北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文（8篇）

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文（通用8

篇）

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文（通用8篇）

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，

編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么教學(xué)設(shè)計(jì)

應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的北師大版六年級下冊數(shù)

學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有

所幫助。

六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇1

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第62—63頁的例1、"試一試"和"練一練"，第66頁

練習(xí)十三的第1—3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解

正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成

正比例。

2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依

互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，

進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)

象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否

成正比例

學(xué)情分析

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識，會(huì)解

決按比例分配的簡單數(shù)學(xué)問題。

2.有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方

面的經(jīng)驗(yàn)，比如坐車時(shí)間越長，行走的距離就越遠(yuǎn)等。

多媒體運(yùn)用：ppt課件

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1

1、談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣

變化的。

可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初

步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛

的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變

化。

3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)

律，啟發(fā)學(xué)生從"變化"中去尋找"不變"。

學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)

律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程

與時(shí)間的比，并求出比值。

4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什

么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）

5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)

聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值

總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的

路程和時(shí)間是成正比例的量。

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

二、教學(xué)"試一試"

1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1

作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

三、抽象表達(dá)正比例的意義

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。

2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，

用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式。

四、鞏固練習(xí)

1、完成第63頁的“練一練"。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。

2、做練習(xí)十三第1~3題。

第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和

交流。

第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。

第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比

放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。

填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比

值一定時(shí)，它們才能成正比例。

五、全課小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

教學(xué)內(nèi)容

教科書第54頁例3，練習(xí)十二5,6,7題。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識解決簡單的實(shí)際

問題。

2.通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學(xué)重、難點(diǎn)

運(yùn)用正比例知識解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

(1)飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。

(2)梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

(3)一個(gè)加數(shù)一定,和與另一個(gè)加數(shù)。

(4)如果y=3x,y和x。

2.揭示課題

教師：我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識，應(yīng)用這些知識可以解決

生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)"正比例的應(yīng)用"。

二、合作交流，探索新知

1,用課件出示例3

教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問題？

教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這

個(gè)問題。

2.全班交流解答方法

指導(dǎo)學(xué)生思考出：

(1)195+5x8=312(元)，先求每份報(bào)紙的單價(jià),再求8份報(bào)

紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。

(2)195-(5-8)=312(元)，先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾

分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付

的錢。

(3)195x(8+5)=312(元)，先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的

幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。

3.嘗試用正比例知識解答

如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么

要這樣解？“讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用

正比例知識解答，教師可作如下引導(dǎo)。

教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請

同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識思考：

(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

(2)題中什么量是不變的？一定的？

(3)題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)

聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)+所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而

題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例

關(guān)系。

隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：

教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備

怎樣列比例式？

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根

據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。

教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來。

學(xué)生解答。

教師：解答得對不對呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？

學(xué)生討論驗(yàn)算方法，教師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式

=1955=39,右式=3128=39,左式二右式,也就是它們的比值相等，

與題意相符，所以所求的解是正確的。

三、課堂活動(dòng)

1?出示教科書第49頁的例1圖和補(bǔ)充條件

竹竿長(m)26...

影子長(m)39...

教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？

你是根據(jù)什么判斷的？

教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m,請問旗桿有

多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。

2.小結(jié)方法

教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個(gè)問題的時(shí)候，步

驟是怎樣的？(初步歸納，不求學(xué)生強(qiáng)記，只求理解。)

設(shè)所求問題為

(1)xo

(2)判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。

(3)列出比例式。

(4)解比例，驗(yàn)算，寫答語。

四、練習(xí)應(yīng)用

完成練習(xí)十二的5,6,7題。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲。

六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化

規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的?量成不成正比

例關(guān)系。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的

能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

Q)速度時(shí)間路程

⑵單價(jià)數(shù)量總價(jià)

(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

2.引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是

有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨

著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)

識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。（板書課題）

二、自主探究：

1.教學(xué)例lo

出示例Io讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名

口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

⑴表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

（2）長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化

的特點(diǎn)嗎？

（3）分別找出面積與款項(xiàng)對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？

比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

（1）表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積

（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）面積隨著寬

（長）的變化而變化。

（2）寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值

總是一定的。（板書：面積和寬比的比值一定）因?yàn)槊娣e和寬（面積與長）

對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量？

誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長二寬

（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?（把上面板書補(bǔ)充成：

長一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長比的比值一定）

2.教學(xué)例2O

出示例2O要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)

習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再

提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)

量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?（把板書補(bǔ)充成單

價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定）

3.概括正比例的意義。

Q)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請大家比較例I和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地

方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩

種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

(2)概括正比例關(guān)系的意義。

像例I、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們

看課本第95頁最后連個(gè)自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例L例2時(shí)發(fā)

現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫

做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)

聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y

表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系

式可以怎樣寫呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x

的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)

