適用于新高考新教材廣西專版2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練17機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

課時(shí)規(guī)范練17機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.(重力勢(shì)能的變更)如圖所示,小蟲緩慢經(jīng)過一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形小物塊,已知其身長(zhǎng)為3L,總質(zhì)量為m,假設(shè)小蟲能始終貼著小物塊向右前行,則從其頭部剛到小物塊頂(圖示時(shí)刻)至頭部越過小物塊頂剛到小物塊底端的過程中小蟲的重力勢(shì)能變更量為 ()A.12mgL B.312C.36mgL D.32.(多選)(機(jī)械能守恒與功能關(guān)系)如圖所示,三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕桿組成支架,支架可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),輕桿間夾角均為120°,輕桿末端分別固定質(zhì)量為m、2m和3m的n、p、q三個(gè)小球,n球位于O的正下方,將支架從圖示位置由靜止起先釋放,下列說(shuō)法正確的是()A.從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,q的重力勢(shì)能削減了72B.q到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),q的速度大小為gLC.q到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)輕桿對(duì)q的作用力為5mgD.從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,輕桿對(duì)q做的功為-3mgL3.(多選)(重力做功、重力勢(shì)能的圖像問題)如圖所示,一簡(jiǎn)易升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)相同的輕彈簧,在某次事故中,升降機(jī)吊索在空中突然斷裂,忽視摩擦及其他阻力,升降機(jī)在從彈簧下端剛接觸地面到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,彈簧始終在彈性限度內(nèi),則下列關(guān)于升降機(jī)的加速度大小a、速度大小v、升降機(jī)重力做功WG、彈簧整體的彈性勢(shì)能Ep與升降機(jī)向下位移x的關(guān)系圖像可能正確的是()4.(系統(tǒng)機(jī)械能守恒)(2024福建泉州質(zhì)檢)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b(均可視為質(zhì)點(diǎn))通過輕質(zhì)鉸鏈用輕桿連接,a套在固定的豎直桿上,b放在水平地面上。一輕質(zhì)彈簧水平放置,左端固定在桿上,右端與b相連。當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí),將a由靜止釋放,已知a下降高度h時(shí)的速度大小為v,此時(shí)桿與水平面夾角為θ。彈簧始終在彈性限度內(nèi),不計(jì)一切摩擦,重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是()A.釋放a的瞬間,a的加速度大小為gB.釋放a的瞬間,地面對(duì)b的支持力大小為2mgC.a的速度大小為v時(shí),b的速度大小為vtanθD.a的速度大小為v時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-12mv素養(yǎng)綜合練5.(多選)如圖甲所示,彈性輕繩下端系一物塊,用外力將物塊下拉至離地高度h=0.1m處,然后由靜止釋放物塊,通過傳感器測(cè)得物塊的速度和離地高度h,并作出物塊的動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系圖像(圖乙),其中高度在0.2m到0.35m范圍內(nèi)的圖線為直線,其余部分為曲線。以地面為參考平面,重力加速度g取10m/s2,彈性繩始終在彈性限度內(nèi),不計(jì)空氣阻力。由圖像可知()A.物塊的質(zhì)量為0.2kgB.彈性繩的勁度系數(shù)為250N/mC.剛釋放物塊時(shí)彈性繩的彈性勢(shì)能為0.5JD.物塊的重力勢(shì)能與彈性繩的彈性勢(shì)能總和最小為0.32J6.水平地面上的物體由靜止起先豎直向上運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,物體的動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖所示,則滿意機(jī)械能守恒的階段是()A.0~h B.h~2hC.2h~3h D.3h~5h7.(多選)圖甲是一種名為“魔力陀螺”的玩具,這種陀螺能在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)不脫落,其原理可等效為圖乙所示的模型。半徑為R的磁性圓軌道豎直固定,質(zhì)量為m的鐵球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng),a、b分別為軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),軌道對(duì)鐵球的磁性引力始終指向圓心且大小不變,不計(jì)摩擦和空氣阻力,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是()A.鐵球繞軌道可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.