山東省東營市廣饒縣樂安街道樂安中學(xué)2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

樂安中學(xué)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期第一次限時作業(yè)六年級數(shù)學(xué)試題（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線C.過一點，有無數(shù)條直線 D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，掌握“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．2.下列各圖中表示射線，線段的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查線段、射線和直線的區(qū)別；線段有兩個端點且可以被度量；射線只有一個端點向一個方向無限延伸不可以被度量；直線沒有端點向兩個方向無限延伸不可以被度量．根據(jù)線段和射線的特征判定即可．【詳解】解：A選項表示直線和射線；不符合題意；B選項表示射線和線段；符合題意；C選項表示線段和射線；不符合題意；D選項表示線段和射線；不符合題意．故選：B．3.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相關(guān)運算法則逐一計算，即可得到答案．【詳解】解：A、和不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；B、，原計算錯誤，不符合題意；C、，原計算錯誤，不符合題意；D、，原計算正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪運算，解題的關(guān)鍵是掌握以上運算法則．4.已知點O在線段A、B上，則在等式AO=OB；OB=AB；AB=2OB；AO+OB=AB中，能判定點O是線段AB中點的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)中點定義,利用O在線段A、B上即可解題.【詳解】解：∵O在線段A、B上，也就是說O在點A和點B之間,∴AO=OB；OB=AB；AB=2OB,都可以判斷點O是線段AB中點,故選C.【點睛】本題考查了線段的中點,中等難度,熟悉中點的概念是解題關(guān)鍵.5.如圖，是北偏東方向一條射線，若射線與射線所夾的角是，則的方向角是（）A.北偏西 B.北偏西 C.東偏北 D.東偏北【答案】B【解析】【分析】本題考查方向角的定義，涉及互余知識，由題中所給條件，利用互余定義求解出即可得到答案，熟記方向角的定義是解決問題的關(guān)鍵．詳解】解：如圖所示：是北偏東方向的一條射線，，若射線與射線所夾的角是，，，即的方向角是北偏西，故選：B．6.下圖是我們常用的一副三角尺．用一副三角尺可以拼出的角度是A.70° B.135° C.140° D.55°【答案】B【解析】【分析】一副三角板的度數(shù)為30°，60°，90°.45°，可以拼出的角度都是15的倍數(shù)，進而可得答案．【詳解】A、不能拼出70°的角，故此選項錯誤；B、可以利用90°和45°的角拼出135°的角，故此選項正確；C、不能拼出140°的角，故此選項錯誤；D、不能拼出55°的角，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是掌握三角板各角的度數(shù)．7.若，，則（）A.5 B.3 C.45 D.12【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪除法的逆運算，根據(jù)進行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：A．8.如圖，線段，點為線段的中點，點將線段分成,則線段的長度為（）A.6 B.12 C.9 D.15【答案】B【解析】【分析】由已知條件知，根據(jù)，得出MC，CB的長，故AC=AM+MC可求．【詳解】解：∵長度為18的線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9，

∵C點將線段MB分成MC：CB=1：2，

∴MC=3，CB=6，

∴AC=9+3=12．

故選：B．【點睛】考查了兩點間的距離，本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．9.如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，則∠CON的度數(shù)為（）A.65° B.55° C.45° D.35°【答案】B【解析】【詳解】∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∵OM平分∠AOC,∠AOC=70°，∴∠MOC=∠AOC=35°，∴∠CON=90°?35°=55°，故選B.10.乘特快列車從濟南西站出發(fā)，沿途經(jīng)過泰安站、曲阜東站、滕州東站，最后到達棗莊站，那么從濟南西站到棗莊站這段線路的火車票最多有（）A.6種 B.20種 C.10種 D.12種【答案】C【解析】【分析】本題考查了線段條數(shù)的問題，根據(jù)題意確定出數(shù)學(xué)模型，求出五點確定出線段的條數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵一共有五個站，相當(dāng)于有5個點，∴從濟南西站到棗莊站這段線路的火車票張數(shù)即為5個點所能組成的線段條數(shù)，∵2點能確定一條線段，∴5個點一共最多能確定條線段，∴從濟南西站到棗莊站這段線路的火車票最多有10種，故選：C二、填空題：本題共8小題，11-14每小題3分，15-18每小題4分，共28分．11.國產(chǎn)手機芯片麒麟980全球首個7納米制程芯片，已知1納米＝0.000000001米，將7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】7納米＝0.000000007米＝米．故答案為．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12.如果過多邊形的一個頂點可以引出3條對角線，那么這個多邊形的邊數(shù)是____________．【答案】六##6【解析】【分析】根據(jù)n邊形的一個頂點可以引出條對角線，即可求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個多邊形為n邊形，n邊形的一個頂點可以引出條對角線，，即故答案為：6【點睛】本題主要考查了多邊形對角線條數(shù)，熟練掌握多邊形對角線條數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵．13.若，，則比較的大?。篲_____．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了角大小比較，根據(jù)角度制的進率為60得到，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：．14.將一個圓分割成三個扇形，它們圓心角的度數(shù)比為1：2：3，這三個圓心角中最小的圓心角度數(shù)為_____．【答案】60°【解析】【詳解】分析：利用題目中所給的圓心角的度數(shù)之比去乘360°，從而可求得各個扇形的圓心角的度數(shù).詳解：由題意可得,三個圓心角的和為360°,

又因為三個圓心角的度數(shù)比為1∶2∶3,

所以最小的圓心角度數(shù)為:.

