金融綜合項目工程學(xué)離線作業(yè)

浙江大學(xué)遠程教誨學(xué)院《金融工程學(xué)》課程作業(yè)—————————————————————————————第1章第二節(jié)結(jié)束時布置教材24頁習題7、9、10、11、12試討論如下觀點與否對的：看漲期權(quán)空頭可以被視為其她條件都相似看跌期權(quán)空頭與標資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭（其出售價格等于期權(quán)執(zhí)行價格）組合。答：該說法是對的。從課本圖1.3中可以看出，如果將等式左邊標資產(chǎn)多頭移至等式右邊，整個等式左邊就是看漲期權(quán)空頭，右邊則是看跌期權(quán)空頭和標資產(chǎn)空頭組合。9.如果持續(xù)復(fù)利年利率為5%，10000元現(xiàn)值在4.82年后終值是多少？答：元10.每季度計一次復(fù)利年利率為14%，請計算與之等價持續(xù)復(fù)利年利率。答：每年計一次復(fù)利年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%持續(xù)復(fù)利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。11.每月計一次復(fù)利年利率為15%，請計算與之等價持續(xù)復(fù)利年利率。答：持續(xù)復(fù)利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。12.某筆存款持續(xù)復(fù)利年利率為12%，但事實上利息是每季度支付一次。請問1萬元存款每季度能得到多少利息？答：12%持續(xù)復(fù)利利率等價每季度支付一次利息年利率=4（e0.03-1）=12.18%。因而每個季度可得利息=10000×12.8%/4=304.55元。第2章第四節(jié)結(jié)束時布置教材46頁1、2、3、4、5、61、9月2日，中華人民共和國某公司訂立了一份跨國訂單，預(yù)測半年后將支付1000000美元。為規(guī)避匯率風險，該公司于當天向中華人民共和國工商銀行買入了半年期1000000美元遠期。當天遠期外匯牌價如案例2.1所示。半年后，中華人民共和國工商銀行實際美元現(xiàn)匯買入價與賣出價分別為6.2921和6.2930.請問該公司在遠期合約上盈虧如何？答：該公司在遠期合約上盈虧為1000000*（6.2930-6.2921）=900元2、設(shè)投資者在9月25日以1530點（每點250美元）價格買入一手12月到期S＆P500指數(shù)期貨。按CME規(guī)定，S＆P500指數(shù)期貨初始保證金為19688美元，維持保證金為15750美元。當天收盤時，S＆P500指數(shù)期貨結(jié)算價為1528.90，該投資者盈虧和保證金賬戶余額各為多少？在什么狀況下該投資者將收到追繳保證金告知？答：收盤時，該投資者盈虧＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保證金賬戶余額＝19,688－275＝19,413美元。若結(jié)算后保證金賬戶金額低于所需維持保證金，即時(即S＆P500指數(shù)期貨結(jié)算價＜1514.3時)，交易商會收到追繳保證金告知，而必要將保證金賬戶余額補足至19,688美元。3、一位跨國公司高檔主管以為：“咱們完全沒有必要使用外匯遠期，由于咱們預(yù)期將來匯率上升和下降機會幾乎是均等，使用外匯遠期并不能為咱們帶來任何收益?！闭垖Υ苏f法加以評論。答：她說法是不對。一方面應(yīng)當明確，期貨（或遠期）合約并不能保證其投資者將來一定賺錢，但投資者通過期貨（或遠期）合約獲得了擬定將來買賣價格，消除了因價格波動帶來風險。本例中，匯率變動是影響公司跨國貿(mào)易成本重要因素，是跨國貿(mào)易所面臨重要風險之一，匯率頻繁變動顯然不利于公司長期穩(wěn)定運營（雖然匯率上升與下降概率相等）；而通過買賣外匯遠期（期貨），跨國公司就可以消除因匯率波動而帶來風險，鎖定了成本，從而穩(wěn)定了公司經(jīng)營。