九年級初三年級上冊期末數(shù)學試卷2

初三上期末數(shù)學試卷

一、地算■《本?共X1I小?，每小?4分，共32分）

在每道小地給出的叫個飴選答案中.只力?個是符合巴〃要求的.

I.如圖，flRt.\ASC'l>.ZC=W0.=4.4<=3.則sin/的依是（）.

——

2.如圖,A.8.C郎是0（）I.的由.^Z/f?C=IIO9.則乙4OC的山效為（）.

A.網(wǎng)

H.110°

C.135°

D.140°

3.如圖.干打四邊形/你.。中.￡為QC的中點.ACREAF.惻△￡》（？與八HF4的面枳比為（）,

A.|

B.I

C.I

D.I

4.將附物找、，=2/向右平格I個冷位1.春到的Itt物稅的表達式是《）.

A.y=2（x+l）JB.>?2（.v-l）3C.h2x1-lD.尸2r'+l

5,將F=/+&+7化為,,=“口-幻:+?的形式?A.4的值分別為，）.

A.3.-2B.-3.-2C.3.-16D.-3.-16

6.如圖，為測學校旗桿的島女.在肛旗桿io米的4處,測刑;》桿頂能，的御用為用旗桿的小魔配?為

BFN

A,lOtana

tana1\

C.1Osina。旦i\

a----------

1.己知?二次足數(shù),，="、以+”的圖象如圖所不，下列說法中止硫的是（>.

A.0+A+c>O

B.ab>0

€.b+2a=Q

D.當了>0時，一［〈］工？

1/16

8.如圖.正方形的邊長為明的點P從點/出發(fā).沿折線BrQfU的垢隹江動.科達點C時

若動停止,設(shè)點『it功的路程K為/〃氏為，，則1共甘"的面敢闖欽大蚣是（）.

二，埴空■（本?共4?小■,每小?4分，共16分）

9.一個均形的閾心用為120。.半校為3.則這個崩形的弧長為?（組果保留*）

10.寫出一個反比例由數(shù)y-&6,0）,使它的圖象在各白象限內(nèi).1,的值的x值的增大而h小?速個由數(shù)

X

的我達式為.

11.如圖.△48C中.，43=8.AC=(>>ft'.Dfr.ACL1L.4D=2.如果要在孤1找一。E.便4WE。

^.ABCm.那么.

12..次南敢j，uJL’的圖象如圖.點4位『*標原點,點4，4.L.4在

J'怙的正華柚上，點4.B,、?,,I,凡住.次函數(shù)位于第一條限的圖象上,

點。,C,,Ct,L.C.在.次的數(shù)位戶第.象限的圖象上.四地形444。.

四邊形4蜃4G?四邊形出力＜￡.L.四邊形＜A4C部是菱形.

5B人=/4%4=&M、4=L=乙34,=120°.M＜]4的坐標為.

菱形AQHQ的邊長為.

三、解寄■（本?共《通小題，每小■$分.共W分）

13.計第；-JU1的3伊cos60°+2sin45°-

2/16

14.己如；ft??-2x'+(3k+2)x-3k

<i)方二次函數(shù)的圖象過啟id.o),求他二次啖的隹坡的時稱軸.

(2)苔二次函數(shù)的圖儀與X軸只有個交點，來此時上的值.

15.如I圖，0O。削我.IC交『點8，C,剛我“心O.JLZD-IC—若0。的TiiOS=3仙=13,

求我8(的長.

16.已知：如圖.在乙/雙、中，BC=2,$g=3,N/BC=135?，求4C和45的長.

17.一次的數(shù)，=26+2與反比例端數(shù)>=二赫，0)的圖象都過點51.州).y=2x+2的圖軟。，就交干在B.

X

<|>求點8坐械及反比例的數(shù)的去達K.

(2>C(o,-2)fij,4*I.若四邊JBdbCD是不行四邊一?直接寫出點一的型標.并判斷“由是否

在此反比例函數(shù)的圖象E.并說明唐由.

3/16

BC3

已知i如1圖.ACLBDyC.E是/月的中點?Un0=2.€E=\.求、in/EC8

和4。的長.

四、修警用《本?共4?小屆，每小?5分.共2。分）

19.甲、乙兩位可學玩轉(zhuǎn)a澹戲,游戲規(guī)則，利圓蜃平均分成三何，分別涂上紅.斯，綠三稗題色，兩位

同學分別轉(zhuǎn)動林改兩次（越雙線,正斯轉(zhuǎn)）.若他次指中拒到的像色相口.MHJftttt力兩次后科指到

的顏色始於經(jīng)弱合則乙獲勝：■余情況則杈〃平加.

