2022-2023學年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣人教版六年級上冊期中測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2022年秋期期中小學六年級數(shù)學鞏固與練習一、填空。（第4題2分，其余每空或每式1分，計29分）1.在下面的式子中用數(shù)據(jù)表示出“雙重陰影部分”的面積與長方形面積之間的關(guān)系。【答案】1；3；；45；8【解析】【分析】把長方形的面積看作單位“1”，平均分成3份，陰影部分占其中的2份，用分數(shù)表示，“雙重陰影部分”占陰影部分的一半，則“雙重陰影部分”就是×＝；求“雙重陰影部分”的面積與長方形面積之間的關(guān)系，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘3就是1÷3；根據(jù)除法與分數(shù)的關(guān)系，則1÷3＝；根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系＝1∶3，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘15就是1∶3＝15∶45；比的前項和后項同時乘8就是1∶3＝8∶24。據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍骸军c睛】本題考查除數(shù)、分數(shù)和比的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.在括號里填“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＜④.＝【解析】【分析】一個數(shù)（0除外），除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)小；乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；加一個大于0的數(shù)，和比原數(shù)大；最后一個空分別計算出結(jié)果，再比較即可。【詳解】＞1，＜；＞1，＞；＜1，＜；＝【點睛】關(guān)鍵是掌握分數(shù)加、減、乘、除法的計算方法。3.的倒數(shù)是____，0.75與____互為倒數(shù)?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個分數(shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換位置即可，求一個小數(shù)的倒數(shù)，首先把小數(shù)化成分數(shù)，然后把分子和分母調(diào)換位置即可。由此解答?！驹斀狻康牡箶?shù)是；0.75化成小數(shù)是，的倒數(shù)是；【點睛】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。4.（）×（）＝（）【答案】①.②.2000③.1500【解析】【分析】計算分數(shù)乘整數(shù)時，分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的先約分，約分之后再計算。求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法簡便計算，求2000個的和可以表示為×2000，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，＝×2000＝1500?！军c睛】明確分數(shù)乘法的意義，熟悉分數(shù)乘法法則，是解題關(guān)鍵。5.如圖，以A島為觀測點，雷達站的位置在（）偏（）（）°方向上，距離A島（）km?！敬鸢浮竣?西②.南③.30④.48【解析】【分析】觀察圖形可知，A島在雷達站的東偏北30°方向上，距離雷達站48km。再根據(jù)位置的相對性，角度相同，方向相反，距離相同，據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂訟島為觀測點，雷達站的位置在西偏南30°方向上，距離A島48km?！军c睛】本題考查位置和方向，明確位置的相對性是解題的關(guān)鍵。6.一根繩長6米，截去米，還剩（）米；若截去剩下的，還剩（）米?！敬鸢浮竣?##②.##【解析】【分析】一根繩長6米，截去米，求還剩的長度，根據(jù)減法的意義，用全長減去截去的長度即可；若截去剩下的，是把截去米后剩下的長度看作單位“1”，則最后還剩下的長度是它的（1－），單位“1”已知，用乘法計算，求出這根繩子最后還剩的長度。【詳解】6－＝（米）×（1－）＝×＝（米）一根繩長6米，截去米，還剩米；若截去剩下的，還剩米?！军c睛】注意第二次截去的是剩下的，找出單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。7.甲車從A地到B地要行12小時，乙車從B地到A地要行8小時，則甲、乙兩車的最簡速度比是_____；如果兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，______小時相遇。【答案】①.2∶3②.4.8【解析】【分析】把從A、B兩地之間的路程看成單位“1”，甲的速度是，乙的速度是，用甲的速度比上乙的速度，再化簡即可；求出兩車的速度和，再用全長除以速度和，即可求出相遇的時間，據(jù)此解答。【詳解】甲車從A地到B地要行12小時，乙車從B地到A地要行8小時，則甲、乙兩車的最簡速度比是（2∶3）；如果兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，（4.8）小時相遇?