4、有時期貨空方會擁有某些權(quán)利，可以決定交割地點、交割時間以及用何種資產(chǎn)進行交割等。那么這些權(quán)利是會增長還是減少期貨價格呢？請解釋因素。答：這些賦予期貨空方權(quán)利使得期貨合約對空方更具吸引力，而對多方吸引力削弱。因而，這種權(quán)利將會減少期貨價格。5、請解釋保證金制度如何保護投資者規(guī)避其面臨違約風險。答：保證金是投資者向其經(jīng)紀人建立保證金賬戶而存入一筆資金。當投資者在期貨交易面臨損失時，保證金就作為該投資者可承擔一定損失保證。保證金采用每日盯市結(jié)算，如果保證金賬戶余額低于交易所規(guī)定維持保證金，經(jīng)紀公司就會告知交易者限期內(nèi)把保證金水平補足到初始保證金水平，否則就會被強制平倉。這一制度大大減小了投資者違約也許性。此外，同樣保證金制度建立在經(jīng)紀人與清算所、以及清算會員與清算所之間，這同樣減少了經(jīng)紀人與清算會員違約也許。6、“當一份期貨合約在交易所交易時，會使得未平倉合約總數(shù)有如下三種變化也許：增長、減少或者不變。”這一觀點對的嗎？請解釋。如果交易雙方都是開立一份新合約，則未平倉數(shù)增長一份；如果交易雙方都是結(jié)清已有期貨頭寸，則未平倉數(shù)減少一份；如果一方是開立一份新合約，而另一方是結(jié)清已有期貨頭寸，則未平倉數(shù)不變。第八節(jié)結(jié)束時布置教材62頁1、2、3、4、5、61.假設(shè)一種無紅利支付股票當前市價為20元，無風險持續(xù)復(fù)利年利率為10%，求該股票3個月期遠期價格。如果三個月后該股票市價為15元，求這份交易數(shù)量100單位遠期合約多頭方價值。答：F=Ser（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51，三個月后，對于多頭來說，該遠期合約價值為（15-20.51）*100=-5512.假設(shè)一種無紅利支付股票當前市價為20元，無風險持續(xù)復(fù)利年利率為10%，市場上該股票3個月遠期價格為23元，請問應(yīng)如何進行套利？答：F=Ser（T-t）=20*e0.1*0.25=20.51＜23，在這種狀況下，套利者可以按無風險利率10%借入鈔票X元三個月，用以購買X/20單位股票，同步賣出相應(yīng)份數(shù)該股票遠期合約，交割價格為23元。三個月后，該套利者以X/20單位股票交割遠期，得到23X/20元，并歸還借款本息X*e0.1*0.25元，從而實現(xiàn)23X/20-Xe0.1*0.25＞0元無風險利潤。3.假設(shè)恒生指數(shù)當前為10000點，香港無風險持續(xù)復(fù)利年利率為10%，恒生指數(shù)股息收益率為每年3%，求該指數(shù)4個月期期貨價格。答：指數(shù)期貨價格=10000e（0.1-0.03）*4/12=10236點4.某股票預(yù)測在2個月和5個月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票當前市價等于30元，所有期限無風險持續(xù)復(fù)利年利率均為6%，某投資者剛獲得該股票6個月期遠期合約空頭，交易單位為100。請問：1該遠期價格等于多少？若交割價格等于遠期價格，則遠期合約初始價值等于多少？23個月后，該股票價格漲到35元，無風險利率仍為6%，此時遠期價格和該合約空頭價值等于多少？答：1）2個月和5個月后派發(fā)1元股息現(xiàn)值=e-0.06*2/12+e-0.06*5/12=1.97元。遠期價格=（30-1.97）e0.06*0.5=28.88元。若交割價格等于遠期價格，則遠期合約初始價值為0。2）在3個月后這個時點，2個月后派發(fā)1元股息現(xiàn)值=e-0.06*2/12=0.99元。遠期價格=（35-0.99）e0.06*3/12=34.52元。此時空頭遠期合約價值=100*（28.88-34.52）e-0.06*3/12=-556元。5.