2024成都中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)之第七章 微專題 圖形的折疊 練習(xí)課件_第1頁(yè)
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微專題圖形的折疊1.(2022營(yíng)口)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在AB邊上，把△BCM沿直線CM折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)E處，連接EC，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥EC，垂足為F，若CD＝1，CF＝2，則線段AE的長(zhǎng)為(

)A.－2 B.

－1 C.

D.

第1題圖A2.(2023赤峰)如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD沿著直線DE折疊，使點(diǎn)C與AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)Q重合，DE交BC于點(diǎn)F，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DQ交BC于點(diǎn)P，DM⊥AB于點(diǎn)M，AM＝4，則下列結(jié)論：①DQ＝EQ，②BQ＝3，③BP＝

，④BD∥FQ.正確的是(

)A.①②③

B.

②④ C.①③④

D.

①②③④第2題圖A3.(2023棗莊)問(wèn)題情境：如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝30，AD是BC邊上的中線．如圖②，將△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C分別沿EF，GH折疊后均與點(diǎn)D重合，折痕分別交AB，AC，BC于點(diǎn)E，G，F(xiàn)，H.猜想證明：(1)如圖②，試判斷四邊形AEDG的形狀，并說(shuō)明理由．第3題圖①第3題圖②解：(1)四邊形AEDG是菱形．理由如下：∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC.由折疊的性質(zhì)可知，EF⊥BC，BE＝DE，BF＝DF，∴EF∥AD，∴＝1，∴BE＝AE＝AB，∴AE＝DE.同理可證DG＝AG.第3題圖②∵AB＝AC，∴AE＝DE＝DG＝AG，∴四邊形AEDG是菱形；第3題圖②問(wèn)題解決：(2)如圖③，將圖②中左側(cè)折疊的三角形展開后，重新沿MN折疊，使得頂點(diǎn)B與點(diǎn)H重合，折痕分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，BM的對(duì)應(yīng)線段交DG于點(diǎn)K，求四邊形MKGA的面積．第3題圖③第3題圖②第3題圖③(2)如圖，過(guò)點(diǎn)H作HE⊥CG于點(diǎn)E，∟E由折疊的性質(zhì)可知，∠GDC＝∠C，∠MHB＝∠B，DH＝CH，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠GDC＝∠B，∠MHB＝∠C，∴DG∥AB，MH∥AC，∴四邊形MKGA為平行四邊形．∵AB＝AC＝17，BC＝30，AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD＝15，DG＝AG＝CG＝，∴DH＝CH＝.在Rt△CHG中，GH＝＝4,∴S△CHG＝CG·HE＝CH

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