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文檔簡介
初三上期末數(shù)學試卷
一、地算■《本?共X1I小?,每小?4分,共32分)
在每道小地給出的叫個飴選答案中.只力?個是符合巴〃要求的.
I.如圖,flRt.\ASC'l>.ZC=W0.=4.4<=3.則sin/的依是().
——
2.如圖,A.8.C郎是0()I.的由.^Z/f?C=IIO9.則乙4OC的山效為().
A.網(wǎng)
H.110°
C.135°
D.140°
3.如圖.干打四邊形/你.。中.£為QC的中點.ACREAF.惻△£》(?與八HF4的面枳比為(),
A.|
B.I
C.I
D.I
4.將附物找、,=2/向右平格I個冷位1.春到的Itt物稅的表達式是《).
A.y=2(x+l)JB.>?2(.v-l)3C.h2x1-lD.尸2r'+l
5,將F=/+&+7化為,,=“口-幻:+?的形式?A.4的值分別為,).
A.3.-2B.-3.-2C.3.-16D.-3.-16
6.如圖,為測學校旗桿的島女.在肛旗桿io米的4處,測刑;》桿頂能,的御用為用旗桿的小魔配?為
BFN
A,lOtana
tana1\
C.1Osina。旦i\
a----------
1.己知?二次足數(shù),,="、以+”的圖象如圖所不,下列說法中止硫的是(>.
A.0+A+c>O
B.ab>0
€.b+2a=Q
D.當了>0時,一[〈]工?
1/16
8.如圖.正方形的邊長為明的點P從點/出發(fā).沿折線BrQfU的垢隹江動.科達點C時
若動停止,設(shè)點『it功的路程K為/〃氏為,,則1共甘"的面敢闖欽大蚣是().
二,埴空■(本?共4?小■,每小?4分,共16分)
9.一個均形的閾心用為120。.半校為3.則這個崩形的弧長為?(組果保留*)
10.寫出一個反比例由數(shù)y-&6,0),使它的圖象在各白象限內(nèi).1,的值的x值的增大而h小?速個由數(shù)
X
的我達式為.
11.如圖.△48C中.,43=8.AC=(>>ft'.Dfr.ACL1L.4D=2.如果要在孤1找一。E.便4WE。
^.ABCm.那么.
12..次南敢j,uJL’的圖象如圖.點4位『*標原點,點4,4.L.4在
J'怙的正華柚上,點4.B,、?,,I,凡住.次函數(shù)位于第一條限的圖象上,
點。,C,,Ct,L.C.在.次的數(shù)位戶第.象限的圖象上.四地形444。.
四邊形4蜃4G?四邊形出力<£.L.四邊形<A4C部是菱形.
5B人=/4%4=&M、4=L=乙34,=120°.M<]4的坐標為.
菱形AQHQ的邊長為.
三、解寄■(本?共《通小題,每小■$分.共W分)
13.計第;-JU1的3伊cos60°+2sin45°-
2/16
14.己如;ft??-2x'+(3k+2)x-3k
<i)方二次函數(shù)的圖象過啟id.o),求他二次啖的隹坡的時稱軸.
(2)苔二次函數(shù)的圖儀與X軸只有個交點,來此時上的值.
15.如I圖,0O。削我.IC交『點8,C,剛我“心O.JLZD-IC—若0。的TiiOS=3仙=13,
求我8(的長.
16.已知:如圖.在乙/雙、中,BC=2,$g=3,N/BC=135?,求4C和45的長.
17.一次的數(shù),=26+2與反比例端數(shù)>=二赫,0)的圖象都過點51.州).y=2x+2的圖軟。,就交干在B.
X
<|>求點8坐械及反比例的數(shù)的去達K.
(2>C(o,-2)fij,4*I.若四邊JBdbCD是不行四邊一?直接寫出點一的型標.并判斷“由是否
在此反比例函數(shù)的圖象E.并說明唐由.
3/16
BC3
已知i如1圖.ACLBDyC.E是/月的中點?Un0=2.€E=\.求、in/EC8
和4。的長.
四、修警用《本?共4?小屆,每小?5分.共2。分)
19.甲、乙兩位可學玩轉(zhuǎn)a澹戲,游戲規(guī)則,利圓蜃平均分成三何,分別涂上紅.斯,綠三稗題色,兩位
同學分別轉(zhuǎn)動林改兩次(越雙線,正斯轉(zhuǎn)).若他次指中拒到的像色相口.MHJftttt力兩次后科指到
的顏色始於經(jīng)弱合則乙獲勝:■余情況則杈〃平加.
