六年級(jí)數(shù)學(xué)判斷題典型題解

數(shù)學(xué)六年級(jí)人教新課標(biāo)判斷題

例19.99保留一位小數(shù)約等于10o()

解(X)。

保留一位小數(shù)要看小數(shù)點(diǎn)后的第二位，第二位是9,要向前一位進(jìn)1,前

一位也是9,加上進(jìn)上來的1是10,還要再向前進(jìn)1,這樣應(yīng)得到

10.0,這里十分位上的0不能丟掉，因?yàn)樗硎颈Ａ舻氖且晃恍?shù)。

例2兩個(gè)數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)。()

解(X)。

如果這兩個(gè)數(shù)是小數(shù)，商就可能大于被除數(shù)。如0.4+0.2=2

例3任何數(shù)除1都還得任何數(shù)。O

解(X)。

注意除和除以的區(qū)別。5除1列式應(yīng)為1+5=”所以此題結(jié)論不正確。

例4最小的自然數(shù)是1。()

解（J）。

0是整數(shù)而不是自然數(shù)，用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3……都是自然數(shù)。

例5小數(shù)都比1小。（）

解（X）。

純小數(shù)都比1小，帶小數(shù)都比1大。

例64.3和4.30的計(jì)數(shù)單位一樣大。（）

解（X）。

4.3的計(jì)數(shù)單位是十分之一，而4.30的計(jì)數(shù)單位是百分之一。

例74和6的公約數(shù)只有2。O

解（X）。

4和6的公約數(shù)還有l(wèi)o

例8x+x+x+x=4x。O

解（J）。

4個(gè)x相加的和是4xo

★例95噸的:與1噸的（同樣重。（）

OO

解（J）。

眺的:是5X'=|（噸），1噸的:是（噸）。

OOOOOO

例10有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。（）

解（X）。

三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

例11條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系。

解（X）。

扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系。

例12所有的質(zhì)數(shù)全是奇數(shù)。（）

解（X）。

2是質(zhì)數(shù)，但它不是奇數(shù)，而是偶數(shù)。

例13加工一批零件，合格的100件，不合格的3件，廢品率是3%。

O

解（X）。

廢品率=而不應(yīng)用黑鬻x100%

號(hào)件總數(shù)合格件數(shù)

例1433/4的倒數(shù)是34/3o()

解（X）。

求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置，即

3（的倒數(shù)是

例156的約數(shù)只有2和3。（）

解（X）。

6的約數(shù)有1、2、3、6o

例16有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（）

解（J）。

符合鈍角三角形的定義。

例17某工人生產(chǎn)105個(gè)零件，全部合格，合格率是105%。

解（X）。

合格率=X100%=—X100%=100%。

例18兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（）

解（J）。

符合比的定義。

例19加工一批零件，每小時(shí)加工數(shù)與所需時(shí)間成反比例。O

解（J）。

因?yàn)槊啃r(shí)加工數(shù)X所需時(shí)間二一批零件總數(shù)（一定），所以，加工一批

零件，每小時(shí)加工數(shù)與所需時(shí)間成反比例。

例20延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊，可以使這個(gè)角變大。（）

解（X）。

角的大小要看兩條邊叉開的大小，角的大小同邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。

例21一個(gè)三角形，兩內(nèi)角之和是91°,它一定是銳角三角形。（）

解（X）。

兩內(nèi)角之和是90°,不一定是銳角三角形，如果這兩個(gè)角中一個(gè)是

90°,另一個(gè)是

1°,則這個(gè)三角形是直角三角形。

例22兩個(gè)奇數(shù)的積一定是奇數(shù)。（）

解（J）。

可用幾組奇數(shù)的積試一試。

例23兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。（）

解（X）。

2、3都是質(zhì)數(shù)，它們的和是5仍是質(zhì)數(shù)而不是合數(shù)。

例248是0.4的倍數(shù)，0.4是8的約數(shù)。O

解（X）。

約數(shù)和倍數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)說的。

例25如果a+b=4,a與b的最大公約數(shù)是4。（）

解（X）。

如果a4-b=4,a與b的最大公約數(shù)是b而不是4。

例26207是質(zhì)數(shù)。（）

解（X）。

207還有約數(shù)3、9,所以它不是質(zhì)數(shù)而是合數(shù)。

例27任何一個(gè)奇數(shù)乘以2,積一定是偶數(shù)。（）

解（J）。

能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。任何一個(gè)奇數(shù)乘以2,所得的積一定能被2整

