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2022~2023學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、填空。(除第3題每空0.5分外,其余每空1分,共20分)1.在下面的○里填入“>”、“<”或“=”。-2.8()+2.8-()-÷()-0.99()0【答案】①.<②.>③.>④.<【解析】【分析】根據(jù)對(duì)負(fù)數(shù)的了解,負(fù)數(shù)<正數(shù);負(fù)數(shù)可先別看負(fù)號(hào),看負(fù)號(hào)后面的數(shù),即比較同分子的分?jǐn)?shù)比較,分母越小則分?jǐn)?shù)越大,再根據(jù)負(fù)數(shù)的比較,大的添上負(fù)號(hào)反而小,小的添上負(fù)號(hào)反而大;先計(jì)算出結(jié)果,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較的方法:先通分,再進(jìn)行比較;負(fù)數(shù)都小于0?!驹斀狻浚?.8<+2.8;<,->-;÷=×=,=,>,÷>;-0.99<0。2.()∶20=80%==20÷()=()(填小數(shù))?!敬鸢浮?6;12;25;0.8【解析】【分析】先將80%化成分?jǐn)?shù)是;再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系,把化成比是4∶5;最后根據(jù)比的基本性質(zhì),把比4∶5的前、后項(xiàng)同時(shí)乘4,化成后項(xiàng)是20的比。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把的分子、分母同時(shí)乘3,化成分母是15的分?jǐn)?shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,把寫成除法算式是4÷5;再根據(jù)商不變的性質(zhì),把4÷5的被除數(shù)、除數(shù)都乘5,化成被除數(shù)是20的除法算式。把80%的百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可化成小數(shù)?!驹斀狻?0%===4∶5=(4×4)∶(5×4)=16∶20===4÷5=(4×5)÷(5×5)=20÷2580%=0.8所以16∶20=80%==20÷25=0.8?!军c(diǎn)睛】此題考查了比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)。3.如果8a=12b,那么a∶b=()∶();a∶12=()∶()?!敬鸢浮竣?3②.2③.b④.8【解析】【分析】比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。把8a=12b改寫成比例式,一個(gè)外項(xiàng)是a,內(nèi)項(xiàng)是b的比例,則和a相乘的數(shù)8就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng),和b相乘的數(shù)12就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng),據(jù)此寫出比例,再化簡(jiǎn)即可。把8a=12b改寫成比例式,一個(gè)外項(xiàng)是a,內(nèi)項(xiàng)是12的比例,則和a相乘的數(shù)8就作為比例的另一個(gè)外項(xiàng),和12相乘的數(shù)b就作為比例的另一個(gè)內(nèi)項(xiàng),據(jù)此寫出比例?!驹斀狻坑?a=12b可得:a∶b=12∶8=(12÷4)∶(8÷4)=3∶2即a∶b=3∶2。由8a=12b,可得:a∶12=b∶8【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用,要注意:相乘的兩個(gè)數(shù)要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng),要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)。4.把5克藥溶解在100克水中,藥和藥水的比是()。【答案】1∶21【解析】【分析】根據(jù)題意,先用藥的質(zhì)量加上水的質(zhì)量,求出藥水的質(zhì)量,再用藥的質(zhì)量比藥水的質(zhì)量,根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比即可。【詳解】5∶(5+100)=5∶105=(5÷5)∶(105÷5)=1∶21【點(diǎn)睛】掌握比的意義及化簡(jiǎn)比的方法是解題的關(guān)鍵。5.書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折,小明用優(yōu)惠卡買了一套書,省了9.6元,這套書原價(jià)_____元.【答案】48【解析】【詳解】9.6÷(1﹣80%)=9.6÷0.2=48(元)答:這套書原價(jià)48元.故答案為48.6.如圖,當(dāng)x,y成正比例時(shí),a的值是();當(dāng)x,y成反比例時(shí),a的值是()。x63y2a【答案】①.1②.4【解析】【分析】當(dāng)x,y成正比例時(shí),x與y的比值是定值;當(dāng)x,y成反比例時(shí),x與y的乘積是定值?!驹斀狻慨?dāng)x,y成正比例時(shí):,;當(dāng)x,y成反比例時(shí):,;所以當(dāng)x,y成正比例時(shí),a的值是9;當(dāng)x,y成反比例時(shí),a的值是4?!军c(diǎn)睛】考查正比例與反比例的概念,當(dāng)x,y成正比例時(shí),x與y的比值是定值,當(dāng)x,y成反比例時(shí),x與y的乘積是定值。7.把一根圓柱形木料截成3段,表面積增加了45.12平方厘米,這根木料底面積是()平方厘米。【答案】11.28【解析】【分析】這根木料的底面積是多少平方厘米,通過(guò)題意可知,把圓柱形木料截成3段,鋸了兩次,增加4個(gè)面,增加的每個(gè)面的面積和底面積相等;根據(jù)表面積增加了45.12平方厘米,用45.12除以4即可得出結(jié)論。此類型的題解答時(shí)應(yīng)注意:一個(gè)圓柱體沿橫截面切分成n段,則切了n﹣1次,增加2(n﹣1)個(gè)面,增加的每個(gè)面的面積和底面積相等;然后根據(jù)題意進(jìn)行解答即可。【詳解】45.12÷4=11.28(平方厘米);答:這根木料的底面積是11.28平方厘米。8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,它們的體積差是24立方分米;那么它們的體積和是_____?!