高三下學期5月高考沖刺數(shù)學模擬卷2

上海高三第二學期五月沖刺卷2滿分：150分時間：120分鐘填空題函數(shù)的定義域為______2.雙曲線的離心率為_______已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則=_______在中，，則=_________已知向量，，若，則_________二項式的展開式中，常數(shù)項為______直線與直線的夾角大小為_____8.為了解某校高三年級男生的體重，從該校高三年級男生中抽取10名，測得他們的體重數(shù)據(jù)如下（按從小到大排序排列，單位：）57585961636566707483據(jù)此估計該校高三年級男生體重的第70百分位數(shù)為____9.已知無窮等比數(shù)列和滿足，，其中，則______10.某種疾病的患病率為，通過驗血診斷該病的誤診率（將未患病者判定為陽性的概率）為，漏診率（將患病者判定為陰性的概率）為，每人的診斷結果互不影響，則若某人驗血的診斷結果是陽性，則該人患病的概率為_______11.函數(shù)值域為R，則的取值范圍________12.三棱柱中，底面邊長和側棱長都相等，，則異面直線與所成角的余弦值為．填空題下列結論正確的是（）若，則B.若，則C.若，則D.若，則14.某校高三共有200人參加體育測試，根據(jù)規(guī)則，82分以上的考生成績等級為，則估計獲得的考生人數(shù)約為（

）100B.75C.50D.2515.已知表示兩條不同直線，表示平面，則（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則16.已知數(shù)列的前n項和為，若，則不可能是（）公差大于0的等差數(shù)列B.公差小于0的等差數(shù)列C.公比大于0的等比數(shù)列D.公比小于0的等比數(shù)列簡答題17.(本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分)如圖，正四棱柱的底面邊長為1，高為2，相交于點O.證明：直線平面求三棱錐的體積18.(本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分)對于函數(shù)，其中，．（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；（2）在銳角三角形中，若，，求△的面積．19.(本題滿分14分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題4分)網(wǎng)購生鮮蔬菜成為很多家庭日常消費的新選擇．某小區(qū)物業(yè)對本小區(qū)三月份參與網(wǎng)購生鮮蔬菜的家庭的網(wǎng)購次數(shù)進行調查，從一單元和二單元參與網(wǎng)購生鮮蔬菜的家庭中各隨機抽取10戶，分別記為A組和B組，這20戶家庭三月份網(wǎng)購生鮮蔬菜的次數(shù)如下圖：

假設用頻率估計概率，且各戶網(wǎng)購生鮮蔬菜的情況互不影響．

（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）一單元和二單元參與網(wǎng)購生鮮蔬菜的家庭中各隨機抽取1戶，記這兩戶中三月份網(wǎng)購生鮮蔬菜次數(shù)大于20的戶數(shù)為X，估計X的數(shù)學期望；

（3）從A組和B組中分別隨機抽取2戶家庭，記為A組中抽取的兩戶家庭三月份網(wǎng)購生鮮蔬菜次數(shù)大于20的戶數(shù)，為B組中抽取的兩戶家庭三月份網(wǎng)購生鮮蔬菜次數(shù)大于20戶數(shù)，比較方差與的大小．20.(本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分)如圖，已知橢圓E：的左頂點，且點在橢圓上，分別是橢圓的左、右焦點，過點作斜率為的直線交橢圓E于另一點B，直線交橢圓E于點C.求橢圓E的標準方程；若為等腰三角形，求點B的坐標；若，