除，所以積一定是偶數(shù)。

例28植樹棵數(shù)一定，成活率與成活棵數(shù)成正比例。（）

解（J）。

此題存在正比例的關(guān)系式，即岑普=植樹棵數(shù)（一定）。

成活率

例29888是最大的三位偶數(shù)。O

解（X）。

最大的三位偶數(shù)是998。

例30兩個(gè)面積相等的三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

解（X）。

兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形；面積相等的三角

形并不見得完全一樣，如一個(gè)三角形的底是2厘米，高是6厘米，另一

三角形的底是3厘米，高是4厘米。這兩個(gè)三角形的面積相等，但它們

并不能拼成一個(gè)平行四邊形。

例319.4+1.75—9.4+1.75=0oO

解（X）。

此題的運(yùn)算順序錯(cuò)了。

★★例32圓錐體積是圓柱體積的;。（）

解（X）。

等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1O

例33所有的奇數(shù)全是質(zhì)數(shù)。()

解(X)。

111是奇數(shù)，但它不是質(zhì)數(shù)而是合數(shù)，因?yàn)樗€有約數(shù)3。

例34單價(jià)和總價(jià)成正比例。()

解(X)。

單價(jià)和總價(jià)成正比例必須是在數(shù)量一定的情況下。

例35三角形的高一定，底和面積成正比例。()

解(J)。

由于三角形面積=底乂高+2,那么可推導(dǎo)出二角，面積乂2=高,

而此題三角形的高一定，2又是個(gè)常數(shù)，所以結(jié)論正確。

例362、3、4的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是24。O

解（X）。

2、3、4的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是12。

例37所有的偶數(shù)全是合數(shù)。（）

解（X）。

2是偶數(shù)，但它是質(zhì)數(shù)而不是合數(shù)。

例383/8擴(kuò)大3倍是9/24o（）

解（X）。

（擴(kuò)大3倍應(yīng)為卜3=3春而當(dāng)只是把輸分子、分母

ooooo

都擴(kuò)大了3倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，其分?jǐn)?shù)值并沒有改變。