鐵球繞軌道運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒C.鐵球在b點(diǎn)的最小速度為gRD.軌道對(duì)鐵球的磁性引力至少為5mg,才能保證鐵球不脫軌8.(多選)如圖所示,由三根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕桿構(gòu)成的等邊三角形支架位于豎直平面內(nèi),其中兩個(gè)端點(diǎn)分別固定質(zhì)量均為m的小球A、B,構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)。系統(tǒng)可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。已知初始位置OA水平,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦及空氣阻力。現(xiàn)將系統(tǒng)在初始位置由靜止釋放,下列說(shuō)法正確的是()A.在運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.小球B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),系統(tǒng)的重力勢(shì)能最小C.小球B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),小球A的速度大小為gLD.在運(yùn)動(dòng)過程中,小球B的最大動(dòng)能為349.(2024廣東佛山一中高三月考)如圖所示,物塊A套在光滑水平桿上,連接物塊A的輕質(zhì)細(xì)線與水平桿間所成夾角為θ=53°,細(xì)線跨過同一高度上的兩光滑定滑輪與質(zhì)量相等的物塊B相連,定滑輪頂部離水平桿距離為h=0.2m,現(xiàn)將物塊B由靜止釋放,物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,不計(jì)空氣阻力,則()A.物塊A與物塊B速度大小始終相等B.物塊B下降過程中,重力始終大于細(xì)線拉力C.當(dāng)物塊A經(jīng)過左側(cè)定滑輪正下方時(shí),物塊B的速度最大D.物塊A能達(dá)到的最大速度為1m/s10.如圖所示,A、B、C三個(gè)小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))用輕繩(足夠長(zhǎng))通過輕小滑輪對(duì)稱連接,A、B的質(zhì)量均為m,當(dāng)連接小球C的輕繩與豎直方向的夾角為α=60°時(shí),整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在外力作用下將小球C豎直向下緩慢拉動(dòng)至虛線位置,此時(shí)連接小球C的輕繩與豎直方向的夾角為β=30°,然后撤去外力,不計(jì)一切阻力,整個(gè)裝置處于豎直面內(nèi),左右滑輪到豎直中線的距離為d=0.3m,g取10m/s2。(1)求小球C的質(zhì)量m0。(2)撤去外力后,C向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)連接小球C的輕繩與豎直方向的夾角變?yōu)棣習(xí)r,求小球C的速度大小v。答案：1.B解析選小物塊底端為參考平面,初狀態(tài)的重力勢(shì)能為Ep1=13mg×L2sin60°=312mgL,小蟲頭部越過小物塊頂剛到達(dá)小物塊底端時(shí)的重力勢(shì)能為Ep2=23mg×L2sin60°=36mgL,其重力勢(shì)能的變更量為ΔEp=Ep2-Ep1=36mgL-32.BD解析從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,q的重力勢(shì)能削減了92mgL,故A錯(cuò)誤;n、p、q三個(gè)小球和支架組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,n、p、q三個(gè)小球的速度大小相等,從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,依據(jù)動(dòng)能定理有3mg(L+Lsin30°)-mg(L+Lsin30°)=12(m+2m+3m)v2-0,解得v=gL,故B正確;q到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),依據(jù)牛頓其次定律得F-3mg=3mv2L,解得F=6mg,故C錯(cuò)誤;從釋放到q到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,依據(jù)動(dòng)能定理可得W+3mg(L+Lsin30°)=12·3mv2-0,解得輕桿對(duì)q做的功為3.AC解析升降機(jī)在從彈簧下端觸地到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,起先階段,重力大于彈力,加速度方向向下,升降機(jī)向下做加速運(yùn)動(dòng),加速度大小a=mg-kxm=g-kmx,當(dāng)重力和彈力相等以后,彈力大于重力,加速度方向向上,升降機(jī)向下做減速運(yùn)動(dòng),加速度大小a'=kx-mgm=kmx-g,加速度的大小先減小后增大,因?yàn)樯禉C(jī)有確定的速度,則運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)加速度大于g,故A正確;由上述分析可知,升降機(jī)的速度先增加后減小,依據(jù)v2=2ax可知,速度v與位移x并非線性關(guān)系,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;升降機(jī)重力做功WG=mgx,即重力做功與x成正比關(guān)系,選項(xiàng