請闡釋如下觀點：在交割期間，期貨價格高于現(xiàn)貨價格將存在套利空間。如果交割時期貨價格低于現(xiàn)貨價格呢？答：如果在交割期間,期貨價格高于現(xiàn)貨價格,套利者將買入現(xiàn)貨,賣出期貨合約,并及時交割,賺取價差,如果在交割期間,期貨價格低于現(xiàn)貨價格,將不會存在同樣完美套利方略。由于套利者買入期貨合約，但不能規(guī)定及時交割現(xiàn)貨，交割現(xiàn)貨決定是由期貨空方作出。6.股價指數(shù)期貨價格應(yīng)不不大于還是不大于將來預(yù)期指數(shù)水平？請解釋因素。答：由于股價指數(shù)系統(tǒng)性風險為正，其預(yù)期收益率不不大于無風險利率，因而股價指數(shù)期貨價格F=Ssr（T-t）總是低于將來預(yù)期指數(shù)值E(ST)=Sey（T-t）。第4章第八節(jié)結(jié)束時布置教材75頁1、2、3、4、5、6、71、在什么狀況下進行多頭套期保值或空頭套期保值是適當?答：在如下兩種狀況下可運用空頭套期保值：1）公司擁有一項資產(chǎn)并籌劃在將來售出這項資產(chǎn)；2）公司當前并不擁有這項資產(chǎn)，但在將來將得到并想出售。在如下兩種狀況下可運用多頭套期保值：公司籌劃在將來買入一項資產(chǎn)；2）公司用于對沖已有空頭頭寸。2、請闡明產(chǎn)生基差風險狀況，并解釋如下觀點：“如果不存在基差風險，最小方差套期保值比率總為1?！贝穑寒斊谪洏速Y產(chǎn)與需要套期保值資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)，或者期貨到期日需要套期保值日期不一致時，會產(chǎn)生基差風險。題中觀點是對的，假設(shè)套期保值比率為n，則組合價值變?yōu)椤鳍?（H0-H1）+n（G1-G0）,當不存在基差風險時，H1=G1。代入公式可得n=13、“如果最小方差套期保值比率為1，則這個套期保值一定是完美?！边@一觀點對的嗎？請解釋因素。答：這個觀點是錯誤。例如，最小方差套期保值比率為n=ρσ△H/σ△G，當ρ=0.5、σ△H=2σ△G時，n=1。由于ρ＜1，因此不是完美套期保值。4、請解釋完美套期保值含義。完美套期保值成果一定比不完美套期保值好嗎？答：完美套期保值是指可以完全消除價格風險套期保值。完美套期保值能比不完美套期保值得到更為擬定套期保值收益，但其成果不一定會比不完美套期保值好。例如，一家公司對其持有一項資產(chǎn)進行套期保值，假設(shè)資產(chǎn)價格呈現(xiàn)上升趨勢。此時，完美套期保值完全抵消了現(xiàn)貨市場上資產(chǎn)價格上升所帶來收益；而不完美套期保值有也許僅僅某些抵消了現(xiàn)貨市場上收益，因此不完美套期保值有也許產(chǎn)生更好成果。5、假設(shè)某投資公司有$0000股票組合,它想運用原則普爾500指數(shù)期貨合約來套期保值。假設(shè)當前指數(shù)為1080點。股票組合價格波動月原則差為1.8，原則普爾500指數(shù)期貨價格波動月原則差為0.9，兩者間有關(guān)系數(shù)為0.6。問如何進行套期保值操作？答：最優(yōu)套期保值比率為n=ρHGσ△H/σ△G=0.6*1.8/0.9=1.2，應(yīng)持有原則普爾500指數(shù)期貨合約空頭份數(shù)為：1.2*0000/250*1080=89份。6、如果投機者行為被禁止，將會對期貨市場套期保值交易產(chǎn)生如何影響？答：期貨交易為套保者提供了風險規(guī)避手段，然而，這種規(guī)避僅僅是對風險進行轉(zhuǎn)移，而無法消滅風險。正是由于投機者存在，才會為套保者提供了風險轉(zhuǎn)移載體，才為期貨市場提供了充分流動性。一旦市場上沒有了投機者，套保者將很難找到交易對手，風險無法轉(zhuǎn)移，市場流動性將大打折扣。7、假設(shè)投資者A于8月9日開倉買進9月滬深300指數(shù)期貨合約2手，均價2800點（每點300元）。假設(shè)經(jīng)紀商收取初始保證金和維持保證金比例均為15%，請問：①該投資者需要提交多少保證金？