敬鸢浮?8立方分米【解析】【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,所以等底等高的圓柱比圓錐的體積大2倍,由此即可解答?!驹斀狻?4÷(3﹣1)×(1+3)=12×4=48(立方分米)它們的體積和是48立方分米?!军c(diǎn)睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。9.在一個(gè)比例中,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù),已知一個(gè)外項(xiàng)是,另一個(gè)外項(xiàng)是()?!敬鸢浮?【解析】【分析】因?yàn)樽钚〉馁|(zhì)數(shù)是2,所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2,根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)的積”,可知兩個(gè)外項(xiàng)的積也是2,再根據(jù)“已知一個(gè)外項(xiàng)是”,進(jìn)而用兩外項(xiàng)的積除以一個(gè)外項(xiàng)即得另一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值?!驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2,因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2,所以一個(gè)外項(xiàng)是,則另一個(gè)外項(xiàng)是:2÷=4,故答案為4?!军c(diǎn)睛】本題考查比例基本形式的靈活運(yùn)用。10.王華把6000元存入銀行,定期三年,年利率是2.75%,到期后可得到利息是()元,一共可取回()元?!敬鸢浮竣?495②.6495【解析】【分析】根據(jù)“利息=本金×利率×存期”,代入數(shù)據(jù)計(jì)算,求出到期后的利息,再加上本金,就是一共可取回的錢數(shù)。【詳解】6000×2.75%×3=6000×0.0275×3=165×3=495(元)6000+495=6495(元)到期后可得到利息是495元,一共可取回6495元?!军c(diǎn)睛】本題考查利率問(wèn)題,掌握利息的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。11.把高為8厘米的圓柱底面平均分成16份(如圖),切開(kāi)拼成近似的長(zhǎng)方體,表面積就增加了32平方厘米,這個(gè)圓柱的體積是()立方厘米?!敬鸢浮?00.48【解析】【分析】【詳解】(1)32÷2÷8=2(厘米)(2)3.14×22×8=3.14×32=100.48(立方厘米)答:這個(gè)圓柱的體積是100.48立方厘米?!军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是,知道切拼后的圖形與圓柱之間的關(guān)系,再利用相應(yīng)的公式解答。二、判斷。(每題1分,共5分)12.所有的負(fù)數(shù)都比0小。()【答案】√【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù),進(jìn)行分析?!驹斀狻克械呢?fù)數(shù)都比0小,說(shuō)法正確。故答案為:√【點(diǎn)睛】0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。13.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。()【答案】×【解析】【分析】圓柱的體積=底面積×高,圓錐的體積=×底面積×高,如果圓柱和圓錐在等底等高的條件下,一個(gè)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。據(jù)此解答?!驹斀狻坑捎趫A柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個(gè)未知的量,原題沒(méi)有對(duì)這兩個(gè)量加“等底等高”或其它條件的限制,所以不能說(shuō)“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”。故答案為:×【點(diǎn)睛】掌握等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。14.正方形的邊長(zhǎng)和面積成正比例。()【答案】×【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量,當(dāng)比值一定時(shí),成正比例關(guān)系,據(jù)此解答?!驹斀狻空叫蚊娣e=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng);邊長(zhǎng)=,比值不一定,所以正方形邊長(zhǎng)和面積不成正比例。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】明確正比例意義是解答本題的關(guān)鍵。15.一個(gè)圓錐的高不變,半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,體積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。()【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式:V=,一個(gè)圓錐的高不變,半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,表示出擴(kuò)大后圓錐的體積,與擴(kuò)大前圓錐的體積比較,即可得解?!驹斀狻繑U(kuò)大前圓錐的體積:V=半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,則擴(kuò)大后圓錐的體積:V======4即圓錐的體積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。故答案為:×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓錐的體積公式求解。16.等底等高的圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積都相等。()【答案】√【解析】【分析】根據(jù)V=Sh解答。【詳解】圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積都可以用V=Sh求得,因?yàn)榈鹊椎雀?,所以圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積都相等。