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵將兩地之間的路程看成單位“1”，分別表示兩車的速度，再根據(jù)比的意義，以及相遇時間＝總路程÷速度和求解。8.觀察下圖，提取信息。單位“1”的量是（），請你寫一道數(shù)量關(guān)系式：__________________________________________________?！敬鸢浮竣?西瓜的質(zhì)量②.葡萄的質(zhì)量÷（1－）＝西瓜的質(zhì)量【解析】【分析】線段圖的意思是，葡萄有72噸，比西瓜少，求西瓜有多少噸？把西瓜的質(zhì)量看作單位“1”，葡萄的質(zhì)量是西瓜的（1－），單位“1”未知，用葡萄的質(zhì)量除以（1－），求出西瓜的質(zhì)量；據(jù)此寫出相應的數(shù)量關(guān)系式?！驹斀狻繂挝弧?”的量是西瓜的質(zhì)量；數(shù)量關(guān)系式：葡萄的質(zhì)量÷（1－）＝西瓜的質(zhì)量（答案不唯一）【點睛】從圖中提取信息，找出單位“1”，找出葡萄和西瓜的質(zhì)量關(guān)系，寫出數(shù)量關(guān)系式。9.一個長方形周長是88cm，長與寬的比是7∶4，長方形的長是（）cm。面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?28②.448【解析】【分析】根據(jù)“長方形的周長＝（長＋寬）×2”可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2；又已知長與寬的比是7∶4，可以看作長是7份，寬是4份，一共是（7＋4）份；用長、寬之和除以份數(shù)和，即可求出一份數(shù)；再用一份數(shù)分別乘長、寬的份數(shù)，求出長、寬；最后根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”，代入數(shù)據(jù)計算即可求出這個長方形的面積。【詳解】長、寬之和：88÷2＝44（cm）一份數(shù)：44÷（7＋4）＝44÷11＝4（cm）長方形的長：4×7＝28（cm）長方形的寬：4×4＝16（cm）長方形的面積：28×16＝448（cm2）【點睛】本題考查比的應用以及長方形的周長、面積公式的靈活運用，根據(jù)長方形的周長公式求出一份數(shù)，進而求出長方形的長、寬是解題的關(guān)鍵。10.“迎國慶、唱紅歌”，希望小學舉行了“我為祖國唱贊歌”的歌詠比賽，評出一、二、三等獎共100名。獲一等獎的人數(shù)占全部獲獎人數(shù)的，獲一等獎的人數(shù)比二等獎的少。獲一等獎的有（）名，獲二等獎的有（）名，獲三等獎的有（）名?！敬鸢浮竣?16②.40③.44【解析】【分析】把獲獎總?cè)藬?shù)看作單位“1”，獲一等獎的人數(shù)占全部獲獎人數(shù)的，單位“1”已知，用獲獎總?cè)藬?shù)乘，求出獲一等獎的人數(shù)；已知獲一等獎的人數(shù)比二等獎的少，把獲二等獎的人數(shù)看作單位“1”，則獲一等獎的人數(shù)是二等獎人數(shù)的（1－），單位“1”未知，用獲一等獎人數(shù)除以（1－），求出獲二等獎的人數(shù)；用獲獎總?cè)藬?shù)減去獲一、二等獎人數(shù)之和，就是獲三等獎的人數(shù)?！驹斀狻揩@一等獎的有：100×＝16（名）獲二等獎的有：16÷（1－）＝16÷＝16×＝40（名）獲三等獎的有：100－（16＋40）＝100－56＝44（名）【點睛】本題考查分數(shù)乘除法的意義及應用，找出單位“1”，需要明確單位“1”已知或未知時，應該運用乘法還是除法來解答。11.李叔叔從銀行取了7200元錢，有100元和50元兩種面值。其中面值50元的張數(shù)是面值100元的。李叔叔取50元的面值有（）張，取100元的面值有（）張?！敬鸢浮竣?24②.60【解析】【分析】把面值100元的張數(shù)設(shè)為未知數(shù)，面值50元的張數(shù)＝面值100元的張數(shù)×，等量關(guān)系式：面值100元的張數(shù)×100元＋面值50元的張數(shù)×50元＝7200元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)面值100元的有x張，則面值50元的有x張。100x＋x×50＝7200100x＋20x＝7200120x＝7200x＝7200÷120x＝60面值50元的張數(shù)：×60＝24（張）所以，李叔叔取50元的面值有24張，取100元的面值有60張?！军c睛】準確設(shè)出未知數(shù)并找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。二、選擇。（每題1分，計5分）12.兩個正方體的棱長之比是1：2，那么，它們的體積之比是（）A.1：2 B.1：4 C.1：8 D.1：16【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“兩個正方體的棱長之比是1：2”，可知如果小正方體的棱長是1份數(shù)，則大正方體的棱長是2份數(shù)，進而求得小正方體的體積是13，大正方體的體積是23，再寫比，化簡比后再選擇．【詳解】因為兩個正方體的棱長之比是1：2，所以小正方體的棱長是1份數(shù)，則大正方體的棱長是2份數(shù)，那么它們的體積之比：13：23=1：8；13.把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，這兩段繩子（）。A.第一段長 B.第二段長 C.無法比較【答案】A【解析】【分析】把這根繩子的全長看作單位“1”，第二段占全長的，那么第一段占全長的（1－），比較這兩個分率的大小，得出結(jié)論。分數(shù)大小的比較：分母相同時，分子越大，分數(shù)就越大?！驹斀狻康谝欢握既L的：1－＝＞，第一段長。