版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2024屆貴州省貴陽市開陽縣中考三模數(shù)學試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC中點,連接DF,F(xiàn)E,則四邊形DBEF的周長是(
)A.5 B.7 C.9 D.112.下列各數(shù)中是有理數(shù)的是()A.π B.0 C. D.3.甲骨文是我國的一種古代文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,不是軸對稱的是()A. B. C. D.4.甲、乙兩盒中分別放入編號為1、2、3、4的形狀相同的4個小球,從甲盒中任意摸出一球,再從乙盒中任意摸出一球,將兩球編號數(shù)相加得到一個數(shù),則得到數(shù)()的概率最大.A.3 B.4 C.5 D.65.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0).下列結論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當x>﹣1時,y>0,其中正確結論的個數(shù)是A.5個 B.4個 C.3個 D.2個6.一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發(fā),如圖所示,輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達點M處,同一時刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點N處,若M、N兩點相距100海里,則∠NOF的度數(shù)為()A.50° B.60° C.70° D.80°7.有下列四種說法:①半徑確定了,圓就確定了;②直徑是弦;③弦是直徑;④半圓是弧,但弧不一定是半圓.其中,錯誤的說法有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種8.若關于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k<5 B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>59.估計的運算結果應在哪個兩個連續(xù)自然數(shù)之間()A.﹣2和﹣1 B.﹣3和﹣2 C.﹣4和﹣3 D.﹣5和﹣410.正方形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉180°后,C點的坐標是()A.(2,0) B.(3,0) C.(2,-1) D.(2,1)二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.將ΔABC繞點B逆時針旋轉到ΔA'BC'使A、B、C'在同一直線上,若∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,則圖中陰影部分面積為________cm12.如圖,點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點,過點P分別作PE⊥BC于點E,PF⊥DC于點F,連接AP并延長,交射線BC于點H,交射線DC于點M,連接EF交AH于點G,當點P在BD上運動時(不包括B、D兩點),以下結論:①MF=MC;②AH⊥EF;③AP2=PM?PH;④EF的最小值是.其中正確的是________.(把你認為正確結論的序號都填上)13.函數(shù)中自變量的取值范圍是______________14.如圖,在菱形紙片中,,,將菱形紙片翻折,使點落在的中點處,折痕為,點,分別在邊,上,則的值為________.15.如圖是一個立體圖形的三種視圖,則這個立體圖形的體積(結果保留π)為______________.16.計算:2cos60°-+(5-π)°=____________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)(問題發(fā)現(xiàn))(1)如圖(1)四邊形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,則線段BD,AC的位置關系為;(拓展探究)(2)如圖(2)在Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,分別以AB,AC為底邊,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,連接FD,F(xiàn)E,分別交AB,AC于點M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀,并說明理由;(解決問題)(3)如圖(3)在正方形ABCD中,AB=2,以點A為旋轉中心將正方形ABCD旋轉60°,得到正方形AB'C'D',請直接寫出BD'平方的值.18.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).求k、m的值;已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數(shù)的圖象于點N.①當n=1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關系,并說明理由;②若PN≥PM,結合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.19.