2024八年級數(shù)學(xué)下冊階段能力評價九19.2.1～19.2.2第3課時新版新人教版

Page4階段實(shí)力評價(九)(19.2.1～19.2.2第3課時)時間：40分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題5分，共35分)1．下列函數(shù)：①y＝－5x；②y＝－2x＋1；③y＝eq\f(3,x)；④y＝eq\f(1,2)x－1；⑤y＝x2－1中，是一次函數(shù)的有CA．1個B．2個C．3個D．4個2．若點(diǎn)P(a，b)在函數(shù)y＝3x－4的圖象上，則代數(shù)式6a－2b－5的值等于BA．－13B．3C．－9D．－13．將直線y＝－2x－1向上平移2個單位長度，平移后的直線的函數(shù)解析式為CA．y＝－2x－5B．y＝－2x－3C．y＝－2x＋1D．y＝－2x＋34．學(xué)習(xí)完“一次函數(shù)”后，王老師出了一道題：已知kb<0，且b>0，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象大致是Deq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))5．已知一次函數(shù)y＝kx－k經(jīng)過點(diǎn)(－1，4)，則下列結(jié)論正確的是DA．y隨x的增大而增大B．直線經(jīng)過其次、三、四象限C．直線經(jīng)過點(diǎn)(1，1)D．其圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16．如圖，直線y＝－eq\f(3,4)x＋5交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A，B，與坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的△AOB沿x軸正方向平移4個單位長度后得△A′O′B′，邊O′B′與直線AB交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為DA．16B．15C．10D．14eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))7．(聊城中考)如圖，一次函數(shù)y＝x＋4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C(－2，0)是x軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為直線y＝x＋4和y軸上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)△CEF的周長最小時，點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為CA．E(－eq\f(5,2)，eq\f(3,2))，F(xiàn)(0，2)B．E(－2，2)，F(xiàn)(0，2)C．E(－eq\f(5,2)，eq\f(3,2))，F(xiàn)(0，eq\f(2,3))D．E(－2，2)，F(xiàn)(0，eq\f(2,3))二、填空題(每小題5分，共25分)8．假如函數(shù)y＝(m＋2)x|m|－1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值是__2__．9．已知一次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x＋2的圖象經(jīng)過A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1<x2，則y1__＞__y2.(填“＞”“＜”或“＝”)10．請寫出一個圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，且函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小的一次函數(shù)的解析式：__答案不唯一，如y＝－x＋2__．11．將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，若點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為__4__．12．如圖，一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象為直線l，菱形AOBA1，菱形A1O1B1A2，A2O2B2A3，…按圖中所示的方式放置，頂點(diǎn)A，A1，A2，A3，…均在直線l上，頂點(diǎn)O，O1，O2，…均在x軸上，則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是__2n__．三、解答題(共40分)13．(6分)已知一次函數(shù)y＝(2m＋4)x＋(3－m).(1)當(dāng)m為何值時，y隨x的增大而增大？(2)當(dāng)m為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)？(3)若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求m的取值范圍．解：(1)依據(jù)題意，得2m＋4＞0，解得m＞－2(2)3－m＝0，解得m＝3(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m＋4＞0，,3－m＞0，))解得－2＜m＜314．(9分)(阜新中考)當(dāng)我們將一條傾斜的直線進(jìn)行上下平移時，直線的左右位置也發(fā)生著變更．下面是關(guān)于“一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)”的探究過程，請補(bǔ)充完整．(1)如圖，將一次函數(shù)y＝x＋2的圖象向下平移1個單位長度，相當(dāng)于將它向右平移了__1__個單位長度；(2)將一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象向下平移1個單位長度，相當(dāng)于將它向__左__(填“左”或“右”)平移了__eq\f(1,2)__個單位長度；(3)綜上，對于一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象而言，將它向下平移m(m>0)個單位長度，相當(dāng)于將它向__右__(填“左”或“右”)(k>0時)或?qū)⑺騙_左__(填“左”或“右”)(k<0時)平移了n(n>0)個單位長度，且m，n，k滿足等式__m＝n|k|__．15．(12分)如圖，一次函數(shù)y＝x＋2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M(1，m)是直線AB上的一點(diǎn)，直線MC交x軸于點(diǎn)C(eq\f(5,2)，0).(1)求直線MC的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)P是線段AC上的一動點(diǎn)，連接BP，MP，若△ABP的面積是△MPC面積的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．解：(1)易知點(diǎn)M(1，3)，∴直線MC的函數(shù)解析式為y＝－2x＋5(2)設(shè)點(diǎn)P(a，0)，∵當(dāng)x＝0時，y＝x＋2＝2；當(dāng)y＝x＋2＝0時，x＝－2，∴點(diǎn)A(－2，0)，點(diǎn)B(0，2)，∴AP＝a＋2，PC＝eq\f(5,2)－a，∴S△ABP＝eq\f(1,2)AP·OB＝eq\f(1,2)·(a＋2)·2＝a＋2，S△MPC＝eq\f(1,2)PC·yM＝eq\f(1,2)(eq\f(5,2)－a)·3＝eq\f(15,4)－eq\f(3,2)a，∵△ABP的面積是△MPC面積的2倍，∴a＋2＝2(eq\f(15,4)－eq\f(3,2)a)，解得a＝eq\f(11,8)，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(eq\f(11,8)，0)16．(13分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，3)，B(6，0)，C(8，4)，D(0，9)，射線DE平行于x軸，且與射線BC相交于點(diǎn)E.點(diǎn)P從D點(diǎn)動身，以5個單位長度/s的速度沿射線DE向右運(yùn)動；點(diǎn)Q從A點(diǎn)動身，以a個單位長度/s的速度沿折線A－B－E的方向運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)E后停止運(yùn)動．(1)直線AB的函數(shù)解析式為__y＝－eq\f(1,2)x＋3__；(2)求直線BC的函數(shù)解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P，Q同時到達(dá)點(diǎn)E處，求a的值．解：(2)設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y＝mx＋n，將點(diǎn)B(6，0)，C(8，4)分別代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6m＋n＝0，,8m＋n＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝－12，))∴直線BC的函數(shù)解析式為y＝2x－12.∵點(diǎn)D(0，9)，射線DE平行于x軸，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為9.當(dāng)y＝2x－12＝9時，解得x＝eq\f(21,2)，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(eq\f(21,2)，9)(3)過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，∵A(0，3)，B(6，0)，E(eq\f(21,2)，9)，∴OA＝3，OB＝6，DE＝eq\f(21,2)，∴EF＝9，∴BF＝OF－OB＝eq\f(21,2)