2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊3月檢測卷（北師大版）（A4解析）

保密★啟用前2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊3月檢測卷（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘）注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2、答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！3、檢測范圍：第一單元、第二單元。一、細(xì)心比較，慎重選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi)，每題1分，共5分）1．計(jì)算圓柱形水桶的容積，測量底面直徑時應(yīng)該從（）量．A．里面 B．外面 C．里面外面都可以【答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱形容器的容積的定義可知，圓柱形容器的容積=圓柱容器的內(nèi)底面的面積×圓柱的高，由此即可解答．解：根據(jù)容積的意義可知，計(jì)算圓柱形水桶的容積，測量底面直徑時應(yīng)該從里面測量．故選A．點(diǎn)評：此題考查了圓柱形容器的容積的定義和計(jì)算方法．2．一個圓錐和一個圓柱底面積相等，體積也相等。已知圓錐的高是5分米，則圓柱的高（

）分米。A． B．5 C．10 D．15【答案】A【分析】等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍。圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，當(dāng)體積相等，底面積也相等時，圓柱的高就是圓錐的，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ǚ置祝┕蚀鸢笧椋篈【點(diǎn)睛】根據(jù)圓柱和圓錐體積的關(guān)系，當(dāng)它們的體積與底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此結(jié)論即可解決此類問題。3．一個圓錐與一個圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱的（

）；圓柱的體積是圓錐的（

）。（

）①6倍

②3倍

③A．①② B．③① C．③②【答案】C【解析】根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh與圓錐的體積公式V=Sh解答。【詳解】假設(shè)圓錐與圓柱底均為S，高均為h，則圓柱的體積V=Sh；圓錐的體積V=Sh所以，一個圓錐與一個圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱的；圓柱的體積是圓錐的3倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱、圓錐的體積公式，是一道基礎(chǔ)題，牢記公式是解題的關(guān)鍵。4．一個圓錐與一個圓柱的高的比是3∶1，它們的底面積的比是4∶3，則圓錐與圓柱的體積比是（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶1【答案】B【分析】設(shè)圓錐的高是3，則圓柱的高是1；圓錐的底面積是4，圓柱的底面積是3；分別表示出圓錐、圓柱的體積，求出比即可?！驹斀狻吭O(shè)圓錐的高是3，則圓柱的高是1；圓錐的底面積是4，圓柱的底面積是3；圓錐的體積：×3×4＝4圓柱的體積：1×3＝3圓錐與圓柱的體積比：4∶3故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱、圓錐的體積公式。5．把一個體積是24立方分米的圓柱形鐵塊熔鑄成一個圓錐，圓錐的體積是（

