山東省德州市武城縣2022-2023學年四年級下學期期中數學試卷

2022-2023學年山東省德州市武城縣四年級（下）期中數學試卷一、我當小法官（對的打“√”，錯的打“×”）（6分）1．（1分）等腰三角形一定是銳角三角形．．2．（1分）當b＝1時，b2＝2b。3．（1分）75×4×25×4＝（75+25）×4。4．（1分）平行四邊形和梯形都有無數條高．．5．（1分）65×99＝65×100﹣1．．6．（1分）把三角形中一個35°的內角剪掉，所剩圖形的內角和就是145°了。二、選擇（把正確答案前面的字母寫在括號里）（6分）7．（1分）長方形的周長C厘米，長是α厘米，寬是（）厘米．A．C﹣2α B．（C﹣α）÷2 C．C÷2﹣α8．（1分）下面每組中的3條線段可以圍成一個等腰三角形的是（）A．9厘米、7厘米、5厘米 B．8厘米、8厘米、16厘米 C．10厘米、10厘米、14厘米9．（1分）在一個三角形中，最小的一個角是47°，這個三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形10．（1分）東東的計算器上數字鍵“4”壞了，如果想用這個計算器計算出34×120的得數，可以將原來的算式變成（）A．30×120+4×120 B．31+3×120 C．32×120+2×12011．（1分）把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的周長與原長方形的周長相比，（）A．平行四邊形長 B．長方形長 C．一樣長12．（1分）下列圖形中可以單獨密鋪的是（）A．①②③④⑤ B．①②③ C．①②③④三、填空（23分）13．（2分）在計算器中，開機鍵是，關機鍵是。14．（2分）三個連續(xù)自然數中最小的一個是a，其余兩個分別是和．15．（1分）一本書有α頁，小芳已看了b天，每天看8頁，還剩下頁沒有看。16．（3分）一個等腰三角形中，它的一個底角是30°，頂角是，按角分它又是一個三角形；如果等腰三角形頂角是140°，那么它的一個底角是°。17．（1分）把一個三角形平均分成兩個小三角形如圖所示，每個小三角形的內角和是°。18．（2分）三角形的三條邊都是整分米數，其中兩條邊的長分別是3分米和5分米，第三條邊最長是分米，最短是分米。19．（2分）99×c＝100×﹣20．（1分）小亮有m支水彩筆，給了小明n支以后，兩人的支數一樣多，則小明原來有支水彩筆。21．（2分）如果47×?+65×〇＝47×100，那么?＝，〇＝。22．（1分）一個等腰三角形兩邊長分別為3厘米和7厘米，它的周長是．23．（1分）一根鐵絲可以圍成一個邊長為3厘米的正方形，如果改圍一個等邊三角形，那么等邊三角形的邊長是厘米．24．（2分）一個三角形最多有個銳角，最少有個銳角。25．（3分）平行四邊形有組對邊互相平行；只有一組對邊互相平行的圖形是。26．小明在計算（□+40）×9時，算成了□×9+40，計算結果與正確結果相差。四、簡便計算（27分）27．（27分）2450﹣105+150﹣295721﹣30373000÷125÷825×32×12599×7599×87+8734×75+67×75﹣7543×102855﹣（218+55）五、我會操作（12分）28．（6分）在點子圖中按要求畫一畫。在下面的點子圖上分別畫一個等腰直角三角形、一個等腰梯形、一個平行四邊形。29．（6分）分別畫出下列圖形底邊上的一條高。六、解決問題（26分）30．（4分）一輛汽車，每小時行駛a千米，上午行駛4小時，下午行駛了b千米．（1）用式子表示這輛汽車一天行駛的千米數．（2）當a＝80、b＝200時，這輛汽車一天行駛了多少千米？31．（4分）一個等腰梯形的一條腰長為6厘米，上底為5厘米，下底為7厘米。小明用一根長120厘米的繩子最多能圍成幾個這樣的等腰梯形？（接頭處忽略不計）32．（4分）一間兒童游樂園長125米，寬58米，每平方米鋪8塊地板磚，若要鋪滿，60000塊地板磚夠嗎？33．（4分）商場購進174套兒童服裝，每件上衣是57元，每條褲子是43元。商場購進這批兒童服裝共需要多少元？34．（4分）學校藝術節(jié)上，教師參展的作品有58件，學生參展的作品數是教師的29倍。本次藝術節(jié)上師生參展的作品一共有多少件？35．（6分）已知等腰三角形的一個內角是64°，它的另外兩個內角分別是多少度？

2022-2023學年山東省德州市武城縣四年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、我當小法官（對的打“√”，錯的打“×”）（6分）1．【分析】有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰；在等腰三角形中，兩個底角相等．所以在等腰三角形中，除兩個底角外的角的度數既可以是銳角，也可以是直角或鈍角，則等腰三角形既可以是銳角三角形，也可以是直角三角形或鈍角三角形．【解答】解：不一定，比如120度，30度，30度，是等腰三角形，但同時是鈍角三角形；90度，45度，45度，是等腰三角形，同時也是直角三角形；故答案為：×．