故答案為：A【點睛】區(qū)分“米”和“”的不同，前者是具體的數(shù)量，要帶單位名稱；后者是分率，不帶單位名稱。14.如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（）。A.1 B. C.1∶1 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變來解答?！驹斀狻坑深}意可知，比的前項和后項同時乘9，比值是不變的，還是。故答案為：B【點睛】此題考查了比的性質(zhì)，要學會靈活運用。15.下列算式中，計算結(jié)果最大的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一個數(shù)（0除外），乘的數(shù)越大，積越大，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?＜＜計算結(jié)果最大的是。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘法的計算方法。16.如圖，長方形草地ABCD被分為面積相等的甲、乙、丙、丁四份。其中甲的長與寬的比是2∶1，那么乙的長與寬的比是（）。A.9∶2 B.13∶3 C.3∶1 D.無法判斷【答案】A【解析】【分析】根據(jù)甲的長與寬的比，假設(shè)出甲的長和寬，利用“長方形的面積＝長×寬”求出甲的面積，長方形ABCD的面積是甲面積的4倍，根據(jù)“長＝長方形的面積÷寬”求出AB的長，再用減法求出乙的長，乙的面積和甲的面積相等，利用“寬＝長方形的面積÷長”求出乙的寬，最后根據(jù)比的意義求出乙的長與寬的最簡整數(shù)比，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)甲的長為2，寬為1。甲的面積：2×1＝2長方形ABCD的面積：2×4＝8AB的長：8÷2＝4乙的長：4－1＝3乙的寬：2÷3＝乙的長∶乙的寬＝3∶＝（3×3）∶（×3）＝9∶2所以，乙的長與寬的比是9∶2。故答案為：A【點睛】掌握長方形的面積計算公式和比的意義是解答題目的關(guān)鍵。三、判斷。（每小題1分，計5分）17.圓圓的身高是1米，媽媽的身高是162厘米，媽媽和圓圓身高的比是162∶1。（）【答案】×【解析】【分析】比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它只有兩項（前項和后項）。據(jù)此可以解答。【詳解】1米＝100厘米，媽媽和圓圓的身高比是162∶100＝（162÷2）∶（100÷2）＝81∶50。故答案：×。【點睛】此題考查的是比，計算時需分清前項與后項并注意單位統(tǒng)一。18.甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)除法的計算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此判斷?！驹斀狻恳驗槌龜?shù)不能為0，所以甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；這種說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)除法的計算法則，關(guān)鍵是明確：除數(shù)不能為0。19.比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，在道理上是相通的。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系，比的前項相當于除法中的被除數(shù)、分數(shù)的分子；比的后項相當于除法中的除數(shù)、分數(shù)的分母；比值相當于除法中的商，分數(shù)的分數(shù)值，據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可知：比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，在道理上是相通的。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。20.超市運進噸水果，已經(jīng)賣了，還剩噸。（）【答案】×【解析】【分析】將運進的水果質(zhì)量看作單位“1”，，已經(jīng)賣了，還剩（1－），運進的水果質(zhì)量×剩下的對應分率＝剩下的質(zhì)量，據(jù)此分析?！驹斀狻俊粒?－）＝×＝（噸）超市運進噸水果，已經(jīng)賣了，還剩噸。故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘法的意義，區(qū)分分數(shù)表示的具體數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。21.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和一定比它們的積要大。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”可知，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積是1，因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)中一定有一個數(shù)大于或等于1，所以它們的和大于1；可以舉例說明?！驹斀狻坷纾?和互倒數(shù)；2×＝12＋＝＞21的倒數(shù)是它本身；1×1＝11＋1＝22＞1所以互為倒數(shù)的兩個數(shù)的和一定比它們的積要大。原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握倒數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。