故答案為:√?!军c(diǎn)睛】本題考查圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積公式,熟記公式是解題的關(guān)鍵。三、選擇。(每題1分,共5分)17.在﹣5,﹣0.5,0,﹣0.01這四個(gè)數(shù)中,最大的負(fù)數(shù)是()A.﹣5 B.﹣0.5 C.0 D.﹣0.01【答案】D【解析】【分析】在數(shù)軸上,從左向右,數(shù)字越來(lái)越大,離0越近的負(fù)數(shù)越大,在上面的四個(gè)數(shù)中,﹣0.01離0最近,而且是負(fù)數(shù),由此得解?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,離0越近的負(fù)數(shù)越大,在上面的四個(gè)數(shù)中,﹣0.01離0最近;所以最大的是負(fù)數(shù)是﹣0.01;故答案為:D【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個(gè)為正,則和它意義相反的就為負(fù)。利用數(shù)軸來(lái)比較負(fù)數(shù)的大小。18.甲數(shù)的等于乙數(shù)的(甲數(shù)、乙數(shù)不為),那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意可知:甲數(shù)乙數(shù),再逆運(yùn)用比例的基本性質(zhì),即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,即可求出二者的比?!驹斀狻考讛?shù)乙數(shù),甲數(shù)∶乙數(shù)。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題主要依據(jù)比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。19.在一個(gè)比例尺是10∶1的圖紙上,量得一個(gè)零件的長(zhǎng)是4厘米,這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)()。A.4米 B.4毫米 C.40厘米 D.40毫米【答案】B【解析】【分析】用圖上距離除以比例尺,求出這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度?!驹斀狻?÷=0.4(厘米)=4(毫米)所以,這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是4毫米。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查了圖上距離和實(shí)際距離的換算,實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺。20.一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)與高的比是()。A.2π∶1 B.1∶1 C.π∶1 D.無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形,那么圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高,再根據(jù)比的意義即可求出圓柱的底面周長(zhǎng)與高的比是多少。【詳解】由分析可知:圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高,所以圓柱底面周長(zhǎng)與高的比是1∶1。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn),要清楚的知道圓柱展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。21.把一個(gè)直徑為4cm,高為5cm的圓柱,沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱,求表面積增加了多少的算式是()。A.3.14×4×5×2 B.4×5×2 C.4×5 D.3.14×4×5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意,把一個(gè)圓柱沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱,那么增加的表面積是2個(gè)切面的面積,切面是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)等于圓柱的高5cm,寬等于圓柱的底面直徑4cm;根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab,求出一個(gè)切面的面積,再乘2,即是增加的表面積?!驹斀狻勘砻娣e增加:4×5×2=20×2=40(cm2)求表面積增加了多少算式是4×5×2。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查圓柱切割的特點(diǎn),明確圓柱沿底面直徑切成兩個(gè)半圓柱時(shí),增加的表面積是2個(gè)切面的面積,每個(gè)切面是以圓柱的底面直徑和高為長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形。四、計(jì)算。(共29分)22.直接寫出得數(shù)。1-+=1÷×=7-=65÷0.05=7÷×7×=2÷2%=0÷0.1+0.1×1=(+)×24=【答案】;;6;1300;49;100;0.1;10【解析】【詳解】略23.計(jì)算下列各題(能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算)?!?0%÷0.6×+×62.5%15×(+)×17【答案】;;62【解析】【分析】(1)先將20%、0.6化成分?jǐn)?shù),再把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法,進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘時(shí)先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。(2)先把62.5%化成分?jǐn)?shù)是,再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算。(3)利用乘法分配律簡(jiǎn)算。【詳解】÷20%÷0.6=÷÷===×+×62.5%=×+×=×(+)=×1=15×(+)×17=(15×+15×)×17=15××17+15××17=17+45=6224.解比例。