例39假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1大。O

解（X）。

分子和分母相同的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于1而不是大于1。

如I的倒數(shù)是I。

例40如果A是B的3倍，那么：A是A與B的最小公倍數(shù)，B是A與B

的最大公約數(shù)。（）

解（J）。

較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小

數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

例41一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值一定，分子與分母成反比例。（）

解（X）。

因?yàn)榉殖?分?jǐn)?shù)值（一定），分子與分母應(yīng)成正比例，所以^論錯(cuò)誤。

例42任意一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。（）

解（X）。

9、16、25...這些數(shù)的約數(shù)有相同的（3、4、5....）,所以它們的約

數(shù)的個(gè)數(shù)都是奇數(shù)。如9的約數(shù)有1、3、9共3個(gè)。

例433x+4是方程。（）

解（X）。

含有未知數(shù)的等式叫方程，3x+4只是一個(gè)含有未知數(shù)的式子，但它并不

是一個(gè)等式，所以它不是方程。

★★例44大于￡的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)，就是，（）

解（X）。

大于名的真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，如。、I……。

//oy

例45如果A能被B整除，則A一定能被B除盡。O

解（J）。

整除包含在除盡的范圍內(nèi)，所以此題結(jié)論正確。

例46折線統(tǒng)計(jì)圖不能表示出數(shù)量的多少，只能夠清楚地表示出數(shù)量增減

變化的情況。（）

解（X）。

折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量

增減變化的情況。

★★例472.2噸與3.3噸的比是5噸。（）

解（X）。

比是表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的，因此比后面不應(yīng)有單位名稱。

例48甲比乙多25%,乙就比甲少25%。（）

解（X）。

甲比乙多25%,是以乙為單位“1”，乙比甲少25%。是以甲為單位

“1”，所以乙應(yīng)比甲少20%。注意分率不能反過來說。

例49一個(gè)等腰三角形，有一個(gè)角是20°,這個(gè)三角形一定是鈍角三角

形。O

解（X）。

題目中告訴的有一個(gè)角是20°,并沒有說明這是頂角還是底角，如是頂

角，這個(gè)三角形就不是鈍角三角形而是銳角三角形。

★★★例50大于弓，又小于g的分?jǐn)?shù)，只有一個(gè)，就是|。（）

解（X）。

52c?十4必八卬丁—2X2+112X3+17

大于7，又小于T的分?jǐn)?shù)還有=T、仆？

15

2X3+28

5X3-15無數(shù)?。

例51正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍，它的體積也擴(kuò)大8

倍。O

解（X）。

正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大8倍是正確的，因?yàn)檎襟w體積二棱

長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)。但它的表面積擴(kuò)大8倍這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)檎?/p>

體表面積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6,所以它的表面積應(yīng)擴(kuò)大4倍。

例52任意兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù)。（）

解（X）。

這兩個(gè)自然數(shù)中如果一個(gè)是1,另一個(gè)是質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)自然數(shù)的積就

不是合數(shù)而是質(zhì)數(shù)。如1與2的積、1與3的積都是質(zhì)數(shù)。

例53大于0.35,小于0.37的小數(shù)只有1個(gè)，是0.36。（）

解（X）。

大于0.35、小于0.37的小數(shù)還有0.351、0.352、0.3511…無數(shù)個(gè)。

★★★例54小于g的真分?jǐn)?shù)只有3個(gè)。（）

解（X）。

小于34的真分?jǐn)?shù)除3"42,11外，還有4X三2-17

JJ3J＞入N1U

4X3-111/X5-119工以人

5X3=155X5=25……無數(shù)〕。

例55任意兩個(gè)相鄰的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

O

解(J)。

因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)相鄰的自然數(shù)都相差1,因此除1外它們不可能再有別的公

約數(shù)，所以它們都是互質(zhì)數(shù)。

例56a、b、c全是自然數(shù)，且a=bXc

(1)b一定是a的約數(shù)。()

(2)a一定是b、c的最大公約數(shù)。()

(3)a一定是b、c的最小公倍數(shù)。()

(4)a一定是b、c的公倍數(shù)。()

解(1)(V)o(2)(X)。

(3)(義)。(4)(V)o

此題可舉出幾組數(shù)來試一試，四個(gè)結(jié)論是否正確就很清楚了。不能只舉

一例就盲目地下結(jié)論。如（3）若舉6=2X3,則結(jié)論正確，若舉8=2X

4,結(jié)論就不正確了，因此，遇到這樣的題應(yīng)多舉幾個(gè)有代表性的例子來

驗(yàn)證結(jié)論是否正確。

★★★例57甲數(shù)的;與乙數(shù)的（同樣大，因?yàn)?大于（，所以甲數(shù)

大于乙數(shù)。（）甲：十,,

解（X）。-31

［解題關(guān)鍵和提示】7：

此題用線段圖表示非常清楚。1'''

如右圖。甲數(shù)應(yīng)小于乙數(shù)。7

★★★例5睹A〉B,（且A與B都不是0）則!（）

AB

解（J）。

可舉幾例驗(yàn)證，如5〉3,則又如15〉7,則,G……。

例59一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大。（）o

解（X）。

純小數(shù)的倒數(shù)比原來的小數(shù)大，如0.125的倒數(shù)是8,0.4的倒數(shù)是

2.5,

但帶小數(shù)的倒數(shù)比原來的小數(shù)小，如1.2的倒數(shù)是8.4的倒數(shù)是於。

642

例60任意一個(gè)自然數(shù)與6的積，一定能被2和3整除。（）

解（J）。

因?yàn)槿我庖粋€(gè)自然數(shù)與6的積，都可以分解成這個(gè)自然數(shù)與2和3的

積，因此這個(gè)積一定有約數(shù)2和3,所以它能被2和3整除。

例61如果兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，它們的面積也相等。（）

解（X）。

長(zhǎng)8厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形與長(zhǎng)10厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)均

