2024七年級數(shù)學下冊第10章軸對稱平移與旋轉檢測題新版華東師大版

Page3第10章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)(每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的)題號12345678910答案1.(2024·福建)美術老師布置同學們設計窗花，下列作品為軸對稱圖形的是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．(2024·桂林)下列圖形中，是中心對稱圖形的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A.等邊三角形))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B.圓))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C.正五邊形))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D.扇形))3．(2024·遂寧)下面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(A)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A.科克曲線))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B.笛卡爾心形線))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C.阿基米德螺旋線))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D.趙爽弦圖))4．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))5．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是(A)A.先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位6．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，則∠α的度數(shù)是(C)A.35°B．45°C．55°D．65°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))7．如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則n的最小值為(C)A．10B．6C．3D8．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列結論錯誤的是(C)A．AD∥BEB．BC∥EFC．∠ABE＝∠DEFD．∠ACB＝∠DFE9．如圖，△ABC≌△DCB，其中AB＝DC，∠A＝∠D，若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠ABD的度數(shù)為(B)A．10°B．20°C．25°D．35°10．(南京中考)如圖，△A′B′C′是由△ABC經過平移得到的，△A′B′C′還可以看作是△ABC經過怎樣的圖形變更得到？下列結論：①1次旋轉；②1次旋轉和1次軸對稱；③2次旋轉；④2次軸對稱．其中全部正確結論的序號是(D)A.①④B．②③C．②④D．③④二、填空題(每小題3分，共15分)11．如圖，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，則∠DFK＝__120__度．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))12．如圖，△ABC≌△DEF，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝2cm，則∠DFE＝__60__°，CE＝__2__cm13．(青海中考)如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉120°后可以和自身重合．若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB為120°，則圖中陰影部分的面積之和為__4__cm214．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，若AF＝eq\f(1,2)AB，則可通過__旋轉__(填“平移”“旋轉”或“軸對稱”)變換，使△ABE變換到△ADF的位置，且線段BE，DF的數(shù)量關系是__相等__，位置關系是__垂直__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))15．(廣東中考)如圖①所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖②所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形(圖①)拼出來的圖形的總長度是__a＋8b__(結果用含a，b代數(shù)式表示).三、解答題(共75分)16．(8分)(1)如圖①，△ABC與△DEF是成中心對稱的兩個圖形，請確定它們的對稱中心；(2)如圖②，作出△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.解：(1)連結AD，作線段AD的中點即為對稱中心(或連結AD，CF，AD與CF的交點即為對稱中心).畫圖略(2)連結AO并延長到A′，使OA′＝OA，得到點A關于點O的對稱點A′，用同樣的方法分別畫點B和點C的對稱點B′和C′，順次連結A′B′，B′C′，A′C′，則△A′B′C′即為所求．畫圖略17．(9分)(深圳中考)如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位．(1)過直線m作四邊形ABCD的對稱圖形；(2)求四邊形ABCD的面積．解：(1)如圖所示，四邊形A′B′C′D′即為所求(2)四邊形ABCD的面積＝S△ABD＋S△BCD＝eq\f(1,2)×4×1＋eq\f(1,2)×4×3＝818．(9分)如圖，在△ABC中，以點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應點，且點B′在AB邊上，依據(jù)上述方法旋轉△A′B′C，…，這樣共旋轉四次恰好構成一個旋轉對稱圖形．(1)求∠BCB′的度數(shù)；(2)推斷△BCB′的形態(tài)．解：(1)∵旋轉四次恰好構成一個旋轉對稱圖形，∴旋轉對稱圖形是正五邊形．∴∠BCB′＝360°÷5＝72°(2)∵△ABC旋轉到△A′B′C的位置，∴CB＝CB′.∴△BCB′是等腰三角形19．(9分)(2024·黑龍江)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，△ABC與△DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．(1)在圖中畫出點O的位置；(2)將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C(3)在網(wǎng)格中畫出格點M，使A1M平分∠B1A解：(1)如圖所示，點O即為所求(2)如圖所示，△A1B1C1即為所求(3)如圖所示，20．(9分)如圖，△DEF是由△ABC平移得到的，已知△ABC的周長為24cm(1)平移的方向是什么？平移的距離是多少？(2)求四邊形ABFD的周長．解：(1)平移的方向是沿著點A到點D的方向．因為BE＝BC＋CE＝6＋4＝10(cm)，所以AD＝BE＝10cm，所以平移的距離是10cm(2)因為△ABC的周長為24cm，所以AB＋AC＋BC＝24cm，所以AB＋AC＝24－BC＝24－6＝18(cm).由平移的特征可知EF＝BC＝6cm，DF＝AC，所以AB＋DF＝18cm.又因為BF＝BE＋EF＝10＋6＝16(cm)，所以AB＋BF＋DF＋AD＝18＋16＋10＝4421．(10分)如圖，在正方形ABCD中，點E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC按順時針方向旋轉確定角度后得△DGA.(1)圖中哪一個點是旋轉中心？旋轉角度是多少？(2)試指明圖中旋轉圖形的對應線段與對應角？(3)你能求出∠GDF的度數(shù)嗎？說明你的理由．解：(1)圖中點D是旋轉中心，旋轉角度是90°(2)圖中DE與DG，DC與DA，EC與GA是對應線段，∠CDE與∠ADG，∠C與∠DAG，∠DEC與∠G是對應角(3)能，理由如下：∵△DCE繞D點順時針旋轉90°到△DAG的位置，此時DG⊥DE，而∠FDE＝45°，∴∠GDF＝45°22．(10分)小亮用一副三角板拼成了如圖①所示的圖案，然后將△ABO圍著點O順時針方向旋轉成圖②.(1)若旋轉角∠BOB′＝30°，求∠AOA′的度數(shù)；(2)若∠AOA′＝α，用含α的代數(shù)式表示∠B′OC；(3)當α的值增大時，∠B′OC的大小發(fā)生怎樣的變更？(4)圖②中∠B′OA與∠A′OC有怎樣的關系？解：(1)依據(jù)旋轉的性質得∠AOA′＝∠BOB′＝30°(2)因為∠AOA′＝α，所以∠BOB′＝∠AOA′＝α，所以∠B′OC＝180°－∠BOB′＝180°－α(3)當α的值增大時，∠B′OC減小(4)因為∠B′OA＋∠AOA′＝∠A′OC＋∠A′OA＝90°，所以∠B′OA＝∠A′OC23．(11分)已知l1∥l2，點A，B在l1上，點C，D在l2上，連結AD，BC.AE，CE分別是∠BAD，∠BCD的角平分線，∠α＝70°，∠β＝30°.(1)如圖①，求∠AEC的度數(shù)；(2)如圖②，將線段AD沿CD方向平移，其他條件不變，求∠AEC的度數(shù)．解：(1)過點E向左作EF∥l1，因為l1∥l2，所以EF∥l2，∠BCD＝∠α＝70°.因為CE是∠BCD的角平分線，所以∠ECD＝eq\f(1,2)×70°＝35°，所以∠FEC＝∠ECD＝35°.同理可得∠AEF＝15°，所以∠AEC＝∠AEF＋∠CEF＝50°(2)過點E向左作EG∥l1.因為l1∥l2，所以EG∥l2