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第課時6.3.2平面向量的正交分解及坐標表示第周本章節(jié)計劃課時共課時的第課時備課時間年月日上課時間月日星期第節(jié)教學目標1．借助平面直角坐標系掌握平面向量的正交分解及坐標表示2．會用坐標表示平面向量重點借助平面直角坐標系掌握平面向量的正交分解及坐標表示難點借助平面直角坐標系掌握平面向量的正交分解及坐標表示課型新授課主要教法合作探究教學用具班班通教學過程環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境，引出問題給定平面內兩個不共線的向量，，由平面向量基本定理可知，平面上的任意向量，均可分解為兩個向量，，即，其中向量與共線，向量與共線．不共線的兩個向量相互垂直是一種重要的情形．環(huán)節(jié)二抽象概括，形成概念1．平面向量正交分解的定義把一個平面向量分解為兩個互相垂直的向量．2．平面向量的坐標表示（1）基底在平面直角坐標系中，設與軸、軸方向相同的兩個單位向量分別為向量，，取{，}作為基底．（2）坐標對于平面內的一個向量，由平面向量基本定理可知，有且僅有一對實數(shù)，，使得，則有序數(shù)對，叫做向量的坐標．（3）坐標表示：，．（4）特殊向量的坐標：，，，，，環(huán)節(jié)三例題練習，鞏固概念【例1】如圖，分別用基底{，}表示意向量，，，，并求出它們的坐標．【解析】由圖可知，，所以，因為，所以，，因為，所以，，因為，所以，．【例2】在平面直角坐標系中，向量，，的方向如圖所示，且，，，分別計算出它們的坐標．【解析】設，，，，，，則，，，，，，所以，，，，，環(huán)節(jié)四小結提升，形成結構求點和向量坐標的常用方法（1）求一個點的坐標，可以轉化為求該點相對于坐標原點的位置的坐標．（2）求一個向量的坐標時，可以先求出這個向量的起點坐標和終點坐標，再運用終點坐標減去起點坐標得到該向量的坐標．環(huán)節(jié)五目標檢測，檢驗效果【練1】如圖，已知在邊長為的正方形中，與軸正半軸成角．求點和點的坐標以及與的坐標．【解析】由題意知，分別是，角的終邊與以點為圓心的單位圓的交點．設，，，．由三角函數(shù)的定義，得，，所以，．，，所以，．所以，，，．環(huán)節(jié)六分層作業(yè)，應用遷移《課時作

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