2024屆江西南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)度重點(diǎn)中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆江西南昌市心遠(yuǎn)中學(xué)度重點(diǎn)中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是5B．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30C．這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是2.25D．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差是0.07252．如果，那么（）A． B． C． D．3．如圖，A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為A．1 B． C． D．4．化簡(jiǎn)÷的結(jié)果是()A． B． C． D．2(x＋1)5．已知拋物線y=ax2﹣（2a+1）x+a﹣1與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，若x1＜1，x2＞2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．0＜a＜3 C．a(chǎn)＞﹣3 D．﹣3＜a＜06．如圖是一個(gè)放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）A． B． C． D．7．已知，如圖，AB//CD,∠DCF=100°，則∠AEF的度數(shù)為（）A．120° B．110° C．100° D．80°8．如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)，分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交BC邊延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若FG＝2，則AE的長(zhǎng)度為()A．6 B．8C．10 D．129．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（﹣2）﹣1=2C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x6 D．（π﹣3）0=110．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3﹣a2＝a B．a(chǎn)2?a3＝a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．將一個(gè)含45°角的三角板，如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A（1，2）在x軸上的正投影為點(diǎn)A′，則cos∠AOA′=__．13．如圖，將一對(duì)直角三角形卡片的斜邊AC重合擺放，直角頂點(diǎn)B，D在AC的兩側(cè)，連接BD，交AC于點(diǎn)O，取AC，BD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．若AB＝12，BC＝5，且AD＝CD，則EF的長(zhǎng)為_____．14．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個(gè)方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三十，得酒二斗.問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價(jià)格是50錢；普通酒一斗，價(jià)格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為______________.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的邊AB、BC的中點(diǎn)E、F，則四邊形OEBF的面積為________．16．分解因式：__________.三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．18．（8分）今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外．如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）19．（8分）某校航模小組借助無人飛機(jī)航拍校園，如圖，無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需10秒，A在地面C的北偏東12°方向，B在地面C的北偏東57°方向．已知無人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機(jī)的飛行高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）20．（8分）（1）解方程：．（2）解不等式組：21．（8分）某景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)A，B，C，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C．甲、乙兩人離景點(diǎn)A的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．甲的速度是______米/分鐘；當(dāng)20≤t≤30時(shí)，求乙離景點(diǎn)A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲在途中相遇？若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，則乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是多少？22．（10分）平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對(duì)稱軸為直線MN，點(diǎn)Q在直線MN右側(cè)的拋物線上，，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).23．（12分）小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個(gè)開關(guān)均可打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．若小晗任意按下一個(gè)開關(guān)，正好樓梯燈亮的概率是多少？若任意按下一個(gè)開關(guān)后，再按下另兩個(gè)開關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明．24．計(jì)算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2018

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：A、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是2.35，錯(cuò)誤；B、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30，正確；C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是2.30，錯(cuò)誤；D、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差不是0.0725，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．2、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，由此可知2-a≥0，解得a≤2.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開方數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)性質(zhì)可求解.3、C【解析】作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B，交MN于點(diǎn)P，則PA+PB最小，連接OA′,AA′.∵點(diǎn)A與A′關(guān)于MN對(duì)稱，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′，∵點(diǎn)B是弧AN∧的中點(diǎn)，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，又∵OA=OA′=1，∴A′B=∴PA+PB=PA′+PB=A′B=故選：C.4、A【解析】

原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】原式=?（x﹣1）=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】由已知拋物線求出對(duì)稱軸，解：拋物線：，對(duì)稱軸，由判別式得出a的取值范圍．，，∴，①，．②由①②得．故選B．6、B【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.【詳解】錐形瓶從上面往下看看到的是兩個(gè)同心圓.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.7、D【解析】

先利用鄰補(bǔ)角得到∠DCE=80°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】∵∠DCF=100°，∴∠DCE=80°，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DCE=80°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB∥CD，進(jìn)而可得出△ABF∽△GDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長(zhǎng)度，由AD∥BC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴=2，∴AF=2GF=4，∴AG=2．∵AD∥BC，DG=CG，∴=1，∴AG=GE∴AE=2AG=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】解：A．a(chǎn)6÷a2=a4，故A錯(cuò)誤；B．（﹣2）﹣1=﹣，故B錯(cuò)誤；C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x5，故C錯(cuò)；D．（π﹣3）0=1，故D正確．故選D．10、D【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a2﹣2ab+b2，不符合題意；D、原式=﹣a6，符合題意，故選D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

先求得∠ACO=60°，得出∠OAC=30°，求得AC=2OC=2，解等腰直角三角形求得直角邊為，從而求出B′的坐標(biāo)．【詳解】解：∵∠ACB=45°，∠BCB′=75°，

∴∠ACB′=120°，

∴∠ACO=60°，

∴∠OAC=30°，

∴AC=2OC，

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），

∴OC=1，

∴AC=2OC=2，

∵△ABC是等腰直角三角形，∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變換，同時(shí)也利用了直角三角形性質(zhì)，首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長(zhǎng)度，即可解決問題．12、．【解析】