)C正確;彈簧克服彈力做功為W=0+kx2·x=12kx4.C解析釋放a的瞬間,a起先向下做加速運(yùn)動(dòng),對(duì)a進(jìn)行受力分析,豎直方向上受重力和輕桿對(duì)a的作用力沿豎直方向的分力,所以此時(shí)a的加速度大小不為g,A錯(cuò)誤;把a(bǔ)、b作為整體,豎直方向有2mg-FN=ma,則有FN=2mg-ma,即釋放a的瞬間,地面對(duì)b的支持力小于2mg,B錯(cuò)誤;當(dāng)a的速度大小為v時(shí),a沿輕桿方向的分速度大小為vsinθ,則此時(shí)b的速度大小為vsinθcosθ=vtanθ,C正確;a、b和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有mgh=12mv2+12m(vtanθ)2+Ep,則a的速度大小為v時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep=mgh-12mv2-12m5.AC解析高度在0.2m到0.35m范圍內(nèi)時(shí),圖線為直線,彈性繩松弛,物塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得ΔEk=mgΔh,圖線斜率確定值表示物塊的重力,即|k|=0.30.35-0.2N=mg,可得物塊的質(zhì)量m=0.2kg,A正確;當(dāng)h1=0.18m時(shí),動(dòng)能達(dá)到最大,此時(shí)滿意mg=kx,可得k=mgx=100N/m,B錯(cuò)誤;從剛釋放至物塊到達(dá)最高點(diǎn)過程中,彈性繩的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物塊的重力勢(shì)能增加量,由能量守恒可得Ep=mg(h'-h)=0.2×10×(0.35-0.1)J=0.5J,故C正確;彈性繩與物塊整體機(jī)械能守恒,當(dāng)物塊動(dòng)能最大時(shí),物塊的重力勢(shì)能與彈性繩的彈性勢(shì)能總和最小,釋放瞬間,物塊和彈性繩的總機(jī)械能為E總=Ep+mgh=0.5J+0.2J=0.7J,由題圖乙可知,物塊的最大動(dòng)能為6.C解析0~h階段,動(dòng)能增加量為2mgh,重力勢(shì)能的增加量為mgh,所以機(jī)械能增加了3mgh;h~2h階段,動(dòng)能不變,重力勢(shì)能增加mgh,所以機(jī)械能不守恒;2h~3h階段,重力勢(shì)能增加mgh,動(dòng)能減小mgh,所以機(jī)械能守恒;3h~5h階段,重力勢(shì)能增加2mgh,動(dòng)能減小mgh,機(jī)械能增加,A、B、D錯(cuò)誤,C正確。7.BD解析鐵球在運(yùn)動(dòng)的過程中受到重力、軌道的支持力和磁性引力的作用,其中鐵球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小不變,支持力的方向過圓心,它們都始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直,所以磁力和支持力都不能對(duì)鐵球做功,只有重力會(huì)對(duì)鐵球做功,所以鐵球的機(jī)械能守恒,在最高點(diǎn)的速度最小(可以為零),在最低點(diǎn)的速度最大,鐵球不行能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤,B正確。鐵球恰好不脫軌的條件是鐵球在最高點(diǎn)的速度恰好為0,而且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)鐵球的支持力恰好等于0。依據(jù)機(jī)械能守恒定律,鐵球在最高點(diǎn)的速度恰好為0,到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度滿意mg·2R=12mv2,軌道對(duì)鐵球的支持力恰好等于0,則磁力與重力的合力供應(yīng)向心力,即F-mg=mv2R,聯(lián)立得F=5mg,即要使鐵球不脫軌,軌道對(duì)鐵球的磁性引力至少為5mg,8.AD解析系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中,只有重力做功,故機(jī)械能守恒,A正確;系統(tǒng)重心在A、B連線的中點(diǎn)位置,故A、B連線水平常,系統(tǒng)重力勢(shì)能最小,動(dòng)能最大,B錯(cuò)誤;兩小球的速度大小始終相等,小球B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),依據(jù)幾何關(guān)系知,A下降的高度為L(zhǎng)sin30°,B下降的高度為L(zhǎng)(1-cos30°),依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mgLsin30°+mgL(1-cos30°)=2×12mv12,解得v1=gL3-32,C錯(cuò)誤;A、B連線水平常,系統(tǒng)動(dòng)能最大,此時(shí)A球運(yùn)動(dòng)到題圖中B球位置,依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有mg×32L=2×12mv9.D解析依據(jù)關(guān)聯(lián)速度得vAcosθ=vB,所以二者的速度大小不相等,A錯(cuò)誤;當(dāng)物塊A經(jīng)過左側(cè)定滑輪正下方時(shí)細(xì)線與桿垂直,則依據(jù)選項(xiàng)A可知,物塊B的速度為零,所以B會(huì)閱歷減速過程,減速過程中重力會(huì)小于細(xì)線拉力,B、C錯(cuò)誤;當(dāng)物塊A經(jīng)過左側(cè)定滑輪正下方時(shí),物塊A的速度最大,依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得mghsinθ-h=1210.答案(1)m(2)2(3-1)