<|)請用畫樹狀圖的方法,列出所有可能也理的姑果:
<2)試用概率說明浙戲是否公平.
20.體行測試時.兒印城一名男生.雙手扔實心球.己如實心肆所經(jīng)過的路茂足某個二次詼數(shù)圖掣的?
分.如柒球H1手處/.直跖鳥他血的高度為2m.當球運行的水平抑因為6m時,氈到繪犬島鷹5m的8處
(如圖),問該見牛把實心球捐出多遠?(姑果保爾根號)
4/16
21.Llfal:如圖.Rt")8中,/。=90。,以。1為手徑作0O./K'ttiGOf&C.逐推交,M,點
P.
<?。厩笞C:8P=8C.
(2)若41/尸4。=;,nPC-7.求OO的4M工
22.用被下面材料r
小喬遇到r這樣一個向超Im圖I.&RU/8C中.ZC=90°./J.E分別為C8,C邊卜的曲.H
AE=W.HD=CE.REyAD的受良為P?求/dPE的愜故:
小喬發(fā)現(xiàn)久口中的條件分教,處通過平移變揆將分他簫fl娛中,加圖2,過點6作R-〃4£)」12尸=4。,
it接力-AF,從而構(gòu)造出經(jīng)過推理和計算能韓使問心得利解決(如圖【).
諳回答:N4PE的度《1為.
每考小喬同學思寫同冽的方法,解決問颼;
如圖3.$8為OO的亙徑,點C在。。上,。、£.分別為C九C上的卻\IAE=\OC.BD=〈CE,
Z2
BE'HD交F點『?在圖3中畫出符合版意的國影,并求出304評£的值.
5/16
五、(本?共22分,第23?,分?第24?,分?第2SJ18分)
23.dM二次的數(shù)?-(/-44-<2z-Sk+4在工-。與“5的曲數(shù)值相等.
?)求二次誦數(shù)的解析式;
(2)若一.次函數(shù)的圖較。工岫殳于4,8兩點J4在8釐例),。)'械交千點C,一次法數(shù)j?H+6靜
過8.C兩點,求一次陰數(shù)的我達式?
<3)★(2)的條件卜.過功點40M)作自或〃/x*l,其中間>-2.將:次值散圖象4?白堆/卜方的
一分沿出線/向1帕折?其余第分供給和WUT一個對代"建'…,八寸穹d,:
個公共■點,請出按寫出府的取值范|乩
24.如圖I.在RlAdBCUl/ACB=^,ZB=60\。為,13的中點,ZFDF=9O".0£文彳。于點。,
。戶經(jīng)過點C.
<1)求/4?!甑?5數(shù);
<2)如圖2,將圖I中的/£"F繞我。順時什方向收轉(zhuǎn)他。(00<a<6(r>.施抬過程中的仔電兩個
位置分別記為N£Q£,&M,。£,上白我.4。干£,『,?!杲鸢酌?c干巾0,OJ文化找4C干
點M.DF:交方線BC干點,N?求工7的值?
<3)若圖I中N8="(60。<。<90。>,(2)中的其余條件不變.判新二7的值是古為定S1,如果是.
QN
硝直接寫曲這個值(用含尸的式手表小):如果不是.請說明理由.
6/16
25.如圖1,胃面直角坐標系叫「中.點。(4.0),OC=8.甘足的找,二;丁中移后經(jīng)過C.D兩標.科
到圖1中的為物線
(I)未附物紋”的々達式發(fā)咐物線”,。r軸方一個交.點A的學標:
<2)如圖2,以。H,。(?為邊作陰形。/IBC,it皓08,若矩赤(M3C從0.也出發(fā)沿用雄3,向為
速運動,速度為侮杪I個單位用我知形。/,蜜?一生點。。住劭物堆附上時知形的送功時做h
⑴在(2》的條件卜.如圖3.矩形從。,&出發(fā)的同時?山尸從/出發(fā)沿矩形的邊+30以翻
杪:個單位的速度勻速運動.,點,料iic'時,妒的和點"同時停止運動,過運動時間為,出.
①請用含t的代數(shù)式衣示點尸的坐標;
②已知:點〃在邊彳*上運動時所經(jīng)過的路徑生條稅反,求力.尸住邊/0上運動多少杪時,戊。到
8的樂離生大.