②若當天結(jié)算價為2810點，8月10日結(jié)算價降為2750點，請按照案例4.4格式闡明該投資者在這兩天內(nèi)損益狀況。答：1)投資者所應(yīng)提交保證金數(shù)為:2800*300*15%*2=252)投資者8月9日與8月10日損益狀況表如下:日期結(jié)算價格保證金賬戶余額追加保證金指數(shù)日收益率投資者在期貨頭寸上日收益率8.9281025+(2810-2800)*300*2=2580002810*300*2*15%-258000=-5100(2810-2800)/2800=3.57%(2810-2800)*300*2/25=23.8%8.1027502810*300*2*15%+(2750-2810)*300*2=2169002750*300*2*15%-216900=30600(2750-2810)/2810=-2.14%(2750-2810)*300*2/（2810*300*2*15%）=-35.9%第5章第13節(jié)結(jié)束時布置教材第104頁1、2、3、4、5、6、7、81、美國某公司擁有一種β系數(shù)為1.2，價值為1000萬美元投資組合，當時原則普爾500指數(shù)為1530點。請問：該公司應(yīng)如何應(yīng)用原則普爾500指數(shù)期貨為投資組合套期保值？答：該公司應(yīng)賣空原則普爾500指數(shù)期貨合約份數(shù)為：2、瑞士和美國兩個月持續(xù)復(fù)利利率分別為2%和7%，瑞士法郎現(xiàn)貨匯率為0.6800美元，2個月期瑞士法郎期貨價格為0.7000美元。請問：有無套利機會？答：瑞士法郎期貨理論價格為：投資者可以通過借美元，買瑞士法郎，再賣瑞士法郎期貨來套利。3、假設(shè)某投資者A持有一份β系數(shù)為0.85多樣化股票投資組合。請問：如果不進行股票現(xiàn)貨買賣，只通過期貨交易，如何提高該投資組合β系數(shù)？答：投資者可以運用股指期貨，變化股票投資組合β系數(shù)。設(shè)股票組合原β系數(shù)為，目的β系數(shù)為，則需要交易股指期貨份數(shù)為：4、假設(shè)一份60天后到期歐洲美元期貨報價為88，那么在60天后至150天LIBOR遠期利率為多少？答：歐洲美元期貨報價為88意味著貼現(xiàn)率為12%，60天后三個月期LIBOR遠期利率為12%/4=3%5、假設(shè)持續(xù)復(fù)利零息票利率如表5.6所示。期限（年）年利率（%）期限（年）年利率（%）112.0414.2213.0514.5313.7請計算第2年、第3年、第4年、第5年持續(xù)復(fù)利遠期利率。答：第2、3、4、5年持續(xù)復(fù)利遠期利率分別為：第2年：14.0%第3年：15.1%第4年：15.7%第5年：15.7%6、5月5日，將于7月27日到期、息票率為12%長期國債報價為110-17，求其鈔票價格。答：1月27日到5月5日時間為98天。1月27日到7月27日時間為181天。因而，應(yīng)計利息為：，鈔票價格為7、7月30日,9月到期國債期貨合約交割最合算債券是息票率為13%、付息時間分別為每年2月4日和8月4日、將于2023年2月15日到期長期國債。假設(shè)利率期限構(gòu)造是平，半年復(fù)利年利率為12%，該債券轉(zhuǎn)換因子為1.5，現(xiàn)貨報價為110.已知空方將在9月30日交割，試求出期貨理論報價。答：2月4日到7月30日時間為176天，2月4日到8月4日時間為181天，債券鈔票價格為。以持續(xù)復(fù)利計年利率為2ln1.06=0.1165。5天后將收到一次付息，其現(xiàn)值為6.5e-0.01366×0.1165=6.490。期貨合約剩余期限為62天，該期貨鈔票價格為(116.32-6.490)e0.1694×0.1165=112.02。在交割時有57天應(yīng)計利息，則期貨報價為：?？紤]轉(zhuǎn)換因子后，該期貨報價為：。8、8月1日，一種基金經(jīng)理擁有價值為$10000000債券組合，該組合久期為7.1.12月份國債期貨合約當前價格為91-12，交割最合算債券久期為8.8.