(8分)為支持農(nóng)村經(jīng)濟建設,某玉米種子公司對某種種子的銷售價格規(guī)定如下:每千克的價格為a元,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子價格打8折,某農(nóng)戶對購買量和付款金額這兩個變量的對應關系用列表做了分析,并繪制出了函數(shù)圖象,如圖所示,其中函數(shù)圖象中A點的左邊為(2,10),請你結合表格和圖象,回答問題:購買量x(千克)11.522.53付款金額y(元)a7.51012b(1)由表格得:a=;b=;(2)求y關于x的函數(shù)解析式;(3)已知甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子,乙農(nóng)戶購買4千克該玉米種子,如果他們兩人合起來購買,可以比分開購買節(jié)約多少錢?20.(8分)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)圖象交于A、B兩點,與y軸交于點C,與x軸交于點D,其中A點坐標為(﹣2,3).求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F,連接AF、BF,求△ABF的面積.根據(jù)圖象,直接寫出不等式的解集.21.(8分)一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關系如圖所示.求與之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;求每天的銷售利潤W(元與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?22.(10分)解不等式,并把它的解集表示在數(shù)軸上.23.(12分)一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系如圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?24.先化簡,再求值:,其中x是滿足不等式﹣(x﹣1)≥的非負整數(shù)解.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析:∵D、E、F分別為AB、BC、AC中點,∴DF=BC=2,DF∥BC,EF=AB=,EF∥AB,∴四邊形DBEF為平行四邊形,∴四邊形DBEF的周長=2(DF+EF)=2×(2+)=1.故選B.2、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),結合無理數(shù)的定義進行判斷即可得答案.【詳解】A、π是無限不循環(huán)小數(shù),屬于無理數(shù),故本選項錯誤;B、0是有理數(shù),故本選項正確;C、是無理數(shù),故本選項錯誤;D、是無理數(shù),故本選項錯誤,故選B.【點睛】本題考查了實數(shù)的分類,熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關鍵.3、D【解析】試題分析:A.是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B.是軸對稱圖形,故本選項錯誤;C.是軸對稱圖形,故本選項錯誤;D.不是軸對稱圖形,故本選項正確.故選D.考點:軸對稱圖形.4、C【解析】解:甲和乙盒中1個小球任意摸出一球編號為1、2、3、1的概率各為,其中得到的編號相加后得到的值為{2,3,1,5,6,7,8}和為2的只有1+1;和為3的有1+2;2+1;和為1的有1+3;2+2;3+1;和為5的有1+1;2+3;3+2;1+1;和為6的有2+1;1+2;和為7的有3+1;1+3;和為8的有1+1.故p(5)最大,故選C.5、B【解析】
解:∵二次函數(shù)y=ax3+bx+c(a≠3)過點(3,3)和(﹣3,3),∴c=3,a﹣b+c=3.①∵拋物線的對稱軸在y軸右側,∴,x>3.∴a與b異號.∴ab<3,正確.②∵拋物線與x軸有兩個不同的交點,∴b3﹣4ac>3.∵c=3,∴b3﹣4a>3,即b3>4a.正確.④∵拋物線開口向下,∴a<3.∵ab<3,∴b>3.∵a﹣b+c=3,c=3,∴a=b﹣3.∴b﹣3<3,即b<3.∴3<b<3,正確.③∵a﹣b+c=3,∴a+c=b.∴a+b+c=3b>3.∵b<3,c=3,a<3,∴a+b+c=a+b+3<a+3+3=a+3<3+3=3.∴3<a+b+c<3,正確.⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個交點為(﹣3,3),設另一個交點為(x3,3),則x3>3,由圖可知,當﹣3<x<x3時,y>3;當x>x3時,y<3.∴當x>﹣3時,y>3的結論錯誤.綜上所述,正確的結論有①②③④.故選B.6、C【解析】
解:∵OM=60海里,ON=80海里,MN=100海里,∴OM2+ON2=MN2,∴∠MON=90°,∵∠EOM=20°,∴∠NOF=180°﹣20°﹣90°=70°.故選C.【點睛】本題考查直角三角形的判定,掌握方位角的定義及勾股定理逆定理是本題的解題關鍵.7、B【解析】
根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決.【詳解】解:圓確定的條件是確定圓心與半徑,是假命題,故此說法錯誤;直徑是弦,直徑是圓內(nèi)最長的弦,是真命題,故此說法正確;弦是直徑,只有過圓心的弦才是直徑,是假命題,故此說法錯誤;④半圓是弧,但弧不一定是半圓,圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫半圓,所以半圓是?。劝雸A大的弧是優(yōu)弧,比半圓小的弧是劣弧,不是所有的弧都是半圓,是真命題,故此說法正確.
