山東省煙臺(tái)市龍口市龍礦學(xué)校2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

初一數(shù)學(xué)第七章階段性測試一、選擇題1.在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是()．A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直【答案】C【解析】【詳解】解：在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是平行或者相交．故選：C.2.如圖,測量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績選取的是AB的長度,其依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.兩點(diǎn)之間直線最短【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】由圖可知，依據(jù)是垂線段最短，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂線段最短.3.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A.30° B.25° C.20° D.15°【答案】B【解析】【詳解】∵直尺的對邊互相平行，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°，∵∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠1=25°，故選：B．4.如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，兩點(diǎn)分別與對應(yīng)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由翻折的性質(zhì)可知：，由得到，由，設(shè)，則，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：，∵，∴，∵，設(shè)，則，∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用方程解決問題，屬于中考常考題型．5.如圖所示，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接分析判斷．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，不能證明，故該選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得，故該選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時(shí)，不能證明，故該選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，不能證明，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件并靈活運(yùn)用．6.如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角；選項(xiàng)B中，∠1與∠2兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．7.與是內(nèi)錯(cuò)角，，則（）A. B. C.或 D.的大小不確定【答案】D【解析】【分析】兩直線平行時(shí)內(nèi)錯(cuò)角相等，不平行時(shí)無法確定內(nèi)錯(cuò)角的大小關(guān)系，由此可解．【詳解】解：內(nèi)錯(cuò)角只是一種位置關(guān)系，并沒有一定的大小關(guān)系，只有兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等．因此與是內(nèi)錯(cuò)角，，的大小不確定，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查內(nèi)錯(cuò)角，解題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等的前提條件是兩直線平行．8.如圖，將木條，與釘在一起，，，要使木條與平行，木條旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角相等兩直線平行，求出旋轉(zhuǎn)后的同位角的度數(shù)，然后用減去即可得到木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．【詳解】∵時(shí)，，∴要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，根據(jù)同位角相等兩直線平行求出旋轉(zhuǎn)后的同位角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．9.下列所示的四個(gè)圖形中，和是同位角的是（）A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個(gè)圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟記同位角的含義概念是關(guān)鍵．10.如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A.132° B.134° C.136° D.138°【答案】B【解析】【分析】過E作EF∥AB，得出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可得出答案．【詳解】解：過E作EF∥AB，如下圖：∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．11.如圖,下列各組角中,是對頂角的一組是()A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義，首先判斷是否由兩條直線相交形成，其次再判斷兩個(gè)角是否有公共邊，沒有公共邊有公共頂點(diǎn)的是對頂角．【詳解】解：由對頂角定義可知：∠3和∠5是一對對頂角，故選B．12.一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.60° D.70°【答案】B【解析】【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，依題意得：90°﹣x=（180°﹣x），解得x=45°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵是明確余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)題意列出方程．二、填空13.如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．【答案】同位角相等，兩直線平行．【解析】【詳解】利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行，故答案為：同位角相等，兩直線平行考點(diǎn):平行線的判定14.已知1的兩邊分別平行于2的兩邊，若140°，則2的度數(shù)為__．【答案】40°或140°【解析】【分析】如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).根據(jù)題意,∠1=∠2或∠1和∠2互補(bǔ).【詳解】解:根據(jù)題意,得∠1=∠2=40°或∠2=180°-∠1=180°-40°=140°故答案為40°或140°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).15.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．【答案】20【解析】【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【詳解】解：過點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．16.如圖，寫出判斷的條件是__________．（填一個(gè)即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】要判斷，要看它們的截線所構(gòu)成的“三線八角”圖中各角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定定理解答即可．【詳解】解：∵，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．17.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE＝20°，則∠DBC為_____度．【答案】70【解析】【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=70°．故答案為70．點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解題的關(guān)鍵．18.平面內(nèi)有10條直線兩兩相交，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多有個(gè)，最少有個(gè)，則的值為_______．【答案】46【解析】【分析】當(dāng)10條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少，當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多，據(jù)此求得的值，從而獲得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，當(dāng)10條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少，此時(shí)交點(diǎn)有1個(gè)，即，當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多，此時(shí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為，即，所以．故答案為：46．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線交點(diǎn)問題以及代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是理解直線相交于一點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最少，任意條直線兩兩相交時(shí)交點(diǎn)最多為個(gè)．三、解答題19.如圖，已知，，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．【答案】，理由見詳解【解析】【分析】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”判斷，根據(jù)平行線性質(zhì)得到，再由“同位角相等，兩直線平行”得到，即可解答．【詳解】解：，理由如下：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判斷與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．【答案】過程見解析【解析】【分析】首先根據(jù)∠A=∠F，可證明AC∥DF，進(jìn)而可證明∠D=，然后再結(jié)合條件∠C=∠D可得=∠C，然后可證明BD∥CE．【詳解】解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠C=∠D（已知），∴=∠C（等量代換）∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．21.作圖題：點(diǎn)為的邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，過點(diǎn)利用尺規(guī)作出，即可解決問題．【詳解】解：如圖，直線即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行的判定，尺規(guī)作圖作出相等角的作法等知識(shí)，熟記平行線的判定定理，尺規(guī)作圖的步驟是解題關(guān)鍵．22.如圖，這是一根斷裂的木條，愛好數(shù)學(xué)的小明用量角器量得∠B=120°，∠C=110°，∠D=130°，于是小明得出木條的對邊ABED，小明的判斷對嗎?為什么?【答案】對，理由見解析【解析】【分析】作CF∥AB，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BCF的度數(shù)，再求出∠FCD的度數(shù)，根據(jù)∠FCD與∠D互補(bǔ)推出FC∥DE，進(jìn)而推出結(jié)果．【詳解】小明的判斷對，理由：作CF∥AB，則∠B+∠BCF=180°，∵∠B=120°，∴∠BCF=60°，∵∠BCD=110°，∴∠FCD=50°，∵∠D=130°，∴∠FCD+∠D=180°，∴CF∥DE，∴AB∥DE【點(diǎn)睛】本題考查了平行線，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解決此題的關(guān)鍵．23.如圖，，那么與平行嗎？為什么？【答案】與平行，理由見解析【解析】【分析】先證明，推出，得到，即可證明．【詳解】解：與平行，理由如下，∵，∴，∴，∵，∴，即，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．24.如圖,直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度數(shù)．【答案】50°【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDE=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．25.如圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P在直線l3或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合．記∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：∠3＝∠1+∠2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系；(3)若點(diǎn)P在圖(3)位置時(shí)，寫出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并給予證明．【答案】（1）證明見解析（2）∠2=∠3+∠1；（3）∠1+∠2+∠3=360°【解析】【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過P作直線、的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和∠1、∠2相等的角，然后結(jié)合這些等角和∠3的位置關(guān)系，來得出∠1、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）證明：如圖（1），過點(diǎn)P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