?■用圖
7/16
2015年北京石景山初三上期末數(shù)學試卷答案
一、地算?《本?共8,小?,每小■』分,共32分)
1?號——丁丁丁k7
1掙賽cDCBBAc
二、裝空?(本?共4,小■,每小?4分.共16分)
9.2*:
10.只要A>Q即可;
II.;或二;
12.4(0.2/):
三、MM(本I■共6■小建,每小?5分.共W分)
13.解:-tan30°.coji6UM*2sin450
?/T事I、力
2V-x?2x-
14.解,(1)將冏3.Q)代入:次胸敷表達式,求得。=2.
利K=2代入得二次函St表達成為:j,=-4+Sx-6,
配方附:y=-2U-2):f2.
;.二次博數(shù)圖配的時稱軸為、=2.
(2)山避也用:A=O.A=(3t+2>!-4x<-2X-M)=94:+12*?-4-24*=(lt-2)\
解符,k=~.
的臣為
15.解:過點。作。£,BC「點£,
,?■/£)過圓心-ID=13.。。的半徑兄5,
.40=8.
ZD.4C=30°,/.OE=4.
■:?)B=S,
,山勾股定理窗.RE=3?
:.BC=1BE=f>.
16.”:過點/作交「8的延長稅/點£).
在A/SC中.S㈤-3.fiC=2.
二=
BC
TZ/fW=l353.
8/16
AB-41.1D-m,.41)=3.
4IUX?C中,CP-5.AC=J.Q??>'-底
17.解;(I)由m點;令N=0,則x=-l,
在巴代>'=2v+2上.
.,./1(1.4|
丁&I.4I在反比例隨數(shù)圖破I..
X
;.反比例函數(shù)的解析式為?3'=-.
X
<2):四邊形是于行四邊影.
AD(2.2>
.?.&2.2)在反比例的數(shù))??’的圖望I..
X
IK.W;VAC1HD.
:.乙4cB=448—
???£是/I?的中點.C£=l.
AB=2CE=2.
..BC3
?----=—■
CD2
.?.設(shè)8c?3x,CD?lx,
在RtG/CQ中,tanZD=2.
在Rt/\/C8中.山為收定理可招,AB5A.
.".sin£ECB=stnNB=—=-,
AB5
tilAB=2-Wx=1.
;.4D=44C:+5=2技=W.
四、解鑰■(本?共J*小瑪,電小?S分.共2。分)
19.M:(I)
紅酸掾紅黃球江黃
its:紅).(紅.黃).(紅.快4黃.紅),(黃.黃),
(ft.綠),(M.*!:).(熱R).(綠.綠黃
<2)P(甲狹勝)=1=j.P(乙獲勝)q
?.?;>:?.?.甲獲勝概率史人.收的雙不公干.
20.解,(說明,根據(jù)建系方法的不同.對比給分)
以地面所在出代為x他.過點/與地面的幣蝶作為)'軸建立平面run坐標系加圖所示.
則剛0.2),8(6.外,
殷弛物線蟀析式為F=W6)'+”。*0),
????*。,2)在撤拘戰(zhàn)上,“.
;.代人窗:a=--^,
"=-*(-5.
,???>.?,=0.
.,.X,=6-2715(念hx?=6+2而.
-?OC6?2V15.
答:談同學把實心理創(chuàng)出6+2jEm.
21.(1)怔明:連接"C.
;8C是。。切戰(zhàn),
.".ZOCB=90°.
/OVA+/BCA=90°.
?:O.1=OC.
:.NOCA=zaic.
/。=90°.
/(MC+//Pt)=90°.
■:^Pf)=/BPC.
/./O4C+/3/*C=900?
:.£BPC=Z?C4,
ABC=BP.
<2)延長交。。于點£?連接CE.
ARt八/OP中.Vsin"4。=
ViOP=x.AP=3x.
,則.40?凸,
VAO=OE.
10/16
.CE1
.?.£4.
AE3
.3x+72V2
解得:x=3.
22.解,(I)N"E=45°.
<2)過點BftFB//.4nUFJ3=/<D,連結(jié)"和/F.
;.四邊形dFB/)是平行四邊形.
〃PE=ZFRE?AF=DB,
//8是0。白銀.
.,.ZC=90°.
:,ZF4£=ZflCF=W\
VCE=281).BC-
/.(?£-2".
.CEBC.
AFEA
:.AAEF—MBE.
BE2
又:/2+/3=90°
;.N1+/2=90°,即/FEB=90°.
在RtABE尸中,/FEB=90。,
Atan/F8E="=!.
