六年級(jí)上冊(cè)8奧數(shù)試題及答案

基礎(chǔ)班

第八講期中測(cè)試

填空題(6,xl2=60,)

1.從50至！|100的這51個(gè)自然數(shù)的乘積的末尾有14個(gè)連續(xù)的0。

2.小明從甲地到乙地去，去時(shí)每小時(shí)走5.4千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走7.2千米，來(lái)回共用了7小時(shí)。那么

小明去的時(shí)候用了4小時(shí)，甲乙兩地間相距21.6千米。

3.一條直線(xiàn)分一個(gè)平面為兩部分，兩條直線(xiàn)最多分這個(gè)平面為四部分，問(wèn)10條直線(xiàn)最多可將平面分成

56部分。

4.有120個(gè)三位數(shù),它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大。

5.如圖，把三角形ABC的一條邊AB延長(zhǎng)1倍到D,把它的另一邊AC延長(zhǎng)2倍到E,得到一個(gè)較大

的三角形ADE,三角形ADE的面積是三角形ABC面積的-6.倍.

6.某人沿著電車(chē)線(xiàn)路行走，每12分鐘有一輛電車(chē)從后面追上，每隔4分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)來(lái)。假設(shè)

兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車(chē)間隔是相同的，那么這個(gè)發(fā)車(chē)間隔是6分鐘。

7.已知2005200?……200第8能被36整除,那么"的最小值是」

n個(gè)2005

8.滿(mǎn)足被7除余1,被8除余1,被9除余1的最小自然數(shù)是505.

9.一個(gè)樓梯共有10級(jí)臺(tái)階，規(guī)定每步可以邁一級(jí)臺(tái)階或二級(jí)臺(tái)階。從地面到最上面一級(jí)臺(tái)階，一共可

以有89種不同的走法。

10.在一條公路上，每隔100千米有一座倉(cāng)庫(kù)，共有8座，圖中數(shù)字表示各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物的重量(單位:

噸)，其中C、G為空倉(cāng)庫(kù)?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存入一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需

要0.5元，那么集中到倉(cāng)庫(kù)中運(yùn)費(fèi)最少，需要16750元運(yùn)費(fèi)?

3

_________.耳」D,11tq」_______

10302051060

—.解答題(10'x4=40')

4

1.一個(gè)梯形，上底是下底的一，若把上底延長(zhǎng)12厘米可以形成一個(gè)正方形，求梯形的面積。

7

4_

解答：下底長(zhǎng)度：12+(1--)=28厘米；上底長(zhǎng)度：28—12=16厘米。

7

梯形的高就等于下底，所以5梯=(28+16)X284-2=616平方厘米。

2.如圖，在三角形ABC中，CD」BD,AE=2DA。若三角形ABC的面積是10,那么陰影部分

2

的面積是多少？

解答：連接EF。AE=DA,則三角形ABF的面積三角形DBF相等，三角形BDF的面積又是三

角形CDF的2倍，因此大三角形ABC的面積是三角形CDF的5倍，所以陰影部分的面積=三角形

BDF的面積=三角形CDF面積的2倍=10+5x2=4。

3.甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米，兩人在途中C點(diǎn)相遇。如

果甲晚出發(fā)14分鐘，兩人將在圖中D處相遇，且A、B中點(diǎn)E到C、D兩點(diǎn)的距離相等，求A、B

兩地間距離。

解答：乙7分鐘多行60x14=840,因此對(duì)于甲第二次相遇時(shí)間縮短了840+(80+60)=6分鐘，比第

一次相遇時(shí)少走了80x6=480米，則第一次相遇時(shí)甲比乙多走了480米，因此第一次相遇時(shí)間為480+

(80-60)=24分鐘，兩地間距離為(80+60)x24=3360米。

4.3]+32+33+……+32004+32005除以10所得的余數(shù)為多少？

解答：即求上述算式結(jié)果的個(gè)位數(shù)字。由于這些加數(shù)的個(gè)位數(shù)字每4個(gè)為一組，循環(huán)一次,

2005+4=501…1,即循環(huán)500次，個(gè)位數(shù)是3,9,7,1的排列。所以算式結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是3。

附加題

如下圖，ABCD、CEFG均為正方形，已知ABCD的邊長(zhǎng)是12,試求三角形BFD的面積。

解答：直線(xiàn)BD與CF平行，所以三角形BFD與三角形BCD面積相等，則

SBFD=SBCD=12x124-2=72o

提高班

第八講期中測(cè)試

一、填空題(6'X12=60')

1.從50到100的這51個(gè)自然數(shù)的乘積的末尾有14個(gè)連續(xù)的0。

2.小明從甲地到乙地去，去時(shí)每小時(shí)走5.4千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走7.2千米，來(lái)回共用了7小時(shí)。那么小

明去的時(shí)候用了__4小時(shí)，甲乙兩地間相距_千米。

3.將一個(gè)圓形紙片用直線(xiàn)劃分成大小不限的若干小紙片，如果要分成不少于50個(gè)小紙片，至少要畫(huà)