<|）請用畫樹狀圖的方法,列出所有可能也理的姑果：

<2）試用概率說明浙戲是否公平.

20.體行測試時.兒印城一名男生.雙手扔實心球.己如實心肆所經(jīng)過的路茂足某個二次詼數(shù)圖掣的?

分.如柒球H1手處/.直跖鳥他血的高度為2m.當球運行的水平抑因為6m時,氈到繪犬島鷹5m的8處

（如圖）,問該見牛把實心球捐出多遠？（姑果保爾根號）

4/16

21.Llfal：如圖.Rt")8中，/。=90。，以。1為手徑作0O./K'ttiGOf&C.逐推交，M，點

P.

＜?。厩笞C：8P=8C.

(2)若41/尸4。=；,nPC-7.求OO的4M工

22.用被下面材料r

小喬遇到r這樣一個向超Im圖I.&RU/8C中.ZC=90°./J.E分別為C8,C邊卜的曲.H

AE=W.HD=CE.REyAD的受良為P?求/dPE的愜故：

小喬發(fā)現(xiàn)久口中的條件分教,處通過平移變揆將分他簫fl娛中，加圖2,過點6作R-〃4￡)」12尸=4。,

it接力-AF,從而構(gòu)造出經(jīng)過推理和計算能韓使問心得利解決(如圖【).

諳回答：N4PE的度《1為.

每考小喬同學思寫同冽的方法，解決問颼；

如圖3.$8為OO的亙徑，點C在。。上，。、￡.分別為C九C上的卻\IAE=\OC.BD=〈CE,

Z2

BE'HD交F點『?在圖3中畫出符合版意的國影，并求出304評￡的值.

5/16

五、（本?共22分，第23?，分?第24?，分?第2SJ18分）

23.dM二次的數(shù)?-（/-44-<2z-Sk+4在工-。與“5的曲數(shù)值相等.

?）求二次誦數(shù)的解析式；

（2）若一.次函數(shù)的圖較。工岫殳于4,8兩點J4在8釐例），。）'械交千點C,一次法數(shù)j?H+6靜

過8.C兩點,求一次陰數(shù)的我達式?

<3）★（2）的條件卜.過功點40M）作自或〃/x*l,其中間>-2.將：次值散圖象4?白堆/卜方的

一分沿出線/向1帕折?其余第分供給和WUT一個對代"建'…，八寸穹d，：

個公共■點,請出按寫出府的取值范|乩

24.如圖I.在RlAdBCUl/ACB=^,ZB=60\。為,13的中點，ZFDF=9O".0￡文彳。于點。，

。戶經(jīng)過點C.

<1）求/4?！甑?5數(shù)；

<2）如圖2,將圖I中的/￡"F繞我。順時什方向收轉(zhuǎn)他。（00<a<6（r>.施抬過程中的仔電兩個

位置分別記為N￡Q￡，&M，。￡,上白我.4。干￡，『，?！杲鸢酌?c干巾0,OJ文化找4C干

點M.DF：交方線BC干點,N?求工7的值?

<3）若圖I中N8="（60。<。<90。>,（2）中的其余條件不變.判新二7的值是古為定S1,如果是.

QN

硝直接寫曲這個值（用含尸的式手表小）：如果不是.請說明理由.

6/16

25.如圖1,胃面直角坐標系叫「中.點。（4.0）,OC=8.甘足的找，二;丁中移后經(jīng)過C.D兩標.科

到圖1中的為物線

（I）未附物紋”的々達式發(fā)咐物線”,。r軸方一個交.點A的學標:

<2）如圖2,以。H，。（？為邊作陰形。/IBC,it皓08,若矩赤（M3C從0.也出發(fā)沿用雄3,向為

速運動,速度為侮杪I個單位用我知形。/，蜜?一生點。。住劭物堆附上時知形的送功時做h

⑴在（2》的條件卜.如圖3.矩形從。,&出發(fā)的同時?山尸從/出發(fā)沿矩形的邊+30以翻

杪:個單位的速度勻速運動.，點，料iic'時，妒的和點"同時停止運動，過運動時間為，出.

①請用含t的代數(shù)式衣示點尸的坐標；

②已知：點〃在邊彳*上運動時所經(jīng)過的路徑生條稅反，求力.尸住邊/0上運動多少杪時,戊。到

8的樂離生大.