【點評】此題主要考查等腰三角形的定義．2．【分析】將b＝1分別代入b2和2b，分別求值后看結果是否相等即可?！窘獯稹拷猓寒攂＝1時，b2＝1×1＝1，2b＝2×1＝2b2≠2b原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答本題需熟練掌握利用代入法求含有字母的式子的值的方法，準確計算。3．【分析】計算75×4×25×4時，根據結合律進行計算，由此判斷即可?！窘獯稹拷猓?5×4×25×4＝（75×4）×（25×4）（75×4）×（25×4）≠（75+25）×4所以原題計算錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了學生對乘法分配律以及乘法結合律的熟練掌握情況，能夠正確運用運算定律是關鍵。4．【分析】根據平行四邊形高的含義和梯形高的含義：平行四邊形的高是指對邊之間的距離，那么，兩組對邊之間都可以畫無數條垂直線段，所以，有無數條高；梯形雖然只有一組對邊平行，但是，在這組對邊里，也可以畫無數條垂直線段，所以也有無數條高，所以在平行四邊形和梯形內能畫出無數條高，且都相等．【解答】解：由分析可知：平行四邊形和梯形的高都有無數條，且都相等，所以原題說法正確；故答案為：√．【點評】此題考查了平行四邊形高的含義和梯形高的含義．5．【分析】根據題意，把99看作100﹣1，然后再運用乘法的分配律進行簡算即可．【解答】解：65×99＝65×（100﹣1）＝65×100﹣65×1＝65×100﹣65＝6500﹣65＝6435；所以原題計算錯誤；故答案為：×．【點評】完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．6．【分析】在一個三角形中剪去了一個35°的內角，剩下的圖形是一個四邊形，四邊形的內角和是360°。據此判斷?！窘獯稹拷猓喊讶切沃幸粋€35°的內角剪掉，所剩圖形的內角和是360°。原題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】熟練掌握四邊形的內角和是360°是解答此題的關鍵。二、選擇（把正確答案前面的字母寫在括號里）（6分）7．【分析】由長方形的周長公式C＝（長+寬）×2，得出寬是：C÷2﹣a．據此解答即可．【解答】解：由分析得出：C＝（a+寬）×2，所以寬＝C÷2﹣a．故選：C．【點評】此題主要考查長方形周長公式的靈活運用．8．【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可?！窘獯稹拷猓篈、因為5+7＞9，所以能圍成三角形，但不是等腰三角形；B、因為8+8＝16，不能圍成三角形；C、因為有兩條邊相等，并且10+10＞14，所以C符合題意。故選：C?！军c評】此題應根據三角形的特性進行分析、解答。9．【分析】因為在一個三角形中，至少有2個銳角，再據“一個三角形中最小的一個內角是47°”可知，另一個銳角的度數一定大于47°，則這兩個銳角的和一定大于90°，又因三角形的內角和是180°，從而可以得出第三個內角必定小于90°，于是就可以判定這個三角形的類別．【解答】解：因為在一個三角形中，至少有2個銳角，再據“一個三角形中最小的一個內角是47°”可知，另一個銳角的度數一定大于47°，則這兩個銳角的和一定大于90°，又因三角形的內角和是180°，從而可以得出第三個內角必定小于90°，所以這個三角形是銳角三角形；故選：B．【點評】此題主要考查依據角的度數判定三角形類別的方法．10．【分析】數字鍵“4”壞了，所以把34×120分解成一個用不到數字4的算式，再進一步求解．【解答】解：A、30×120+4×120，有4，不對；B、31+3×120≠34×120，所以不對；C、因為34＝32+2，所以32×120+2×120是對的；故選：C．【點評】此題考查了計算器的使用以及乘法分配律的運用．11．【分析】把一個長方形的框架拉成一個平行四邊形后，四條邊的長度沒變，也就是它們的和沒有發(fā)生變化，即它的周長不變．【解答】解：因為把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，四條邊的長度沒變，則四條邊的長度和不變，即它的周長不變．故選：C．【點評】解答此題的關鍵是明確四邊形的形狀雖然發(fā)生了變化，但長和寬沒有變化，周長就不發(fā)生變化．12．【分析】幾何圖形密鋪成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角。因此，一個多邊形的內角之和能被360°整除，這樣的多邊形能密鋪。【解答】解：三角形的內角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密鋪；四邊形的內角和是360°，360°÷360°＝1，平行四邊形能密鋪；六邊形的內角和是（6﹣2）×180°＝720°，720°÷360°＝2，六邊形能密鋪；五邊形的內角和是（5﹣2）×180°＝540°，540°不能被360°整除，五邊形不能密鋪；圓的邊是曲線，所以不能密鋪。故選：B?！