10條直線(xiàn)。

4.有120個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大。

5.梯形ABCD面積為45,BC=10,高為6,則^BEC的面積是20。

6.某人沿著電車(chē)線(xiàn)路行走，每12分鐘有一輛電車(chē)從后面追上，每隔4分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)來(lái)。假設(shè)兩

個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車(chē)間隔是相同的，那么這個(gè)發(fā)車(chē)間隔是.6分鐘。

7.已知20052005……200508能被36整除，那么〃的最小值是7

n個(gè)2005

8.有算式□XEL將數(shù)字3~8填入到前面的算式的6個(gè)方框中,能得到的最大結(jié)果是

6472.

9.一個(gè)樓梯共有10級(jí)臺(tái)階，規(guī)定每步可以邁一級(jí)臺(tái)階或二級(jí)臺(tái)階。從地面到最上面一級(jí)臺(tái)階，一共可以

有89種不同的走法。

10.在一條公路上，每隔100千米有一座倉(cāng)庫(kù)，共有8座，圖中數(shù)字表示各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物的重量(單位：

噸)，其中C、G為空倉(cāng)庫(kù)?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存入一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要

0.5元，那么集中到F倉(cāng)庫(kù)中運(yùn)費(fèi)最少，需要16750元運(yùn)費(fèi)?

_________342D,f匚q」_______

10302051060

三.解答題(10,x5=50,)

121321432112

1有一列分?jǐn)?shù)：，7十545了了…唯是這列數(shù)的第幾個(gè)?

解答：1+2+3+?“+34+35=(1+35)義35+2=630630+25=655(個(gè))

23]+32+33+……+32°04+320°5除以10所得的余數(shù)為多少？

解答：即求上述算式結(jié)果的個(gè)位數(shù)字。由于這些加數(shù)的個(gè)位數(shù)字每4個(gè)為一組，循環(huán)一次，2005-4=501...1,

即循環(huán)500次，個(gè)位數(shù)是3,9,7,1的排列。所以算式結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是3。

3如圖，在三角形ABC中，CD=^BD,AE=2DA.若三角形ABC的面積是10,那么陰影部分的

2

面積是多少？

解答：連接EFoAE=DA,則三角形ABF的面積三角形DBF相等，三角形BDF的面積又是三角形CDF

的2倍，因此大三角形ABC的面積是三角形CDF的5倍，所以陰影部分的面積=三角形BDF的面積=三

角形CDF面積的2倍=10+5x2=4。

4甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米，兩人在途中C點(diǎn)相遇。如果

甲晚出發(fā)14分鐘，兩人將在圖中D處相遇，且A、B中點(diǎn)E到C、D兩點(diǎn)的距離相等，求A、B兩

地間距離。

解答：乙7分鐘多行60x14=840,因此對(duì)于甲第二次相遇時(shí)間縮短了840+(80+60)=6分鐘，比第一次相

遇時(shí)少走了80x6=480米，則第一次相遇時(shí)甲比乙多走了480米，因此第一次相遇時(shí)間為480+(80-60)

=24分鐘，兩地間距離為(80+60)x24=3360米。

5

6甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的速度是每小時(shí)

3千米。學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使兩班

學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是多少千米？

解答：不妨設(shè)乙班學(xué)生先步行，汽車(chē)將甲班學(xué)生送至A地后返回，在B處接到乙班學(xué)生，最后汽車(chē)與乙

班學(xué)生同時(shí)到達(dá)公園，如圖：

CBAD

學(xué)校》11:公園

%：/=1：12,%：/=1：16o乙班從C至B時(shí)，汽車(chē)從C~A~B,則兩者路程之比為1：16,不妨

設(shè)CB=L則C~A~B=16,CA=(1+16)+2=8.5,則有CB：BA=1：7.5；類(lèi)似設(shè)AD=1,分析可得AD：

BA=1：6.5,綜合得CB：BA：AD=13：195：15,說(shuō)明甲乙兩班步行的距離之比是15：13。

附加題

1一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來(lái)小27,則滿(mǎn)足條件的兩位數(shù)共

有多少個(gè)？

解答：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b,則交換個(gè)位與十位以后與新兩位數(shù)為10b+a,兩者之差為(10a+b)-(10b+a)

=9(a-b)=27,即a-b=3,a、b為一位自然數(shù)，即96,85,74,63,52,41滿(mǎn)足條件.