系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子二k(一定)來表示。

4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。

(1)數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

(2)數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變

的？

(3)判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例？

5.完成97頁練一練。

三、鞏固練習(xí)

1.Q)提問：例I里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系

嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩

種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么？

2.做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所

說的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩

種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩

種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成

正比例關(guān)系。

3.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子

表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成

正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

五、家庭作業(yè)

練習(xí)十一第2~6題。

六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比

例，從而加深對正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí):出示課件

二、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家我們的樓房有多么高？

2、怎樣測量它大概的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一

種新的方法一正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計(jì)算樓房

的大概高度?？凑l學(xué)得最棒。

三、新課教學(xué)：

先來研究這樣一個(gè)問題。

1、出示例1課件

一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛

5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1)請一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么?已知什么條件？

(3)能不能用以前學(xué)過的方法解答？

(4)讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：

140+2x5

=70x5

=350(千米)

發(fā)口,o

3、激勵(lì)引新

這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢？

學(xué)生互議，師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢?

四、探討新知

1、提出問題

師請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是______和O

(2)一定和成______比例關(guān)系。

(3)行駛的和的相等。

2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、學(xué)生嘗試解答后評價(jià)(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢3僉?把檢驗(yàn)過程寫出來。

6、概括總結(jié)

(1)用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，

如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求

用比例解的，就一定要用

比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢?請根據(jù)我們所做的例

題歸納解題步驟。

1.分析判斷

2.找出列比例式所需的相等關(guān)系

3.設(shè)未知數(shù)列等式

4.求解

5.檢驗(yàn)寫答語

五、練習(xí)提高

1、變式練習(xí)，出示課件

Q)例題改編

①如果把這道題的第三個(gè)和問題改成："已知公路長350千米，需

要行駛多少小時(shí)?”該怎樣解答？

②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③小結(jié)上蹄交一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例1的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變,解答的方法出

沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x,列出的等式是：

140/2=350/x

(2)24頁做一做:讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個(gè)同學(xué)

說一說:你為什么這樣列式？

2、基本練習(xí)，出示課件

3、實(shí)踐運(yùn)用

Q)匯報(bào)數(shù)據(jù):剛才我們上課時(shí)提到怎樣測量和計(jì)算樓房的大概高度,

課前我請幾位同學(xué)去測得一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。

(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？

(3)小組合作編題

六、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。

解答的步驟怎樣的呢？

七、課后反思

1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義

2、不會(huì)判斷是不是成正比例的關(guān)系

3、列出的比例式不是正比例的形式

六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

正比例

1.使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并

能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并

進(jìn)行交流。

2.通過探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)

動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過程

的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知

識的能力。

認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例

關(guān)系。

理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且

特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

教具：小黑板小黑板。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入

（1）下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中

的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例

都寫出來。

住戶張家趙家

水費(fèi)（元）1520

用水量（噸）68

（2）揭示課題。

教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)

量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？

教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究

這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。

二、自主探索，學(xué)習(xí)新知

1.教學(xué)例1

用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。

住戶張家趙家李家周家劉家吳家

水費(fèi)（元）1520352517.5

用水量（噸）6814109

教師：請同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這

張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完

整。

教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。

教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，

像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互

關(guān)聯(lián)的。

板書：相關(guān)聯(lián)

教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不

變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：

水費(fèi)用水量=156=208=3514=......=2.5

教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量

的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。

板書：水費(fèi)用水量=每噸水單價(jià)（一定）

2教學(xué)"試一試"

教師：我們再來研究一個(gè)問題。

小黑板出示第52頁下面的“試一試"。

學(xué)生先獨(dú)立完成。

教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的

數(shù)據(jù)嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：

表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。

時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路

程縮小相同的倍數(shù)。

路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80M,它們之間的關(guān)系

可以寫成路程時(shí)間=速度(一定)

3教學(xué)"議一議"

教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的

共同點(diǎn)呢？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮

小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值

始終是一定的。

教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫

做成正比例關(guān)系。

4.教學(xué)課堂活動(dòng)

教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。

(1)完成練習(xí)十二的第1題。

教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比

例關(guān)系嗎？為什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。

(2)完成練習(xí)十二的第2題。

這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂

的問題？

六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

教學(xué)內(nèi)容：P62-P63頁的例1及相應(yīng)的"試一試""練一練"。

完成練習(xí)十三第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解

正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成

正比例。

2.讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依

互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，

進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)

象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例量的特點(diǎn)，加深對正比例量的

理解。

難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

課時(shí)安排：第一課時(shí)