?■用圖

7/16

2015年北京石景山初三上期末數(shù)學試卷答案

一、地算?《本?共8，小?，每小■』分，共32分)

1?號——丁丁丁k7

1掙賽cDCBBAc

二、裝空?(本?共4,小■,每小?4分.共16分)

9.2*:

10.只要A>Q即可；

II.;或二；

12.4(0.2/)：

三、MM(本I■共6■小建，每小?5分.共W分)

13.解：-tan30°.coji6UM*2sin450

?/T事I、力

2V-x?2x-

14.解，(1)將冏3.Q)代入:次胸敷表達式,求得。=2.

利K=2代入得二次函St表達成為：j，=-4+Sx-6,

配方附:y=-2U-2):f2.

；.二次博數(shù)圖配的時稱軸為、=2.

(2)山避也用：A=O.A=(3t+2>!-4x<-2X-M)=94:+12*?-4-24*=(lt-2)\

解符，k=~.

的臣為

15.解：過點。作。￡，BC「點￡,

,?■/￡)過圓心-ID=13.。。的半徑兄5,

.40=8.

ZD.4C=30°,/.OE=4.

■:?)B=S,

，山勾股定理窗.RE=3?

:.BC=1BE=f>.

16.”：過點/作交「8的延長稅/點￡).

在A/SC中.S㈤-3.fiC=2.

二=

BC

TZ/fW=l353.

8/16

AB-41.1D-m,.41)=3.

4IUX?C中，CP-5.AC=J.Q??>'-底

17.解；(I)由m點；令N=0,則x=-l,

在巴代>'=2v+2上.

.,./1(1.4|

丁&I.4I在反比例隨數(shù)圖破I..

X

；.反比例函數(shù)的解析式為?3'=-.

X

<2):四邊形是于行四邊影.

AD(2.2>

.?.&2.2)在反比例的數(shù))??’的圖望I..

X

IK.W；VAC1HD.

：.乙4cB=448—

???￡是/I?的中點.C￡=l.

AB=2CE=2.

..BC3

?----=—■

CD2

.?.設(shè)8c?3x,CD?lx,

在RtG/CQ中，tanZD=2.

在Rt/\/C8中.山為收定理可招,AB5A.

.".sin￡ECB=stnNB=—=-,

AB5

tilAB=2-Wx=1.

；.4D=44C：+5=2技=W.

四、解鑰■(本?共J*小瑪，電小?S分.共2。分)

19.M：(I)

紅酸掾紅黃球江黃

its：紅）.（紅.黃）.（紅.快4黃.紅），（黃.黃）,

（ft.綠），（M.*!：）.（熱R）.（綠.綠黃

<2）P（甲狹勝）=1=j.P（乙獲勝）q

?.?；>：?.?.甲獲勝概率史人.收的雙不公干.

20.解，（說明，根據(jù)建系方法的不同.對比給分）

以地面所在出代為x他.過點/與地面的幣蝶作為）'軸建立平面run坐標系加圖所示.

則剛0.2）,8（6.外，

殷弛物線蟀析式為F=W6)'+”。*0),

????*。，2)在撤拘戰(zhàn)上,“.

；.代人窗：a=--^,

"=-*(-5.

,???>.?,=0.

.,.X,=6-2715(念hx?=6+2而.

-?OC6?2V15.

答：談同學把實心理創(chuàng)出6+2jEm.

21.(1)怔明：連接"C.

；8C是。。切戰(zhàn)，

.".ZOCB=90°.

/OVA+/BCA=90°.

?：O.1=OC.

：.NOCA=zaic.

/。=90°.

/(MC+//Pt)=90°.

■:^Pf)=/BPC.

/./O4C+/3/*C=900?

:.￡BPC=Z?C4,

ABC=BP.

<2)延長交。。于點￡?連接CE.

ARt八/OP中.Vsin"4。=

ViOP=x.AP=3x.

，則.40?凸，

VAO=OE.

10/16

.CE1

.?.￡4.

AE3

.3x+72V2

解得:x=3.

22.解，(I)N"E=45°.

<2)過點BftFB//.4nUFJ3=/<D,連結(jié)"和/F.

；.四邊形dFB/)是平行四邊形.

〃PE=ZFRE?AF=DB,

//8是0。白銀.

.,.ZC=90°.

:,ZF4￡=ZflCF=W\

VCE=281).BC-

/.(?￡-2".

.CEBC.

AFEA

:.AAEF—MBE.

BE2

又：/2+/3=90°

；.N1+/2=90°,即/FEB=90°.

在RtABE尸中，/FEB=90。，

Atan/F8E="=!.

