六年級數(shù)學(xué)：《圓的認(rèn)識》教案分析新

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材

數(shù)學(xué)教案

（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）

學(xué)校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學(xué)教案/小學(xué)數(shù)學(xué)/小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

編訂：XX文訊教育機(jī)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計

《圓的認(rèn)識》教案分析新

教材簡介:本教材主要用途為通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計資料適用于小學(xué)六年級數(shù)學(xué)

科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

(1)認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱。

(2)使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里，半徑和直徑的關(guān)系，能在同一個

圓里，找出任意的半徑和直徑并且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。

(3)使學(xué)生初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。

過程與方法：

(1)經(jīng)歷動手操作的活動過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。

(2)通過分組學(xué)習(xí)，動手操作，主動探索等活動培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，及抽象概括等能

力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(3)在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生能與人合作、交流思維過程和結(jié)果的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

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通過對圓的認(rèn)識，感受到美源于生活，體驗圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識的魅

力。

教學(xué)重點：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。

解決措施：通過讓學(xué)生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學(xué)生理解圓

的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。

教學(xué)難點：如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫圓的原理。

解決措施：通過展示學(xué)生用圓規(guī)畫出來的圓，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論：畫得不好看和畫

得好看的圓里面的線段究竟分別有什么特征，然后師生共同驗證，讓學(xué)生充分理解利用圓規(guī)

畫圓的原理。

教學(xué)設(shè)計思路

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、猜圖形游戲。

2、對比橢圓和圓。

二、突出主題，探究新知

（一）認(rèn)識圓的各部分名稱及特征

1、認(rèn)識圓的各部分名稱及半徑和直徑的關(guān)系

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2、練習(xí)1、2

（二）小組學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓

1、介紹用圓規(guī)畫圓并認(rèn)識圓規(guī)

2、根據(jù)要求學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓

（1）解釋畫圓的原理。

（2）歸納畫圓的步驟

三、應(yīng)用特征，解決問題

（一）判斷題

（二）拓展延伸

四、總結(jié)評價

五、作業(yè)

依據(jù)的理論

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生搭建自主探索，合作交流的

平臺，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技

能、數(shù)學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標(biāo)。”基于這樣的認(rèn)識，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計

主要突出體現(xiàn)以下兩個特點：

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文訊教育教學(xué)一計

1、有機(jī)整合教學(xué)資源，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的實效性。在組織教學(xué)過程中，主要通過自學(xué)，小

組交流等學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)圓的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法。

2、能在不斷的設(shè)問中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課后反思：

圓的周長

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

2.通過對比分析掌握圓周長的計算公式。

3.能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

【教學(xué)重、難點】

重點：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。

難點：理解圓周率的意義。

【教學(xué)過程】

一、情景引入

出示一塊鐘表

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文訊教育教學(xué)一計

問題1:你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？

學(xué)生猜想。

教師演示小秒針的運動過程，證實學(xué)生的猜想是否正確。

問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程有多長嗎？

我們應(yīng)該怎樣解決這個問題呢？

生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就

來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。（引入課題一一圓的周長）

（設(shè)計目的：通過學(xué)生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生

的注意力集中到課堂中來。）

二、動手量一量

學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成

的最快。測量值精確到毫米。

物品名稱

周長

直徑

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文訊教育教學(xué)一計

1號圓

2號圓

3號圓

4號圓

教師評價學(xué)生小組合作的情況。

（設(shè)計目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識）

師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結(jié)果。

學(xué)生展示小組的成果。

（設(shè)計目的：通過實物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）

三、對比分析

師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

學(xué)生自由談。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2.周長和直徑的比值與直徑相乘可

以得到圓的周長。

師：老師也做了一個圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。

課件展示圓的周長的測量方法。

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文訊教育教學(xué)設(shè)計

（設(shè)計目的：通過讓學(xué)生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學(xué)生能

對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）

課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

（設(shè)計目的：通過課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論一一圓的周長和直徑的比值是一個定值，

順利得到圓周率的值）

小結(jié)1:圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做一

圓周率，用字母JT表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：Jt=3.1415926535……，

在實際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)口比3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎？

學(xué)生自由談。

我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更

加輝煌的成績。

（設(shè)計目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想）

小結(jié)2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎？

學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答

這個問題。）

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圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=nd或C=2nr

四、動手做一做

下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計算公式來解決問題。

1.計算圓的周長

實物投影展示學(xué)生的解題過程

（設(shè)計目的：通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的

書寫過程）

2.一個圓形噴水池的半徑是5m,它的周長是多少米？

（設(shè)計目的：通過轉(zhuǎn)化把由半徑求周長的問題轉(zhuǎn)化為實際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用）