課前設(shè)計(jì)：

一、導(dǎo)入。

談話：通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間

的關(guān)系，例如行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三

個(gè)量之間的關(guān)系嗎？再如購物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，

你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)，更

深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點(diǎn)呢？事物變化的觀點(diǎn)，讓一些

量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

二、教學(xué)例1。

1.出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時(shí)間

和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？

你是怎么看出來的？

指名回答。

談話：時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時(shí)間是兩

種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）"關(guān)聯(lián)"

是什么意思？為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

2.我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究,

這兩種量的變化有什么規(guī)律？

3.仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)

律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流。（有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種

量中所對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變）

提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)比值80表示什么？

（速度）你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：

二速度（一定）

4.講述：通過觀察和計(jì)算，我們對路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：

第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時(shí)間變化，路程也隨著

變化；第二點(diǎn)路程和對應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）。

具備了這兩個(gè)條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時(shí)間成正比

例；行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書：路程和時(shí)間成正比例，

路程和時(shí)間是成正比例的量）

5.談話：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。（板書課題）請閱

讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。

再指名讀。提問：你能讀懂嗎？

在這題中，哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量？同桌互相說一說為

什么時(shí)間和路程是成正比例的量，并在全班交流。

三、教學(xué)"試一試"

1,出示"試一試"，學(xué)生自由讀題。

2.要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。

3.學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問題，

然后和同桌交流。

4.全班交流。板書：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，=單價(jià)（一定），

總價(jià)和數(shù)量成正比例。

5.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。

1.比較例題和"試一試”的相同點(diǎn)。

提問：觀察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？

2.談話：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的

比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？

談話：這是正比例關(guān)系式表達(dá)式，對這個(gè)式子要這樣理解：和表

示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。

五、鞏固練習(xí)

1.完成第63頁"練一練"。

學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。

2.完成補(bǔ)充習(xí)題。

一輛自行車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。

時(shí)間/時(shí)123456……

路程/千米355060708590……

這輛自行車行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為

什么？

先獨(dú)立思考，再和同桌說一說。

全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？

3.完成練習(xí)十三第1題。

(1)學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。

(2)全班交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米

數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

4.完成練習(xí)十三第2題。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由。

(2)談話：如果去掉"同一時(shí)間”這個(gè)前提，物體的高度和影長

還成正比例嗎？

5.完成練習(xí)十三第3題。

(1)說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形

的邊長各是幾厘米？

(2)畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。

(3)算一算：算出每個(gè)圖形的周長和面積，并填在表中。

(4)討論表格下面的兩個(gè)問題。談話：兩種量若要成正比例必須

是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的

量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。

六、全課。

提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)

認(rèn)識成正比例的量

時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

=80=80=80......

二速度(一定)

路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量。

總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，=單價(jià)(一定)，總價(jià)和數(shù)量成正比

例

=(一定)

六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決

有關(guān)簡單問題。

教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一揭示課題

1.在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其

中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡單的例子，如：

(1)班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅

也少了。

(2)送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總

質(zhì)量也少了。

(3)上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多

了。

(4)排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)

就少了。

2.這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先

來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量

二探索新知

1.教學(xué)例1

(1)出示例題情境圖。

問：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度

越高體積越大;高度越低，體積越小。

(2)出示表格。

高度/cm24681012

體積/cm350100150200250300

底面積/cm2

問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25cm2O

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

(2)說明正比例的意義。

①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。

水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，

而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量

也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理

就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)

量也減少。

第三，兩個(gè)量的比值一定。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值

(一定)，比例關(guān)系可以用正的式子表示：

(4)想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說明。如：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價(jià)一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

2.教學(xué)例2。

(1)出示表格(見書)

(2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。(見書)

(3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些點(diǎn)都在同一條直線上。

(4)看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少？

生：175cm3O

②體積是225cm3的水，杯里水面高度是多少？

生：9cm。

③杯中水的高度是14cm,那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的

點(diǎn)是否在直線上?

生：水的體積是350cm3,相對應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

(5)你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？

通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

3.做一|故。

過程要求：

(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時(shí)間的比，說一說比值

表示什么？

比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

成正比例。理由：

①路程隨著時(shí)間的變化而變化；

②時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

③種程和時(shí)間的比值(速度)一定。

(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?

所描的點(diǎn)在一條直線上。

(4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間？

(5)你還能提出什么問題？

4.課堂小結(jié)

說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)七第1~5題。

2、成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反

比例的意義。

2.根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)過程：

一導(dǎo)入新課

1?讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

回答要點(diǎn)：

(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量；

(2)一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量

也相應(yīng)減少；

(3)兩個(gè)量的比值一一定。

2.舉例說明。

如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

理由：

(1)費(fèi)大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

(2)大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)

減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

(3)總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

板書：

3.揭示課題。

今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩

種量成反比例呢？

板書課題：成反比例的量［內(nèi)容結(jié)束］

六年級下冊數(shù)學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇8

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化

規(guī)律及其特征