BE2

又'：ZAPE=2FBE.

,,.sinZ/<P￡=—.

五、《本?共3?小?，23、24?小?各T分.2s,8分，共22分)

23.IWi(I)由則總可"-4)5'-(2，-5卜5+4=4.

解加=5.

工二次函數(shù)的陋折式為：y=x：-5r+4.

(2)令解得月=4或R=I.

814.U).

11/16

令x=0,m>=4.

相8、C代入,vh+A,fr-4.

,次南政的第折式為if7+4.

⑴-2〈…齷(R….

24.ft?：(1)VZ/fCS-W."為AB的中點.

；,CD=DB.

：.ZDC'B-ZB.

?/28=60°.

；.Z/Xff=ZB=Z(7?=60".

.".￡CDA=12。。.

■:ZEDC-<X?°.

ZADE=30。

(2)'：ZC=903Z.WO.V=90e,

Z￡>.WC+ZCV2>=18O°.

?/ZDA/C*ZP?/D=l80a,

ZrVD=ZPA/D.

同理NC77)="Q.Y.

OAQND,

過點。分別做QG1.4CTO，DJJLBCTH,

可知DG.DH分別為//MO和■yVD的同，

PMDG

二方?而，

'；DGLAC\G.DHIBCT-U.

:,DG"BC.

又?.?￡)為4c中點.

為/C中點.

ZC-99°.

二四地形CGDH為拉形fiCCDH.4G.

DGI

在RIMS中,而飛?

呻也*

QN3

《3)是定fit伊為卬》(90°-〃).

25.(I)依題總得：D(-4.0),C(0,-?),

???的構(gòu)線”的解析式為：，=；/一；*-8,

?-交點為(6.0).

12/16

(2)解法一：依微點:在動過程.中,

經(jīng)過，眇場.點0'的坐標為：

骼0'代入=，

舍去魚值汨：31.

跤過:孫。'落d她物線力匕

解法，射線08'料析式為I、=-「.

J

.?崔過5秒0'落在她物線獷匕

<3)①設(shè)P。，，)，

<!)%OW，<20時，即點。在邊上，/(64八%

.，36?36、

..x?6+-z,,?=--r,A6+-r,--r).

<n)當20<fW3S時,印點『在"U邊上《不包含"京),

HZ3=—/—8,B(6-*--8——/),

|414

**?X=-I+14?y=-8——/?P(-f+!4,-K—―/).

笈上所述：.-,^05/520B1.

I4

當20＜Y3S時.P(-r+l4.-8--f)

②當點P在/"運動時，0(W20.

或P所經(jīng)過的跪徑所在黨?W折式＞=-21412

乂線次'解析式為，,F--2X-8

:.DC"AP

??.△”中面枳為定值.

；.(7＞取舞最小值時，為D到CP的痂慮果大，

如圖.當WJ./P時,?！啡∮糜眯?ft,

過立。作尸輔丁點M.

.*.NPMC=W.

13/16

7P(6+1f,-1o

PM=6+^/.

■:ZDCO?ZPCXt-901.

ZCAW*Z/*CW-0O°.

:.ZCPM-4DCO.

uinZC/'A/IMZDCO

CRtAPMC中，ZPWC=90n.

:.PM=2CW.

.10

“"I

憐臉：”!；420,

.?.經(jīng)過5秒時，點oilCT的曲卻A、.

14/16

2015年北京石景山初三上期末數(shù)學試卷部分解析

一、地舞?

L【答案】C

冉(，!

【都折J?.?任RlA/iar中，/C=9(r,ffC=4,JC=3?AB=5.=—=-.

AB5

MiiC.

2.【若泉】D

【肝析】4世網(wǎng)“H￡取一點。，起摟M、e,由劇內(nèi)接兩邊形可加，/6?4>-1好.Zi-110*.

A.ZD-700.由即用用定理可知.Z-4OC-2ZD-I403.

3.【答案】C

【■析】'J四邊形1-7>啟平行四邊彬.:.AB"CD,

???￡為OC的中點，

由平行出相懾可知,AFCEsAFAB?1

Aa4

故選已

4.【魯案】B

【解析】將觸物現(xiàn)?=2x2向右平移I個單位后.得利的。物線的阿達式是為，-2U-D：.

故選B.

5.【答案】B

【解析］.v-x*?6X47=(X+3>S-2.Wh-3.t--2.

故選B.

6.【答案】A

【好析】由88點可知，/C=】。.tan”一"，BC.

BCtana

故選A.