其中錯誤說法的是①③兩個.故選B.【點睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別,弧與半圓的區(qū)別,及確定圓的條件,不要將弦與直徑、弧與半圓混淆.8、B【解析】試題解析:∵關于x的一元二次方程方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴,即,解得:k<5且k≠1.故選B.9、C【解析】根據(jù)二次根式的性質,可化簡得=﹣3=﹣2,然后根據(jù)二次根式的估算,由3<2<4可知﹣2在﹣4和﹣3之間.故選C.點睛:此題主要考查了二次根式的化簡和估算,關鍵是根據(jù)二次根式的性質化簡計算,再二次根式的估算方法求解.10、B【解析】試題分析:正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉180°后,C點的對應點與C一定關于A對稱,A是對稱點連線的中點,據(jù)此即可求解.試題解析:AC=2,則正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉180°后C的對應點設是C′,則AC′=AC=2,則OC′=3,故C′的坐標是(3,0).故選B.考點:坐標與圖形變化-旋轉.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、4π【解析】分析:易得整理后陰影部分面積為圓心角為110°,兩個半徑分別為4和1的圓環(huán)的面積.詳解:由旋轉可得△ABC≌△A′BC′.∵∠BCA=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,∴BC=1cm,AC=13cm,∠A′BA=110°,∠CBC′=110°,∴陰影部分面積=(S△A′BC′+S扇形BAA′)-S扇形BCC′-S△ABC=120π360×(41-11)=4πcm1故答案為4π.點睛:本題利用旋轉前后的圖形全等,直角三角形的性質,扇形的面積公式求解.12、②③④【解析】
①可用特殊值法證明,當為的中點時,,可見.②可連接,交于點,先根據(jù)證明,得到,根據(jù)矩形的性質可得,故,又因為,故,故.③先證明,得到,再根據(jù),得到,代換可得.④根據(jù),可知當取最小值時,也取最小值,根據(jù)點到直線的距離也就是垂線段最短可得,當時,取最小值,再通過計算可得.【詳解】解:①錯誤.當為的中點時,,可見;②正確.如圖,連接,交于點,,,,,四邊形為矩形,,,,,,,.③正確.,,,,,又,,,,,.④正確.且四邊形為矩形,,當時,取最小值,此時,故的最小值為.故答案為:②③④.【點睛】本題是動點問題,綜合考查了矩形、正方形的性質,全等三角形與相似三角形的性質與判定,線段的最值問題等,合理作出輔助線,熟練掌握各個相關知識點是解答關鍵.13、x≤2且x≠1【解析】
解:根據(jù)題意得:且x?1≠0,解得:且故答案為且14、【解析】
過點作,交延長線于,連接,交于,根據(jù)折疊的性質可得,,根據(jù)同角的余角相等可得,可得,由平行線的性質可得,根據(jù)的三角函數(shù)值可求出、的長,根據(jù)為中點即可求出的長,根據(jù)余弦的定義的值即可得答案.【詳解】過點作,交延長線于,連接,交于,∵四邊形是菱形,∴,∵將菱形紙片翻折,使點落在的中點處,折痕為,∴,,∵,,∴,∴,∵,∴,∴,∵,,∴,∴,,∵為中點,∴,∴,∴,∴.故答案為【點睛】本題考查了折疊的性質、菱形的性質及三角函數(shù)的定義,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等,熟練掌握三角函數(shù)的定義并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關鍵.15、250【解析】
從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形,而俯視圖為圓形,故可以得出該立體圖形為圓柱.由三視圖可得圓柱的半徑和高,易求體積.【詳解】該立體圖形為圓柱,∵圓柱的底面半徑r=5,高h=10,∴圓柱的體積V=πr2h=π×52×10=250π(立方單位).答:立體圖形的體積為250π立方單位.故答案為250π.【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查;圓柱體積公式=底面積×高.16、1【解析】解:原式==1-2+1=1.故答案為1.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)AC垂直平分BD;(2)四邊形FMAN是矩形,理由見解析;(3)16+8或16﹣8【解析】