军c評】本題主要考查了學生對能單獨密鋪的圖形拼點的角拼成360°這一知識點的掌握。三、填空（23分）13．【分析】計算器上ON/C鍵是開機鍵，OFF是關機鍵；據此解答即可。【解答】解：在計算器中，開機鍵是ON/C鍵，關機鍵是OFF鍵。故答案為：ON/C，OFF?！军c評】本題考查了計算器各個按鍵的功能，其中：ON/C，是開機鍵，OFF是關機鍵，CE是清除鍵，M是存儲鍵。14．【分析】根據自然數的意義知道，三個連續(xù)自然數最小的一個是a，由于相鄰兩個自然數相差1，所以a后面的數可用字母表示為：a+1，a后面的第二個數就是：a+2．【解答】解：根據題干分析可得：最小的一個是a，a后面的第一個數可用字母表示為：a+1，a后面的第二個數就是：a+2．故答案為：a+1；a+2．【點評】解答此題的關鍵是明確每相鄰的兩個自然數之間相差1．15．【分析】要求還剩多少頁沒看，就要從總頁數里減去看了的頁數，列式解答即可?！窘獯稹拷猓篴﹣8×b＝a﹣8b（頁）。故答案為：（a﹣8b）?！军c評】把所給出的字母當做已知數，再根據基本的數量關系解決問題。16．【分析】有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形的兩個底角相等；三角形的內角和為180°，用三角形內角和減去兩個底角的和，即可求出頂角的度數；再按照三角形按角分類的標準對這個三角形進行分類即可；用三角形內角和減去140°，再除以2，即可知道這個三角形一個底角是多少度。據此解答?！窘獯稹拷猓?80°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°（180°﹣140°）÷2＝40°÷2＝20°答：一個等腰三角形中，它的一個底角是30°，頂角是120°，按角分它又是一個鈍角三角形；如果等腰三角形頂角是140°，那么它的一個底角是20°。故答案為：120°，鈍角，20°?！军c評】本題考查學生對等腰三角形特征、三角形分類和三角形內角和的掌握。牢記三角形內角和為180°是解決此題的關鍵。17．【分析】根據三角形的內角和是180度，把一個三角形不管分成幾個小三角形，只要是三角形，它的內角和就是180°。【解答】解：把一個三角形平均分成兩個小三角形如圖所示，每個小三角形的內角和是180°。故答案為：180。【點評】解答此題應明確：只要是三角形，它的內角和就是180°。18．【分析】根據三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣3＜第三邊＜5+3，所以：2＜第三邊＜8，即第三邊的取值在2～8分米（不包括2分米和8分米），因為三條邊都是整分米數，所以第三條邊最長為：8﹣1＝7（分米），最短為：2+1＝3（分米）。故答案為：7，3?！军c評】此題解答關鍵是根據在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊的特征解決問題。19．【分析】根據乘法分配律的意義，兩個數的和同一個數相乘，等于把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變，由此進行填空即可。【解答】解：99×c＝（100﹣1）×c＝100×c﹣c故答案為：c，c?！军c評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，牢記定律的內容是解答本題的關鍵。20．【分析】根據題干分析可得，小亮有m只蠟筆，給了小明n支后，兩人的支數就一樣多，所以小亮比小明原來多2n支，小明原來有m﹣2n支蠟筆，據此即可解答?！窘獯稹拷猓簃﹣2n（支）答：小明原來有（m﹣2n）支蠟筆。故答案為：（m﹣2n）。【點評】解答此題的關鍵是明確：給了小明y支后，兩人的支數就一樣多。21．【分析】根據題意47×?+65×〇＝47×100，符合乘法分配律，說明加號兩邊都有一個共同的乘數47。那么〇就為47，原式變成47×?+65×〇＝47×（?+65）＝47×100，?是多少很容易就能解答出來?！窘獯稹拷猓?7×?+65×〇＝47×100加號兩邊都有一個共同的乘數47，那么〇就為4747×?+65×47＝10047×（?+65）＝47×100那么?＝100﹣65?＝35如果47×?+65×〇＝47×100，那么?＝35，〇＝47。故答案為：35，47?！军c評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，關鍵是先得出〇＝47，然后再進一步求解。22．【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；判斷出該三角形的腰為7厘米，進而根據三角形的周長計算方法解答即可．【解答】解：因為3+3＜7，所以腰長不能為3厘米，腰長只能為7厘米，7+7+3＝14+3＝17（厘米）答：它的周長是17厘米．故答案為：17厘米．【點評】此題主要考查了三角形的特性和三角形周長的計算方法．23．【分析】根據正方形的周長公式C＝4a，求出正方形的周長，即鐵絲的長度，再除以3就是等邊三角形的邊長．