小組交流錯誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯誤）

（設(shè)計目的：通過實例計算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實際的

生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）

4.現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程了嗎？

要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

（設(shè)計目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。此題和前面

的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問題有始有終）

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五.你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎？

可讓學(xué)生從知識點，從測量方法一一能力點，數(shù)學(xué)史知識一一情感態(tài)度價值觀等方面總

結(jié)自己的收獲。

六、課外合作：

小組合作完成，應(yīng)用你的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大

約是多少米。

課后反思：

圓的面積

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2.能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

【教、學(xué)具準(zhǔn)備】

1.cai課件；

2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；

3.剪刀若干把。

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文訊教育教學(xué)一計

【教學(xué)過程】

一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方

法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？

預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四

邊形的面積計算公式。

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積

計算公式。

2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），

其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個

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什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這

一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。

同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這

個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

預(yù)設(shè)：

學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對性的指導(dǎo)，

既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一

般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

3.探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

預(yù)設(shè)：

分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化

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成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了

現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128

份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示,

如圖八）。

4.推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r,你們知道這個長方形的

長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r,如

圖九。

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓

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文訊教育教學(xué)一計

展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的

長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），

這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)

生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是

nr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那

圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一

讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

二、運用公式，解決問題

1.教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）

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文訊教育教學(xué)設(shè)計

如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這

個圓形花壇的面積吧！

預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

2.完成做一做。

師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。

訂正。

3.教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一

個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁第2、3、4題。

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四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

圓面積的綜合應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境認(rèn)識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能

準(zhǔn)確計算。

2.在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生分

析問題和解決問題的能力。

3.結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價值，提升學(xué)

習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算。

教學(xué)難點：對組合圖形進(jìn)行分析。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入

1.師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識世界，看到眼前的地

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文訊教育教學(xué)一計

面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天

圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結(jié)合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)

的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計上。

2.課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

二、探究新知，解決問題

1.實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）

師：誰能說說這兩種設(shè)計有什么聯(lián)系和區(qū)別？

預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。

師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。

預(yù)設(shè)2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。

師：也就是我們以前學(xué)過的什么圖形？（組合圖形）你能用學(xué)具組合出這兩個圖形嗎？

學(xué)生操作，作品展示。

2.解決問題

（1）閱讀與理解

師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。

預(yù)設(shè)1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。

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文訊教育教學(xué)設(shè)計

預(yù)設(shè)2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。

師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？

學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。

（2）分析與解答

師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？

預(yù)設(shè)：正方形的面積是2X2=4（m2）,減去圓的面積⑶14m2）,等于0.86m2。

師：你是怎么知道正方形的邊長的？

根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。

師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？

預(yù)設(shè)1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。

追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？（底是2m,高是1m,相當(dāng)于圓的直

徑和半徑。）

結(jié)合學(xué)生回答課件展示。

預(yù)設(shè)2：也可以看成四個三角形。

師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是1m,相

當(dāng)于圓的半徑。）

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文訊教育教學(xué)設(shè)計

師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）

三、回顧反思，理解算法

師：如果兩個圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。

左圖：。

師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？

學(xué)生練習(xí)，反饋講評。

右圖：。

師：我們可以把題目中的條件=1m代入上述的兩個結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：和之前計算的結(jié)果完全一致。

四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識

1.基礎(chǔ)練習(xí)

（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動

旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？

師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？

（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm,中間正方形的邊長為6cm。

這個模型的面積是多少？

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計

師：可以用怎樣的方法驗證結(jié)果是否正確？

2.拓展練習(xí)

在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。

采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結(jié)論？

正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。

師：如果是在圓內(nèi)作一個最大的正方形，又會有怎樣的關(guān)系呢？這個問題就作為今天的

課外作業(yè)。

五、全課總結(jié)，暢談收獲

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？誰來說一說。

課后反思：

扇形

教學(xué)目標(biāo)：1圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。

2、理解扇形概念知道扇形有一條對稱軸以及圓心角的大小決定扇形面積。

一、導(dǎo)入：

請將手中的兩個圓一個平均分成4份剪下其中的一份，另一個平均分成2份剪下其中的

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計

一份，觀察手中的圖形，他們像什么？（像扇子）

今天我們就一起認(rèn)識扇形。（板書課題：認(rèn)識扇形）

二、新授：

1、認(rèn)識?。撼鍪疽粋€圓，在上面任意點兩個點a、b

（1）a、b兩點在什么位置？（圓上）

（2）師：圓上a、b兩點間的部