=0.75∶=12∶x∶=x∶6.5∶x=3.25∶4【答案】=0.25;=8;=;=8【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì),外項(xiàng)的乘積等于內(nèi)項(xiàng)的乘積解比例?!驹斀狻拷猓骸茫健媒猓骸茫健媒猓?.5∶x=3.25∶4解:五、實(shí)踐操作。(共16分)25.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。2.5﹣4﹣【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】數(shù)軸上,數(shù)值大的在右邊,數(shù)值小的在左邊;分?jǐn)?shù)先數(shù)出整數(shù)部分,再取分?jǐn)?shù)部分,把每個(gè)小線段看作單位“1”,單位“1”平均分成2份,1份占,在4到5的中間;2.5在2和3中間的位置;﹣4在0的左邊第4格的位置,﹣在﹣2和﹣3的中間位置。據(jù)此解答。【詳解】如圖:【點(diǎn)睛】此題考查了用數(shù)軸來(lái)表示正負(fù)數(shù),關(guān)鍵是看每小格表示的分?jǐn)?shù)是多少。26.(1)用數(shù)對(duì)表示圖中三個(gè)頂點(diǎn)A、O、B的位置:A(),O(),B()。(2)將圖中的三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(3)畫出圖中原來(lái)三角形按2∶1放大后的圖形?!敬鸢浮浚?)A(1,6),O(2,3),B(2,6)(2)和(3)【解析】【分析】(1)數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列,第二個(gè)數(shù)字表示行,由此寫出A、O、B的位置即可;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法,將三角形與點(diǎn)O相連的兩條邊繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,再將其它邊連起來(lái)即可;(3)將原來(lái)三角形按2∶1放大,則放大后的三角形的邊長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,據(jù)此畫出放大后的圖形即可。【詳解】(1)A(1,6),O(2,3),B(2,6);(2)和(3)【點(diǎn)睛】熟練掌握數(shù)對(duì)表示位置的特點(diǎn)、圖形旋轉(zhuǎn)以及放大與縮小的方法是解答本題的關(guān)鍵。27.學(xué)校要修建一個(gè)操場(chǎng),長(zhǎng)80m,寬60m。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出操場(chǎng)的平面圖(比例尺:1∶2000),先計(jì)算,后畫圖,再標(biāo)上線段比例尺。【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬實(shí)際長(zhǎng)度,以及比例尺已知,依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”即可求出操場(chǎng)長(zhǎng)和寬的圖上距離,進(jìn)而就可以畫出操場(chǎng)的平面圖。【詳解】80米=8000厘米,60米=6000厘米8000×=4(厘米)6000×=3(厘米)如圖如下:【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系,先求出圖上距離,就能完成作圖。六、解決問(wèn)題。(25分)28.一種農(nóng)藥,用藥液和水按1∶100配制而成。要配制這種農(nóng)藥505千克,需要藥液多少千克?【答案】5千克【解析】【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正比例的應(yīng)用。藥液和水的比值一定,藥液和農(nóng)藥的比值也一定,所以藥液和農(nóng)藥成正比例?!驹斀狻拷猓涸O(shè)需要藥液x千克。1∶(1+100)=x∶505101x=505x=5答:需要藥液5千克。29.一堆圓錐形沙堆,底面周長(zhǎng)是31.4米,高是1.5米,每立方米黃沙重2噸,這堆黃沙重多少噸?【答案】78.5噸【解析】【分析】先利用圓的周長(zhǎng)公式求出沙堆的底面半徑,進(jìn)而利用圓錐的體積V=Sh即可求出這堆沙的體積,用這堆沙的體積乘每立方米黃沙的重量,就是這堆沙子的總重量?!驹斀狻康酌姘霃剑?1.4÷(2×3.14)=314÷6.28=5(米)這堆沙子的總重量:×3.14×52×1.5×2=3.14×25×0.5×2=78.5×0.5×2=39.25×2=78.5(噸)答:這堆黃沙重78.5噸。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的體積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵是先求出沙堆的底面半徑,進(jìn)而逐步得解。30.小芳9分鐘打了450個(gè)字,照這樣計(jì)算,她要打完1800個(gè)字需要多長(zhǎng)時(shí)間?(用比例知識(shí)解答)【答案】36分鐘【解析】【詳解】解:設(shè)需要x分鐘。450:9=1800:x450x=1800×9x=16200÷450x=36答:她要打完1800個(gè)字需要36分鐘。31.在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上,A城與B城的圖上距離是27厘米,一輛汽車從A城開(kāi)往B城,每小時(shí)行駛90千米,幾小時(shí)可以到達(dá)?【答案】6小時(shí)【解析】【分析】根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”求出實(shí)際距離,再除以每小時(shí)行駛的路程即可?!驹斀狻?7÷=54000000(厘米)54000000厘米=540千米540÷90=6(小時(shí))答:6小時(shí)可以到達(dá)?!军c(diǎn)睛】明確實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵,據(jù)此求出實(shí)際距離,再根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行解答。32.“五一”期間,百貨大樓搞促銷活動(dòng),甲品牌鞋滿200元減100元,乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基礎(chǔ)上再打九五折,現(xiàn)在兩個(gè)品牌都有一雙420元的鞋,哪個(gè)
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