）立方分米。A．8 B．24 C．72 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)體積的含義可知：物體所占空間的大小叫物體的體積；則把圓柱形鐵塊熔鑄成一個圓錐，它的體積不變，由此即可選擇?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圓柱和圓錐的體積是相等的。故答案為：B。【點(diǎn)睛】此題主要考查物體體積的意義，應(yīng)注意靈活運(yùn)用。二、用心思考，正確填寫。（將正確的答案填在括號內(nèi)，每空1分，共17分）6．把一個邊長為4厘米的正方形，按4：1的比例放大后的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?56【分析】因?yàn)檎叫蔚倪呴L為4厘米，先按照4：1的比例求出放大后正方形的邊長，再按照正方形的面積公式計(jì)算正方形的面積?！驹斀狻?×4=16（厘米）16×16=256（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的定義和應(yīng)用。比例尺分縮小的比例尺和放大的比例尺兩種。7．把一個棱長是4厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個圓柱的表面積是()平方厘米，削去的體積是()立方厘米?！敬鸢浮?5.5613.76【分析】根據(jù)題意，正方體削成最大的圓柱體，圓柱的底面直徑和高等于正方體的棱長；根據(jù)圓柱體的表面積公式：底面積×2＋底面周長×高，代入數(shù)據(jù)，求出這個圓柱的表面積；再根據(jù)正方體體積公式：棱長×棱長×棱長；圓柱的體積公式：底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出正方體體積和圓柱的體積，再用正方體體積減去圓柱的體積，即可解答?！驹斀狻?.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2＝12.56×4＋3.14×4×2＝50.24＋12.56×2＝50.24＋25.12＝75.36（平方厘米）4×4×4－3.14×（4÷2）2×4＝16×4－3.14×4×4＝64－12.56×4＝64－50.24＝13.76（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積與表面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵明確正方體內(nèi)削成最大圓柱，圓柱的底面直徑和高分別是這個正方體的棱長。8．如果等底等高的圓柱和圓錐的體積相差18立方米，那么圓柱的體積是()立方米，圓錐的體積是()立方米?！敬鸢浮?79【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍，圓柱的體積比圓錐的體積多2倍，即可以根據(jù)它們相差18立方米，求出1倍體積，也就是圓錐的體積，然后用圓錐的體積乘3，得出圓錐的體積?！驹斀狻?8÷2＝9（立方米）9×3＝27（立方米）所以，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積相差18立方米，那么圓柱的體積是27立方米，圓錐的體積是9立方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了等底等高圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。9．一幅地圖的比例尺是，在這幅地圖上量得甲乙兩城之間的距離是4.5厘米，如果一輛汽車以每小時80千米的速度從甲地開出，需要()小時才能到達(dá)乙地?！敬鸢浮?.375【分析】由題意可知，圖上1厘米表示實(shí)際60千米，甲乙兩城之間的距離是4.5厘米，則實(shí)際距離是4.5×60＝270（千米），再據(jù)“路程÷速度＝時間”即可得解。【詳解】4.5×60＝270（千米）270÷80＝3.375（小時）【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系“路程÷速度＝時間”。10．等底等高的圓柱體和圓錐體體積相差18.84m3，那么，圓錐的體積是()．【答案】9.42立方米．【詳解】試題分析：圓錐的體積V=Sh，圓柱的體積V=Sh，若圓柱與圓錐等底等高，則圓錐的體積是圓柱的體積的，設(shè)圓錐的體積為V，則圓柱的體積為3V，由題意可知：3V﹣V=18.84立方厘米，解此方程即可得解．解：設(shè)圓錐的體積為V，則圓柱的體積為3V，3V﹣V=18.84，2V=18.84，V=9.42；答：圓錐的體積是9.42立方米．故答案為9.42立方米．點(diǎn)評：解答此題的主要依據(jù)是：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱的體積的．11．平面圖形通過旋轉(zhuǎn)可以形成()圖形?！敬鸢浮苛Ⅲw【詳解】點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，所以平面圖形通過旋轉(zhuǎn)可以形成立體圖形。12．根據(jù)比例的基本性質(zhì)填數(shù)。＝()∶6＝4∶()【答案】12；12；2【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，將＝變?yōu)?5×4÷5，進(jìn)行解答即可；將∶6＝4∶中的6和4先進(jìn)行相乘，然后假設(shè)一個外項(xiàng)為12，另一個外項(xiàng)即可解答。【詳解】15×4÷5＝60÷5＝12；6×4＝2424÷12＝2外項(xiàng)可為：12和2【點(diǎn)睛】此題主要考查的是比例的基本性質(zhì)，即內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。13．在一幅地圖上，3cm的線段表示實(shí)際距離的6km，這幅地圖的比例尺是()?！敬鸢浮?∶200000【解析】略14．圓柱形容器里原來裝有一些水（如圖），先將與它等底等高的圓錐形容器裝滿水，然后全部倒入圓柱形容器中，此時圓柱形容器內(nèi)水的高度是15cm，剛好是圓柱形容器高的，原來圓柱形容器中水的高度是()cm。【答案】5【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則將圓錐中的水倒入圓柱容器后高度是圓柱高度的。由此可得原來水的高度是圓柱高的－＝；又15cm是圓柱高度的，由此得出圓柱的高度是15÷＝30cm。最后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出原水面的高度即可?！驹斀狻?5÷×（－）＝30×＝5（cm）【點(diǎn)睛】明確原來水的高度是圓柱高的－＝是解題的關(guān)鍵。15．圓錐的底面是一個()，側(cè)面是一個()。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的()。【答案】圓曲面高【詳解】圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。16．用一批鋼材，鑄成等底、等高的數(shù)量相等的圓柱體與圓錐體零件若干個，鑄圓柱體零件所用的鋼材占這批材料的()．【答案】【詳解】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以圓錐的體積是它們的體積之和的，因?yàn)閳A柱與圓錐的零件個數(shù)相等，所以鑄造圓柱零件所用的鋼材是這批材料的，由此即可解答．解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以圓錐的體積是它們的體積之和的，因?yàn)閳A柱與圓錐的零件個數(shù)相等，所以鑄造圓柱零件所用的鋼材是這批材料的1﹣=，故答案為．點(diǎn)評：此題考查了等底等高答圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．17．工程師在圖紙上繪制一種精密零件。零件長4厘米，在圖紙上長3.2分米；這個零件寬2.8厘米，在圖紙上寬為()?！敬鸢浮?.24分米【分析】圖上距離的長∶實(shí)際距離的長求出比例尺，再用這個零件寬×比例尺求出圖上距離的寬。【詳解】3.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）22.4厘米＝2.24分米【點(diǎn)睛】掌握圖上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。三、火眼金睛，判斷對錯。（正確的在括號內(nèi)打“√”,錯的打“x”，每題1分，共5分）18．圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1大，圖形按一定的比縮小時，這個比的比值比1小。()【答案】√【詳解】圖像放大時，比的后項(xiàng)是1，前項(xiàng)大于1，所以他們的比值大于1，圖形縮小時，比的前項(xiàng)是1，后項(xiàng)比1大，所以比值小于1。所以題目說法正確。故答案為：√19．圓柱的高擴(kuò)大到原來的2倍,體積就擴(kuò)大到原來的2倍。()【答案】×【詳解】略20．一個圓柱的體積是282.6立方厘米，底面積是31.4平方厘米，這個圓柱的高是9厘米()【答案】√【分析】求這個圓柱的高是多少厘米，用圓柱的體積除以底面積。【詳解】282.6÷31.4＝9（厘米）故答案為：√21．比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)同時增加或減少相同的數(shù)，比例仍然成立．()【答案】×【詳解】比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），比例仍然成立，原題說法錯誤.22．一幅地圖用1厘米表示80千米．這幅圖的比例尺是1∶8000．()【答案】×【詳解】略四、看清符號，巧思妙算。（共37分）23．直接寫得數(shù)。（共8分）

