2024年天津市中考真題+數(shù)學(xué)試題

機(jī)密★啟用前2024年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第=1\*ROMANI卷（選擇題）、第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分。第=1\*ROMANI卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第=2\*ROMANII卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)。試卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。答卷前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效。考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝你考試順利！第=1\*ROMANI卷注意事項(xiàng)：1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)。2.本卷共12題，共36分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．—6 B．0 C．3 D．62．下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．估計(jì)的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．據(jù)2024年4月18日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，天津市組織開(kāi)展了第43屆“愛(ài)鳥(niǎo)周”大型主題宣傳活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今春過(guò)境我市候鳥(niǎo)總數(shù)已超過(guò)800000只．將數(shù)據(jù)800000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．的值等于（）A．0 B．1 C． D．7．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．3 B． C． D．8．若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．9．《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩度之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問(wèn)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，則可以列出的方程組為（）A． B．C． D．10．如圖，中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧（所在圓的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點(diǎn)；畫(huà)射線，與相交于點(diǎn)，則的大小為（）A． B． C． D．11．如圖，中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．12．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系式是．有下列結(jié)論：①小球從拋出到落地需要；②小球運(yùn)動(dòng)中的高度可以是；③小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度小于運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32024年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)第=2\*ROMANII卷注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫(xiě)在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)綠球、4個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為_(kāi)_____．14．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_____．15．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_____．16．若正比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過(guò)第三、第一象限，則的值可以是______（寫(xiě)出一個(gè)即可）．17．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，連接．（=1\*ROMANI）線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____；（=2\*ROMANII）若為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（=1\*ROMANI）線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____；（=2\*ROMANII）點(diǎn)在水平網(wǎng)格線上，過(guò)點(diǎn)作圓，經(jīng)過(guò)圓與水平網(wǎng)格線的交點(diǎn)作切線，分別與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最短，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）______．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）19．（本小題8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（=1\*ROMANI）解不等式①，得______；（=2\*ROMANII）解不等式②，得______；（=3\*ROMANIII）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（=4\*ROMANIV）原不等式組的解集為_(kāi)_____．20．（本小題8分）為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校八年級(jí)名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（=1\*ROMANI）填空：的值為_(kāi)_____，圖①中的值為_(kāi)_____，統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_(kāi)_____和______；（=2\*ROMANII）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（=3\*ROMANIII）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若該校八年級(jí)共有學(xué)生500人，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是的人數(shù)約為多少？21．（本小題10分）已知中，為的弦，直線與相切于點(diǎn)．（=1\*ROMANI）如圖①，若，直徑與相交于點(diǎn)，求和的大小；（=2\*ROMANII）如圖②，若，垂足為與相交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．22．（本小題10分）綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要用測(cè)角儀測(cè)量天津海河上一座橋的橋塔的高度（如圖①）．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：如圖②，點(diǎn)依次在同一條水平直線上，，垂足為．在處測(cè)得橋塔頂部的仰角（）為，測(cè)得橋塔底部的俯角（）為，又在處測(cè)得橋塔頂部的仰角（）為．（=1\*ROMANI）求線段的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）；（=2\*ROMANII）求橋塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：．23．（本小題10分）已知張華的家、畫(huà)社、文化廣場(chǎng)依次在同一條直線上，畫(huà)社離家，文化廣場(chǎng)離家．張華從家出發(fā)，先勻速騎行了到畫(huà)社，在畫(huà)社停留了，之后勻速騎行了到文化廣場(chǎng)，在文化廣場(chǎng)停留后，再勻速步行了返回家．下面圖中表示時(shí)間，表示離家的距離．圖象反映了這個(gè)過(guò)程中張華離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問(wèn)題：（=1\*ROMANI）①填表：張華離開(kāi)家的時(shí)間141330張華離家的距離0.6②填空：張華從文化廣場(chǎng)返回家的速度為_(kāi)_____；③當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出張華離家的距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式；（=2\*ROMANII）當(dāng)張華離開(kāi)家時(shí)，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了直接到達(dá)了文化廣場(chǎng)，那么從畫(huà)社到文化廣場(chǎng)的途中兩人相遇時(shí)離家的距離是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）24．（本小題10分）將一個(gè)平行四邊形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，且．（=1\*ROMANI）填空：如圖①，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（=2\*ROMANII）若為軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，沿直線折疊該紙片，折疊后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸的正半軸上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．設(shè)．①如圖②，若直線與邊相交于點(diǎn)，當(dāng)折疊后四邊形與重疊部分為五邊形時(shí)，與相交于點(diǎn)．試用含有的式子表示線段的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出的取值范圍；②設(shè)折疊后重疊部分的面積為，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．25．（本小題10分）已知拋物線的頂點(diǎn)為，且，對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)．（=1\*ROMANI）當(dāng)時(shí)，求該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（=2\*ROMANII）當(dāng)時(shí)，求的值；（=3\*ROMANIII）若是拋物線上的點(diǎn)，且點(diǎn)在第四象限，，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，，當(dāng)取得最小值為時(shí)，求的值．機(jī)密★啟用前2024年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A7．A 8．B 9．A 10．B 11．D 12．C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13． 14． 15．1016．1 （答案不唯一，滿足即可） 17．（=1\*ROMANI）2；（=2\*ROMANII）18．（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）如圖，根據(jù)題意，切點(diǎn)為；連接并延長(zhǎng)，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)；取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)和格點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與網(wǎng)格線相交于點(diǎn)；連接，分別與相交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（本小題8分）解：（=1\*ROMANI）；（=2\*ROMANII）；（=3\*ROMANIII）（=4\*ROMANIV）．20．（本小題8分）解：（=1\*ROMANI）．（=2\*ROMANII）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8.36．（=3\*ROMANIII）在所抽取的樣本中，每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是的學(xué)生占，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生500人中，每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是的學(xué)生占，有．估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生每周參加科學(xué)教育的時(shí)間是的人數(shù)約為150．21．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI）為的弦，．得．中，，又，．直線與相切于點(diǎn)為的直徑，．即．又，．在Rt中，．，．（=2\*ROMANII）如圖，連接．同（=1\*ROMANI），得．，得．在Rt中，由，得．．在Rt中，，．22．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI）設(shè)，由，得．，垂足為，．在Rt中，，．在Rt中，，．．得．答：線段的長(zhǎng)約為．（=2\*ROMANII）在Rt中，，．．答：橋塔的高度約為．23．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI）①；②0.075；③當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（=2\*ROMANII）．24．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI）．（=2\*ROMANII）①由折疊知，，則．點(diǎn)，得．．四邊形為平行四邊形，．得．為等邊三角形．有．，即，，其中的取值范圍是．②．25．（本小題10分）解：（=1\*ROMANI），得．又，該拋物線的解析式為．，該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．（=2\*ROMANII）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，則．在Rt中，由，．解得