(1)依據(jù)點A在線段BD的垂直平分線上,點C在線段BD的垂直平分線上,即可得出AC垂直平分BD;(2)根據(jù)Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,可得AF=CF=BF,再根據(jù)等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,即可得到AD=DB,AE=CE,進而得出∠AMF=∠MAN=∠ANF=90°,即可判定四邊形AMFN是矩形;(3)分兩種情況:①以點A為旋轉中心將正方形ABCD逆時針旋轉60°,②以點A為旋轉中心將正方形ABCD順時針旋轉60°,分別依據(jù)旋轉的性質以及勾股定理,即可得到結論.【詳解】(1)∵AB=AD,CB=CD,∴點A在線段BD的垂直平分線上,點C在線段BD的垂直平分線上,∴AC垂直平分BD,故答案為AC垂直平分BD;(2)四邊形FMAN是矩形.理由:如圖2,連接AF,∵Rt△ABC中,點F為斜邊BC的中點,∴AF=CF=BF,又∵等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,∴AD=DB,AE=CE,∴由(1)可得,DF⊥AB,EF⊥AC,又∵∠BAC=90°,∴∠AMF=∠MAN=∠ANF=90°,∴四邊形AMFN是矩形;(3)BD′的平方為16+8或16﹣8.分兩種情況:①以點A為旋轉中心將正方形ABCD逆時針旋轉60°,如圖所示:過D'作D'E⊥AB,交BA的延長線于E,由旋轉可得,∠DAD'=60°,∴∠EAD'=30°,∵AB=2=AD',∴D'E=AD'=,AE=,∴BE=2+,∴Rt△BD'E中,BD'2=D'E2+BE2=()2+(2+)2=16+8②以點A為旋轉中心將正方形ABCD順時針旋轉60°,如圖所示:過B作BF⊥AD'于F,旋轉可得,∠DAD'=60°,∴∠BAD'=30°,∵AB=2=AD',∴BF=AB=,AF=,∴D'F=2﹣,∴Rt△BD'F中,BD'2=BF2+D'F2=()2+(2-)2=16﹣8綜上所述,BD′平方的長度為16+8或16﹣8.【點睛】本題屬于四邊形綜合題,主要考查了正方形的性質,矩形的判定,旋轉的性質,線段垂直平分線的性質以及勾股定理的綜合運用,解決問題的關鍵是作輔助線構造直角三角形,依據(jù)勾股定理進行計算求解.解題時注意:有三個角是直角的四邊形是矩形.18、(1)k的值為3,m的值為1;(2)0<n≤1或n≥3.【解析】分析:(1)將A點代入y=x-2中即可求出m的值,然后將A的坐標代入反比例函數(shù)中即可求出k的值.(2)①當n=1時,分別求出M、N兩點的坐標即可求出PM與PN的關系;②由題意可知:P的坐標為(n,n),由于PN≥PM,從而可知PN≥2,根據(jù)圖象可求出n的范圍.詳解:(1)將A(3,m)代入y=x-2,∴m=3-2=1,∴A(3,1),將A(3,1)代入y=,∴k=3×1=3,m的值為1.(2)①當n=1時,P(1,1),令y=1,代入y=x-2,x-2=1,∴x=3,∴M(3,1),∴PM=2,令x=1代入y=,∴y=3,∴N(1,3),∴PN=2∴PM=PN,②P(n,n),點P在直線y=x上,過點P作平行于x軸的直線,交直線y=x-2于點M,M(n+2,n),∴PM=2,∵PN≥PM,即PN≥2,∴0<n≤1或n≥3點睛:本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題,解題的關鍵是求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式,本題屬于基礎題型.19、(1)5,1(2)當0<x≤2時,y=5x,當x>2時,y關于x的函數(shù)解析式為y=4x+2(3)1.6元.【解析】
(1)結合函數(shù)圖象與表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量,再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值,結合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值;(2)分段函數(shù),當0≤x≤2時,設線段OA的解析式為y=kx;當x>2時,設關系式為y=k1x+b,然后將(2,10),且x=3時,y=1,代入關系式即可求出k,b的值,從而確定關系式;(3)代入(2)的解析式即可解答.