0.8∶2.4＝

8π＝

【答案】27；4；；0.5；40；；25.52；0.01?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及求比值的計(jì)算方法解答?！驹斀狻?.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【點(diǎn)睛】考查了四則運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。24．解比例．（共12分）①②③④【答案】①②0.75③0.64④1050

【分析】本題由解比例的方法解答，比例的兩內(nèi)項(xiàng)之和等于兩外項(xiàng)之和【詳解】①②③④．25．求下面立體圖形的體積。（單位：cm）（共4分）【答案】84.56cm3【分析】長方體體積＋圓錐體積，即abh×πr2h，代入數(shù)據(jù)，求出它的體積?！驹斀狻浚?）6×6×2＋×3.14×（4÷2）2×3＝72＋12.56＝84.56（cm3）26．求下圖的體積。（單位：cm）（共4分）【答案】439.6cm3【分析】由圖可知：空心圓柱的體積＝圓環(huán)的面積×空心圓柱的長度，將數(shù)據(jù)代入此關(guān)系式即可求解。【詳解】3.14×[（8÷2）2?（6÷2）2]×20＝3.14×（16?9）×20＝3.14×140＝439.6（立方厘米）答：空心圓柱的體積是439.6立方厘米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：空心圓柱的體積＝圓環(huán)的面積×空心圓柱的長度。27．先化簡，再求比值。（共9分）6.4：1.6

8：

0.375：【答案】4：1=4

32：3=

1：3=【解析】略五、學(xué)以致用，解決問題。（共36分）28．將一個長25米，寬15米的長方形按1∶500的比例尺畫在圖紙上，該長方形在圖紙上的面積是多少平方厘米？【答案】15平方厘米【分析】實(shí)際距離和比例尺已知，根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可分別求出長方形的長和寬的圖上距離，利用長方形的面積S＝ab即可求出它的圖上面積?！驹斀狻?5米＝2500厘米15米＝1500厘米2500×＝5（厘米）1500×＝3（厘米）5×3＝15（平方厘米）答：該長方形在圖紙上的面積是15平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系以及長方形的面積的計(jì)算方法，解答時要注意單位的換算。29．把一塊底面半徑5厘米，高10厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個底面半徑10厘米的圓錐形鋁塊，圓錐的高是多少厘米？【答案】7.5厘米【詳解】試題分析：熔鑄前后的體積不變，先根據(jù)圓柱的體積公式求出鋁塊的體積，再利用圓錐的高=體積×3÷底面積即可解答．解：3.14×52×10×3÷（3.14×102），=3.14×25×10×3÷314，=2355÷314，=7.5（厘米）；答：圓錐的高是7.5厘米．點(diǎn)評：此題主要考查了圓柱的體積=πr2h，圓錐的高=體積×3÷底面積等公式的計(jì)算應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公式進(jìn)行解答．30．一個圓柱形容器，底面半徑為10厘米，容器內(nèi)水深60厘米．現(xiàn)將一個底面半徑為5厘米的圓錐體鐵塊沉入水里，水面比原來升高了5厘米．圓錐體鐵塊的高是多少厘米？【答案】60厘米【詳解】略31．一個圓錐形的沙堆，占地面積是20m2，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7噸，這堆沙子共重多少噸？【答案】40.8噸【詳解】20×3.6××1.7=40.8（噸）答：這堆沙子共重40.8噸。32．一個圓錐形油桶，桶內(nèi)底面積是9.6平方分米，高是5分米，把滿桶的油全部都倒進(jìn)一個長方體的油箱內(nèi)，倒進(jìn)后油箱還空著，已知油箱的底面積是4平方分米，油箱的空余部分的高是多少厘米？【答案】答：油箱的空余部分的高是0.8分