【解答】解：4×3÷3＝4（厘米），答：等邊三角形的邊長是4厘米．故答案為：4．【點評】關鍵是根據正方形的周長公式C＝4a及等邊三角形的性質解決問題．24．【分析】根據三角形的內角和等于180°，三個角中最多有一個直角或鈍角，所以最少有兩個銳角；而如果一個三角形中沒有直角或鈍角，則三個角就都是銳角，即最多有3個銳角，據此即可解答?！窘獯稹拷猓阂粋€三角形最多有3個銳角，最少有2個銳角。故答案為：3，2?！军c評】解答此題應根據三角形的內角和是180度，并結合三角形的分類進行解答。25．【分析】根據梯形和平行四邊形的定義可知：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，由此即可解答?！窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅斡?組對邊互相平行；只有一組對邊平行的四邊形是梯形。故答案為：2，梯形?！军c評】此題考查了梯形和平行四邊形的定義。26．【分析】先把（□+40）×9用乘法分配律進行簡算；然后再與□×9+40比較即可?！窘獯稹拷猓海ā?40）×9﹣（□×9+40）＝□×9+40×9﹣□×9﹣40＝360﹣40＝320答：計算結果與正確結果相差320。故答案為：320?！军c評】掌握整數混合運算的運算順序與簡便計算的計算方法是解決問題的關鍵。四、簡便計算（27分）27．【分析】（1）按照加法交換律和結合律以及減法的性質計算；（2）把303看成300+3，再按照減法的性質計算；（3）按照除法的性質計算；（4）把32看成4×8，再按照乘法結合律計算；（5）按照乘法分配律計算；（6）按照乘法分配律計算；（7）按照乘法分配律計算；（8）按照乘法分配律計算；（9）按照減法的性質計算?！窘獯稹拷猓海?）2450﹣105+150﹣295＝（2450+150）﹣（105+295）＝2600﹣400＝2200（2）721﹣303＝721﹣（300+3）＝721﹣300﹣3＝421﹣3＝418（3）73000÷125÷8＝73000÷（125×8）＝73000÷1000＝73（4）25×32×125＝25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000（5）99×75＝（100﹣1）×75＝100×75﹣75＝7500﹣75＝7425（6）99×87+87＝87×（99+1）＝87×100＝8700（7）34×75+67×75﹣75＝75×（34+67﹣1）＝75×100＝7500（8）43×102＝43×（100+2）＝43×100+43×2＝4300+86＝4386（9）855﹣（218+55）＝855﹣55﹣218＝800﹣218＝582【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。五、我會操作（12分）28．【分析】根據它們的定義：兩腰相等的梯形，叫等腰梯形；兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；兩邊相等，并且相等兩邊夾角是直角的三角形，叫等腰直角三角形；進而畫圖即可?！窘獯稹拷猓骸军c評】此題屬于操作題，應靈活理解并掌握等腰梯形、平行四邊形和等腰直角三角形的含義。29．【分析】經過三角形的頂點（與底相對的點）向對邊（底）作垂線，頂點和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角可以畫出三角形的高；在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數條高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫出平行四形的高；梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數條高，通常過上底的一個頂點作下底的垂線用三角板的直角可以畫出梯形的一條高。【解答】解：作圖如下：（平行四邊形和梯形畫法不唯一）【點評】本題是考查作三角形的高、平行四邊形、梯形的高，注意作高用虛線，并標出垂足。六、解決問題（26分）30．【分析】（1）根據等量關系：行駛的速度×上午行駛的時間+下午行駛的路程＝總路程，即可得出一天行駛的總路程；（2）把a＝80，b＝200代入（1）中得到的式子中計算即可解答問題．【解答】解：（1）一天行駛的路程是：4a+b千米答：這輛汽車行駛了（4a+b）千米．（2）當a＝80，b＝200時，4a+b＝4×80+200＝320+200＝520（千米）．答：這輛汽車行駛了520千米．【點評】關鍵是把給出的字母當做已知數，再根據基本的數量關系列式即可；把給出的字母表示的數代入含字母的式子解答即可．31．【分析】要求圍成這個等腰梯形的繩子的長即是求這個等腰梯形的周長，根據梯形的周長＝上底+下底+兩條腰，列式解答可求周長，再用120除以周長即可得到答案?！窘獯稹拷猓?+7+6×2＝5+7+12＝24（厘米）120÷24＝5（個）答：小明用一根長120厘米的繩子最多能圍成5個這樣的等腰梯形?！军c