該基金經(jīng)理應(yīng)如何規(guī)避面臨利率風險？該基金經(jīng)理應(yīng)當賣出國債期貨合約份數(shù)為：第6章第15節(jié)結(jié)束時布置教材第121頁1、2、3、4、51、闡明互換重要種類。答：互換重要種類有：利率互換，指雙方同旨在將來一定期限內(nèi)依照同種貨幣同樣名義本金互換鈔票流，其中一方鈔票流依照事先選定某一浮動利率計算，而另一方鈔票流則依照固定利率計算。貨幣互換，在將來商定期限內(nèi)將一種貨幣本金和固定利息與另一貨幣等價本金和固定利息進行互換。同步尚有交叉貨幣利率互換、基點互換、零息互換、后期擬定互換、差額互換、遠期互換、股票互換等等。2、闡述國際互換市場迅速發(fā)展重要因素。答：國際互換市場迅速發(fā)展重要因素有：一，互換交易在風險管理、減少交易成本、規(guī)避管制和創(chuàng)造新產(chǎn)品等方面均有著重要運用。二、在其發(fā)展過程中，互換市場形成某些運作機制也在很大限度上增進了該市場發(fā)展。三、當局監(jiān)管態(tài)度為互換交易提供了合法發(fā)展空間。3、請詳細闡明人民幣利率互換市場重要交易品種及其慣例。答：美國中長期國債天數(shù)計算慣例是A（Actual）/A（Actual）或A/365，即計息期與一年均按實際天數(shù)計或者一年固定以365天計。美國公司債和市政債券天數(shù)計算慣例是30/360，即一種月按30天計，一年按360天計。美國貨幣市場工具天數(shù)計算慣例是A（Actual）/360，即計息期按實際天數(shù)計，一年按360天計。4、闡述互換頭寸結(jié)清方式。答：互換頭寸結(jié)清方式有：一、出售原互換合同，即在市場上出售未到期互換合同，將原先利息收付權(quán)利與義務(wù)完全轉(zhuǎn)移給購買合同者。二、對沖原互換合同，即訂立一份與原互換合同本金、到期日和互換利率等均相似，但收付利息方向相反互換合同。三、解除原有互換合同，即與原先交易對手合同提前結(jié)束互換，雙方權(quán)利義務(wù)同步抵銷。5、請判斷如下說法與否對的并闡明因素：互換頭寸結(jié)清方式之一是對沖原互換合同，這一方式完全抵消了違約風險。答：這一說法是錯誤。如果該對沖交易是與原先互換交易對手進行，此種對沖又被稱為“鏡子互換”，等價于終結(jié)了原先利率互換，抵消了違約風險。如果是與其她交易對手進行鏡子互換，只能在利息鈔票流上實現(xiàn)對沖，但由于交易對手不同，依然無法完全抵消對手方違約風險。第7章第17節(jié)結(jié)束時布置教材第134頁1、2、3、41、假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機構(gòu)每半年支付6個月期LIBOR，同步收取8%年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q尚有1.25年期限。3個月、9個月和15個月LIBOR（持續(xù)復(fù)利率）分別為10%、10.5%和11%。上一次利息支付日6個月LIBOR為10.2%（半年計一次復(fù)利）。試分別運用債券組合和FRA組共計算此筆利率互換對該金融機構(gòu)價值。（1）運用債券組合：從題目中可知萬，萬，因而億美元億美元因此此筆利率互換對該金融機構(gòu)價值為98.4－102.5＝－427萬美元（2）運用FRA組合：3個月后那筆互換對金融機構(gòu)價值是由于3個月到9個月遠期利率為10.75％持續(xù)復(fù)利相應(yīng)每半年計一次復(fù)利利率為=0.11044因此9個月后那筆鈔票流互換價值為同理可計算得從當前開始9個月到15個月遠期利率為11.75%，相應(yīng)每半年計一次復(fù)利利率為12.102%。因此15個月后那筆鈔票流互換價值為因此此筆利率互換對該金融機構(gòu)價值為2、請解釋合同訂立后利率互換定價和合同訂立時互換定價有何區(qū)別。答：合同訂立后利率互換定價，是依照合同內(nèi)容與市場利率水平擬定利率互換合約價值。對于利率互換合同持有者來說，該價值也許是正，也也許是負。