四、計算。（25分）22.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?；；；0.9；6；30；【解析】23.將下面各比化成最簡整數(shù)比。千克∶500克15秒∶分【答案】；；1∶4；1∶3【解析】【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，化簡比的結(jié)果還是一個比，據(jù)此化簡各比即可。【詳解】千克∶500克＝125克∶500克＝1∶415秒∶分＝15秒∶45秒＝1∶324.計算下面各題，能簡算的要簡算。①②③【答案】①24；②27；③【解析】【分析】①先把小數(shù)化為分數(shù)，再利用乘法分配律簡便計算；②把12×15看作一個整體，利用乘法分配律簡便計算；③按照四則混合運算的順序，先算小括號里面的分數(shù)加法，再算中括號里面的分數(shù)減法，最后計算括號外面的分數(shù)除法?！驹斀狻竣伲剑剑剑?4②＝＝＝27③＝＝＝五、探究實踐。（6＋8＝14分）25.位置與方向。3路公交車從始發(fā)站“火車站”出發(fā)，向西偏南30°方向行駛4千米到“圖書館”，接著從“圖書館”沿西偏北20°方向行駛3千米到“人民公園”，最后向正南行1.5千米到終點站“西城廣場”。根據(jù)上面描述，把3路公交車的行駛路線畫出來。【答案】見詳解【解析】【分析】以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米相當于實際距離的1千米；3路公交車從始發(fā)站“火車站”出發(fā)，向西偏南30°方向行駛4千米到“圖書館”，先以“火車站”為觀測點，在西偏南30°方向上畫4厘米的線段，即是“圖書館”；接著從“圖書館”沿西偏北20°方向行駛3千米到“人民公園”，以“圖書館”為觀測點，在西偏北20°方向上畫3厘米的線段，即是“人民公園”；最后向正南行1.5千米到終點站“西城廣場”，以“人民公園”為觀測點，在正南方向上畫1.5厘米的線段，即是“西城廣場”；據(jù)此畫出3路公交車的行駛路線?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】本題考查位置和方向的相關(guān)知識，掌握根據(jù)方向、角度和距離畫路線圖是解題的關(guān)鍵。26.探究算理。小嵐騎自行車郊游，信息如圖。（1）要解決題中的問題，列式為：__________。用到的數(shù)量關(guān)系式是：（）。（2）小明經(jīng)過分析，選擇了如下解答，請你結(jié)合主題圖的情景，說說每個算式表示的意義。a．（）；b．（）。（3）小軍是探究方法是：，小軍的算法用到了（）的規(guī)律，它的具體內(nèi)容是：___________________。（4）小紅運用數(shù)據(jù)分析的意識，從組內(nèi)的6個同學（不同的生活情境）的探究方法中歸納了“一個數(shù)除以分數(shù)”的算法是：_______________?！敬鸢浮浚?）①.8÷②.速度＝路程÷時間（2）①.小時行駛的千米數(shù)②.7個小時行駛的千米數(shù)（3）①.商不變②.被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，商不變（4）除以一個分數(shù)相當于乘這個分數(shù)的倒數(shù)【解析】【分析】（1）由圖可知，行駛路程為8千米，行駛時間為小時，根據(jù)“速度＝路程÷時間”求出小嵐1小時行駛的路程；（2）小時行駛8千米，先求出小時行駛的路程，即8千米的一半，8×，再求出7個小時行駛的路程，也就是1小時行駛的路程；（3）是一個分數(shù)，利用商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘7，商不變，把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法；（4）計算一個數(shù)除以分數(shù)時，除以這個分數(shù)相當于乘這個分數(shù)的倒數(shù)，最后再舉例說明，據(jù)此解答?！拘?詳解】分析可知，要解決題中的問題，列式為：8÷。用到的數(shù)量關(guān)系式是：速度＝路程÷時間?！拘?詳解】分析可知，表示小時行駛的千米數(shù)，表示7個小時行駛的千米數(shù)?！拘?詳解】分析可知，計算過程用到了商不變的規(guī)律，它的具體內(nèi)容是：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，商不變?！拘?詳解】“一個數(shù)除以分數(shù)”的算法是：除以一個分數(shù)相當于乘這個分數(shù)的倒數(shù)，如：8÷＝8×＝28?！军c睛】本題主要探究分數(shù)除法的計算方法，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。六、解決問題。（3＋4＋5＋5＋5＝22分）27.有一組互相咬合的齒輪，大齒輪有140個齒，小齒輪的齒數(shù)是大齒輪的．小齒輪有多少個齒？【答案】28個【解析】【詳解】140×=28（個）28.小東讀一本課外讀物，已經(jīng)讀了35頁，還剩下沒有讀。沒有讀的有多少頁？【答案】14頁【解析】【分析】把這本課外讀物總頁數(shù)看作單位“1”，還剩下沒有讀，則已經(jīng)讀的35頁占總頁數(shù)的（1－）；單位“1”未知，用已經(jīng)讀的頁數(shù)除以（1－），求出這本課外讀物的總頁數(shù)；再用總頁數(shù)減去已經(jīng)讀的頁數(shù)，就是沒有讀的頁數(shù)?！驹斀狻靠傢摂?shù)：35÷（1－）＝35÷＝35×＝49（頁）沒有讀頁數(shù)：49－35＝14（頁）答：沒有讀的有14頁?！军c睛】本