依據(jù)點(diǎn)A（1，2）在x軸上的正投影為點(diǎn)A′，即可得到A'O=1，AA'=2，AO=，進(jìn)而得出cos∠AOA′的值．【詳解】如圖所示，點(diǎn)A（1，2）在x軸上的正投影為點(diǎn)A′，∴A'O=1，AA'=2，∴AO=，∴cos∠AOA′=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行投影以及平面直角坐標(biāo)系，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．13、．【解析】

先求出BE的值，作DM⊥AB，DN⊥BC延長(zhǎng)線，先證明△ADM≌△CDN（AAS），得出AM=CN，DM=DN，再根據(jù)正方形的性質(zhì)得BM=BN，設(shè)AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，求出x=，BN=，根據(jù)BD為正方形的對(duì)角線可得出BD=，BF=BD=，EF==.【詳解】∵∠ABC=∠ADC，∴A,B,C,D四點(diǎn)共圓，∴AC為直徑，∵E為AC的中點(diǎn)，∴E為此圓圓心，∵F為弦BD中點(diǎn)，∴EF⊥BD，連接BE，∴BE=AC===；作DM⊥AB，DN⊥BC延長(zhǎng)線，∠BAD=∠BCN,在△ADM和△CDN中，，∴△ADM≌△CDN（AAS），∴AM=CN，DM=DN，∵∠DMB=∠DNC=∠ABC=90°,∴四邊形BNDM為矩形，又∵DM=DN,∴矩形BNDM為正方形，∴BM=BN，設(shè)AM=CN=x，BM=AB-AM=12-x=BN=5+x，∴12-x=5+x，x=,BN=，∵BD為正方形BNDM的對(duì)角線，∴BD=BN=，BF=BD=，∴EF===.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方形與全等三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.14、【解析】

設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】依題意得：．故答案為．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．15、2【解析】設(shè)矩形OABC中點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)E、F是AB、BC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為：、，∵點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△OCF==，S△OAE=，∴S矩形OABC=，∴S四邊形OEBF=S矩形OABC-S△OAE-S△OCF=.即四邊形OEBF的面積為2.點(diǎn)睛：反比例函數(shù)中“”的幾何意義為：若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)P，過點(diǎn)P向坐標(biāo)軸作垂線段，垂足為點(diǎn)D，則S△OPD=.16、a(a－4)2【解析】

首先提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.三、解答題（共8題，共72分）17、(1)12；(2)1【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．【詳解】(1)從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中出現(xiàn)偶數(shù)的情況有2種，∴P（牌面是偶數(shù)）＝24=1故答案為：12(2)根據(jù)題意，畫樹狀圖：可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好是4的倍數(shù)的共有4種，∴【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、（1）B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）執(zhí)法船從A到D航行了（75﹣25）海里．【解析】

（1）過點(diǎn)B作BH⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，根據(jù)三角函數(shù)可求BH的長(zhǎng)；（2）根據(jù)勾股定理可求DH，在Rt△ABH中，根據(jù)三角函數(shù)可求AH，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BH⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵∠MBC＝60°，∴∠CBA＝30°，∵∠NAD＝30°，∴∠BAC＝120°，∴∠BCA＝180°﹣∠BAC﹣∠CBA＝30°，∴BH＝BC×sin∠BCA＝150×＝75（海里）．答：B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）∵BD＝75海里，BH＝75海里，∴DH＝＝75（海里），∵∠BAH＝180°﹣∠BAC＝60°，在Rt△ABH中，tan∠BAH＝＝，∴AH＝25，∴AD＝DH﹣AH＝（75﹣25）（海里）．答：執(zhí)法船從A到D航行了（75﹣25）海里．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．能合理構(gòu)造直角三角形，并利用方向角求得三角形內(nèi)角的大小是解決此題的關(guān)鍵．19、29.8米．【解析】

作，，根據(jù)題意確定出與的度數(shù)，利用銳角三角函數(shù)定義求出與的長(zhǎng)度，由求出的長(zhǎng)度，即可求出的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖，作，，由題意得：米，米，則米，答：這架無人飛機(jī)的飛行高度為米．【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．20、（1）無解；（1）﹣1＜x≤1．【解析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】（1）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解；（1），由①得：x＞﹣1，由②得：x≤1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤1．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21、（1）60；（2）s＝10t－6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時(shí)與甲在途中相遇；（4）乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度是2米/分鐘．【解析】

（1）觀察圖像得出路程和時(shí)間，即可解決問題．（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）分兩種情況討論即可；（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，根據(jù)當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與景點(diǎn)C的路程為360米，所用的時(shí)間為（90-60）分鐘，列方程求解即可．【詳解】（1）甲的速度為60米/分鐘．（2）當(dāng)20≤t≤1時(shí)，設(shè)s=mt＋n，由題意得：，解得：，所以s=10t－6000；（3）①當(dāng)20≤t≤1時(shí)，60t=10t－6000，解得：t=25，25－20=5；②當(dāng)1≤t≤60時(shí)，60t=100，解得：t=50，50－20=1．綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時(shí)與甲在途中相遇．（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，由題意得