故答案為60°.點睛：本題考查了平面圖形的識別，解題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意得出三個圓心角的和為360°，然后根據(jù)三個圓心角的度數(shù)比即可計算出各圓心角的度數(shù).15.若A、B、C三點在同一直線上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝_____cm．【答案】8或2##2或8【解析】【分析】此題沒有指明點C的具體位置故應(yīng)該分情況進行分析從而求解．【詳解】解：當(dāng)點B位于A，C中間時，AC＝AB＋BC＝8cm；當(dāng)點C位于A，B中間時，AC＝AB?BC＝2cm．故答案為：8或2．【點睛】本題主要考查兩點間的距離的知識點，注意分類討論思想的運用．16.現(xiàn)在的時間是12點30分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)是______度．【答案】##165【解析】【分析】本題考查鐘面夾角問題，掌握時鐘面上每一個大格度數(shù)為是解決問題的關(guān)鍵．首先求出時鐘面上每一個大格度數(shù)為，然后得到時針與分針的夾角有個大格，進而求解即可．【詳解】解：由題意可知，時鐘面上每一個大格度數(shù)為，∵現(xiàn)在的時間是12點30分，∴時鐘面上的時針與分針的夾角有個大格，∴時鐘面上的時針與分針的夾角是．故答案為：．17.已知a＝212，b＝38，c＝54，則a，b，c的大小關(guān)系是_____．【答案】c＜a＜b##【解析】【分析】根據(jù)冪運算的性質(zhì)，將化為指數(shù)相同，只需比較它們的底數(shù)的大小，底數(shù)大的就大．【詳解】解：，c＜a＜b故答案為：c＜a＜b【點睛】此題要熟練運用冪運算的性質(zhì)把它們變成相同的指數(shù)，然后根據(jù)底數(shù)的大小比較兩個數(shù)的大?。?8.將一副直角三角尺如圖放置，若，則等于_____．【答案】##20度【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是角的和差計算，明確圖形中相關(guān)角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共6小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了整式的混合計算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪（1）先計算冪的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪乘除法計算法則求解即可；（2）先計算積的乘方，再計算同底數(shù)冪乘除法，最后合并同類項即可；（3）先計算同底數(shù)冪除法，然后去括號，最后合并同類項即可；（4）先根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算法則和積的乘方的逆運算法則把變形為，再計算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，最后計算加減法即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．20.如圖，已知線段a、，請用尺規(guī)作圖畫一線段，使得．【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查了線段的尺規(guī)作圖，先作射線，再以A為圓心，線段a的長為半徑畫弧交射線于C，接著以C為圓心，線段a的長為半徑畫弧交射線于D，接著以D為圓心，線段b的長為半徑畫弧交線段于B，則線段即為所求．【詳解】解：如圖所示，線段即為所求．21.如圖，C為線段上一點，點B為的中點，且，．（1）求的長．（2）若點E在直線上，且，求的長．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題考查了線段的中點，線段的和差，熟練掌握并靈活運用線段的中點和線段的和差是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，即可求出答案；（2）分點在的左邊和右邊兩種情形求解即可．【小問1詳解】解：點為的中點，，，，答：的長為．【小問2詳解】由題意得：，，當(dāng)點在線段上時，，當(dāng)點在線段的延長線上時，．答：的長為或．22.如圖，和都是直角，射線是的平分線．（1）比較和的大小，并說明理由；（2）當(dāng)時，求的度數(shù)．【答案】（1），理由見解析（2）【解析】【分析】本題考查角度關(guān)系及求角度，涉及直角定義、角平分線定義等知識，數(shù)形結(jié)合，表示出各個角的和差倍分關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．（1）由和都是直角，是公共角，將和分別表示出來即可得到答案；（2）由已知條件求出，再由角平分線定義求解即可得到答案．【小問1詳解】解：，理由如下：和都是直角，，，，；【小問2詳解】解：，和都是直角，，射線是的平分線，．23.（1）已知，，求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）56【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，冪的乘方的逆運算和積的乘方計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算法則得到，據(jù)此代值計算即可；（2）先根據(jù)積的乘方將所求式子變形為，再根據(jù)冪的乘方的逆運算法則進一步變形為，據(jù)此代值計算即可．【詳解】（1）∵，，∴；（2）∵∴．24.若且，，是正整數(shù)，則．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個問題嗎？（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及其逆運算，熟練掌握同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及其逆運算的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及其逆運算即可求解；（2）根據(jù)冪的乘方和積的乘方及其逆運算即可求解．【小問1詳解】∴解得；【小問2詳解】∴解得．25.【初步探究】（1）如圖1，已知線段，點和點為線段上的兩個動點，且，點、分別是和的中點，求的長是多少？【類比探究】如圖2，已知，直角與平角如圖擺放在一起，且和分別是，的角平分線，則的度數(shù)為多少？【知識遷移】（3）當(dāng)，時，如圖3擺放在一起，且和分別是，的角平分線，則的度數(shù)為多少？（和均為小于平角的角）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的中點及線段的和與差即可得出答案；（2）根據(jù)角的平分線及角的和與差即可得出答案；（3）根據(jù)角的平分線及角的和與差即可得出答案．【詳解】解：（1）點、分別是和的中點，，,，，；（2）和分別是，的角平分線，，，,，，，；（3）∵是的角平分線，∴，∵是的角平分線，∴，∵，，∴．【點睛】本題考查了線段的中點及線段的和與差以及角的平分線及角的和與差，根據(jù)圖形找到線段與角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．四、附加題：26.如圖1，點C在線段上，圖中共有三條線段和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段的“巧點”．（1）線段的中點這條線段的“巧點”；（填“是”或“不是”）（2）若，點C是線段A的巧點，則；（3）如圖2，已知