而合同訂立時互換定價辦法，是在合同訂立時讓互換多空雙方互換價值相等，即選取一種使得互換初始價值為零固定利率。3、假設(shè)美元和日元LIBOR期限構(gòu)造是平，在日本是4%而在美國是9%（均為持續(xù)復(fù)利）。某一金融機構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5%，同步付出美元，利率為8%。兩種貨幣本金分別為1000萬美元和10萬日元。這筆互換尚有3年期限，每年互換一次利息，即期匯率為1美元=110日元。試分別運用債券組合和遠期外匯組共計算此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)價值。（1）運用債券組合：如果以美元為本幣，那么萬美元萬日元因此此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)價值為123055/110-964.4=154.3萬美元（2）運用遠期外匯組合：即期匯率為1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。由于美元和日元年利差為5％，依照，一年期、兩年期和三年期遠期匯率分別為與利息互換等價三份遠期合約價值分別為與最后本金互換等價遠期合約價值為由于該金融機構(gòu)收入日元付出美元，因此此筆貨幣互換對該金融機構(gòu)價值為201.46―12.69―16.47―12.69＝154.3萬美元4、詳細闡述與互換相聯(lián)系重要風險。答：與互換相聯(lián)系風險重要涉及：（1）信用風險。由于互換是交易對手之間私下達到場外合同，因而包括著信用風險，也就是交易對手違約風險。當利率或匯率等市場價格變動使得互換對交易者而言價值為正時，互換事實上是該交易者一項資產(chǎn)，同步是合同另一方負債，該交易者就面臨著合同另一方不履行互換合同信用風險。對利率互換交易雙方來說，由于互換僅是利息差額，其真正面臨信用風險暴露遠比互換名義本金要少得多；而貨幣互換由于進行本金互換，其交易雙方面臨信用風險顯然比利率互換要大某些。（2）市場風險。對于利率互換來說，重要市場風險是利率風險；而對于貨幣互換而言，市場風險涉及利率風險和匯率風險。值得注意是，當利率和匯率變動對于交易者是有利時候，交易者往往面臨著信用風險。市場風險可以用對沖交易來規(guī)避，信用風險則普通通過信用增強辦法來加以規(guī)避。第8章第19節(jié)結(jié)束時布置教材第145頁第1、2、31、假設(shè)A、B公司都想借入1年期100萬美元借款，A想借入與6個月期有關(guān)浮動利率借款，B想借入固定利率借款。兩家公司信用級別不同，故市場向她們提供利率也不同（如表8.3所示），請簡要闡明兩家公司應(yīng)如何運用利率互換進行信用套利。AB借入固定利率10.8%12.0%借入浮動利率LIBOR+0.25%LIBOR+0.75%答：從表中可以看出，A公司借款利率均比B公司低；但是在固定利率市場上A比B低1.2%，在浮動利率市場上A僅比B低0.5%。因而A公司在兩個市場上均具備絕對優(yōu)勢，但A在固定利率市場上具備比較優(yōu)勢，B在浮動利率市場上具備比較優(yōu)勢。因此，A可以在其具備比較優(yōu)勢固定利率市場上以10.8%固定利率借入100萬美元，B在其具備比較優(yōu)勢浮動利率市場上以LIBOR+0.75%浮動利率借入100萬美元，然后運用利率互換進行信用套利以達到減少籌資成本目。由于本金相似，雙方不必互換本金，只互換利息鈔票流，即A向B支付浮動利息，B向A支付固定利息。2、闡述利率互換在風險管理上運用。答：（1）運用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)利率屬性。如果交易者原先擁有一筆固定利率資產(chǎn)，她可以通過進入利率互換多頭，所支付固定利率與資產(chǎn)中固定利率收入相抵消，同步收到浮動利率，從而轉(zhuǎn)換為浮動利率資產(chǎn)；反之亦然。（2）運用利率互換轉(zhuǎn)換負債利率屬性。如果交易者原先擁有一筆浮動利率負債，她可以通過進入利率互