為24厘米，但它們的面積不同，一個(gè)是32平方厘米，一個(gè)是20平方厘

米。僅舉一例，就可說明此題結(jié)論錯(cuò)誤。

例62把0.7改寫成以0.001為單位的數(shù)是0.007。O

解（X）。

改寫后，0.7變成了0.007,其小數(shù)的大小已發(fā)生變化，這是錯(cuò)誤的，

0.7改寫成以0.001為單位的數(shù)應(yīng)為0.700o

例63四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）

解（J）。

四個(gè)連續(xù)自然數(shù)中一定有兩個(gè)奇數(shù)、兩個(gè)偶數(shù)。兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶

數(shù)，兩個(gè)偶數(shù)的和也一定是偶數(shù)，所以，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是偶

數(shù)。

例64兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。O

解（X）。

如果這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中有一個(gè)是2,那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和就不是偶數(shù)而是奇

數(shù)。如2與3都是質(zhì)數(shù)，但它們的和是奇數(shù)5而不是偶數(shù)。

例65所有的方程都是等式。（）

解（J）。

因?yàn)楹形粗獢?shù)的等式叫做方程，此結(jié)論符合方程的定義。

例66小圓周長(zhǎng)與直徑的比小于大圓周長(zhǎng)與直徑的比。（）

解（X）。

一個(gè)圓，無論其直徑大小，它的周長(zhǎng)與直徑的比都是個(gè)常數(shù)冗,

即器=打（常數(shù)），所以此題的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

典型題庫

判斷下列各題是否正確，對(duì)的畫“，錯(cuò)的畫“X”。

1.所有的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。

★2.g不能化成有限小數(shù)。

3.二成五就是25%。

4.任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加上1,不一定是偶數(shù)。

5.互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，一定都是質(zhì)數(shù)。

★★6.；!即是一個(gè)分?jǐn)?shù)，又是一個(gè)比。

O

44

★★7.甲比乙多.元，就是乙比甲少g元。

9.154004-300=51……1。

10.生產(chǎn)96個(gè)零件，全部合格。合格率為96%。

11.不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。

12.把12分解質(zhì)因數(shù)是12=lX2X2X3o

★★13.用a元錢買了同樣的練習(xí)本b本，練習(xí)本的單價(jià)是:。

b

14.分母是15的分?jǐn)?shù)，一定不能化成有限小數(shù)。

15.在100克的水中放入9克鹽，鹽占鹽水的9%。

★16.把4米長(zhǎng)的竹竿平均分成瑕，每段占全長(zhǎng)的?

17.凡是合數(shù)都能用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。

★18.小于:的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。

14

★19.40噸的g等于10噸的w。

20.原數(shù)減少20%。得一個(gè)新數(shù)，原數(shù)比新數(shù)多20%。

21.任何一個(gè)圓，都有無數(shù)條對(duì)稱軸。

22.用4條相等的線段圍成的四邊形一定是正方形。

23.兩條直線分別為5厘米和8厘米，它們的和是13厘米。

★★24如果a的g和b的（相等，那么a〈b。

25.不相交的兩條直線叫平行線。

★★26.等體積等高的圓柱體底面積是圓錐體底面積的go

27.能被11整除的數(shù)都是合數(shù)。

★★28.一個(gè)不等于0的數(shù)除以g的商，比這個(gè)數(shù)乘以g的積多300%。

29.等腰三角形一定是銳角三角形。

30.扇形是軸對(duì)稱圖形。

31.任意一個(gè)自然數(shù)與2相乘的積一定是合數(shù)。

32.平行四邊形的面積等于一個(gè)三角形面積的2倍。

33.1除以任何一個(gè)自然數(shù)，就等于這個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)。

34.假分?jǐn)?shù)的分子一定大于它的分母。

O

35.因?yàn)?x=5y,所以x：y=5:3。

O

36.圓心角相等的兩個(gè)扇形的面積相等。

O

37.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與一個(gè)圓的半徑相等，那么正方形面積與圓面積的

比是1：Ji。

O

38.在比例中，如果兩個(gè)外項(xiàng)的積是1,那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為倒數(shù)。

39.6.444是循環(huán)小數(shù)。

★★40.一根繩子長(zhǎng)2米，用去g,還剩弓米。

(

41.最小的質(zhì)數(shù)是自然數(shù)中全部偶數(shù)的最大公約數(shù)。

(

★★42.圓心角是60°的扇形，它的面積等于圓面積的之。

6

(

43.等邊三角形一定是銳角三角形。