2如下圖，ABCD、CEFG均為正方形，已知ABCD的邊長(zhǎng)是12,試求三角形BFD的面積。

解答：直線(xiàn)BD與CF平行，所以三角形BFD與三角形BCD面積相等，則

SBFD

SBCD=12x12+2=72o

精英班

第八講期中測(cè)試

一、填空題(5'X12=60')

1.將一個(gè)圓形紙片用直線(xiàn)劃分成大小不限的若干小紙片，如果要分成不少于50個(gè)小紙片，至少要畫(huà)

10條直線(xiàn)O

2.有120個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大。

3.梯形ABCD面積為45,BC=10,高為6,則△BEC的面積是20。

4.某人沿著電車(chē)線(xiàn)路行走，每12分鐘有一輛電車(chē)從后面追上，每隔4分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)來(lái)。假設(shè)兩

個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車(chē)間隔是相同的，那么這個(gè)發(fā)車(chē)間隔是一—6分鐘―

5.從50到200的這151個(gè)自然數(shù)的乘積的末尾有39個(gè)連續(xù)的0。

6.已知20052005……200508能被36整除，那么n的最小值是7。

n個(gè)2005

7.兩個(gè)素?cái)?shù)A、B互不相等，已知4的平方的3倍有4個(gè)約數(shù)，那么8的3倍的立方有16個(gè)

約數(shù)？

8.從自然數(shù)1開(kāi)始，一直連乘到某個(gè)自然數(shù)〃，使得所得結(jié)果的末尾恰好有100個(gè)零，那么〃最小是

805,最大是809o

9.一個(gè)兩位數(shù)被它的各位數(shù)字之和除去，問(wèn)余數(shù)最大是15。

10.一個(gè)樓梯共有10級(jí)臺(tái)階，規(guī)定每步可以邁一級(jí)臺(tái)階或二級(jí)臺(tái)階，最多可邁三級(jí)臺(tái)階。從地面到最上

面一級(jí)臺(tái)階，一共可以有274種不同的走法。

11.在一條公路上，每隔100千米有一座倉(cāng)庫(kù)，共有8座，圖中數(shù)字表示各倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存貨物的重量(單位:

噸)，其中C、G為空倉(cāng)庫(kù)?，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存入一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需

要0.5元，那么集中到F—倉(cāng)庫(kù)中運(yùn)費(fèi)最少，需要―16750元—運(yùn)費(fèi)？

_________.耳？」_______

10302051060

12.小明從甲地到乙地去，去時(shí)每小時(shí)走5.4千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走7.2千米，來(lái)回共用了7小時(shí)。那么

小明去的時(shí)候用了一—4小時(shí)，甲乙兩地間相距—21.6—千米。

解答題(12詠5=60,)

1.如圖，ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑。已知AB=BC=10,那么陰影

部分的面積是多少？

解答：連接PD、AP、BD,PD平行于A(yíng)B,則在梯形ABDP中，對(duì)角線(xiàn)交于M點(diǎn)，那么與

尸面積相等，則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為AA5P+圓內(nèi)的小弓形。AA5P的面積為：10x(10+2)

4-2=25；弓形面積：3.14x5x5+4—5x5+2=7.125；陰影部分面積為：25+7.125=32.125?

2.如圖，在三角形ABC中，CD」BD,AE=2DAO若三角形ABC的面積是10,那么陰影部分的

2

面積是多少？

解答：連接EF。AE=DA,則三角形ABF的面積三角形DBF相等，三角形BDF的面積又是三

角形CDF的2倍，因此大三角形ABC的面積是三角形CDF的5倍，所以陰影部分的面積=三角形

BDF的面積=三角形CDF面積的2倍=10+5x2=4。

3.甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米，兩人在途中C點(diǎn)相遇。如果

甲晚出發(fā)14分鐘，兩人將在圖中D處相遇，且A、B中點(diǎn)E到C、D兩點(diǎn)的距離相等，求A、B兩地

間距離。

解答：乙7分鐘多行60x14=840,因此對(duì)于甲第二次相遇時(shí)間縮短了840+(80+60)=6分鐘，比第

一次相遇時(shí)少走了80x6=480米，則第一次相遇時(shí)甲比乙多走了480米，因此第一次相遇時(shí)間為480+

(80-60)=24分鐘，兩地間距離為(80+60)x24=3360米。

4.甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的速度是每小時(shí)

3千米。學(xué)校有一輛汽車(chē)，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車(chē)恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使兩班學(xué)

生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是多少千米？

解答：不妨設(shè)乙班學(xué)生先步行，汽車(chē)將甲班學(xué)生送至A地后返回，在B處接到乙班學(xué)生，最后汽車(chē)

與乙班學(xué)生同時(shí)到達(dá)公園，如圖：

CBaD

學(xué)?！?1：公園

一—

/=1：12,%：喔=1：16。乙班從C至B時(shí)，汽車(chē)從C~A~B,則兩者路程之比為1：16,

不妨設(shè)CB=L則C~A~B=16,CA=(1+16)+2=8.5,則有CB：BA=1：7.5；類(lèi)似設(shè)AD=1,分析

可得AD：BA=1：6.5,綜合得CB：BA：AD=13：195：15,說(shuō)明甲乙兩班步行的距離之比是15：

13o

5.1"+212+313+414+……+20052°i5除以io所得的余數(shù)為多少？

解答：即求上述算式結(jié)果