BE2
又':ZAPE=2FBE.
,,.sinZ/<P£=—.
五、《本?共3?小?,23、24?小?各T分.2s,8分,共22分)
23.IWi(I)由則總可"-4)5'-(2,-5卜5+4=4.
解加=5.
工二次函數(shù)的陋折式為:y=x:-5r+4.
(2)令解得月=4或R=I.
814.U).
11/16
令x=0,m>=4.
相8、C代入,vh+A,fr-4.
,次南政的第折式為if7+4.
⑴-2〈…齷(R….
24.ft?:(1)VZ/fCS-W."為AB的中點.
;,CD=DB.
:.ZDC'B-ZB.
?/28=60°.
;.Z/Xff=ZB=Z(7?=60".
.".£CDA=12。。.
■:ZEDC-<X?°.
ZADE=30。
(2)':ZC=903Z.WO.V=90e,
Z£>.WC+ZCV2>=18O°.
?/ZDA/C*ZP?/D=l80a,
ZrVD=ZPA/D.
同理NC77)="Q.Y.
OAQND,
過點。分別做QG1.4CTO,DJJLBCTH,
可知DG.DH分別為//MO和■yVD的同,
PMDG
二方?而,
';DGLAC\G.DHIBCT-U.
:,DG"BC.
又?.?£)為4c中點.
為/C中點.
ZC-99°.
二四地形CGDH為拉形fiCCDH.4G.
DGI
在RIMS中,而飛?
呻也*
QN3
《3)是定fit伊為卬》(90°-〃).
25.(I)依題總得:D(-4.0),C(0,-?),
???的構(gòu)線”的解析式為:,=;/一;*-8,
?-交點為(6.0).
12/16
(2)解法一:依微點:在動過程.中,
經(jīng)過,眇場.點0'的坐標為:
骼0'代入=,
舍去魚值汨:31.
跤過:孫。'落d她物線力匕
解法,射線08'料析式為I、=-「.
J
.?崔過5秒0'落在她物線獷匕
<3)①設(shè)P。,,),
<!)%OW,<20時,即點。在邊上,/(64八%
.,36?36、
..x?6+-z,,?=--r,A6+-r,--r).
<n)當20<fW3S時,印點『在"U邊上《不包含"京),
HZ3=—/—8,B(6-*--8——/),
|414
**?X=-I+14?y=-8——/?P(-f+!4,-K—―/).
笈上所述:.-,^05/520B1.
I4
當20<Y3S時.P(-r+l4.-8--f)
②當點P在/"運動時,0(W20.
或P所經(jīng)過的跪徑所在黨?W折式>=-21412
乂線次'解析式為,,F--2X-8
:.DC"AP
??.△”中面枳為定值.
;.(7>取舞最小值時,為D到CP的痂慮果大,
如圖.當WJ./P時,?!啡∮糜眯?ft,
過立。作尸輔丁點M.
.*.NPMC=W.
13/16
7P(6+1f,-1o
PM=6+^/.
■:ZDCO?ZPCXt-901.
ZCAW*Z/*CW-0O°.
:.ZCPM-4DCO.
uinZC/'A/IMZDCO
CRtAPMC中,ZPWC=90n.
:.PM=2CW.
.10
“"I
憐臉:”!;420,
.?.經(jīng)過5秒時,點oilCT的曲卻A、.
14/16
2015年北京石景山初三上期末數(shù)學試卷部分解析
一、地舞?
L【答案】C
冉(,!
【都折J?.?任RlA/iar中,/C=9(r,ffC=4,JC=3?AB=5.=—=-.
AB5
MiiC.
2.【若泉】D
【肝析】4世網(wǎng)“H£取一點。,起摟M、e,由劇內(nèi)接兩邊形可加,/6?4>-1好.Zi-110*.
A.ZD-700.由即用用定理可知.Z-4OC-2ZD-I403.
3.【答案】C
【■析】'J四邊形1-7>啟平行四邊彬.:.AB"CD,
???£為OC的中點,
由平行出相懾可知,AFCEsAFAB?1
Aa4
故選已
4.【魯案】B
【解析】將觸物現(xiàn)?=2x2向右平移I個單位后.得利的。物線的阿達式是為,-2U-D:.
故選B.
5.【答案】B
【解析].v-x*?6X47=(X+3>S-2.Wh-3.t--2.
故選B.
6.【答案】A
【好析】由88點可知,/C=】。.tan”一",BC.
BCtana
故選A.
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