【詳解】解:(1)結合函數(shù)圖象以及表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x,∵10÷2=5,∴a=5,b=2×5+5×0.8=1.故答案為a=5,b=1.(2)當0≤x≤2時,設線段OA的解析式為y=kx,∵y=kx的圖象經(jīng)過(2,10),∴2k=10,解得k=5,∴y=5x;當x>2時,設y與x的函數(shù)關系式為:y=x+b∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,10),且x=3時,y=1,,解得,∴當x>2時,y與x的函數(shù)關系式為:y=4x+2.∴y關于x的函數(shù)解析式為:;(3)甲農(nóng)戶將8元錢全部用于購買該玉米種子,即5x=8,解得x=1.6,即甲農(nóng)戶購買玉米種子1.6千克;如果他們兩人合起來購買,共購買玉米種子(1.6+4)=5.6千克,這時總費用為:y=4×5.6+2=24.4元.(8+4×4+2)?24.4=1.6(元).答:如果他們兩人合起來購買,可以比分開購買節(jié)約1.6元.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,根據(jù)已知得出圖表中點的坐標是解題的關鍵.注意:求正比例函數(shù),只要一對x,y的值就可以;而求一次函數(shù)y=kx+b,則需要兩組x,y的值.20、(1)y=﹣x+,y=;(2)12;(3)x<﹣2或0<x<4.【解析】
(1)將點A坐標代入解析式,可求解析式;(2)一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式組成方程組,求出點B坐標,即可求△ABF的面積;(3)直接根據(jù)圖象可得.【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象交于A(﹣3,2)、B兩點,∴3=﹣×(﹣2)+b,k=﹣2×3=﹣6∴b=,k=﹣6∴一次函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣,反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=.(2)根據(jù)題意得:,解得:,∴S△ABF=×4×(4+2)=12(3)由圖象可得:x<﹣2或0<x<4【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題,待定系數(shù)法求解析式,熟練運用函數(shù)圖象解決問題是本題的關鍵.21、(1)(2)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年礦產(chǎn)資源開發(fā)行業(yè)深度研究分析報告
- 2025年中國壓縮天然節(jié)能汽車行業(yè)市場深度研究及投資戰(zhàn)略規(guī)劃建議報告
- 2025年中國工業(yè)鍋爐及配件行業(yè)市場全景調(diào)研及投資規(guī)劃建議報告
- 2025年高氯化聚乙烯面漆項目投資可行性研究分析報告
- 2025年醫(yī)療保健文件翻譯合同
- 2025年中國箱板包裝行業(yè)市場調(diào)查研究及發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃報告
- 2025年中國炔諾酮片行業(yè)市場運行現(xiàn)狀及投資戰(zhàn)略研究報告
- 2021-2026年中國手機玻璃市場競爭格局及投資戰(zhàn)略規(guī)劃報告
- 2022-2027年中國觀光類主題公園行業(yè)市場深度分析及投資戰(zhàn)略規(guī)劃研究報告
- 別墅裝修施工服務合同范本
- 商務星球版地理八年級下冊全冊教案
- 北京市北京四中2025屆高三第四次模擬考試英語試卷含解析
- 2024年快遞行業(yè)無人機物流運輸合同范本及法規(guī)遵循3篇
- 傷殘撫恤管理辦法實施細則
- DL-T+5196-2016火力發(fā)電廠石灰石-石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)設計規(guī)程
- 2024-2030年中國產(chǎn)教融合行業(yè)市場運營態(tài)勢及發(fā)展前景研判報告
- 2024年微生物檢測試劑行業(yè)商業(yè)計劃書
- 高中英語選擇性必修一單詞表
- 物業(yè)公司介紹
- (正式版)SHT 3551-2024 石油化工儀表工程施工及驗收規(guī)范
- 【永輝超市公司員工招聘問題及優(yōu)化(12000字論文)】
評論
0/150
提交評論