一流量下，空腔長度可以通過調(diào)整挑坎高度和挑坎坡比來增大。原因是挑坎高度越大即挑流水舌起挑點越高，挑流水舌落點相應(yīng)越遠(yuǎn)，空腔長度也隨之越大；挑坎坡度越大即挑流水舌起挑角越大，挑距也就越遠(yuǎn)，空腔長度亦隨之越大。而且從圖2還可以看出，挑坎高度比挑坎坡度對空腔長度的影響更為顯著。

另外，要想改善空腔形態(tài)，坎高并非越高越好，挑角也不是越大越好，坎高和挑角都應(yīng)有一定的限制范圍。因為坎高增加或挑角增大未必會使回水深度減小，前兩者與后者間均不存在絕對的負(fù)相關(guān)關(guān)系。相反，坎高太高或挑角太大，將使水流流態(tài)產(chǎn)生變化。

2.1.2泄槽底坡和挑坎坡比對空腔長度的影響

選取挑坎高度Δ=2cm，泄槽底坡i=0.070、0087、0096及挑坎坡比1∶5、1∶7、1∶10分別進(jìn)行試驗。試驗結(jié)果見圖3。

從圖3任何一張圖中可見，流量和挑坎比一定時，泄槽底坡越大，空腔長度越大。綜合3張圖可知，流量和泄槽底坡一定時，挑坎坡比越大，空腔長度越大。說明在試驗范圍內(nèi)，空腔長度隨泄槽底坡和挑坎比變化趨于一致。

需要指出的是因泄槽變坡幅度所限，本試驗所選取的泄槽底坡變化范圍較小，使得泄槽底坡對空腔長度的影響研究不夠充分。若泄槽底坡變幅較大，可能達(dá)到某一坡角后，空腔長度反而會隨之減小。

2.2空腔長度分別與弗氏數(shù)Fr、雷諾數(shù)Re、韋伯?dāng)?shù)

We三者的關(guān)系（1）選取挑坎高度Δ=1cm，水槽坡度i=0.070進(jìn)行試驗，所得空腔長度分別與弗氏數(shù)Fr、雷諾數(shù)Re、韋伯?dāng)?shù)We三者的關(guān)系見圖4。

本試驗計算得出的Fr都小于7，所以水的重力作用就較為明顯，空腔出現(xiàn)回水的機(jī)率大大增加[8]。

從空腔長度與Fr的關(guān)系中易見，在試驗范圍內(nèi)，當(dāng)Fr增大，空腔長度呈現(xiàn)出“S”型波動：先增大、后減小、再增大。楊永森等的試驗中也出現(xiàn)過相似結(jié)果：隨著Fr增大，空腔長度先增大再出現(xiàn)微弱的減小[12]。說明緩坡條件下空腔長度隨Fr的變化較為復(fù)雜。原因可能是射流空腔于緩坡條件下更易產(chǎn)生積水，而一旦積水出現(xiàn)，空腔長度就會變短，同時空腔變短后，空腔內(nèi)負(fù)壓又會改變，通氣量和水流摻氣量又將重新尋求平衡，水力條件變化，平衡又會被破壞，這與底坡較大條件下?lián)綒饪涨坏淖兓樾斡兴煌?/p>

韋伯?dāng)?shù)We三者的關(guān)系曲線

Fig.4Therelationshipsbetweenthecavitylength

andFr，Re，andWerespectively

由空腔長度分別與Re、We的關(guān)系可得，Re增大，空腔長度會隨之相應(yīng)增加，而We增大亦是如此。另外，Re相同，空腔長度將隨挑坎坡比增大而增加，We相同也是同樣情況。同時又可推知，空腔長度欲相同，F(xiàn)r所需越大，挑坎坡比所需越小。

（2）選取挑坎坡比1∶5，流量Q=5243cm3/s，在泄槽底坡i=0.070、0.087、0.096及挑坎坡比1∶5、1∶7、1∶10下分別進(jìn)行試驗。計算結(jié)果見表2。

分析表2可知，在流量和挑坎坡比相同的情況下，由于泄槽底坡不同，所得到的坎上流速和水深也隨之不同。隨著水槽底坡增大，坎上流速增大，水深減小，得到的Fr、Re、We都相應(yīng)增大，從而空腔長度也增大。

2.3空腔長度試驗值與計算值

2.3.1計算方法

楊永森等建立模型時充分考慮了空腔長度的主要影響因素，通過對射流底緣運動軌跡的研究提出了空腔長度的拋射體公式[12]，見式（1）：

L=v1cosφ1T+112g（sinα-0.00625Fr2）T2（1）

T=v1sinφ11g（cosα+pN）1+1+2g（tr-ts）（cosα+pN）1（vsinφ1）2（2）

式中：L為空腔長度；v1為挑坎末端斷面射流底緣的實際出射流速；φ1為挑坎末端斷面射流底緣的實際出射角；pN為空腔負(fù)壓指數(shù)；tr為挑坎高度；ts為跌坎高度。

v1和φ1可采用以下公式進(jìn)行修正：

v1=0.96v（3）

φ1=-0.682F-2.4937r（4）

式中：v為來流斷面的平均流速；φ1用弧度表示。

楊永森公式通過對射流底緣的運動軌跡進(jìn)行試驗研究和理論分析，充分考慮了影響空腔長度的各種不定因素[15]，精度相對較高，也較適用于工程實際。即使如此，現(xiàn)有的公式也還存在局限性，仍不能完全解決工程中遇到的問題，因而必須繼續(xù)對空腔長度進(jìn)行大量的試驗研究，尋找影響空腔長度的各種影響因素，探求空腔長度的變化規(guī)律。

3結(jié)論

（1）試驗中，泄槽底坡、挑坎高度及挑坎坡比三者，只要控制其中二者不變，空腔長度將隨第三者增大而增大。在泄槽底坡固定，某一流量下，要想增大空腔長度可以通過增加挑坎高度或增大挑坎坡比來實現(xiàn)。而且根據(jù)空腔長度的變化成效分析，挑坎高度較挑坎坡比對其影響更為凸顯。另外，空腔形態(tài)如要改善，坎高和挑角均應(yīng)限制一定范圍。

（2）低流速狀態(tài)下，若流量和泄槽底坡不變，坎上水深增加，空腔長度也將增大。說明空腔長度與坎上水深二者變化漸趨于同，這時空腔長度變化的決定性影響因素應(yīng)是水流重力。

（3）緩坡條件下，空腔長度隨Fr的變化較為復(fù)雜。試驗表明，當(dāng)Fr增大，空腔長度呈現(xiàn)出“S”型波動：先增大、后減小、再增大。另外，Re增大，空腔長度會隨之相應(yīng)增加；而Re相同，空腔長度將隨挑坎坡比增大而增加，We相同也是同樣情況。進(jìn)一步推知，空腔長度欲相同，F(xiàn)r所需越大，挑坎坡比所需越小。

（4）流量和挑坎坡比相同，泄槽底坡增大，坎上流速增大，水深減小，得到的Fr、Re、We都相應(yīng)增大，空腔長度也增大，其水力參數(shù)的變化趨勢大體一致。

（5）空腔長度的試驗值與運用楊永森公式求得的計算值之間的誤差隨挑坎坡比減小而增大。主要原因是挑坎坡比減小，回水深度隨之增加，使得空腔長度測量難度增大。

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